指數(shù)、對數(shù)函數(shù)一輪復(fù)習(xí)

指數(shù)、對數(shù)函數(shù)【考綱要求】1、理解指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念；理解指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。2、知道指數(shù)、對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。3、了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)?！净A(chǔ)學(xué)問】一、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量。函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量。二、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax（0＜a≠1對數(shù)函數(shù)y=logax（0＜a≠1）函數(shù)的圖像定義域值域單調(diào)性時(shí)，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；時(shí)，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。時(shí)，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；時(shí)，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。奇偶性非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)周期性非周期函數(shù)非周期函數(shù)過定點(diǎn)當(dāng)時(shí)，，所以指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)（0,1）。當(dāng)時(shí)，，所以對數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)(1,0).三、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線對稱四、方法總結(jié)1、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像是精確理解和把握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)鍵，因此要抓住指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像來形象地理解和把握指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并精確記憶它。用類比的方法對指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行比較。當(dāng)?shù)讛?shù)沒有確定又涉及函數(shù)的單調(diào)性問題時(shí)，要對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底或進(jìn)行爭辯。4、函數(shù)（）并不是對數(shù)函數(shù)，它是一個(gè)復(fù)合函數(shù)。是由函數(shù)這兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)?！纠}精講】例1求方程的根。例2已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域、值域；（2）求的單調(diào)區(qū)間。指數(shù)、對數(shù)函數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)練【基礎(chǔ)精練】1、若,則的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)2、當(dāng)時(shí),函數(shù)＋3的圖象肯定經(jīng)過點(diǎn);函數(shù)過定點(diǎn)______。3、函數(shù)的定義域是。4、設(shè)，則5、已知集合，則。6．函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為___________。7、若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),且則.8、比較的大小9、若方程有正根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。10、已知函數(shù)在上的最大值與最小值之差為，求的值?！就卣固岣摺?、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）求的單調(diào)性2、求函數(shù)的最大值和最小值。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試卷一、選擇題1、eq\r(4,(-3)4)的值是（）A、3B、-3C、3D、812、在某種細(xì)菌培育過程中，每30分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過4個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可繁殖成（）A、8B、16C、256D、323、函數(shù)（）A、是偶函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)B、是偶函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)C、是奇函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D、是奇函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)4、下列函數(shù)圖象中，函數(shù)，與函數(shù)的圖象只能是（）5、若的值是 （） A．1 B．2 C．3 D．46、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、7、已知，則的大小關(guān)系是（）ABCD8、假如方程的兩根是，則的值是（）A、B、C、35D、9、函數(shù)的定義域是（）A、B、C、D、10、若函數(shù)（且）的圖象不經(jīng)過其次象限，則有（）A、且B、且C、且D、且二、填空題11、若則12、函數(shù)的圖像恒過肯定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是______。13、當(dāng)8<a<10時(shí)，eq\r((a-8))2-eq\r((10-a)2)=14、設(shè)0<a<1，使不等式>成立的x的集合是15、已知，求的值一．選擇題題目12345678910答案二．填空題1112131415三、解答題16、（1）已知x+x-1=3，求x2+x-2的值。（2）已知，則求x的值是17、化簡（1）：（2）18、若，求的值。19、函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大,求的值。20、已知指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)一輪復(fù)習(xí)卷一、選擇題1、的值是（）A、eq\f(2,3)B、eq\f(3,2)C、eq\f(4,81)D、-eq\f(81,4)2、在某種細(xì)菌培育過程中，每40分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過4個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可繁殖成（）A、8B、16C、256D、643、下列各不等式中正確的是（）A、B、C、D、4、下列函數(shù)圖象中，函數(shù)，與函數(shù)的圖象只能是（）5、若的值是 （） A．1 B．2 C．3 D．46、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、7、已知，則的大小關(guān)系是（）ABCD8、函數(shù)的定義域是（）A、B、C、D、二、填空題9、(a>0)的值是10、函數(shù)的圖像恒過肯定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是______。11、當(dāng)8<a<10時(shí)，eq\r((a-8))2+eq\r((10-a)2)=12、設(shè)0<a<1，使不等式>成立的x的集合是13、已知，求的值一．選擇題題目12345678答案二．填空題910111213三、解答題14、已知U={是22以內(nèi)3的倍數(shù)，}，A={3，6，9，21}