相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載相交線與平行線回顧與反思導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過(guò)程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).2.通過(guò)對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形.3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.，垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：【課前熱身】對(duì)頂角（性質(zhì)）__________________一、知識(shí)框架：兩直線相交垂直點(diǎn)到直線的距離。相交直線兩條直線被第三條直線所截同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。_____________________,兩直線平行。兩條直線平行的條件_____________________,兩直線平行。平行直線_____________________,兩直線平行。平行線的畫(huà)法：1、_____2、______3、_____4、________.兩直線平行，_______________.兩直線平行的特征兩直線平行，_______________.兩直線平行，________________.二、重要概念：1、對(duì)頂角：具有公共頂點(diǎn)，并且兩邊__________________的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。2、垂線：兩條直線相交所成四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是_____，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的_____。3、點(diǎn)到直線的距離：__________________________________。4、平行線：_________________,不相交的兩條直線。三、注意：1、同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系是___________和______________。2、“三線八角”問(wèn)題：構(gòu)成同位角的兩個(gè)角形如“_________”；構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的兩個(gè)角形如“_________”；構(gòu)成同旁內(nèi)角的兩個(gè)角形如“__________”。3、平行線的條件與平行線的特征的聯(lián)系與區(qū)別同位角相等（）（）兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角相等4、關(guān)于相交線和平行線有以下幾個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)：（1）在同一個(gè)平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)__________________一條直線與已知直線垂直。（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，_______________最短。（3）同位角_________,兩直線平行。（4）兩直線平行，同位角________。我們可以通過(guò)觀察、繪圖、折紙、測(cè)量等手段來(lái)理解或驗(yàn)證這些事實(shí)，但它們不能其他由數(shù)學(xué)事實(shí)推出。【課堂講例】例1：如圖，已知AB與CD相交于O，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD試回答：F圖中有哪幾對(duì)對(duì)頂角。圖中有哪幾對(duì)相等的角?DAOEBC例2：如下圖，（1）是兩條直線_____與______被第三條直線_________所截構(gòu)成的_____角。（2）是兩條直線_____與_____被第三條直線______所截構(gòu)成的_____________（3）_____與______被第三條直線____所截構(gòu)成的______角。（4）與6是兩條直線____與_____，被第三條直線_____所截構(gòu)成的_______角。例3如圖，已知∠C=70o∠1=70o，∠2=30o，那么∠B=_______。例4在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路走向是北偏東30。甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西_________度。（例3題圖）（例4題圖）例5有一殘缺梯形片，AD//BC測(cè)得∠A=115，∠D=100。請(qǐng)些出另兩個(gè)角的度數(shù)。答：∠B=_________∠C=_________例6小張從家（圖中A處）出發(fā)，向南偏東40°方向走到學(xué)校（圖中B處），再?gòu)膶W(xué)校出發(fā)，向北偏西75°的方向走到小明家（圖中C處），試問(wèn)∠ABC為多少度？說(shuō)明你的理由。【自我測(cè)評(píng)】1.若三條直線交于一點(diǎn)，則共有對(duì)頂角(平角除外)()A.六對(duì)B.五對(duì)C.四對(duì)D.三對(duì)2.如下左圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有()A.4對(duì)B.6對(duì)C.8對(duì)D.10對(duì)3.如上右圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°4.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;；④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.三條直線兩兩相交，最少有_____個(gè)交點(diǎn)，最多有______個(gè)交點(diǎn).6.觀察圖（1）中角的位置關(guān)系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.(1)(2)(3)7.如圖（2），已知AB∥CD，∠1=70°則∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.8.如圖（3）所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近)，請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來(lái)建火車站(位置已選好)，說(shuō)明理由:________________.9.畫(huà)圖題:（1）如下圖(畫(huà)AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)畫(huà)DG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G.典型探究發(fā)散思維考點(diǎn)一：相交線、對(duì)頂角例1：如圖，直線AB、CD、EF相交于O，且，，則_______，__________?？键c(diǎn)訓(xùn)練：如圖，ABCD，垂足為O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，1＝26，求EOD，2，3的度數(shù)。(思考：EOD可否用途中所示的4表示？)考點(diǎn)二：平行線的性質(zhì)例2：（2010南通中考題）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED′等于__________度。EEDBD′AFCC′考點(diǎn)訓(xùn)練：（2010中山中考題）如圖，已知∠1=70o，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．70o B．100o C．110o D．120o BBCEDA1考點(diǎn)三：平行線的判定例3、如圖，已知：AB//CD，求證：B+D+BED=（至少用三種方法）（規(guī)范解題，注意添加輔助線的表述）考點(diǎn)訓(xùn)練：如圖（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，則∠1=______。知能綜合檢測(cè)1.(2010·濱州中考)如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D點(diǎn)，∠CDE=150°，則∠C為()(A)120°(B)150°