解析：2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學真題 （原卷版）

2023年呼倫貝爾市、興安盟學校畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學溫馨提示：1．本試卷共6頁，滿分120分．考試時間120分鐘．2．答卷前務必將自己的姓名、準考證號、座位號填寫在答題卡上；選擇題答案選出后，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，請先用橡皮擦拭潔凈，再改涂其他答案；非選擇題，請用0.5毫米的黑色字跡簽字筆直接答在答題卡上．在試卷上作答無效．3．請將姓名與準考證號填寫在本試卷相應位置上．4．考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（下列各題的四個選項中只有一個正確．共12小題，每小題3分，共36分）1.的倒數(shù)是【】A. B. C.5 D.2.由大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點在的延長線上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.不等式正整數(shù)解的個數(shù)有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個6.下列命題正確的是（）A.“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是必定大事B精確到格外位C.點關(guān)于軸的對稱點坐標是D.甲、乙兩人參與環(huán)保學問競賽，他們的平均成果相同，方差分別是，，則甲成果比乙的穩(wěn)定7.某校進行籃球賽，每場競賽都要分出勝敗，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在12場競賽中得20分．設該隊勝場，負場，則依據(jù)題意，列出關(guān)于、二元一次方程組正確的是（）A. B.C. D.8.若實數(shù)，是一元二次方程的兩個根，且，則點所在象限為（）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖，在菱形中，，，順次連接菱形各邊中點、、、，則四邊形的周長為（）A. B. C. D.10.如圖，直線與雙曲線交于點和點，則不等式的解集是（）A. B.C.或 D.或11.如圖，在中，，，以點為圓心，以的長為半徑畫弧交于點，連接，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，交于點，連接，則的值是（）A. B. C. D.12.將矩形紙板剪掉一個小矩形后剩余部分如圖1所示，動點P從點A動身，沿路徑勻速運動，速度為，點P到達終點F后停止運動，面積與點P運動的時間的關(guān)系如圖2所示，依據(jù)圖象獵取了以下的信息：①；②；③點從點運動到點需要；④矩形紙板裁剪前后周長均為．其中正確信息的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分）13.分解因式：=______．14.如圖，在平面直角坐標系中，點坐標，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點的坐標為________．15.實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡：________．16.如圖，正六邊形的邊長為2，以點A為圓心，為半徑畫弧，得到扇形（陰影部分）．若扇形正好是一個圓錐的側(cè)面開放圖，則該圓錐的底面圓的半徑是________．17.觀看下列各式：，，，…請利用你所發(fā)覺的規(guī)律，計算：________．三、解答題（本題4個小題，每小題6分，共24分）18.計算：．19.先化簡，再求值：，其中，．20.如圖，，兩個帶指針轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字分別是，，5，轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字分別是6，，4（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）．小聰和小明同時轉(zhuǎn)動，兩個轉(zhuǎn)盤，使之旋轉(zhuǎn)（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次）．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤指針指向正數(shù)的概率是________；（2）若同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤指針所指的數(shù)字記為，轉(zhuǎn)盤指針所指的數(shù)字記為，若，則小聰獲勝；若，則小明獲勝；請用列表法或樹狀圖法說明這個玩耍是否公正．21.某數(shù)學愛好小組借助無人機測量一條河流的寬度．如圖所示，一架水平飛行的無人機在處測得河流左岸處的俯角為，無人機沿水平線方向連續(xù)飛行12米至處，測得河流右岸處的俯角為，線段米為無人機距地面的鉛直高度，點，，在同一條直線上，其中．求河流的寬度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）．四、（本題7分）22.為了激發(fā)同學的航天愛好，某校進行了太空科普學問競賽，競賽結(jié)束后隨機抽取了部分同學成果進行統(tǒng)計，按成果分為如下5組（滿分100分），組：，組：，組：，組：，組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請結(jié)合統(tǒng)計圖表，解答如下問題：同學成果統(tǒng)計表組別成果頻數(shù)2014445（1）本次調(diào)查的樣本容量為________，同學成果統(tǒng)計表中________；（2）所抽取同學成果的中位數(shù)落在________組；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中“”所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）若成果在90分及以上為優(yōu)秀，學校共有2000名同學，估量該校成果優(yōu)秀的同學有多少名？五、（本題7分）23.如圖，是⊙的直徑，為⊙上的一點，點是的中點，連接，過點的直線垂直于的延長線于點，交的延長線于點．（1）求證：為⊙的切線；（2）若，，求的長．六、（本題9分）24.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗．市場上豆沙粽禮盒的進價比肉粽禮盒的進價每盒廉價10元，某商家用2500元購進的肉粽和用2000元購進的豆沙粽盒數(shù)相同．（1）求每盒肉粽和每盒豆沙粽的進價；（2）商家方案只購買豆沙粽禮盒銷售，經(jīng)調(diào)查了解到有A，兩個廠家可供選擇，兩個廠家針對價格相同的豆沙粽禮盒給出了不同的優(yōu)待方案：A廠家：一律打8折出售．廠家：若一次性購買禮盒數(shù)量超過25盒，超過的部分打7折．該商家方案購買豆沙粽禮盒盒，設去A廠家購買應付元，去廠家購買應付元，其函數(shù)圖象如圖所示：①分別求出，與之間的函數(shù)關(guān)系；②若該商家只在一個廠家購買，怎樣買劃算？七、（本題9分）25.已知正方形，是對角線上一點．（1）如圖1，連接，．求證：；（2）如圖2，是延長線上一點，交于點，．推斷的外形并說明理由；（3）在第（2）題的條件下，．求的值．八、（本題13分）26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點分別為和（點在點的左側(cè)），