《建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)》課件-第十章 超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算

2024/8/81第十章

超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算10.1概述2024/8/8概述21.超靜定結(jié)構(gòu)的概念和性質(zhì)一個(gè)結(jié)構(gòu)的支座反力和各截面的內(nèi)力不能完全由靜力平衡條件唯一確定，這種結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)，又稱為靜不定結(jié)構(gòu)。結(jié)論：靜定結(jié)構(gòu)是沒有多余約束的幾何不變體系；而超靜定結(jié)構(gòu)則是有多余約束的幾何不變體系。2024/8/83概述第十章

超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算10.2超靜定次數(shù)的確定2024/8/8超靜定次數(shù)的確定42.超靜定次數(shù)的確定結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)的確定方法是：去掉n個(gè)多余約束，使原結(jié)構(gòu)變?yōu)橐粋€(gè)靜定結(jié)構(gòu)，所去掉的多余約束的個(gè)數(shù)n就是結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，則稱原結(jié)構(gòu)為n次超靜定。2024/8/8超靜定次數(shù)的確定5（1）去掉一個(gè)支座鏈桿或切斷體系內(nèi)部的一根鏈桿，相當(dāng)于去掉一個(gè)約束，用一個(gè)約束反力代替該約束作用。2024/8/8超靜定次數(shù)的確定62.去掉一個(gè)固定鉸支座或撤去一個(gè)單鉸，相當(dāng)于去掉兩個(gè)約束，用兩個(gè)約束反力代替該約束作用。2024/8/8超靜定次數(shù)的確定73.去掉一個(gè)固定支座或切斷一根梁式桿，相當(dāng)于去掉三個(gè)約束，用三個(gè)約束反力代替該約束作用。2024/8/8超靜定次數(shù)的確定84.將一剛結(jié)點(diǎn)改為單鉸聯(lián)結(jié)或?qū)⒁粋€(gè)固定支座改為固定鉸支座，相當(dāng)于去掉一個(gè)約束，用一個(gè)約束反力代替該約束作用。2024/8/8超靜定次數(shù)的確定9第十章

超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算

10.3力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)2024/8/8力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)101.力法的基本原理2024/8/811力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)支座B：Δ1=0根據(jù)疊加原理根據(jù)，有2024/8/8力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)12用疊加公式計(jì)算原結(jié)構(gòu)的彎矩2024/8/8力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)13其桿端彎矩分別為

取多余未知力作為基本未知量，通過基本結(jié)構(gòu)，利用計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的位移，達(dá)到求解超靜定結(jié)構(gòu)的方法，稱為力法。2.力法的典型方程2024/8/8力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)14n次超靜定結(jié)構(gòu)2024/8/8力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)15…………..……彎矩再根據(jù)平衡條件即可求得剪力和軸力。例10-1作如圖10-9(a)所示超靜定剛架的內(nèi)力圖。已知?jiǎng)偧芨鳁UEI均為常數(shù)。2024/8/8力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)16解(1)選取基本結(jié)構(gòu)(2)建立力法方程2024/8/8力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)17(3)計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)(4)求多余未知力2024/8/8力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)18解得(5)作內(nèi)力圖第十章

超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算10.4位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)191.等截面單跨超靜定梁的桿端內(nèi)力2024/8/820位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)桿端內(nèi)力：正負(fù)號(hào)規(guī)定：（1）桿端力桿端彎矩MAB、MBA對(duì)桿端以順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正；桿端剪力FSAB、FSBA以該剪力使桿產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。（2）桿端位移桿端角位移θA、θB以順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正；桿兩端相對(duì)線位移ΔAB使桿產(chǎn)生順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)212.位移法的基本未知量位移：結(jié)點(diǎn)角位移和結(jié)點(diǎn)線位移。（1）結(jié)點(diǎn)角位移結(jié)點(diǎn)：剛結(jié)點(diǎn)和鉸結(jié)點(diǎn)兩類。2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)22（2）結(jié)點(diǎn)線位移2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)233.位移法原理2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)24各桿的桿端彎矩表達(dá)式把iθA代回各桿端彎矩式得2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)254.位移法的應(yīng)用步驟：（1）確定基本未知量。（2）將結(jié)構(gòu)拆成單桿。（3）查表10-1，列出各桿端轉(zhuǎn)角位移方程。（4）根據(jù)平衡條件建立平衡方程。（5）解出未知量，求出桿端內(nèi)力。（6）作出內(nèi)力圖。2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)26例10-2用位移法計(jì)算如圖10-18(a)所示連續(xù)梁，并作出彎矩圖和剪力圖，已知，各桿剛度EI為常數(shù)。2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)27解（1）確定基本未知量此連續(xù)梁只有一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)B，轉(zhuǎn)角位移個(gè)數(shù)為1，記作θB，整個(gè)梁無線位移，因此，基本未知量只有B結(jié)點(diǎn)角位移θB。2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)28

（2）將連續(xù)梁拆成兩個(gè)單桿，如圖10-18(b)、（d）所示。（3）查表10-1，寫出轉(zhuǎn)角位移方程2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)29（4）考慮剛結(jié)點(diǎn)B的力矩平衡，如圖10-18(c）所示。2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)30負(fù)號(hào)說明θB逆時(shí)針轉(zhuǎn)。（5）代入轉(zhuǎn)角位移方程，求出各桿的桿端彎矩2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)31（6）根據(jù)桿端彎矩求出桿端剪力，并作出彎矩圖、剪力圖2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)32例10-3用位移法計(jì)算如圖10-19(a)所示超靜定剛架，并作出彎矩圖。2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)33解（1）確定基本未知量此剛架有一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)C，其轉(zhuǎn)角位移記作θ，有一個(gè)線位移，記作Δ，如圖10-19(b)所示。2024/8/8位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)34（2）將剛架拆成單桿，如圖10-19（c）所示。（3）查表10-1，寫出轉(zhuǎn)角位移方程