2021-2021學年八年級數(shù)學下冊-10.4探索三角形相似的條件3教學案-蘇科

2019-2020學年八年級數(shù)學下冊10.4探索三角形相似的條件（3）教學案蘇科版學習目標1.掌握相似三角形的判定定理3及其應用;2.經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想”，通過實際問題的研究，提高分析問題、解決問題的能力;3.開發(fā)培養(yǎng)發(fā)散性思維，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識.重點難點：三角形相似的條件3的探索與應用.一、預習展示：1、下列命題中錯誤的是（）A兩角對應相等的兩個三角形相似；B兩邊對應成比例的兩個三角形相似；C兩邊對應成比例且夾角對應相等的兩個三角形相似；D三邊對應成比例的兩個三角形相似。2、畫出符合下列條件的△ABC與△A′B′C：eq\f(AB,A/B/)=eq\f(BC,B/C/)=eq\f(1,3)，∠C=∠C/=450(1)這兩個三角形一定相似嗎？(2)若不相似，請你添加一個條件使它們相似。2、如圖為三個并列的邊長相同的正方形，試說明：∠1+∠2+∠3=900。二探究學習：1.如圖，P是正方形ABCD的邊BC上一點，BP＝3PC，Q是CD的中點，指出圖中的相似三角形，并加以說明.2.如果在△ABC和△A‘B’C‘中，＝＝，那么△ABC與△A’B‘C’相似嗎？如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似.（簡稱SSS）例題1、如圖，已知eq\f(AB,BD)=eq\f(BC,BE)=eq\f(CA,ED)試說明：∠ABD=∠CBE。2.如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD＝2DA，∠BAC＝45°，∠BDC＝60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE.（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對給予證明；（2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由.3如圖，正方形ABCD中，E、F分別在AB、BC邊上，且AE＝CF、BG⊥CE于G.試證明DG⊥FG.4.已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，D是垂足.求證：BC2＝2CD?AC.三課堂練習：1△ABC和△DEF滿足下列條件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45o38`，∠C＝26o22`，∠E＝108oB．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝eq\r(a)，EF＝eq\r(b)，DF＝eq\r(c)D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o2.如圖，正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M，交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN＝1，PN＝3，則DM的長為.3.如圖，AC⊥AB，BE⊥AB，AB＝10，AC＝2.用一塊三角板進行如下操作：將直角頂點P在線段AB上滑動，一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊與BE相交于點D.若BD＝8，則AP的長為.4（培優(yōu)）.如圖，在□ABCD中，過點B作BE⊥CD垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE＝∠C（1）求證：△ABF∽△EAD；（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，AE求的長；（3）在（1）（2）的條件下，若AD