2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)章末滾動(dòng)驗(yàn)收4曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天含解析新人教版

PAGE8-章末滾動(dòng)驗(yàn)收(四)(時(shí)間：45分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，用手掌平托一蘋(píng)果，保持這樣的姿態(tài)在豎直平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于蘋(píng)果從最高點(diǎn)c到最右側(cè)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是()A．手掌對(duì)蘋(píng)果的摩擦力越來(lái)越大B．蘋(píng)果先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)C．手掌對(duì)蘋(píng)果的支持力越來(lái)越小D．蘋(píng)果所受的合力越來(lái)越大A[從c到d的過(guò)程中，加速度大小不變，加速度在水平方向上的分加速度漸漸增大，依據(jù)牛頓其次定律知，摩擦力越來(lái)越大，故A正確。從c到d的過(guò)程中，加速度大小不變，在豎直方向上的分加速度漸漸減小，方向向下，蘋(píng)果始終處于失重狀態(tài)，蘋(píng)果所受重力和支持力的合力漸漸減小，可知支持力越來(lái)越大，故B、C錯(cuò)誤。蘋(píng)果做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力大小不變，方向始終指向圓心，故D錯(cuò)誤。故選A。]2．(2024·全國(guó)卷Ⅱ)若一勻稱球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面旁邊沿圓軌道繞其運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期是()A．eq\r(\f(3π,Gρ))B．eq\r(\f(4π,Gρ))C．eq\r(\f(1,3πGρ))D．eq\r(\f(1,4πGρ))A[依據(jù)萬(wàn)有引力定律有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2R,T2)，又M＝ρ·eq\f(4πR3,3)，解得T＝eq\r(\f(3π,Gρ))，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確。]3.超級(jí)高鐵是一種以“真空鋼管運(yùn)輸”為理論核心的交通工具，因其膠囊形外表(如圖)，被稱為膠囊高鐵。中國(guó)航天科工已啟動(dòng)時(shí)速1000公里“高速飛行列車”的研發(fā)項(xiàng)目。假如我國(guó)的“高速飛行列車”最高時(shí)速達(dá)1080km，其加速與減速時(shí)加速度大小恒為2m/s2，據(jù)此可以推想()A．“高速飛行列車”由靜止加速到最高時(shí)速的時(shí)間為540sB．“高速飛行列車”由靜止加速到最高時(shí)速的位移為22.5kmC．“高速飛行列車”的速度很大，所以拐彎時(shí)軌道半徑可以小一些D．北京到上海的距離約為1080km，假設(shè)軌道為直線，“高速飛行列車”一個(gè)小時(shí)即可從北京到達(dá)上海B[v＝1080km/h＝300m/s，依據(jù)v＝0＋at，解得t＝150s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)v2－0＝2ax，解得x＝22.5km，選項(xiàng)B正確；依據(jù)牛頓其次定律得F＝meq\f(v2,r)，“高速飛行列車”的速度很大，拐彎時(shí)半徑過(guò)小，所需的向心力過(guò)大，對(duì)材料的要求更高，增大拐彎半徑，可以減小拐彎所需的向心力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從北京到上海，列車除了以最大速度1080km/h勻速行駛外，還須要加速和減速，即使軌道是直線，運(yùn)行時(shí)間也會(huì)大于一個(gè)小時(shí)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]4.火車轉(zhuǎn)彎模型同樣可以用來(lái)說(shuō)明飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)傾斜的問(wèn)題，假設(shè)飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)空氣對(duì)飛機(jī)的升力與機(jī)翼的平面垂直。當(dāng)質(zhì)量為m的飛機(jī)以恒定的速率v在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑大小為R，機(jī)翼平面與水平方向成肯定的角度，飛機(jī)所在位置的重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是()A．空氣對(duì)飛機(jī)的作用力大小為mgB．飛機(jī)所受的升力大小為meq\f(v2,R)C．飛機(jī)所受的合力大小為meq\f(v2,R)D．假如保持機(jī)翼平面與水平方向的夾角不變，軌道半徑隨飛機(jī)速度的增大而減小

C[對(duì)飛機(jī)的受力分析如圖所示，飛機(jī)的重力與空氣對(duì)飛機(jī)的作用力的合力供應(yīng)飛機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則飛機(jī)所受的合力大小為meq\f(v2,R)，C正確；空氣對(duì)飛機(jī)的作用力即飛機(jī)所受的升力，其大小為F＝eq\r(mg2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,R)))eq\s\up12(2))，A、B錯(cuò)誤；假設(shè)飛機(jī)的機(jī)翼平面與水平方向的夾角為α，則mgtanα＝meq\f(v2,R)，假如保持機(jī)翼平面與水平方向的夾角不變，飛行的速度越大，則飛機(jī)的軌道半徑也越大，D錯(cuò)誤。]5.如圖所示，長(zhǎng)為3L的輕桿繞水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))，A球距轉(zhuǎn)軸O的距離為L(zhǎng)。現(xiàn)給系統(tǒng)肯定的動(dòng)能，使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)B球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，水平轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力恰好為零，忽視空氣阻力。已知重力加速度為g，則BA．B球的速度為eq\r(2gL)B．A球的速度大于eq\f(\r(2gL),2)C．桿對(duì)B球的彈力為零D．桿對(duì)B球的彈力方向豎直向上B[當(dāng)B球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，水平轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力恰好為零時(shí)，說(shuō)明桿對(duì)兩球的作用力大小相等、方向相反，桿對(duì)B球的彈力方向豎直向下，D錯(cuò)誤；由題圖可知兩球的角速度ω相等，由牛頓其次定律知，對(duì)B球有mg＋T＝2mLω2，對(duì)A球有T－mg＝mω2L，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(2g,L))，T＝3mg，B球的速度vB＝2Lω＝2eq\r(2gL)，A球的速度vA＝Lω＝eq\r(2gL)，故B正確，A、C錯(cuò)誤。]二、多項(xiàng)選擇題6.小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，以小球被拋出的位置為原點(diǎn)O，以初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向、豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系。如圖所示，沿兩坐標(biāo)軸分別放置兩個(gè)光屏。兩束平行光分別沿著與坐標(biāo)軸平行的方向照耀，小球A在兩個(gè)光屏上分別留下的兩個(gè)“影子”的坐標(biāo)分別為(x′，0)、(0，y′)，則下列選項(xiàng)中關(guān)于兩個(gè)影子的橫、縱坐標(biāo)隨時(shí)間改變關(guān)系的圖象可能正確的是()ABCDAC[兩束平行光分別將小球沿水平方向和豎直方向投影在了兩個(gè)坐標(biāo)軸上，由于小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以x′＝v0t，y′＝eq\f(1,2)gt2，選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。]7.如圖所示為一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R＝1m，小球可看作質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m＝1kg，g取10m/s2。則()A．小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9mB．小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9mC．小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是1ND．小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是2NAC[依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在C點(diǎn)的豎直分速度vy＝gt＝3m/s，水平分速度vx＝vytan45°＝3m/s，則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為x＝vxt＝0.9m，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在B點(diǎn)設(shè)管道對(duì)小球的作用力方向向下，依據(jù)牛頓其次定律，有FNB＋mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，vB＝vx＝3m/s，解得FNB＝－1N，負(fù)號(hào)表示管道對(duì)小球的作用力方向向上，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]8．如圖甲所示，假設(shè)某星球表面上有一傾角為θ的固定斜面，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖乙所示。已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),9)，該星球半徑為R＝6×104km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，π取3.14，則下列說(shuō)法正確的是()甲乙A．該星球的第一宇宙速度v1＝3.0×104B．該星球的質(zhì)量M＝8.1×10C．該星球的自轉(zhuǎn)周期T＝1.3×104sD．該星球的密度ρ＝896kg/m3ABD[物塊上滑過(guò)程中，依據(jù)牛頓其次定律，在沿斜面方向上有μmgcosθ＋mgsinθ＝ma1，下滑過(guò)程中，在沿斜面方向上有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，又知v-t圖象的斜率表示加速度，則上滑和下滑過(guò)程中物塊的加速度大小分別為a1＝eq\f(6－0,0.6)m/s2＝10m/s2，a2＝eq\f(2,0.4)m/s2＝5m/s2，聯(lián)立解得g＝15m/s2，該星球的第一宇宙速度為v1＝eq\r(gR)＝eq\r(15×6×104×103)m/s＝3.0×104m/s，故選項(xiàng)A正確；依據(jù)黃金代換式GM＝gR2可得該星球的質(zhì)量為M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(15×6×104×1032,6.67×10－11)kg＝8.1×1026kg，故選項(xiàng)B正確；依據(jù)所給條件無(wú)法計(jì)算出該星球的自轉(zhuǎn)周期，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；該星球的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(8.1×1026,\f(4,3)×π×6×104×1033)kg/m3＝896kg/m3，故選項(xiàng)D正確。]三、非選擇題9.圖甲是“探討平拋物體運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。甲(1)以下是試驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有________。a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b．每次小球釋放的初始位置可以隨意選擇c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接(2)試驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖乙中y-x2圖象能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是________。abcd乙(3)圖丙是某同學(xué)依據(jù)試驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)得A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)y1＝5.0cm，y2＝45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距Δx＝40.0cm。則平拋小球的初速度v0為_(kāi)_______m/s。(g取10m/s2)丙[解析](1)安裝斜槽軌道時(shí)，必需使其末端保持水平，保證小球離開(kāi)軌道后水平飛出。為了描下軌跡上的多個(gè)點(diǎn)，試驗(yàn)須重復(fù)多次，但每次小球平拋的初速度必需相同，所以每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放。描繪軌跡時(shí)，應(yīng)當(dāng)用平滑的曲線把描的點(diǎn)連接起來(lái)。故選項(xiàng)a、c正確。(2)若軌跡為拋物線，則軌跡方程為y＝kx2，即y與x2成正比，選項(xiàng)c正確。(3)設(shè)從O運(yùn)動(dòng)到A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間分別為tA、tB，由y＝eq\f(1,2)gt2得tA＝0.1s，tB＝0.3sv0＝eq\f(Δx,tB－tA)＝eq\f(0.4,0.3－0.1)m/s＝2.0m/s。[答案](1)ac(2)c(3)2.010．某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的試驗(yàn)。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20m)。甲乙完成下列填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖甲所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg；(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤秤的示數(shù)如圖乙所示，該示數(shù)為_(kāi)_______kg；(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)。此過(guò)程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：序號(hào)12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)依據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為_(kāi)_______N；小車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______m/s。(重力加速度大小取9.80m/s2，計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)[解析](2)由于托盤秤的最小刻度為0.1kg，測(cè)量讀數(shù)要估讀到0.01kg，所以由圖乙可讀出玩具小車靜置于凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)托盤秤的示數(shù)為1.40kg。(4)求出5次試驗(yàn)記錄的m值的平均值，得m＝1.81kg，減去凹形橋模擬器的質(zhì)量1.00kg，可得玩具小車對(duì)凹形橋的壓力為(1.81－1.00)×9.80N＝7.9N。由牛頓第三定律，在最低點(diǎn)，凹形橋?qū)ν婢咝≤嚨闹С至＝7.9N。依據(jù)題述，可知玩具小車質(zhì)量m′＝1.40kg－1.00kg＝0.40kg，在最低點(diǎn)，由牛頓其次定律，得F－m′g＝m′eq\f(v2,R)，即7.9N－0.40×9.80N＝0.40kg×eq\f(v2,0.20m)，解得v＝1.4m/s。[答案](2)1.40(4)7.91.411．游樂(lè)場(chǎng)中的大型消遣設(shè)施旋轉(zhuǎn)飛椅的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，圓形旋轉(zhuǎn)支架半徑為R＝5m，懸掛座椅的繩子長(zhǎng)為l＝5m，游客坐在座椅上隨支架一起勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)可將其和座椅組成的整體看成質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)飛椅以最大角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角θ＝37°，為防止此時(shí)游客攜帶的物品掉落傷人，需以支架的軸心為圓心修建圓形柵欄，圓形柵欄的半徑為r＝10m，重力加速度為g＝10m/s2，sin37°＝0.6。求：(1)旋轉(zhuǎn)飛椅的角速度最大時(shí)，圓形旋轉(zhuǎn)支架邊緣游客運(yùn)動(dòng)的線速度大??；(2)繩子懸點(diǎn)到地面的垂直距離H。[解析](1)當(dāng)繩子與豎直方向夾角為θ＝37°時(shí)，游客和座椅組成的整體受到繩子拉力和重力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有mgtanθ＝meq\f(v2,R＋lsinθ)解得v＝2eq\(2)分析可知游客攜帶的物品掉落后做平拋運(yùn)動(dòng)，物品的落點(diǎn)在以軸心為圓心的一個(gè)圓周上，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及幾何學(xué)問(wèn)可知，物品做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2H－lcosθ,g))，平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s＝vt由數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)有r2＝s2＋(R＋lsinθ)2聯(lián)立解得H＝7m。[答案](1)2eq\r(15)m/s(2)7m12.如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(2)在地月系統(tǒng)中，若忽視其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為T1。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T2。已知