浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2017學(xué)年學(xué)軍高一下期中命題：王馥審題：鄭日鋒一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)cos35°cos25°?sin35°sin25°=()A.? B.cos10° C. D.?cos10°函數(shù)y=的定義域為()A.[0，) B.{x|kπ≤x<+kπ，k∈Z} C.(?，) D.{x|?+kπ<x<+kπ，k∈Z}為了得到函數(shù)y=sin(3x+)的圖像，只需把函數(shù)y=sin3x的圖象()A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移在△ABC中，若==，則△ABC是()A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形如圖，在平行四邊形ABCD中，=(5，2)，=(?1，4)，則?=()A.12 B.16 C.8 D.7在△ABC中，已知a=4，b=x，A=60°，如果解該三角形有兩解，則()A.4≤x≤ B.4<x< C.4<x D.0<x≤4函數(shù)y=xcosx+sinx的圖象大致為()若α、β均為銳角，且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，則α與β的大小關(guān)系為()A.α≤β B.α>β C.α<β D.不確定P為△ABC內(nèi)部一點，且滿足|PA|=1，|PB|=2，∠APB=，且2+3+4=，則△ABC的面積為()A. B. C.1 D.若函數(shù)f(x)=sinxcosx+cos2x，0≤x0<x1<?<xn≤，an=|f(xn)?f()|，Sn=a1+a2+?+an，則Sn的最大值等于()A. B. C.+1 D.2二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)已知sinθ=，則cos2θ=___________________在△ABC中，已知a2+b2?c2=ab，則角C等于_____________________已知等比數(shù)列{an}滿足a2=，a2?a8=4(a5?1)，則a5+a6+a7+a8=_______________________等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且=+1，則數(shù)列{an}的公差為______________________已知在△ABC中，D在BC上，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，則AD=________________________設(shè)a，b為兩個非零向量，且|a|=2，|a+2b|=2，則|a+b|+2|b|最大值是________________________三、解答題(本大題共4題，共46分)(10分)設(shè)a=(cosα，(λ?1)sinα)，b=(cosβ，sinβ)，(λ>0，0<α<β<)是平面上的兩個向量，若向量a+b與a?b互相垂直求實數(shù)λ的值若a?b=，且tanβ=，求tanα的值(10分)已知函數(shù)f(x)=sincos+cos2+求f(x)的單調(diào)區(qū)間在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足(2a?c)cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍(12分)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=a(a≠3)，an+1=Sn+3n，n∈N*設(shè)bn=Sn?3n，求數(shù)列{bn}的通項公式若an+1≥an，n∈N*，求a