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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題1答案題目局部,〔卷面共有22題,100分,各大題標(biāo)有題量和總分〕一、選擇題〔10小題,共30分〕1、假設(shè)P(A)=0.3,,那么P(AB)=__________.答案:0.2 2、設(shè)那么以下公式正確的選項(xiàng)是()。A、B、C、D、答案:C3、設(shè)是一個(gè)區(qū)間,,是一個(gè)概率密度函數(shù),那么是()。A、B、C、D、答案:A 4、將一枚硬幣拋擲三次,設(shè)頭兩次拋擲中出現(xiàn)正面的次數(shù)為,第三次拋擲出現(xiàn)正面的次數(shù)為,二維隨機(jī)變量所有可能取值的數(shù)對(duì)有()。A、2對(duì) B、6對(duì)C、3對(duì)D、8對(duì)答案:B5、設(shè)那么與的關(guān)系為()。A、B、 C、 D、答案:C 6、具有下面分布密度的隨機(jī)變量中方差不存在的是()。A、 B、C、D、答案:D7、設(shè)獨(dú)立隨機(jī)變量均服從參數(shù)為的泊松分布,試用中心極限定理確定概率____________。,,,答案:0.8413 8、樣本來自總體,有分布密度及分布函數(shù),那么以下結(jié)論不成立的是()。A、有分布密度,B、有分布函數(shù),C、的分布函數(shù)為D、為的一個(gè)元偏估計(jì)答案:D9、設(shè)()是正態(tài)總體的樣本,統(tǒng)計(jì)量服從,又知,及樣本均值,利用對(duì)作區(qū)間估計(jì),假設(shè)已指定置信度,并查得的臨界值為,那么的置信區(qū)間為()。A、B、C、D、答案:C10、當(dāng)正態(tài)總體的方差未知,檢驗(yàn)期望用的統(tǒng)計(jì)量是()。A、B、C、D、答案:A二、填空〔5小題,共10分〕1、平面上有10個(gè)點(diǎn),其中任何三點(diǎn)都不在一直線上,這些點(diǎn)可以確定_____個(gè)三角形。答案:1202、任意投擲4顆均勻的骰子,那么投擲這4顆骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中恰有3個(gè)點(diǎn)數(shù)相同的事件的概率等于_________________。答案:3、設(shè),且有(1.6)=0.9452,那么=_______________。答案:0.0548 4、設(shè)的概率密度為那么___________________。答案:35、設(shè)兩正態(tài)總體和(未知)有相互獨(dú)立的樣本,容量分別為,均值為,(無偏)樣本方差為和,要對(duì)作假設(shè)檢驗(yàn),統(tǒng)計(jì)假設(shè)為,那么要用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為________,給定顯著水平,那么檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)開______。答案:統(tǒng)計(jì)量為:〔可不寫出的式子〕拒絕域?yàn)椋喝?、?jì)算〔5小題,共40分〕1、設(shè)事件的概率分別為與,且,試求的值.答案:當(dāng)時(shí),=或解:因?yàn)椋?、擲一顆勻稱的骰子有6個(gè)面,分別標(biāo)有1,2,3,4,5和6點(diǎn),定義隨機(jī)變量如下,當(dāng)出現(xiàn)1,2,3點(diǎn)時(shí),當(dāng)出現(xiàn)4點(diǎn)和5點(diǎn)時(shí),,當(dāng)出現(xiàn)6點(diǎn)時(shí)求隨機(jī)變量的概率分布律和分布函數(shù)答案:1013、設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為求與中至少有一個(gè)小于的概率。答案:4、設(shè)隨機(jī)變量的分布律為2010.30.40.3求答案:5、設(shè)總表達(dá)獲得4個(gè)獨(dú)立觀察值:12.6,13.2,13.4,12.8,求總體均值的99%的置信區(qū)間.(注:)答案:的99%的置信區(qū)間為:(130.3855,13+0.3855)=(12.6145,13.3855)~(12.62,13.39) 四、應(yīng)用〔2小題,共20分〕1、某機(jī)器生產(chǎn)的螺栓長度服從,假設(shè)規(guī)定長度在范圍內(nèi)為合格品,求螺栓不合格的概率?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的值:,答案:故螺栓不合格的概率為0.028 2、一部件包括10局部,每局部的長度是一隨機(jī)變量,相
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