大同市左云縣2024年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷含解析

大同市左云縣2024年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．能同時(shí)被2、3、5除余數(shù)為1的最小數(shù)是（）A．29 B．31 C．612．在如圖所示的比賽場(chǎng)中（彎道部分為半圓），賽車左、右輪子的距離為2米，若賽車按照指定的方向繞一圈后，下列說法正確的有（）。①在第一段彎道上，右輪比左輪多走了2π米。②第二段彎道上右輪比左輪多走了2π米。③第三段、第四段盤道右輪比左輪共多走4π米。④賽車跑完全程，右輪比左輪多走8π米。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．為了清楚地看出學(xué)校各興趣組人數(shù)與學(xué)?？?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，應(yīng)采用()統(tǒng)計(jì)圖比較合適。A．條形 B．折線 C．復(fù)式條形 D．扇形4．甲數(shù)比乙數(shù)多20%，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）A．5：4 B．6：5 C．4：5 D．5：65．李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器．當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水．這時(shí)，圓錐形容器內(nèi)還有水（）毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6二、填空題。(每小題2分，共28分）6．用四則運(yùn)算符號(hào)把1、9、9、7四個(gè)數(shù)連成一個(gè)算式（允許添括號(hào)），使算式的結(jié)果等于79，那么這樣的算式是_____________________________（只需寫一個(gè)）7．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是_________立方厘米；如果這個(gè)圓柱的高是一個(gè)圓錐高的，并且圓錐的底面積是圓柱底面積的25%，那么圓錐的體積是_________立方厘米.8．如圖，涂色部分的面積是3cm2，BD＝DC，AE＝ED，則三角形ABC的面積為（________）cm2。9．50先增加10%，再減少10%，是（__________）。10．某班級(jí)一次考試的平均分?jǐn)?shù)是70分，其中的同學(xué)及格，他們的平均分是80分，不及格的同學(xué)的平均分是________分．11．在橫線上填上合適的數(shù)。49________2650000≈50億49_________2650000≈49億12．下面學(xué)校周邊的示意圖。（1）圖書館在學(xué)校（）方向（）米處。（2）體育館在學(xué)校北偏東70°方向1000米處，請(qǐng)?jiān)趫D中表示出體育館的位置。13．在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D、E各表示什么數(shù)。（按A、B、C、D、E的順序填寫）______________________14．時(shí)∶24分化簡(jiǎn)比是（______），比值是（______）。15．A=2×3×5，B=2×2×3，則A、B的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是．16．31500讀作：________17．（_______）÷40==36：（______）=（________）%=（________）小數(shù)18．一種商品降價(jià)就是打7折出售。（______）19．甲數(shù)除以乙數(shù)商是50，余數(shù)是8。把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是（______），余數(shù)是（______）。三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．口算．①10-3.5=②100×0.01=③1÷④⑤21．解方程。3x－6.8＝20.23（x－2.1）＝8.41.4x＋2.6x＝1222．用遞等式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（1）47×（2）2020×（3）+×（4）××（5）（×-）×（6）×0.71+0.29×（7）2019×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-）（8）四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．我們生活在一個(gè)千姿百態(tài)、五彩繽紛的世界里．當(dāng)你面對(duì)一只蝴蝶、一片綠葉、一朵鮮花、一座大橋、一架飛機(jī)、一顆五角星、一個(gè)人頭像……你會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)：它們的外形總是相對(duì)而又相稱的(對(duì)稱的)！圖形的對(duì)稱給人平衡與和諧的美感．畫出長(zhǎng)方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形的對(duì)稱軸．24．某工地有一塊長(zhǎng)1800米，寬600米的長(zhǎng)方形空地，根據(jù)下面的比例尺，先計(jì)算再畫出空地的平面圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．買來一批煤，計(jì)劃每天燒噸，可燒20天；實(shí)際每天比原來節(jié)約20%，這樣可以燒多少天？（用比例解答）26．圖1是甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體容器的截面示意圖，乙容器中立放有一圓柱體鐵塊。把甲容器中的水勻速注入乙容器，8分鐘后甲容器的水全部注入乙容器中，圖2表示乙容器水深的變化情況。（1）從圖2中可以看出乙容器中初始水深為________厘米；甲容器向乙容器注水________分鐘時(shí)，水面高度和鐵塊高度同樣高。（2）已知甲容器的底面積是40平方厘米，乙容器的底面積是27平方厘米，鐵塊的底面積是12平方厘米，甲容器中水深多少厘米?27．已知A、B、C、D、E、F六人分別看了5、5、6、8、10場(chǎng)演出，每場(chǎng)演出票價(jià)不變．成人票的票價(jià)是兒童票的2倍，且均為整數(shù)元，已知這六人買演出票共支出了1026元．求成人票單價(jià)是多少元？28．在比例尺是的圖上，甲、乙倆地相距9厘米，一輛客車與一輛貨車分別同時(shí)從甲乙倆地相向而行，2小時(shí)后相遇．已知客車與貨車的速度比是5：4，貨車的速度是多少？29．某校男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%，后來男、女生各增加20人，則男生比女生多20%，現(xiàn)在男生有多少人？30．兩架模型飛機(jī)用不同長(zhǎng)度的金屬線縛住,繞同一個(gè)定點(diǎn)水平地旋轉(zhuǎn),方向相反,里面的一架飛機(jī)轉(zhuǎn)一圈需要30秒,外邊的需要60秒,從它們第一次相互錯(cuò)過到第二次相錯(cuò),所需的時(shí)間是多少秒?

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、B【解析】此題是根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法結(jié)合整除的意義解決問題．可先求出能同時(shí)被2、3、5整除的最小的數(shù)也就是它們的最小公倍數(shù)為30，由此解決問題．【詳解】能被2、3、5整除的最小的數(shù)是30，30+1=1．故選B．2、B【分析】根據(jù)題目逐項(xiàng)進(jìn)行判斷正誤即可?！驹斀狻竣僭诘谝欢螐澋捞幨亲筠D(zhuǎn)彎，假設(shè)右邊輪子壓著右邊線走，經(jīng)過彎道右輪走了半個(gè)半徑為50的圓周長(zhǎng)，為50π米，左輪與右輪的距離為2米，所以左輪走了半個(gè)半徑為（50－2）π＝48π，所以右輪比左輪多走：50π－48π＝2π（米），正確。②第二段彎道處為右轉(zhuǎn)彎，右輪走的距離為50r米，左輪走（50＋2）π＝52π（米），所以左輪比右輪多走：52π－50π＝2π（米），題中說右輪比左輪多為錯(cuò)誤說法。③第三段和第四段都是左轉(zhuǎn)彎，第三段右輪比左輪多走：50π－（50－2）π＝2π（米）；第四段右輪比左輪多走：150π－（150－2）π＝2π（米）；所以第三段和第四段右輪比左輪共多走2π＋2π＝4π（米），正確。④結(jié)合以上可知，第一段、第三段、第四段都是左轉(zhuǎn)彎，是右輪比左輪多走：2π＋2π＋2π＝6π（米）；第二段是右轉(zhuǎn)彎，左輪比右輪多走：2π（米）；綜上右輪比左輪多走：6π－2π＝4π（米），故題干中的8π米錯(cuò)誤。結(jié)合以上只有①③正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查半圓周長(zhǎng)的應(yīng)用，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)左輪比右輪多（少）走的和圓周的半徑?jīng)]有關(guān)系，只和兩個(gè)輪子之間的距離有關(guān)。3、D【解析】略4、B【解析】（1+20%）：1＝120%：1＝6：1；答：甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是6：1．故選：B．5、C【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答【詳解】36.2÷（3﹣1）＝36.2÷2＝18.1（毫升），答：圓錐形容器內(nèi)還有水18.1毫升．故選：C．二、填空題。(每小題2分，共28分）6、(1+9)×7+9=79【解析】略7、125.647.1【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體內(nèi)最大的圓柱的特點(diǎn)，這個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑是4厘米，高是10厘米；由此利用圓柱的體積公式V圓柱=πr2h即可解答；然后設(shè)圓柱的高是h，底面積是S，由此可得圓錐的高是h÷=h，底面積是25%S，由此利用圓錐的體積公式V圓錐=πr2h即可解答．8、9【分析】連接EC兩點(diǎn)，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，可以得知S△ABE＝S△BDE，S△BDE＝S△CDE，即S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，進(jìn)而可以得知S△ABE∶S△BCE＝1∶2，根據(jù)燕尾定律可得AF∶FC＝1∶2，在等高的情況下，三角形的底長(zhǎng)比＝面積比，所以S△ABF∶S△BFC＝1∶2，所以S△ABF∶S△ABC＝1∶3，又因?yàn)橥可糠置娣e是3cm2，根據(jù)等量代換可求出S△ABF＝3cm2，最后利用分?jǐn)?shù)的除法即可解決問題?！驹斀狻窟B接EC兩點(diǎn)，因?yàn)?，BD＝DC，三角形BDE和三角形CDE等高，所以，S△BDE＝S△CDE，同理，因?yàn)锳E＝ED，所以，S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，則，S△ABE∶S△BCE＝S△ABE∶（S△BDE＋S△CDE）＝S△ABE∶2S△ABE＝1∶2，根據(jù)燕尾定律可得：AF∶FC＝1∶2，又因?yàn)?，S△ABF＝S△ABE＋S△AEF，涂色部分的面積是3cm2，所以，S△ABF＝S△BDE＋S△AEF＝3（平方厘米），所以，S△ABC＝3÷＝9（平方厘米），答：角形ABC的面積為9平方厘米。故答案為：9【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查利用燕尾定律解決三角形的面積問題，等底等高的三角形面積相等，在等高的情況下，三角形的底長(zhǎng)比＝面積比。9、49.5【分析】先算出50增加10%之后的數(shù)，然后在計(jì)算出的結(jié)果的基礎(chǔ)上減少10%，就是題目要求的結(jié)果?！驹斀狻?0×（1＋10%）＝50×1.1＝5555×（1－10%）＝55×0.9＝49.5【點(diǎn)睛】題目中說“再減少10%”，是在55的基礎(chǔ)上減少10%，不是在50的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)少10%，理解這里是解決本題的關(guān)鍵。減少10%，結(jié)果就是原數(shù)的90%，所以應(yīng)列式為55×（1－10%）。10、1【解析】假設(shè)總?cè)藬?shù)是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=1（分）故答案為1．11、54【解析】略12、（1）南偏西45°；1200（2）略（分）【詳解】（1）分析比例尺，觀察圖書館的位置，量出角度。（2）先找準(zhǔn)方位，再量角度和長(zhǎng)度。13、2；0；﹣4.5；﹣8；6【分析】數(shù)軸上，0右邊的數(shù)都是正數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，由此根據(jù)這幾個(gè)字母所在的位置確定表示的數(shù)字即可?！驹斀狻扛鶕?jù)正負(fù)數(shù)的意義可知，A表示2；B表示0；C表示﹣4.5；D表示﹣8；E表示6。所以答案為：2；0；﹣4.5；﹣8；6。【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，注意0的特殊性。14、15∶8【詳解】本小題主要考察學(xué)生化簡(jiǎn)比：有單位先單位統(tǒng)一，時(shí)＝45分即原題為45∶24＝15∶8，比值：。15、6，1【解析】試題分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，即可得解．解答：解：A=2×3×5，B=2×2×3則A、B的最大公約數(shù)是2×3=6最小公倍數(shù)是2×3×2×5=1．故答案為：6，1．點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．16、三萬一千五百【解析】略17、159637.50.375【解析】略18、√【解析】略19、5080【解析】略三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、6.5；1；；1【詳解】略21、x＝9；x＝4.9；x＝3【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上6.8，然后方程的兩邊同時(shí)除以3求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以3，然后方程的兩邊同時(shí)加上2.1求解；（3）先計(jì)算1.4x＋2.6x＝4x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以4求解?！驹斀狻浚?）3x－6.8＝20.2解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.83x＝273x÷3＝27÷3x＝9（2）3（x－2.1）＝8.4解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3x－2.1＝2.8x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1x＝4.9（3）1.4x＋2.6x＝12解：4x＝124x÷4＝12÷4x＝3【點(diǎn)睛】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。22、（1）11，（2）2018，（3），（4），（5），（6），（7）3，（8）144【分析】整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，當(dāng)整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母相差很小時(shí)，可以先把整數(shù)拆成與分母相同的數(shù)和其他的數(shù)，然后按照乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；在兩個(gè)乘法算式相加的計(jì)算中，如果有一個(gè)乘數(shù)是相同的，那么可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；在沒有小括號(hào)，只有乘除法的計(jì)算中，要按照順序從左往右依次計(jì)算；在沒有小括號(hào)，即有乘除法又有加減法的計(jì)算中，要先算乘除法，再算加減法；在有小括號(hào)的計(jì)算中，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。【詳解】（1）47×=（46+1）×=46×+=11（2）2020×=（2019+1）×=2019×+=2018（3）+×=×（1+）=×=（4）××=××=×=（5）（×-）×=（-）×=×=（6）×0.71+0.29×=×（0.71+0.29）=×1=（7）2019×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-）=2019×××××……××=2019×=3（8）=×+×+×+×=21+31+41+51=144四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、如圖所示：【解析】略24、長(zhǎng)：3厘米寬：1厘米【解析】這塊地的長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度，以及比例尺已知，根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際600米，由此用除法即可求出這塊地長(zhǎng)和寬的圖上距離，進(jìn)而就可以畫出這塊地的平面圖?！驹斀狻?800÷600=3（厘米）600÷600=1（厘米）據(jù)此畫圖如下：五、解答題。(每小題5分，共30分）25、25天【分析】每天燒的重量與燒的天數(shù)的乘積一定，二者成反比例；設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)反比例關(guān)系列出比例解答即可。【詳解】解：設(shè)這樣可以燒x天，×（1﹣20%）x＝×20x×80%＝50.2x＝5x＝5÷0.2x＝25答：這樣可以燒25天?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了比例的應(yīng)用，關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意，找出題目中的數(shù)量成怎樣的比例關(guān)系，然后列比例進(jìn)行解答。26、（1）4；5（2）7.2厘米【解析】（1）線段的起點(diǎn)處的高度就是初始水深；兩條線段轉(zhuǎn)折的部分就是注水時(shí)沒過鐵塊時(shí)的高度，也就是鐵塊的高度；（2）水面先沒過鐵塊，然后繼續(xù)加水到20厘米深；水分為兩部分計(jì)算，一部分是和鐵塊高度相等的部分，一部分是高出鐵塊高度的部分。（27-12）是乙容器中有水部分的底面積，與鐵塊高度相等的水的高度是（16-4）厘米，用這部分底面積乘這部分高度就是第一部分水的體積；用乙容器的底面積乘高于鐵塊部分的高度即可求出第二部分水的體積，用這兩部分水的體積和除以甲容器的底面積即可求出甲容器中水的深度。【詳解】（2）[（27-12）×（16-4）+27×（20-16）]÷40=7.2（厘米）答：甲容器中水深7.2厘米。27、38元【解析