正定中學(xué)11屆一輪復(fù)習(xí)學(xué)案-圓及直線與圓的位置關(guān)系部分答案

圓及直線與圓的位置關(guān)系一、考點(diǎn)梳理1．圓的三種方程2.圓與直線的位置關(guān)系〔1〕判斷圓與直線的位置關(guān)系主要有以下兩種方法：〔1〕代數(shù)法聯(lián)立方程消元后得到關(guān)于x或y的一元二次方程，其判別式為，那么直線與圓相交〔有兩個(gè)公共點(diǎn)〕直線與圓相切〔有一個(gè)公共點(diǎn)〕直線與圓相離〔沒(méi)有公共點(diǎn)〕〔2〕幾何法：設(shè)圓的半徑為，圓心到直線的距離為，那么：直線與圓相交〔有兩個(gè)公共點(diǎn)〕直線與圓相切〔有一個(gè)公共點(diǎn)〕直線與圓相離〔沒(méi)有公共點(diǎn)〕3.直線被圓截得的弦長(zhǎng)〔1〕幾何方法運(yùn)用弦心距，半徑及弦的一半構(gòu)成的直角三角形，用勾股定理計(jì)算弦長(zhǎng)〔2〕代數(shù)方法：弦長(zhǎng)公式=4.點(diǎn)與圓，圓與圓的位置關(guān)系的判斷同判斷直線和圓的位置關(guān)系一樣二、考點(diǎn)自測(cè)1.方程x2+y2+2ax-2ay=0所表示的圓〔〕DA、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C、關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱(chēng)D、關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱(chēng)2.從圓外一點(diǎn)向這個(gè)圓作兩條切線，那么兩切線夾角的余弦值為〔b〕A．B．C．D．3.圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程為〔〕4.直線與圓交于兩點(diǎn)，且，其中為原點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的值為〔C〕5.滿足方程，那么的最小值是〔B〕6.圓：(x-1)2+y2=1，作弦OA，那么OA中點(diǎn)的軌跡方程是____、〔x≠0〕5、〔湖北文8〕由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線，那么切線長(zhǎng)的最小值為

A.1 B.2 C.D.3答案：選C解析：切線長(zhǎng)的最小值是當(dāng)直線y=x+1上的點(diǎn)與圓心距離最小時(shí)取得，圓心〔3，0〕到直線的距離為d=，圓的半徑為1，故切線長(zhǎng)的最小值為，選C三、命題熱點(diǎn)突破：例1方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓，〔1〕求實(shí)數(shù)m取值范圍；〔2〕求圓半徑r分析：〔1〕m滿足[-2(m+3)]2+[2(1-4m2)]2-4(16m4+9)>0，即7m∴半徑r=∵∴時(shí)，∴0<r≤〔3〕設(shè)圓心P〔x，y〕，那么消去m得：y=4(x-3)2-1又∴∴所求軌跡方程為(x-3)2=(y+1)〔〕例2：〔金版教程262頁(yè)例5〕〔1〕假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，那么的最大值是〔2〕圓，點(diǎn)A〔-1，0〕，B〔1，0〕，點(diǎn)P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)例3〔三年高考兩年模擬125頁(yè)6〕如圖，圓和定點(diǎn)A〔2，1〕，由圓O外一點(diǎn)P〔a，b〕向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足，OPAOPAxy〔1〕求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系y〔2〕求線段PQ長(zhǎng)的最小值〔3〕假設(shè)以P為圓心所做的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程。例4與圓相切的直線l交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，且，求證：求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程求面積的最小值四、思想方法總結(jié)：圓及直線與圓的位置關(guān)系作業(yè)一、選擇題：1.假設(shè)直線與曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔B〕2.一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：上的最短路程是〔A〕3.圓，圓，兩圓的外公切線交于點(diǎn)，內(nèi)公切線交于點(diǎn)，假設(shè)，那么=〔B〕4.從原點(diǎn)出發(fā)向圓作兩條切線，那么該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為〔〕5.假設(shè)圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線:的距離為,那么直線的傾斜角的取值范圍是(b)A.[]B.[]C.[D.6、將直線x+y-1=0繞點(diǎn)〔1，0〕順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再向上平移一個(gè)單位，此時(shí)恰與圓x2+(y-1)2=R2相切，那么正數(shù)R等于BAB、C、1D、二、填空題7.直線和圓相交于兩點(diǎn)，且，那么〔-1/2〕〔今版教程261頁(yè)例1〕8.求滿足以下條件的圓的方程經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔6，5〕，〔0，1〕且圓心在直線上的圓的方程為經(jīng)過(guò)〔-2，4〕，〔3，-1〕且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為6的圓的方程9.設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，那么____________．解析：設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，那么圓心(1，2)到直線的距離等于1，，0．三、解答題10.求半徑是4，與圓和直線分別相切的圓的方程解;11.圓C：及點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)在圓C上，求直線PQ的斜率假設(shè)M是圓C上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值假設(shè)點(diǎn)在圓C上，求的最大值〔今版教程269頁(yè)〕12.P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，求四邊形PACB的面積的最小值13.〔今版教程262例4〕圓，現(xiàn)在構(gòu)造一系列的圓，使圓同時(shí)與圓和圓都相切，并都與x軸相切，求圓的半徑證明：兩個(gè)相鄰圓和在切點(diǎn)間的公切線長(zhǎng)為求的極限14〔07寧夏文21〕在平面直角坐標(biāo)系中，圓的圓心為，過(guò)點(diǎn)P〔0，2〕且斜率為k的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B求k的取值范圍是否存在常數(shù)k，使得向量共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。注意：本文件是河北正定中學(xué)11屆高