浙江省金華市婺城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（附答案）

浙江省金華市婺城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題2023學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末檢測數(shù)學(xué)試題卷溫馨提醒：1．本試卷三大題，24小題，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘2．全卷分試卷I（選擇題）和試卷II（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答．卷I的答案必須用2B鉛筆填涂；卷II的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上．3．本次考試不得使用計(jì)算器卷I一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．若二次根式有意義，則的值可以是（）A． B． C．1 D．23．中國古代建筑具有悠久的歷史傳統(tǒng)，其建筑藝術(shù)也是美術(shù)鑒賞的重要對(duì)象．如圖是古代建筑中的一個(gè)正八邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（）A．1080° B．900° C．720° D．540°4．將一元二次方程配方后正確的是（）A． B． C． D．5．學(xué)習(xí)了特殊平行四邊形之后，小穎同學(xué)用下圖所示的方式表示了特殊四邊形的關(guān)系，則圖中的“M”表示（）A．四邊形 B．平行四邊形 C．正方形 D．以上都不正確6．用反證法證明命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）A．兩直線不平行 B．同旁內(nèi)角不互補(bǔ)C．同旁內(nèi)角相等 D．同旁內(nèi)角不相等7．一組數(shù)據(jù)為6，8，8，10，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)8，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差8．《九章算術(shù)》是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中重要的著作之一，奠定了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈．問戶高、廣各幾何？”大意：有一扇形狀是矩形的門，它的高比寬多6尺8寸，它的對(duì)角線長1丈，問它的高與寬各是多少（1丈=10尺，1尺=10寸）？設(shè)矩形門寬為x尺，則所列方程為（）A． B．C． D．9．學(xué)習(xí)了“三角形中位線定理”后，在“中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)”這個(gè)前提條件下，某同學(xué)得到以下3個(gè)結(jié)論，其中正確的是（）．①若是AB的中點(diǎn)，，則是AC的中點(diǎn)．②若D是AB的中點(diǎn)，，則是AC的中點(diǎn)．③若，，則D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)．對(duì)于實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍為（）．A．或 B．C．或 D．或卷II二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．化簡___________．12．若一組數(shù)據(jù)2，4，5，1，a的平均數(shù)為，則的值為___________．13．已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上．若，則的值為___________．14．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義新運(yùn)算：，若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則的值為___________．15．如圖1，將面積為4的正方形分為①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如圖2所示的矩形，則AB長為___________．16．如圖，過內(nèi)的點(diǎn)作各邊的平行線分別交AB，BC，CD，DA于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．連結(jié)AF，AG，F(xiàn)G．已知與的面積分別為m，n．（1）若點(diǎn)P是的對(duì)稱中心，則___________；（2）的面積為___________（用含m、n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題有8小題，共72分）17．（本題6分）計(jì)算：．18．（本題6分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程，已知①，；②，；③，．請(qǐng)?jiān)谏鲜鋈M條件中選擇其中一組b，c的值，使這個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并解這個(gè)方程．19．（本題8分）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)按要求在答題卷上作出符合條件的四邊形要求：（1）在圖1中作以AB為一邊的平行四邊形，在圖2中作以AB為一邊的菱形，在圖3中作以AB為一邊的矩形；（2）圖1，圖2，圖3所作的四邊形互不全等，且頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．20．（本題8分）如圖，在菱形中，點(diǎn)P是BC邊上的點(diǎn)，連結(jié)AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連結(jié)EC．（1）求證：．（2）若，，求的度數(shù)．21．（本題10分）為了進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生對(duì)民族文化的認(rèn)同感，光明中學(xué)組織全校學(xué)生參加了傳統(tǒng)文化主題知識(shí)競賽，為了解競賽成績，隨機(jī)抽樣調(diào)查了七、八年級(jí)各10名學(xué)生的成績x（單位：分），分?jǐn)?shù)如下：七年級(jí)10名學(xué)生競賽成績：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；八年級(jí)10名學(xué)生競賽成績中分布在的成績?nèi)缦拢?4，85，85，85，86．【整理數(shù)據(jù)】：年級(jí)七年級(jí)2m41八年級(jí)1351【分析數(shù)據(jù)】：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)80a8171．6八年級(jí)8085b59．8根據(jù)以上提供的信息，回答下列問題：（1）填空：___________，___________，___________．（2）若學(xué)生的競賽成績超過80分為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)該校參加競賽的八年級(jí)320名學(xué)生中，競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)（3）你認(rèn)為七年級(jí)與八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)成績更優(yōu)秀？請(qǐng)說明理由．22．（本題10分）某商場以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件．為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場每月可以多售出5件．（1）降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？（2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？（3）該商場1月份銷售量為60件，2月和3月的月平均增長率為x，若前三個(gè)月的總銷量為285件，求該季度的總利潤．23．（本題12分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，以AB為邊作正方形（點(diǎn)A、B、C、D逆時(shí)針排列）．（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式．（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）將正方形平移得到正方形，在平移過程中，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)M始終在第一象限內(nèi)且在反比例函數(shù)的圖象上（點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合）．當(dāng)正方形與正方形的重疊部分為正方形時(shí)，求重疊正方形的邊長．24．（本題12分）如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，作關(guān)于直線AP的對(duì)稱（點(diǎn)C，D的對(duì)稱點(diǎn)分別為，）．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在AB的延長線上時(shí)，連結(jié)，求的長．（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，連結(jié)、、交AB分別于點(diǎn)E、F．①求證：；②求EF的長．（3）當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求CP的長．八年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDABCADABC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．1； 12．3； 13．； 14．；15．； 16．（1）（1分）； （2）（2分）．三．解答題（本題有8小題，共66分．）17．（本題6分）原式18．（本題6分）答案不唯一，給出一種情況即可．若選①，則方程的解為若選（2），則方程的解為，．19．（本題8分）圖1、方案不唯一，圖2，圖3畫法唯一．以下供參考：畫對(duì)一個(gè)得3分，畫對(duì)兩個(gè)得6分，畫對(duì)三個(gè)得8分．20．（本題8分）（1）菱形，，．，，．（2）設(shè)，則，，，，，，．由得，解得．即．21．（本題10分）（1）．（2）（人）答：該校參加競賽的八年級(jí)320名學(xué)生中，競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)是192人，（3）八年級(jí)成績更優(yōu)秀選擇以下一個(gè)角度說明理由即可．從眾數(shù)來看：因?yàn)椋园四昙?jí)成績更優(yōu)秀；從中位數(shù)來看，從七年級(jí)中位數(shù)來看，81分處在年級(jí)中間水平；從八年級(jí)來看，81分處在年級(jí)后半段，所以八年級(jí)成績更優(yōu)秀；從方差來看，平均數(shù)相同的情況下，八年級(jí)成績更穩(wěn)定，所以八年級(jí)成績更優(yōu)秀：22．（本題10分）（1）（元）答：降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是4800元．（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)元，由題意，得，即，解得，，要更有利于減少庫存，．答：每件商品應(yīng)降價(jià)60元．（4）由題意，得，解得，（舍）1月60件，每件利潤80元；2月90件，每件利潤74元；3月135件，每件利潤65元．總利潤為：元．答：該季度的總利潤為20235元．23．（本題12分）（1）；（2）（3）連結(jié)MA，MC，如圖，過點(diǎn)M作AD，AB的垂線，垂足為E，F(xiàn)，由題知，可得MA平分．正方形，平分，