寧夏六盤山市高級中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期第二次月考12月試題

PAGE高一數(shù)學第=2頁，共=sectionpages22頁PAGE5寧夏六盤山市高級中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期其次次月考（12月）試題試卷類型：A、B卷測試時間：120分鐘滿分：150分A卷一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組幾何體中是多面體的一組是（）A.三棱柱、四棱臺、球、圓錐B.三棱柱、四棱臺、正方體、圓臺

C.圓錐、圓臺、球、半球D.三棱柱、四棱臺、正方體、六棱錐2.下列說法正確的是（）A.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

B.一個直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐

C.棱錐的全部側(cè)面都是三角形

D.用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺3.如右圖所示的組合體，其結(jié)構(gòu)特征是（）

A.由兩個圓錐組合成的 B.由兩個圓柱組合成的

C.由一個棱錐和一個棱柱組合成的 D.由一個圓錐和一個圓柱組合成的俯視圖4.如下圖，下列幾何體的俯視圖是右面所示圖形的是（）

A. B． C. D.俯視圖5.下列是關(guān)于斜二測直觀圖的命題，其中正確的個數(shù)為（）①三角形的直觀圖還是三角形；②平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形；③菱形的直觀圖還是菱形；④正方形的直觀圖還是正方形.A．1B．2C．3D．46.若直線平面，直線，則（）A.B．l與a異面C．l與a相交 D.l與a沒有公共點7.已知圓錐的母線長為5，底面周長為，則它的體積為（）A. B. C. D.8.若l為直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題正確的是（）A.若l∥α,l∥β,則α∥βB．若l⊥α,l⊥β,則α∥βC.若l⊥α,l∥β,則α∥βD.若α⊥β,l∥α,則l⊥β9.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，依據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（）A．B．C．1D．210.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且，則該三棱錐的外接球的體積是（）A．B．C．D．二、解答題:本題共5道題，每題10分，共50分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.11．已知棱長均為4，底面為正方形的四棱錐如圖所示，求它的體積．12．已知圓臺的上下底面半徑分別是2和5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長．13．如圖，在五面體中，四邊形是矩形，求證：．14．如圖，在長方體中，3，8，且E，F(xiàn)分別是棱，的中點求直線與所成角的余弦值．

15．如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，為正三角形，平面平面ABCD，E為PC的中點．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）證明：平面．三、填空題：本題共5小題，每題5分，共25分.16．若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是_________．正視圖側(cè)視圖俯視圖217．正視圖側(cè)視圖俯視圖218．正方體的內(nèi)切和外接球的半徑之比為_________．19．某幾何體的三視圖如右圖所示，俯視圖是邊長為4的正三角形，則此幾何體的表面積為_________．20．如右圖是正方體的平面綻開圖，則在這個正方體中：①BM與CN平行，②CN與BE是異面直線．⑤CN與BM成60角.④DM與BN垂直，以上四個命題中，正確命題的個數(shù)是___個．四、解答題:21題12分，22題13分，共25分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.21．（12分）如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形，E是的中點，底面，．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

22．（13分）如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,,,,分別是的中點.(1)求證:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值；(3)求三棱錐的體積.15.（10分）證明：15.（10分）證明：QUOTE如圖：

連接AC交BD于O，

因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以O(shè)為AC的中點．

連接EO，在QUOTE中，因為E為PC的中點，所以QUOTE．

又因為QUOTE平面EBD，QUOTE平面EBD，所以QUOTE平面EBD．

QUOTE因為QUOTE為正三角形，E為PC的中點，所以QUOTE．

又因為平面QUOTE平面ABCD，平面QUOTE平面QUOTE，

且QUOTE，QUOTE平面ABCD，所以QUOTE平面PCD．

因為QUOTE平面PCD，所以QUOTE．

因為QUOTE，QUOTE，QUOTE，而QUOTE平面EBD，QUOTE平面EBD，

所以QUOTE平面EBD．B卷16.1：8：2717.QUOTE18.QUOTEQUOTE19.20.221．（12分）QUOTE證明：如圖所示，連接BD，

由ABCD是菱形且QUOTE，知QUOTE是等邊三角形．

因為E是CD的中點，所以QUOTE．

又QUOTE，所以QUOTE．又因為QUOTE平面ABCD，QUOTE平面ABCD，

所以QUOTE而QUOTE，

因此QUOTE平面PAB．又QUOTE平面PBE，

所以平面QUOTE平面PAB；QUOTE解：由QUOTE知，QUOTE平面PAB，QUOTE平面PAB，

所以QUOTE又QUOTE，

所以QUOTE是二面角QUOTE的平面角．

在QUOTE中，QUOTE，則QUOTE．

故二面角QUOTE的大小是QUOTE．22．（13分）(1)證明：取AB的中點G,連接EG,FG,如圖.因為E,F分別是A1C1,BC的中點,所以FG∥AC,且FGQUOTE因為AC∥A1C1,且AC=A1C1,所以FG∥EC1,且FG=EC1.所以四邊形FGEC1為平行四邊形.所以C1F∥EG.又因為EG?平面ABE,C1F?平面ABE,所以C1F∥平面ABE.（2）由AB⊥BC，AB⊥BB1知AB⊥平面BCC1B1所以QUOTE為所求角在直角三角形QUOTE中，QUOTEQUOTE(3)解：因為AA1=AC=2,BC=1,AB⊥BC,所以ABQUOTE所以三棱錐E-ABC的體積VQUOTE△ABC·AA1QUOTE18.（12分）支持反對合計不足35歲30835歲及以上32合計902024-2025學年第一學期高一其次次月考數(shù)學答案A卷考場姓名班級考場姓名班級座位號學號選項123456789101112答案DCDABDBBBA11.（1011.（10分）QU