海南省三亞華僑學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月月考試題

PAGE9-海南省三亞華僑學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月月考試題(考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：150分)留意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。（本試卷自行保管好，試卷講評(píng)時(shí)運(yùn)用。）一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知集合A={1,2，3，4}，B={2,4，6，8}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為(????)A.1 B.2 C.3 D.4命題p：，命題q：x+y=2；則p是q的(????)A.充要條件 B.必要不充分條件

C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件不等式0<2x?1≤3的解集用區(qū)間可表示為(????)A.(12,2) B.(0,2] C.[下列圖象表示函數(shù)圖象的是(????) B.

C. D.sin18°cos12°+cos18°sin12°=(????)?32 B.?12 C.下列向量的運(yùn)算中，正確的是(????)AB+BA=2AB B.AB+BCA． B． C． D．已知向量，滿意，，則()A．4 B．3 C．2 D．0二．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，多有項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分。下列各式結(jié)果為零向量的有(

)A.AB+BC+AC B.AB+AC已知點(diǎn)A(4,6),B?3,32，與向量AB平行的向量的坐標(biāo)可以是(

)A.143,3 B.7,92 C.如圖所示，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，下列關(guān)于向量CD表示不正確的是(

)A.CD=CA+DB

B.CD=BC+已知a=(3,?1)，b=(1,?2)，則正確的有（）A.a·b=5 B.a的單位向量是31010,?1010

三．填空題，本題共4題，每小題5分，共20分.化簡(jiǎn)：(2a?3b)?3(已知向量a和向量b的夾角為30°，|a|=2，|b|=3，則向量a和向量b已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，則m=___________.已知向量a=(1,3)，b=(?2,1)，c=(3,2)，若向量c與向量ka+b垂直，則實(shí)數(shù)四．解答題，本題共4題，共70分.解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算過(guò)程.(16分)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊．已知a=2，c=5，cosB=35．

(1)求邊b的值；

(2)求sinC

(18分)如圖，A，B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸(不行到達(dá))，選取相距200?m的C，D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

(18分)如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α,∠BDC=β，CD=s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB。

(18分)已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿意(b?c)(1)求角A的大小；(2)若a=3，sinC=2sinB，求△ABC的面積．

高一數(shù)學(xué)五一節(jié)后返校摸底測(cè)試答案【答案】1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D

8.B 9.CD 10.ABC 11.BC 12.ABC 13.

?a??6b?

14.3

15.

17.

解：(1)在△ABC中，由余弦定理，得b2=4+25?2×2×5×35=17，

∴b=17；

(2)在△ABC中，，由正弦定理

，即

，

18.解：由題意可得，∠ADB=105°?15°=90°，在三角形DCB中，CD=200m，∠DBC=180°?15°?120°=45°，由正弦定理可得，BDsin則BD=200×在三角形ADC中，∠DAC=180°?105°?30°=45°，由正弦定理可得，ADsin則AD=200×所以在直角三角形ADB中，AB=A所以A、B兩點(diǎn)間的距離為2002

19.20.解：(1)

因?yàn)?b?c)2=a2?bc，可得b2+c2?a2=bc，