2024-2025學(xué)年江西省上饒市高一數(shù)學(xué)上冊同步試卷及答案

2024-2025學(xué)年江西省上饒市高一數(shù)學(xué)上冊同步試卷班級：________________學(xué)號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x|?A.{B.{C.{D.{答案：B下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間0,+A.yB.yC.yD.y答案：A設(shè)集合A={x|?2≤xA.mB.mC.?D.m≥3答案：C若函數(shù)fx=logax2A.0B.1C.1D.2答案：B下列函數(shù)中，最小正周期為π的是()A.yB.yC.yD.y答案：A二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間0,+A.yB.yC.yD.y答案：D下列四個命題中，真命題的個數(shù)是()A.若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則lB.若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線C.如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交D.如果直線l與平面α平行，那么平面α內(nèi)存在無數(shù)條直線與l平行答案：D已知函數(shù)fx=sinωx+A.fx在0B.fx的圖象關(guān)于直線xC.fx的圖象關(guān)于點πD.fx答案：BD已知a=0.5A.a>b>cB.b答案：C已知拋物線C:y2=2pxp>0的焦點為F，過焦點F的直線l與拋物線C交于A,BA.2B.4C.6D.8答案：B三、填空題（每題3分）若復(fù)數(shù)z=2+答案：2解析：首先利用復(fù)數(shù)的乘除運算法則，將z化為標準形式。z=2+已知向量a→=1,2，b→=答案：?解析：首先寫出c→的坐標表示，c→=λ+2,2λ已知橢圓C：x2a2+y2答案：x解析：根據(jù)橢圓的性質(zhì)，橢圓上一點到橢圓兩焦點的距離之和等于橢圓的長軸長，即2a=4，解得a=2。離心率e=ca=22，代入a已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若答案：99解析：等差數(shù)列的前n項和Sn有一個性質(zhì)，即Sn=n2×a1+an。特別地，當n為奇數(shù)時，中間項a已知函數(shù)fx=log2x2四、解答題（每題8分）題目：已知函數(shù)fx=log答案：定義域：由于是對數(shù)函數(shù)，其內(nèi)部必須大于0，即x2?2x?3>單調(diào)性：令t=x2?2x?3，則fx=log2t。在區(qū)間3題目：已知向量a=1,(1)a+(2)3a(3)a?答案：(1)a+(2)3a(3)a?題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1答案：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由等差數(shù)列的前n項和公式S9=322×1因此，數(shù)列{an}題目：已知函數(shù)fx=1答案：首先求函數(shù)fxf′x=?k=f′2=?根據(jù)點斜式方程，切線方程為：y?1=?題目：已知圓C:x五、綜合題（每題10分）題目：在直角坐標系xOy中，已知圓C的方程為x?22+y?12=求動點Q的軌跡方程；設(shè)點Q的軌跡與x軸交于點M，不同的兩點A,B在點Q的軌跡上，且滿足MA答案：設(shè)Qx,0，Px0,y由于PQ⊥CP，則向量PQ→和CP→的點積為0，即

x0?x,y0?x0?2,y0?1=0展開得

x0?xx0?2+y0y0?1由(1)知，點Q的軌跡是以2,0為圓心，半徑為1的圓（去掉與x軸的交點）。