1.1.2+從自然數(shù)到有理數(shù)課件2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.1.2從自然數(shù)到有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.理解負(fù)數(shù)的意義，了解從自然數(shù)到有理數(shù)的擴(kuò)展過(guò)程；2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；3.理解有理數(shù)的概念和分類。教學(xué)重、難點(diǎn)：1.重點(diǎn)是有理數(shù)的概念；2.難點(diǎn)是建立正、負(fù)數(shù)的概念，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是數(shù)學(xué)抽象思想的一次重大飛躍。課程標(biāo)準(zhǔn)：理解有理數(shù)的意義。

板書設(shè)計(jì)

連一連失球贏支出跌虧損減少運(yùn)出下降盈利收入增加運(yùn)進(jìn)上升漲輸進(jìn)球在日常生活中,常常會(huì)遇到這樣的一些量:1.飛機(jī)上升500米與下降500米;2.水位上升1米與下降0.5米;3.收入1000元和支出900元.具有相反意義的量1.意義相反2.兩個(gè)量（在數(shù)量上不一定相同）下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量的是（）A、收入與支出B、氣溫在零上50°C與氣溫下降50°CC、向南行駛20千米與向東行駛30米D、盈利1000元與虧損1000元

選一選D為了表示更簡(jiǎn)潔，我們能不能用數(shù)來(lái)表示相反的意義的量呢？把一種意義的量規(guī)定為正.同時(shí)把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù).+正數(shù)—負(fù)數(shù)

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)判斷：一個(gè)數(shù)不是正數(shù),就是負(fù)數(shù).×

練一練在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（）（Ａ）向東走３千米與向北走３千米（Ｂ）收入與支出（Ｃ）氣溫上升３度和下降７度（Ｄ）５個(gè)老人與４個(gè)小孩C零的實(shí)際意義·某城市在一天內(nèi)的最低氣溫為零下5℃，最高氣溫為零上15℃，怎么表示？·珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面154米，如何表達(dá)二者的海拔高度？·收入50元和支出50元，如何表達(dá)兩種收支情況？思考：在這3個(gè)實(shí)際情境中，0表示什么意義呢？0℃表示零上和零下的基準(zhǔn)線0米表示海平面高度0元表示收支平衡0就表示沒(méi)有嗎？

試一試如果溫度上升8oC記作+8oC,下降3oC記作

，下列各數(shù)分別表示什么？（1）+5oC（2）-6.8oC（3）0oC★你知道“上升-5℃”的意思嗎?-3℃溫度下降6.8℃溫度上升5℃溫度既不上升也不下降（溫度不變）例1：填空-2.5+3.2+7575-100-50+25%減少12%用正負(fù)數(shù)表示意義相反的量需要規(guī)定哪方為正！+3-12%（1）規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬(wàn)元，記作_____

萬(wàn)元，今年盈利了3.2萬(wàn)元，記作

萬(wàn)元；（2）汽車在一條南北走向的路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記作______km(或_____km)，汽車向南行駛100km，記作_______km；（3）如果上升3米記作

米，那么下降5米記作_______米，既不上升也不下降記作______；（4）規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記作_________，

表示__________；請(qǐng)同學(xué)們對(duì)題中出現(xiàn)的數(shù)進(jìn)行合理的分類！-2.5+3.275-100-50+25%+3-12%按整數(shù)與分?jǐn)?shù)分整數(shù)分?jǐn)?shù)75-100+3-50-2.5+3.2+25%-12%正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)零75+3-100-50+3.2+25%-2.5-12%有理數(shù)-2.5+3.275-100-50+25%+3-12%按正負(fù)分+3.275+3+25%正有理數(shù)-2.5-100-5-12%負(fù)有理數(shù)0零正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)75+3-100-5+3.2+25%-2.5-12%理一理有理數(shù)的分類按數(shù)的“整”與“分”分類按數(shù)的“正”與“負(fù)”分類正整數(shù)零負(fù)整數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)零負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)試一試2013，-3.14，，0，0.2，-1，+3，200%，-5%，正數(shù)集：{

…};整數(shù)集：{

…};分?jǐn)?shù)集：{

…};負(fù)有理數(shù)集：{

…};非負(fù)數(shù)集：{

…}.請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào).

練一練（書本p10作業(yè)題2）

-2.7、-2.7、15、15、

0.11、0.11、

-21-21+9.87、+9.87、+69+69、

0.990.99練一練圖中兩個(gè)圓圈分別表示正數(shù)集和整數(shù)集，（1）請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合（2）你能說(shuō)出這兩個(gè)圓圈重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？正數(shù)集整數(shù)集正整數(shù)集3.14-18

60200195%

判定零的身份下列關(guān)于“0”的說(shuō)法正確的是___________①0是整數(shù)，也是自然數(shù)；②0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③0不是分?jǐn)?shù)，也不是有理數(shù)；④0是非負(fù)數(shù)，也是非正數(shù)；①②