河北省石家莊市平山縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期期中教學質量檢測八年級數(shù)學試卷（R）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的）1.若是二次根式，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，下列示意圖中正確是（）A B.C. D.3.如圖，將□ABCD的一邊BC延長至點E，若∠A＝110°，則∠1等于（）A.110° B.35° C.70° D.55°4.下列計算正確是（）A. B.C. D.5.如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面積為()A. B.3 C. D.56.若，則（）A.2 B.4 C. D.7.圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（）的會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形．若，則的值為（）A. B. C. D.8.綜合實踐課上，嘉嘉畫出，利用尺規(guī)作圖找一點C，使得四邊形為平行四邊形．圖1~圖3是其作圖過程．（1）作的垂直平分線交于點O；（2）連接，在的延長線上截??；（3）連接，，則四邊形即為所求．在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分 D.一組對邊平行且相等9.如圖，學校在校園圍墻邊緣開墾一塊四邊形菜地，測得，，，，且，這塊菜地的面積是（）A. B. C. D.10.如圖，點在平行四邊形內，連接、、、，其中與對角線交于點，則（）A. B. C. D.11.如圖，直線，菱形和等邊在，之間，點A，F(xiàn)分別在，上，點B，D，E，G在同一直線上：若，，則（）A. B. C. D.12.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與BD交于點O,N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=3,P為對角線BD上一點，當對角線BD平分∠NPM時，PM-PN值為()A1 B. C.2 D.二、填空題（本大題有4個小題，每題3分，共12分．）13.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_____．14.已知：，則的值為______．15.如圖所示，是用4個全等直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的結論有______________16.在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則PM的最小值為_____．三、解答題（本大題有8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）（2）18.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE＝DF．求證：AE＝CF．19.在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破，已知點與公路上的?？空镜木嚯x為300米，與公路上另一?？空镜木嚯x為400米，且，如圖，為了安全起見，爆破點周圍250米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路段是否有危險？是否需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．20.如圖，在中，平分，與相交于點，，與相交于點．求證：四邊形是菱形．21.如圖，在中，D是的中點，交于點E，且．（1）求證：；（2）若，，求的長．22.已知：如圖所示，在中，D是的中點，E是線段的延長線上一點，過點A作，交線段的延長線于點F，連接、．（1）求證：．（2）若，，則四邊形的面積是．23.如圖，在四邊形中，，，，，動點從開始沿邊向點以的速度運動，動點從點開始沿向點以的速度運動，，分別從點，同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，運動的時間為秒．（1）為何值時，四邊形為矩形？（2）為何值時，四邊形為平行四邊形？24.如圖，在等腰△ABC中，點D為直線BC上一動點（點D不B、C重合），以AD為邊向右側作正方形ADEF，連接CF．【猜想】如圖①，當點D在線段BC上時，直接寫出CF、BC、CD三條線段的數(shù)量關系．【探究】如圖②，當點D在線段BC