9.1不等式的性質(zhì)七年級(jí)下全國比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

9.1.1不等式及其解集問題（1）兩個(gè)體重相似的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一種小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么因素呢？（2）一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)含有什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一種式子表達(dá)嗎？從時(shí)間角度考慮從路程角度考慮探究新知一、不等式、一元一次不等式的概念②①像①和②這樣用“<”或“>”號(hào)表達(dá)大小關(guān)系的式子，叫做不等式（inequalirt）.像a+2≠0這樣用“≠”號(hào)表達(dá)不等關(guān)系的式子也是不等式.類似于一元一次方程,含有一種未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.練一練二、1、下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a （2）-3>-5 （3）x≠1（4）x+3>6 (5)2m<n (6)2x–3（7）a2+b2≥2ab解：（2）、（3）、（4）、（5）（7）是不等式.二、不等式的解、不等式的解集問題1、要使汽車在12：00以前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)當(dāng)為多少呢？問題2、車速要能夠是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？問題3、我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解?！蓖瑯?，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。上面所所說的數(shù)，哪些是不等式的解呢？討論問題4、判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解 的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你能找出這個(gè)不等式其它的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？因此，x>75表示了能使成立的“x”的取范圍，我們把它叫做不等式的解的集合。簡稱解集。不等式的解集還能夠用數(shù)軸來表達(dá)：0102030405060708090-10-20在表達(dá)75的點(diǎn)上畫空心圓圈，表達(dá)不涉及這一點(diǎn)。一種含有未知數(shù)的不等式的全部的解，構(gòu)成這個(gè)不等式的解集，求這個(gè)不等式的解集的過程叫做解不等式。練一練（1）下列哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12（2）直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表達(dá)出來：①x+3＞6 ②2x＜8 ③x-2＞0解決問題某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)，已知導(dǎo)火線燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米，為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火線的長度應(yīng)超出多少厘米？總結(jié)歸納1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表達(dá)。思考1、用不等式表達(dá)下列數(shù)量關(guān)系：（1）a比1大；（2）x與–3的差是正數(shù)；（3）x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)。2、在–4，-2，-1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5＞3（2）3x＜53、在數(shù)軸上表達(dá)