整式（第1課時(shí)）用字母表示數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件（人教版）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式的加減2.1整式第1課時(shí)用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義.2.能用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.3.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)知過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí).青藏鐵路是世界上海拔最高，線路最長的高原鐵路.青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度是120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？問題1：新知探究怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？問題2：字母t表示時(shí)間，用v表示速度，列車行駛的路程是多少？路程、速度、時(shí)間有什么關(guān)系？新知探究解：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)行駛的路程是100×2=200（千米）3小時(shí)行駛的路程是100×3=300（千米）t小時(shí)行駛的路程是100×t=100t（千米）青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度是120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？（1）蘋果原價(jià)是每千克a元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).例1：解：現(xiàn)價(jià)是每千克0.8a元解：去年的產(chǎn)量是mn件解：包裝盒的體積是：a·a·hcm3即a2hcm3解：數(shù)n的相反數(shù)是－n你能賦予0.8a一個(gè)新的含義嗎？典例分析（5）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)的48%，則女生人數(shù)是_____，男生人數(shù)是________；（6）一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3h后到達(dá)距出發(fā)地skm的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是_____km/h；（7）產(chǎn)量由mkg增長10%，就達(dá)到_________kg.0.48xx-0.48x(m+0.1m)典例分析1.字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，例如：a×b可以寫成ab；2.數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字在前，字母在后，例如：100×t可以寫成100t、0.8×m可以寫成0.8m；3.1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫，例如1×a可以寫成a，-1×a可以寫成-a；4.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，例如×y必須寫成y；注意用字母表示數(shù)的特殊規(guī)定：5.相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式，例如a×a可以寫成a2；6.出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母一般按照26個(gè)英文字母順序排列；7.數(shù)與字母相除時(shí)，寫成分?jǐn)?shù)形式，例如n÷2可以寫成；8.含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，若結(jié)果是加、減關(guān)系，有單位的必須把式子用括號(hào)括起來，再寫單位，例如（2x+1.5y）元.注意1．下列含有字母的式子，符合書寫規(guī)范要求的是()A．－1a；B．5b；C．0.5xy；D．(x＋y)÷z2．下列表述中，不能表示式子“4a”的意義的是()A．4的a倍B．a(chǎn)的4倍C．4個(gè)a相加D．4個(gè)a相乘3.下列用字母表示數(shù)所列的式子中，書寫規(guī)范的是()A．m×；B．4x3yz2；C．z÷3；D．7mn課堂鞏固CDB（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；例2：解：船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莐m/h，逆水行駛的速度是km/h．典例分析（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要：元．典例分析（3）如下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；解：三角尺的面積（單位：cm2）是．典例分析（4）如下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.解：這所住宅的建筑面積（單位：m2）是．典例分析問題3：上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.新知探究列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，在形式上更簡單，使用上更方便（也把它稱為代數(shù)式）.歸納1.某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.2.圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.3.有兩片棉田，一片有phm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有qhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.4.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.當(dāng)堂練習(xí)1.（3分）（2021?青海2/25）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么這個(gè)兩位數(shù)是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y【解答】解：一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)10x+y．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查列代數(shù)式，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量．一個(gè)多位數(shù)，就是個(gè)位上的數(shù)字乘1，十位上的數(shù)字乘10，百位上的數(shù)字乘100…再相加的和．感受中考2.（3分）（2020?江西9/23）公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號(hào)（如圖所示），一個(gè)釘頭形代表1，一個(gè)尖頭形代表10．在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是十位，百位．根據(jù)符號(hào)記數(shù)的方法，如圖符號(hào)表示一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是．感受中考【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是5，十位上的數(shù)是2，故這個(gè)兩位數(shù)為25．【解答】解：由題意可得，表示25．故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用數(shù)字表示事件，理清題目中的符號(hào)表示的意義是解答本題的關(guān)鍵．3.（8分）（2021?河北20/26）某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示Q；（2）若共購進(jìn)5×104本甲種書及3×103本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值．感受中考【分析】（1）分析題目，弄懂題意即可根據(jù)題意列出代數(shù)式；（2）根據(jù)（1）式的代數(shù)式將數(shù)字代入，再用科學(xué)記數(shù)法表示出即可．【解答】（1）由題意可得：Q＝4m+10n；（2）將m＝5×104，n＝3×103代入（1）式得：Q＝4×5×104+10×3×103＝