2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 9整式的乘法-多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法9整式的乘法——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是整式的乘法與因式分解。教材為2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊，第十四章整式的乘法與因式分解，其中14.1節(jié)為整式的乘法。本節(jié)課具體內(nèi)容為多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的乘除法、多項(xiàng)式的定義和基本運(yùn)算，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法，進(jìn)一步深化對整式乘法的理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象。通過學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法，學(xué)生能夠鍛煉自己的邏輯推理能力，從而更好地理解和運(yùn)用整式乘法的相關(guān)知識。同時，學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力，將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。此外，通過對整式乘法的抽象理解，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)抽象能力，從而更好地掌握和運(yùn)用整式乘法的原理和方法。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法。

解決辦法：通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的本質(zhì)，即轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，并運(yùn)用分配律進(jìn)行化簡。

難點(diǎn)：理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的過程中，如何正確地將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并應(yīng)用分配律。

突破策略：通過步驟分解，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解轉(zhuǎn)化過程，并通過練習(xí)題加強(qiáng)鞏固。同時，鼓勵學(xué)生提問和討論，以加深對難點(diǎn)知識的理解。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。這些資源可以幫助學(xué)生更直觀地理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法，并通過視覺和聽覺的輔助加深對知識點(diǎn)的記憶和理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，因此無需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室環(huán)境布置為適合教學(xué)的形式。可以設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生能夠在小組合作中進(jìn)行討論和實(shí)踐；同時，也可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺，以便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示或?qū)W生實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便進(jìn)行板書、展示多媒體資源和講解知識點(diǎn)。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的一組練習(xí)題，包括一些具有代表性的例題和鞏固知識的習(xí)題。這些練習(xí)題可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并通過解答問題提高解題能力。

7.反饋問卷：準(zhǔn)備一份關(guān)于本節(jié)課教學(xué)效果的反饋問卷，以便在課程結(jié)束后收集學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)資源的評價和建議。這將有助于對教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整。

8.教學(xué)PPT：制作一份包含本節(jié)課主要知識點(diǎn)、例題和練習(xí)題的教學(xué)PPT，以便進(jìn)行多媒體教學(xué)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

9.教學(xué)指導(dǎo)書：準(zhǔn)備一份詳細(xì)的教學(xué)指導(dǎo)書，其中包括本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)資源等，以便教師在教學(xué)過程中進(jìn)行參考和指導(dǎo)。

10.教學(xué)評價表：準(zhǔn)備一份關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價表，以便在課程結(jié)束后對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評估和反饋。這將有助于學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，并激勵他們更好地學(xué)習(xí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《整式的乘法與因式分解》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要將兩個或多個整式相乘的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索整式乘法的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解整式乘法的基本概念。整式乘法是指將兩個或多個整式相乘的運(yùn)算。它在我們解決實(shí)際問題時非常重要，可以幫助我們簡化計(jì)算和解決問題。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了整式乘法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)整式乘法和因式分解這兩個重點(diǎn)。對于整式乘法，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。對于因式分解，我會解釋其基本原理和常用方法。

三、實(shí)踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與整式乘法相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個操作將演示整式乘法的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“整式乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了整式乘法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對整式乘法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生們能夠熟練掌握整式乘法的基本概念和運(yùn)算方法，理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的轉(zhuǎn)化過程，并能夠應(yīng)用分配律進(jìn)行化簡。

2.邏輯推理：通過解決實(shí)際問題，學(xué)生們鍛煉了自己的邏輯推理能力，能夠理解和運(yùn)用整式乘法的相關(guān)知識，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生們在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模的能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，并能夠提出合理的假設(shè)和解決方案。

4.數(shù)學(xué)抽象：通過對整式乘法的抽象理解，學(xué)生們提高了自己的數(shù)學(xué)抽象能力，能夠理解和運(yùn)用整式乘法的原理和方法，并能夠?qū)⑵渫茝V到更一般的情況中。

5.合作與交流：在小組討論和成果展示的過程中，學(xué)生們培養(yǎng)了自己的合作和交流能力，能夠與他人合作解決問題，并能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。

6.問題解決能力：通過解決實(shí)際問題和討論，學(xué)生們提高了自己的問題解決能力，能夠發(fā)現(xiàn)和分析問題，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識找到解決問題的方法和策略。

7.創(chuàng)新與思維：在解決實(shí)際問題和進(jìn)行小組討論的過程中，學(xué)生們培養(yǎng)了自己的創(chuàng)新思維能力，能夠提出新的觀點(diǎn)和想法，并能夠從不同的角度思考問題。

8.學(xué)習(xí)興趣與動機(jī)：通過引入實(shí)際問題和實(shí)踐活動，學(xué)生們提高了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動機(jī)，能夠積極參與課堂討論和實(shí)踐活動，并主動探索數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。典型例題講解下面我們來看幾個關(guān)于整式乘法與因式分解的典型例題，并詳細(xì)講解其解題思路和方法。

例題1：

計(jì)算下列整式的乘法：

（1）(a+b)(a-b)

（2）(x+2)(x-2)

解答：

（1）(a+b)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2

（2）(x+2)(x-2)=x^2-2x+2x-4=x^2-4

例題2：

計(jì)算下列整式的乘法：

（1）(x+3)(x^2+4x+9)

（2）(2y-5)(3y^2-4y+1)

解答：

（1）(x+3)(x^2+4x+9)=x(x^2+4x+9)+3(x^2+4x+9)

=x^3+4x^2+9x+3x^2+12x+27

=x^3+7x^2+21x+27

（2）(2y-5)(3y^2-4y+1)=2y(3y^2-4y+1)-5(3y^2-4y+1)

=6y^3-8y^2+2y-15y^2+20y-5

=6y^3-23y^2+22y-5

例題3：

計(jì)算下列整式的乘法：

（1）(2a-3b)(5a+2b)

（2）(4x-3)(x^2-2x+1)

解答：

（1）(2a-3b)(5a+2b)=2a(5a+2b)-3b(5a+2b)

=10a^2+4ab-15ab-6b^2

=10a^2-11ab-6b^2

（2）(4x-3)(x^2-2x+1)=4x(x^2-2x+1)-3(x^2-2x+1)

=4x^3-8x^2+4x-3x^2+6x-3

=4x^3-11x^2+10x-3

例題4：

計(jì)算下列整式的乘法：

（1）(a+2)(a^2-2a+1)

（2）(3x+4)(x^2-4x+4)

解答：

（1）(a+2)(a^2-2a+1)=a(a^2-2a+1)+2(a^2-2a+1)

=a^3-2a^2+a+2a^2-4a+2

=a^3-a^2-3a+2

（2）(3x+4)(x^2-4x+4)=3x(x^2-4x+4)+4(x^2-4x+4)

=3x^3-12x^2+12x+4x^2-16x+16

=3x^3-8x^2-4x+16

例題5：

計(jì)算下列整式的乘法：

（1）(2a+3b)(2a-3b)

（2）(x-1)(x^2+2x+1)

解答：

（1）(2a+3b)(2a-3b)=(2a)^2-(3b)^2

=4a^2-9b^2

（2）(x-1)(x^2+2x+1)=(x)^3+(2x)^2+x-(x^2)^2-(2x)^2-x

=x^3+2x^2+x-x^2-2x-1

=x^3-x^2-x-1教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體積極，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講、積極參與討論和實(shí)踐活動。在講解例題時，學(xué)生能夠跟隨教師的思路，積極參與解題過程，提出自己的觀點(diǎn)和疑問。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出較高的積極性和合作精神。他們能夠主動參與討論，提出自己的見解，并與小組成員進(jìn)行交流和合作。在展示討論成果時，學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并提供合理的解釋和例子。

3.隨堂測試：學(xué)生在隨堂測試中整體表現(xiàn)良好。大部分學(xué)生能夠正確地完成測試題目，展示出對整式乘法與因式分解知識的理解和應(yīng)用能力。少數(shù)學(xué)生在一些難題上需要進(jìn)一步思考和指導(dǎo)，但在教師的幫助下能夠逐步