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數(shù)列在分期付款中的應用

分期付款是貸款償還的一種方式，是指借款人向銀行借款后，按借款合同約定分期向銀行償還借款本息的一種還款方式。

分期付款的含義（1）分期付款中，一般規(guī)定每期付款額相同。（2）償還貸款既要償還本金，還要支付利息。各月所付款額到貸款全部付清時也會產生利息。（3）每期利息按復利計算，即上期利息要計入下期本金。

分期付款的規(guī)定

例1：中國建設銀行設立了教育助學貸款，其中規(guī)定一年期以上貸款月均等額還本付息。如果貸款10000元，兩年還清，月利率為0.4575%，那么每月應還多少錢呢？注：等額還本付息指的是在貸款期內每期以相等的金額平均償還貸款本金和利息。10000元貸款的本金與它的利息之和1個月后2個月后3個月后……23個月后24個月后各月所付款額與它的利息之和1個月后還x元2個月后還x元3個月后還x元……23個月后還x元24個月后還x元表格1表格210000×1.004575元10000×1.0045752元10000×1.0045753元10000×1.00457523元10000×1.00457524元1.00457523x元1.00457521x元1.004575x元x元1.00457522x元

例1：中國建設銀行設立了教育助學貸款，其中規(guī)定一年期以上貸款月均等額還本付息。如果貸款10000元，兩年還清，月利率為0.4575%，那么每月應還多少錢呢？X=

每月還款額=[貸款本金*月利率*（1+月利率）還款總月數(shù)]/[（1+月利率）還款總月數(shù)-1]

即計算公式例2：某人欲購買5000元電腦一臺，采用分期付款方式在一年內將款全部付清，商店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。方案類別分幾次付清付款方法每期所付款額付款總額與一次性付款差額13次購買后4個月第1次付款，再過4個月第2次付款，再過4個月第3次付款，26次購買后2個月第1次付款，再過2個月第2次付款，……購買后12個月第6次付款。312次購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，……購買后12個月第12次付款。注

規(guī)定月利率為0.8%，每月利息按復利計算。1775.8元438.6元880.8元5327元327元5285元285元5263元263元課堂小結一、知識點：1.分期付款的含義和規(guī)定；2.應用等比數(shù)列的求和公式計算每期還款額；3

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