貴州省六盤水市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

六盤水市2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測高一年級數(shù)學(xué)試題卷（考試時長：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答題前，務(wù)必在答題卷上填寫姓名和考號等相關(guān)信息并貼好條形碼.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卷上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卷交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.3.已知角的終邊過點，則（）A. B. C. D.4.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.用斜二測畫法畫水平放置的，其直觀圖如圖所示，其中，，則原的周長為（）A. B. C.10 D.126.在中，點D是AB的中點，.設(shè)，，則（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的定義域為，對任意x都有，當(dāng)時，，則（）A.0 B.1 C.2 D.e8.在直角梯形ABCD中，，，且，，.在梯形ABCD內(nèi)，挖去一個以A為圓心，以2為半徑的四分之一圓，得到如圖所示的陰影部分以AB所在直線為軸，將圖中陰影部分旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積為（）A B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知復(fù)數(shù)z滿足，則下列說法正確的是（）A.BC.復(fù)數(shù)z的虛部為D.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第四象限10.已知函數(shù)fx=Asinωx+φ（，A.B.的圖象關(guān)于點對稱C.在區(qū)間上單調(diào)遞減D.將圖象向右平移個單位長度可得函數(shù)的圖象11.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，被認(rèn)為是世界上最重要的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號.用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：，，其中表示不超過x的最大整數(shù)，例如：，.令函數(shù)，則下列說法正確的是（）A. B.是周期函數(shù)C.在上單調(diào)遞增 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12已知向量，，若，則______.13.已知，，且，則的最小值為______.14.已知函數(shù)，關(guān)于x的方程恰有3個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知平面向量，滿足，，且與的夾角為120°.（1）求；（2）求向量在向量上的投影向量.16.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求B；（2）若；求面積最大值.17.亭子是一種中國傳統(tǒng)建筑，多建于園林，人們在欣賞美景的同時也能在亭子里休息、避雨、乘涼（如圖1）.某學(xué)生到工廠勞動實踐，利用打印技術(shù)制作一個亭子模型（如圖2），該模型為圓錐與圓柱構(gòu)成的幾何體（圓錐的底面與圓柱的上底面重合）.已知圓錐的高為18cm，母線長為30cm，其側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形，AB為圓錐的底面直徑.圓柱的高為30cm，DC為圓柱下底面的直徑，且.（1）求圓錐的側(cè)面積；（2）求幾何體的體積.18.已知函數(shù)（）.（1）當(dāng)時，求的最大值以及取得最大值的x的集合；（2）若在上恰有兩個零點，且在上單調(diào)遞増，求的取值范圍.19