當33(y-x)=xy,求代數(shù)式值的方法與步驟_第1頁
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文檔簡介

已知1/x-1/y=1/33,求(22y+40xy-22x)/(41y-41x-24xy)的值。主要內(nèi)容：通過代入法、換元法和代數(shù)變形法等三種計算方法，求解已知1/x-1/y=1/33條件下的代數(shù)式(22y+40xy-22x)/(41y-41x-24xy)的值。已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,33),求eq\f(22y+40xy-22x,41y-41x-24xy)的值主要內(nèi)容：通過代入法、換元法和代數(shù)變形法等三種計算方法，求解已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,33)條件下的代數(shù)式eq\f(22y+40xy-22x,41y-41x-24xy)的值?！舸敕ǎ骸遝q\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,33),∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,33),所以:xy=33(y-x),代入所求表達式有：原式=eq\f(22y+40*33(y-x)-22x,41y-41x-24*33(y-x)),=eq\f(22(y-x)+40*33(y-x),41(y-x)-24*33(y-x))=eq\f((y-x)(22+40*33),(y-x)(41-24*33)),=eq\f(22+40*33,41-24*33)=-eq\f(1342,751).◆換元法：∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,33)∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,33),設y-x=t，xy=33t，t≠0，則：eq\f(22y+40xy-22x,41y-41x-24xy)=eq\f(22(y-x)+1320t,41(y-x)-792t),=eq\f(22t+1320t,41t-792t),消除參數(shù)t，有：=eq\f(22+1320,41-792)=-eq\f(1342,751)?！舸鷶?shù)變形法：分子分母同時除以xy得：eq\f(22y+40xy-22x,41y-41x-24xy)=eq\f(eq\f(22,x)+40-eq\f(22,y),eq\f(41,x)-eq\f(41,y)-24)=eq\f(40+22*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y)),41*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y))-24)將已知條件eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,33)代入有：原式=eq\f(40+eq\f(22,33),e

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