2020-2021學(xué)年高中物理新人教版必修第二冊(cè) 8.2重力勢(shì)能

2.重力勢(shì)能

知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖

與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)

重力做的功一

［公式：______________

大?。篍p=〃igh

重力勢(shì)能［相對(duì)性

.系統(tǒng)性

重力做功與重重力做正功，重力勢(shì)能減小

“勢(shì)能的變化4重力做負(fù).，重力勢(shì)能增加

-彈性勢(shì)能_i影響大小的因素

核心素養(yǎng)目標(biāo)

物理觀念：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的概念.

科學(xué)思維：相對(duì)性觀點(diǎn)在建立物理概念中的應(yīng)用.

科學(xué)探究：(1)結(jié)合實(shí)際探究重力做功的特點(diǎn).

(2)分析并歸納重力做功與重力勢(shì)能之間的關(guān)系.

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系在日常生

活中的應(yīng)用.

T礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)研讀教材二

知識(shí)點(diǎn)一重力做的功

閱讀教材第79?80頁(yè)“重力做的功”部分.

1.做功表達(dá)式

WG=mgAh=mgh\—mghi,式中A/z指初位置與末位置的

;歷、后分別指、的高度.

2.做功的正、負(fù)

物體時(shí)重力做正功；物體被時(shí)重力做負(fù)

功.

3.做功的特點(diǎn)

物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的和

的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的—無關(guān).

圖解

物體沿路徑i、n、in運(yùn)動(dòng)，重力做功相同.

知識(shí)點(diǎn)二重力勢(shì)能

閱讀教材第80-81頁(yè)“重力勢(shì)能”部分

1.定義：把mgh叫作物體的重力勢(shì)能(gravitationalpotential

energy)

2.表達(dá)式：Ep=mgh

3.單位：在SI制中的單位為，符號(hào)為J.

4.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系

⑴表達(dá)式：WG=￡'PI—Ep2

(其中穌1表示物體在初位置的重力勢(shì)能，穌2表示物體在末

位置的重力勢(shì)能)

(2)兩種情況：

①物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做，重力勢(shì)能

________，MPWG_____0,Ei________Ep2.

②物體由低疝運(yùn)動(dòng)到高P處時(shí)，重多做，重力勢(shì)能

，即WG0,EPiEp2

理解:

WG=mg/\h=mgih\一hi)=mgh\一mghi

理解:

勢(shì)

能

增

加

重能對(duì)

知識(shí)點(diǎn)三力勢(shì)的相性

讀第1

閱教材8?82頁(yè)“重力勢(shì)能的相對(duì)性”部分

重力勢(shì)能標(biāo)矢性：力勢(shì)

1.的重能是

.力對(duì)

2重勢(shì)能的相性

(1平重相于

)參考面:物體的力勢(shì)能總是對(duì)某一來說

，在參，體的重作.

的考平面上物力勢(shì)能取

對(duì)選同平

(2)相性：擇不的參考面，物體重力勢(shì)能的數(shù)值

填同或

(選“相”“不同”).

重勢(shì)

(3)正負(fù)的含義：參考平面上方物體的力能是,

參物的

考平面下方體重力勢(shì)能是.

點(diǎn)性

知識(shí)四彈勢(shì)能

教彈勢(shì)能”部

閱瀆材第82頁(yè)“性分

：彈物分，

1.定義發(fā)生性形變的體的各部之間由于有

的也能能性

相互作用具有的勢(shì)，這種勢(shì)叫作彈勢(shì)能

ten

(elasticpotialenergy)

的能的長(zhǎng)，

2.彈簧彈性勢(shì)：彈簧度為原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為

就具有能

;彈簧被或被時(shí)，了彈性勢(shì).

化

3.彈力做功與彈性勢(shì)能的變

簧彈力做彈彈簧彈力

彈正功，彈簧的性勢(shì)能;做負(fù)

簧勢(shì)

功，彈的彈性能.

彈能因

4.性勢(shì)大小的相關(guān)素

簧

(1)彈的.

(2)彈簧的.

趨緊的發(fā)條具捏好的樵反泥彳、

有彈性勢(shì)能具有彈性勢(shì)能

生活鏈接

弓拉得越滿,

箭射出去得越遠(yuǎn)

【思考辨析】判斷正誤，正確的畫“J”，,錯(cuò)誤的畫

“義”.

(1)重力做功由重力和物體的位移大小決定.()

(2)同一物體在不同高度時(shí)，重力勢(shì)能不同.()

(3)不同物體在同一高度，重力勢(shì)能可以不同.()

(4)重力勢(shì)能比i=2J,母2=—3J,則EPI與EP2方向相

反?()

⑸重力做功WG=-20J時(shí)，物體的重力勢(shì)能減小20

(6)只要彈簧的形變量相同，彈性勢(shì)能就相同.()

(7)彈性勢(shì)能是由于彈力做功引起的.()

(8)彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能沒有相似之處.()

(9)不同彈簧發(fā)生相同的形變量時(shí)彈力做功相同.()

互動(dòng)課堂合作探究

1.力做功均與路徑無關(guān)

重力做功的特點(diǎn)可以推廣到任一恒力做功，即恒力做功的特

點(diǎn)是與具體路徑無關(guān)，只跟始、末位置有關(guān)，恒力做功等于恒力

與沿著恒力方向的位移的乘積.

2.重力勢(shì)能總是相對(duì)于參考平面來說的，但重力勢(shì)能的差

值并不因選擇不同的參考平面而有所不同.

3.對(duì)WG=一△穌的理解

當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，WG>0,EPI>EP2；當(dāng)物體由低

處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，WG<0,Epi<Ep2,故而可由用重力對(duì)物體所做

的功來度量物體的重力勢(shì)能的變化.

點(diǎn)睛：

重力做功WG=mgh=mghi—mghi,式中h指初位置與末位

置的高度差，歷、后分別指初位置、末位置的高度.

要點(diǎn)一重力做功和重力勢(shì)能

G典例示范/

題型一對(duì)重力做功的理解

【例11將一個(gè)物體由A處移到B處，重力做功（）

A.與運(yùn)動(dòng)過程是否存在阻力有關(guān)B.與運(yùn)動(dòng)的具體路徑

有關(guān)

C.與運(yùn)動(dòng)的豎直高度差有關(guān)D.與物體運(yùn)動(dòng)速度的大小

有關(guān)

題型二對(duì)重力勢(shì)能的理解及計(jì)算

【例2】

口T-

0.4m

如圖所示，桌面距地面Q8m,一物體質(zhì)量為2kg,放在距

桌面0.4m高的支架（圖上未畫出）上.（取g=10m/s2）

(1)以地面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物

體由支架下落到桌面的過程中，重力勢(shì)能變化了多少？

(2)以桌面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物

體由支架下落到桌面的過程中，重力勢(shì)能變化了多少？

點(diǎn)撥：

重力勢(shì)能的計(jì)算方法

(1)確定參考平面.

(2)明確物體重心的位置，找出重心相對(duì)參考平面的高度.

(3)利用Ep=mgh計(jì)算重力勢(shì)能，當(dāng)物體位于參考平面下方

時(shí)，用為負(fù)值，則重力勢(shì)能為負(fù)值，書寫時(shí)要帶負(fù)號(hào).

反思總秸

(1)物體的重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的，其數(shù)值與參考平面的選

取有關(guān).

(2)重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考平面的選取無關(guān)，其

變化量?jī)H與重力對(duì)物體做功的多少有關(guān).點(diǎn)撥：比較重力做功，

在重力相同的情況下只需比較重心高度的變化，解答此題的關(guān)鍵

是討論在不同情況下兩繩重心上升高度的關(guān)系.

題型三重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系

【例3】質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面,

繩A較長(zhǎng).分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，直到全部離開地面，兩

繩中點(diǎn)被提升的高度分別為以、hB,上述過程中克服重力做的功

分別為WA、航.若()

A.hA=hB,貝I一定有亞4=WBB.hA>hB,貝I)可能有亞4<航

C.hA<hB,則可能有也4=痂D.hA>hB,則一定有亞4>航

練1關(guān)于重力做功和重力勢(shì)能，下列說法中正確的是

()

A.當(dāng)重力做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能可以不變

B.當(dāng)物體克服重力做功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定減小

C.重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能參考面的選取有關(guān)

D.重力勢(shì)能為負(fù)值說明其方向與規(guī)定的正方向相反

練2

如圖，一質(zhì)量為加，長(zhǎng)度為/的均勻柔軟細(xì)繩P0豎直懸掛.用

外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至加點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上

端P相距權(quán)重力加速度大小為g.在此過程中，外力做的功為

A.gmgl

C.^mglD.^mgl

點(diǎn)撥：解答此題的關(guān)鍵就是將懸繩分段，只需要看下端的長(zhǎng)

2

度為丁的繩子重力勢(shì)能的變化，剩余部分的繩子重力勢(shì)能無變

化.

求解繩、鏈類物體的重力勢(shì)能時(shí)，重心位置的確定是關(guān)鍵.

①當(dāng)繩、鏈類物體呈直線狀（水平、豎直或傾斜）放置時(shí)，EP

=mgh中的/z表示重心相對(duì)參考平面的rWj度；

②當(dāng)繩、鏈類物體不以直線狀（如折線狀）放置時(shí)，應(yīng)當(dāng)分段

（使其每段都是直線狀）表示重力勢(shì)能再求和.

練3

質(zhì)量為機(jī)的均勻鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng)剛開始放在光滑的水平桌面上,

有力的長(zhǎng)度懸在桌邊緣，如圖所示.松手后，鏈條滑離桌面，

求從開始到鏈條剛?cè)炕x桌面的過程中重力勢(shì)能變化了多少

（桌面足夠高）.

點(diǎn)睛

J簧的彈性勢(shì)能跟彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關(guān)，分析彈性

勢(shì)能的變化時(shí)要從功能關(guān)系入手，彈性勢(shì)能的變化總是與彈力做

功相對(duì)應(yīng).無論是壓縮形變還是拉伸形變，同一彈簧只要形變量

相同，彈性勢(shì)能也相同.

要點(diǎn)二彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系

1.彈性勢(shì)能與彈力做功的定性關(guān)系

(1)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性

勢(shì)能.

(2)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式

的能.

2.彈性勢(shì)能與彈力做功的定量關(guān)系：彈力做功與彈性勢(shì)能

的關(guān)系式為卬彈=—△耳

O典例示范

題型一對(duì)彈性勢(shì)能的理解

【例4】關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說法中正確的是()

A.當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增加

B.當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定減少

C.在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，彈性勢(shì)能越

D.彈簧拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能

類比法：彈力做功，彈性勢(shì)能的變化與重力做功，重力勢(shì)能

的變化類比.

題型二彈力做功與彈性勢(shì)能問題

【例5】

早期的彈弓，一般用“Y”形的樹枝制作，如圖所示.在樹

枝的兩頭分別系上兩根相同的橡皮筋，兩皮筋之間用一包裹彈丸

的皮塊連接，將彈丸包裹在皮塊間，水平向后拉皮塊到某一位置

后釋放，彈丸被水平射出.下列說法正確的是（）

A.橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做負(fù)功

B.橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做正功

C.彈丸被射出的過程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能不變

D.彈丸被射出的過程中，皮塊對(duì)彈丸做負(fù)功

練4如圖所示，在彈性限度內(nèi)，將一輕質(zhì)彈簧從伸長(zhǎng)狀態(tài)

變?yōu)閴嚎s狀態(tài)的過程中，其彈性勢(shì)能的變化情況是（）

A.一直減小B.一直增大

C.先減小再增大D.先增大再減小

O教材釋疑

思考與討論

（教材P8I）若重力做的功與路徑有關(guān)，即對(duì)應(yīng)于同樣的起點(diǎn)和

終點(diǎn)，重力對(duì)同一物體所做的功，隨物體運(yùn)動(dòng)路徑的不同而不同

（如圖），我們還能把機(jī)動(dòng)叫作物體的重力勢(shì)能嗎？為什么？

提示：不能.因?yàn)槿绻亓ψ龅墓εc路徑有關(guān)，物體從同樣

的起點(diǎn)沿不同的路徑運(yùn)動(dòng)到同樣的終點(diǎn)，重力做的功不同，不一

定等于mgh,物體在終點(diǎn)位置具有的能量不同，所以就不能把

mgh叫做物體的重力勢(shì)能了.

隨堂演練達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1.關(guān)于重力勢(shì)能，下列說法正確的是（）

A.重力勢(shì)能的大小只由重物本身決定

B.重力勢(shì)能恒大于零

C.在地面上的物體具有的重力勢(shì)能一定等于零

D.重力勢(shì)能實(shí)際上是物體和地球所共有的

2.宋代詩(shī)人蘇軾的名句“會(huì)挽雕弓如滿月，西北望，射天

狼”中蘊(yùn)含了一些物理知識(shí).關(guān)于拉弓過程，下列說法正確的是

（）

A.人對(duì)弓的作用力大于弓對(duì)人的作用力

B.人對(duì)弓的作用力小于弓對(duì)人的作用力

C.弓的彈性形變?cè)酱?，彈性?shì)能就越大

D.弓的彈性形變?cè)酱螅瑥椥詣?shì)能就越小

3.質(zhì)量為機(jī)的跳高運(yùn)動(dòng)員，先后用背越式和跨越式兩種跳

高方式跳過某一高度，如圖所示.設(shè)橫桿的高度比他起跳時(shí)的重

心高九則他在起跳過程中做的功（）

背越式跨越式

A.都必須大于mgh

B.都不一定大于機(jī)g/z

C.用背越式不一定大于機(jī)g/z,用跨越式必須大于機(jī)g/z

D.用背越式必須大于機(jī)g0,用跨越式不一定大于機(jī)g/z

4.一個(gè)100g的球從1.8m的高處落到一個(gè)水平板上又彈回

到1.25m的高度，則整個(gè)過程中（g=10m/s2）（）

A.重力做功為1.8J

B.重力做了0.55J的負(fù)功

C.球的重力勢(shì)能一定減少0.55J

D.球的重力勢(shì)能一定增加1.25J

5.（多選）將同一彈簧拉長(zhǎng)或壓縮相同長(zhǎng)度，彈力大小變化相

同，下列關(guān)于彈力做功和彈性勢(shì)能變化的說法，正確的是（）

A.拉長(zhǎng)時(shí)彈力做正功，彈性勢(shì)能增加；壓縮時(shí)彈力做負(fù)功,

彈性勢(shì)能減小

B.拉長(zhǎng)和壓縮時(shí)彈性勢(shì)能均增加

C.對(duì)同一彈簧，拉長(zhǎng)或壓縮相同長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能的改變

量相同

D.對(duì)同一彈簧，形變量相同時(shí)，彈性勢(shì)能相同

6.

一棵樹上有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P,該蘋果從

樹上A先落到地面。最后滾入溝底DA、B、。、D、石面之間豎

直距離如圖所示.以地面。為零勢(shì)能面，gIZ10m/s2,則該蘋果

從A落下到D的過程中重力勢(shì)能的減少量和在D處的重力勢(shì)能

分別是（）

A.15.6J和9JB.9J^D-9J

C.15.6J和一9JD.15.6J和一15.6J

第八章機(jī)械能守恒定律

2.重力勢(shì)能

基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)?研讀教材

知識(shí)點(diǎn)一

1.高度差初位置末位置

2.下降舉高

3.起點(diǎn)終點(diǎn)路徑

知識(shí)點(diǎn)二

3.焦耳

4.(2)正功減少>>負(fù)功增加<<

知識(shí)點(diǎn)三

1.標(biāo)量

2.⑴水平面0(2)不同(3)正值負(fù)值

知識(shí)點(diǎn)四

1.彈力

2.0壓縮拉長(zhǎng)

3.減小增大

4.(1)勁度系數(shù)(2)形變量

思考辨析

答案：(1)X(2)V(3)V(4)X(5)X(6)X(7)V

(8)X(9)X

互動(dòng)課堂?合作探究

要點(diǎn)一

【Ml】【解析】重力做功與路徑、是否受其他力以及

物體的速度無關(guān)，僅與初、末位置的高度差有關(guān)，故C正確，A、

B、D錯(cuò)誤.

【答案】C

【例2】【解析】(1)以地面為參考平面，物體距參考平

面的高度加=(0.4+0.8)m=1.2m,因而物體具有的重力勢(shì)能為

Epi=mg/zi=2X10X1.2J=24J

物體落至桌面時(shí)，重力勢(shì)能EP2=mgh2=2X10X0.8J=16J

物體重力勢(shì)能的變化量為AEp=Ep2-Epi=16J-24J=—8

J,即重力勢(shì)能減少了8J.

(2)以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度h,i=0.4m,

因而物體具有的重力勢(shì)能為/pi=^g今1=2X10X0.4J=8J.

物體落至桌面時(shí)，重力勢(shì)能/p2=0

物體重力勢(shì)能的變化量為△/p=/p2—/pl=—8J即重

力勢(shì)能減少了8J.

【答案】⑴24J減少了8J(2)8J減少了8J

【例3】【解析】設(shè)繩長(zhǎng)為/,捏住細(xì)繩中點(diǎn)緩慢提起，

則細(xì)繩的重心在距離最高點(diǎn);位置處，因此細(xì)繩A的重心上升的

高度為"'A=/U—?，細(xì)繩5的重心上升的高度為今B=%一牛.

由于細(xì)繩A較長(zhǎng)，所以與〉,，若hA=tiB,則A的重心較低，故一

定有皿＜WB,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若魚＞如，則無法確定兩細(xì)繩的重心

誰高誰低，因此可能有叱1＜航，也可能有皿=WB,還可能有

亞4＞W(wǎng)B,選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；若hA＜hB,則一定是A的重心較

低，因此一定有皿＜WB,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

【答案】B

練1解析：重力做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能減小，故A錯(cuò)

誤；當(dāng)物體克服重力做功時(shí)，重力勢(shì)能增加，故B錯(cuò)誤；重力勢(shì)

能的大小與參考平面的選取有關(guān)，故C正確；重力勢(shì)能是標(biāo)量，

正負(fù)不表示方向，故D錯(cuò)誤.

答案：C

練2解析：以均勻柔軟細(xì)繩〃。段為研究對(duì)象，其質(zhì)量為

2.

qm,取M點(diǎn)所在的水平面為零勢(shì)能面，開始時(shí)，細(xì)繩段的

2/2

重力勢(shì)能5p1=—gmgl,用外力將繩的下端。緩慢地

2/

豎直向上拉起至M點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩MQ段的重力勢(shì)能Ep2=

=~^mgl,則外力做的功即克服重力做的功等于細(xì)繩段的重