2020-2021學年高中物理新人教版必修第二冊 8.2重力勢能

2.重力勢能

知識結構導圖

與路徑無關，只與初末位置有關

重力做的功一

［公式：______________

大小：Ep=〃igh

重力勢能［相對性

.系統(tǒng)性

重力做功與重重力做正功，重力勢能減小

“勢能的變化4重力做負.，重力勢能增加

-彈性勢能_i影響大小的因素

核心素養(yǎng)目標

物理觀念：重力勢能、彈性勢能的概念.

科學思維：相對性觀點在建立物理概念中的應用.

科學探究：(1)結合實際探究重力做功的特點.

(2)分析并歸納重力做功與重力勢能之間的關系.

科學態(tài)度與責任：重力做功與重力勢能變化的關系在日常生

活中的應用.

T礎導學研讀教材二

知識點一重力做的功

閱讀教材第79?80頁“重力做的功”部分.

1.做功表達式

WG=mgAh=mgh\—mghi,式中A/z指初位置與末位置的

;歷、后分別指、的高度.

2.做功的正、負

物體時重力做正功；物體被時重力做負

功.

3.做功的特點

物體運動時，重力對它做的功只跟它的和

的位置有關，而跟物體運動的—無關.

圖解

物體沿路徑i、n、in運動，重力做功相同.

知識點二重力勢能

閱讀教材第80-81頁“重力勢能”部分

1.定義：把mgh叫作物體的重力勢能(gravitationalpotential

energy)

2.表達式：Ep=mgh

3.單位：在SI制中的單位為，符號為J.

4.重力做功與重力勢能變化的關系

⑴表達式：WG=￡'PI—Ep2

(其中穌1表示物體在初位置的重力勢能，穌2表示物體在末

位置的重力勢能)

(2)兩種情況：

①物體由高處運動到低處時，重力做，重力勢能

________，MPWG_____0,Ei________Ep2.

②物體由低疝運動到高P處時，重多做，重力勢能

，即WG0,EPiEp2

理解:

WG=mg/\h=mgih\一hi)=mgh\一mghi

理解:

勢

能

增

加

重能對

知識點三力勢的相性

讀第1

閱教材8?82頁“重力勢能的相對性”部分

重力勢能標矢性：力勢

1.的重能是

.力對

2重勢能的相性

(1平重相于

)參考面:物體的力勢能總是對某一來說

，在參，體的重作.

的考平面上物力勢能取

對選同平

(2)相性：擇不的參考面，物體重力勢能的數(shù)值

填同或

(選“相”“不同”).

重勢

(3)正負的含義：參考平面上方物體的力能是,

參物的

考平面下方體重力勢能是.

點性

知識四彈勢能

教彈勢能”部

閱瀆材第82頁“性分

：彈物分，

1.定義發(fā)生性形變的體的各部之間由于有

的也能能性

相互作用具有的勢，這種勢叫作彈勢能

ten

(elasticpotialenergy)

的能的長，

2.彈簧彈性勢：彈簧度為原長時彈性勢能為

就具有能

;彈簧被或被時，了彈性勢.

化

3.彈力做功與彈性勢能的變

簧彈力做彈彈簧彈力

彈正功，彈簧的性勢能;做負

簧勢

功，彈的彈性能.

彈能因

4.性勢大小的相關素

簧

(1)彈的.

(2)彈簧的.

趨緊的發(fā)條具捏好的樵反泥彳、

有彈性勢能具有彈性勢能

生活鏈接

弓拉得越滿,

箭射出去得越遠

【思考辨析】判斷正誤，正確的畫“J”，,錯誤的畫

“義”.

(1)重力做功由重力和物體的位移大小決定.()

(2)同一物體在不同高度時，重力勢能不同.()

(3)不同物體在同一高度，重力勢能可以不同.()

(4)重力勢能比i=2J,母2=—3J,則EPI與EP2方向相

反?()

⑸重力做功WG=-20J時，物體的重力勢能減小20

(6)只要彈簧的形變量相同，彈性勢能就相同.()

(7)彈性勢能是由于彈力做功引起的.()

(8)彈性勢能與重力勢能沒有相似之處.()

(9)不同彈簧發(fā)生相同的形變量時彈力做功相同.()

互動課堂合作探究

1.力做功均與路徑無關

重力做功的特點可以推廣到任一恒力做功，即恒力做功的特

點是與具體路徑無關，只跟始、末位置有關，恒力做功等于恒力

與沿著恒力方向的位移的乘積.

2.重力勢能總是相對于參考平面來說的，但重力勢能的差

值并不因選擇不同的參考平面而有所不同.

3.對WG=一△穌的理解

當物體由高處運動到低處時，WG>0,EPI>EP2；當物體由低

處運動到高處時，WG<0,Epi<Ep2,故而可由用重力對物體所做

的功來度量物體的重力勢能的變化.

點睛：

重力做功WG=mgh=mghi—mghi,式中h指初位置與末位

置的高度差，歷、后分別指初位置、末位置的高度.

要點一重力做功和重力勢能

G典例示范/

題型一對重力做功的理解

【例11將一個物體由A處移到B處，重力做功（）

A.與運動過程是否存在阻力有關B.與運動的具體路徑

有關

C.與運動的豎直高度差有關D.與物體運動速度的大小

有關

題型二對重力勢能的理解及計算

【例2】

口T-

0.4m

如圖所示，桌面距地面Q8m,一物體質(zhì)量為2kg,放在距

桌面0.4m高的支架（圖上未畫出）上.（取g=10m/s2）

(1)以地面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物

體由支架下落到桌面的過程中，重力勢能變化了多少？

(2)以桌面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物

體由支架下落到桌面的過程中，重力勢能變化了多少？

點撥：

重力勢能的計算方法

(1)確定參考平面.

(2)明確物體重心的位置，找出重心相對參考平面的高度.

(3)利用Ep=mgh計算重力勢能，當物體位于參考平面下方

時，用為負值，則重力勢能為負值，書寫時要帶負號.

反思總秸

(1)物體的重力勢能的大小是相對的，其數(shù)值與參考平面的選

取有關.

(2)重力勢能的變化量是絕對的，與參考平面的選取無關，其

變化量僅與重力對物體做功的多少有關.點撥：比較重力做功，

在重力相同的情況下只需比較重心高度的變化，解答此題的關鍵

是討論在不同情況下兩繩重心上升高度的關系.

題型三重力做功與重力勢能變化的關系

【例3】質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細繩A、B平放于水平地面,

繩A較長.分別捏住兩繩中點緩慢提起，直到全部離開地面，兩

繩中點被提升的高度分別為以、hB,上述過程中克服重力做的功

分別為WA、航.若()

A.hA=hB,貝I一定有亞4=WBB.hA>hB,貝I)可能有亞4<航

C.hA<hB,則可能有也4=痂D.hA>hB,則一定有亞4>航

練1關于重力做功和重力勢能，下列說法中正確的是

()

A.當重力做正功時，物體的重力勢能可以不變

B.當物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定減小

C.重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關

D.重力勢能為負值說明其方向與規(guī)定的正方向相反

練2

如圖，一質(zhì)量為加，長度為/的均勻柔軟細繩P0豎直懸掛.用

外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至加點，M點與繩的上

端P相距權重力加速度大小為g.在此過程中，外力做的功為

A.gmgl

C.^mglD.^mgl

點撥：解答此題的關鍵就是將懸繩分段，只需要看下端的長

2

度為丁的繩子重力勢能的變化，剩余部分的繩子重力勢能無變

化.

求解繩、鏈類物體的重力勢能時，重心位置的確定是關鍵.

①當繩、鏈類物體呈直線狀（水平、豎直或傾斜）放置時，EP

=mgh中的/z表示重心相對參考平面的rWj度；

②當繩、鏈類物體不以直線狀（如折線狀）放置時，應當分段

（使其每段都是直線狀）表示重力勢能再求和.

練3

質(zhì)量為機的均勻鏈條長為L剛開始放在光滑的水平桌面上,

有力的長度懸在桌邊緣，如圖所示.松手后，鏈條滑離桌面，

求從開始到鏈條剛?cè)炕x桌面的過程中重力勢能變化了多少

（桌面足夠高）.

點睛

J簧的彈性勢能跟彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關，分析彈性

勢能的變化時要從功能關系入手，彈性勢能的變化總是與彈力做

功相對應.無論是壓縮形變還是拉伸形變，同一彈簧只要形變量

相同，彈性勢能也相同.

要點二彈性勢能與彈力做功的關系

1.彈性勢能與彈力做功的定性關系

(1)彈力做負功時，彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性

勢能.

(2)彈力做正功時，彈性勢能減小，彈性勢能轉(zhuǎn)化為其他形式

的能.

2.彈性勢能與彈力做功的定量關系：彈力做功與彈性勢能

的關系式為卬彈=—△耳

O典例示范

題型一對彈性勢能的理解

【例4】關于彈性勢能，下列說法中正確的是()

A.當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增加

B.當彈簧變短時，它的彈性勢能一定減少

C.在拉伸長度相同時，勁度系數(shù)越大的彈簧，彈性勢能越

D.彈簧拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能

類比法：彈力做功，彈性勢能的變化與重力做功，重力勢能

的變化類比.

題型二彈力做功與彈性勢能問題

【例5】

早期的彈弓，一般用“Y”形的樹枝制作，如圖所示.在樹

枝的兩頭分別系上兩根相同的橡皮筋，兩皮筋之間用一包裹彈丸

的皮塊連接，將彈丸包裹在皮塊間，水平向后拉皮塊到某一位置

后釋放，彈丸被水平射出.下列說法正確的是（）

A.橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做負功

B.橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做正功

C.彈丸被射出的過程中，橡皮筋的彈性勢能不變

D.彈丸被射出的過程中，皮塊對彈丸做負功

練4如圖所示，在彈性限度內(nèi)，將一輕質(zhì)彈簧從伸長狀態(tài)

變?yōu)閴嚎s狀態(tài)的過程中，其彈性勢能的變化情況是（）

A.一直減小B.一直增大

C.先減小再增大D.先增大再減小

O教材釋疑

思考與討論

（教材P8I）若重力做的功與路徑有關，即對應于同樣的起點和

終點，重力對同一物體所做的功，隨物體運動路徑的不同而不同

（如圖），我們還能把機動叫作物體的重力勢能嗎？為什么？

提示：不能.因為如果重力做的功與路徑有關，物體從同樣

的起點沿不同的路徑運動到同樣的終點，重力做的功不同，不一

定等于mgh,物體在終點位置具有的能量不同，所以就不能把

mgh叫做物體的重力勢能了.

隨堂演練達標檢測

1.關于重力勢能，下列說法正確的是（）

A.重力勢能的大小只由重物本身決定

B.重力勢能恒大于零

C.在地面上的物體具有的重力勢能一定等于零

D.重力勢能實際上是物體和地球所共有的

2.宋代詩人蘇軾的名句“會挽雕弓如滿月，西北望，射天

狼”中蘊含了一些物理知識.關于拉弓過程，下列說法正確的是

（）

A.人對弓的作用力大于弓對人的作用力

B.人對弓的作用力小于弓對人的作用力

C.弓的彈性形變越大，彈性勢能就越大

D.弓的彈性形變越大，彈性勢能就越小

3.質(zhì)量為機的跳高運動員，先后用背越式和跨越式兩種跳

高方式跳過某一高度，如圖所示.設橫桿的高度比他起跳時的重

心高九則他在起跳過程中做的功（）

背越式跨越式

A.都必須大于mgh

B.都不一定大于機g/z

C.用背越式不一定大于機g/z,用跨越式必須大于機g/z

D.用背越式必須大于機g0,用跨越式不一定大于機g/z

4.一個100g的球從1.8m的高處落到一個水平板上又彈回

到1.25m的高度，則整個過程中（g=10m/s2）（）

A.重力做功為1.8J

B.重力做了0.55J的負功

C.球的重力勢能一定減少0.55J

D.球的重力勢能一定增加1.25J

5.（多選）將同一彈簧拉長或壓縮相同長度，彈力大小變化相

同，下列關于彈力做功和彈性勢能變化的說法，正確的是（）

A.拉長時彈力做正功，彈性勢能增加；壓縮時彈力做負功,

彈性勢能減小

B.拉長和壓縮時彈性勢能均增加

C.對同一彈簧，拉長或壓縮相同長度時，彈性勢能的改變

量相同

D.對同一彈簧，形變量相同時，彈性勢能相同

6.

一棵樹上有一個質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P,該蘋果從

樹上A先落到地面。最后滾入溝底DA、B、。、D、石面之間豎

直距離如圖所示.以地面。為零勢能面，gIZ10m/s2,則該蘋果

從A落下到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能

分別是（）

A.15.6J和9JB.9J^D-9J

C.15.6J和一9JD.15.6J和一15.6J

第八章機械能守恒定律

2.重力勢能

基礎導學?研讀教材

知識點一

1.高度差初位置末位置

2.下降舉高

3.起點終點路徑

知識點二

3.焦耳

4.(2)正功減少>>負功增加<<

知識點三

1.標量

2.⑴水平面0(2)不同(3)正值負值

知識點四

1.彈力

2.0壓縮拉長

3.減小增大

4.(1)勁度系數(shù)(2)形變量

思考辨析

答案：(1)X(2)V(3)V(4)X(5)X(6)X(7)V

(8)X(9)X

互動課堂?合作探究

要點一

【Ml】【解析】重力做功與路徑、是否受其他力以及

物體的速度無關，僅與初、末位置的高度差有關，故C正確，A、

B、D錯誤.

【答案】C

【例2】【解析】(1)以地面為參考平面，物體距參考平

面的高度加=(0.4+0.8)m=1.2m,因而物體具有的重力勢能為

Epi=mg/zi=2X10X1.2J=24J

物體落至桌面時，重力勢能EP2=mgh2=2X10X0.8J=16J

物體重力勢能的變化量為AEp=Ep2-Epi=16J-24J=—8

J,即重力勢能減少了8J.

(2)以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度h,i=0.4m,

因而物體具有的重力勢能為/pi=^g今1=2X10X0.4J=8J.

物體落至桌面時，重力勢能/p2=0

物體重力勢能的變化量為△/p=/p2—/pl=—8J即重

力勢能減少了8J.

【答案】⑴24J減少了8J(2)8J減少了8J

【例3】【解析】設繩長為/,捏住細繩中點緩慢提起，

則細繩的重心在距離最高點;位置處，因此細繩A的重心上升的

高度為"'A=/U—?，細繩5的重心上升的高度為今B=%一牛.

由于細繩A較長，所以與〉,，若hA=tiB,則A的重心較低，故一

定有皿＜WB,選項A錯誤；若魚＞如，則無法確定兩細繩的重心

誰高誰低，因此可能有叱1＜航，也可能有皿=WB,還可能有

亞4＞W(wǎng)B,選項B正確，D錯誤；若hA＜hB,則一定是A的重心較

低，因此一定有皿＜WB,選項C錯誤.

【答案】B

練1解析：重力做正功時，物體的重力勢能減小，故A錯

誤；當物體克服重力做功時，重力勢能增加，故B錯誤；重力勢

能的大小與參考平面的選取有關，故C正確；重力勢能是標量，

正負不表示方向，故D錯誤.

答案：C

練2解析：以均勻柔軟細繩〃。段為研究對象，其質(zhì)量為

2.

qm,取M點所在的水平面為零勢能面，開始時，細繩段的

2/2

重力勢能5p1=—gmgl,用外力將繩的下端。緩慢地

2/

豎直向上拉起至M點時，細繩MQ段的重力勢能Ep2=

=~^mgl,則外力做的功即克服重力做的功等于細繩段的重