浙教版數(shù)學(xué)八下4.1《多邊形》課件1

4.1多邊形（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)（2014版）由上述這些圖形，你能抽象出什么幾何圖形？三角形

四邊形

六邊形

八邊形……..ＡＣＢＤ想一想,比一比ＡＢＣ△ＡＢＣ四邊形ＡＢＣＤ

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫三角形.四邊形三角形

在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的若干條線段（線段的條數(shù)不小于3）首尾順次相接形成的圖形，叫做多邊形．定義凸四邊形凹四邊形溫馨提示：

我們現(xiàn)在所學(xué)的是凸多邊形，即多邊形的各邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)．畫一個(gè)四邊形，并用正確的方法表示出來．畫一畫ABCD頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線外角E構(gòu)成四邊形的元素不能記作：四邊形ACBD記法：從任一頂點(diǎn)開始按順時(shí)針或逆時(shí)針順序記。如四邊形ABCD或四邊形BCDA等右圖的四邊形表示為：四邊形ABCD或四邊形ADCB四邊形的邊：

四邊形的內(nèi)角：∠A，∠B,∠C,∠D。線段AB，BC,CD,AD。試一試思考：三角形的內(nèi)角和是多少度？四邊形呢？你有辦法推導(dǎo)嗎？拼一拼，畫一畫ＡＢＣＤ１、這兩塊三角板拼成的四邊形的內(nèi)角和等于多少度？為什么呢？２、任意四邊形ＥＦＧＨ的內(nèi)角和難道也是360°嗎？請(qǐng)說明理由。ＨＥＦＧ4321四邊形的內(nèi)角和等于360°探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

動(dòng)腦推理已知：四邊形ABCD（如圖）求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°證明：連結(jié)AC

∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180

°)∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+

180°=360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°你還有其他添輔助線方法來證明嗎?暢想天地

4人小組合作,共同探討其他的證明方法.四邊形的內(nèi)角和等于360°ABCD·P暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

證明思路：

四邊形的內(nèi)角和=3個(gè)三角形的內(nèi)角和－1個(gè)平角=3×180°－180°=360°ABCD·

O

證明思路：四邊形的內(nèi)角和=4個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)周角

=4×180°－360°=360°暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

證明思路：四邊形的內(nèi)角和=4個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)周角

=4×180°－360°=360°ABCDABCD∟∟ABCDABCD暢想天地探索：四邊形的內(nèi)角和等于360°

例1、如圖，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶1∶0.6∶1，求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．ABCD解：設(shè)∠A為x度，由題意可得：∠B，∠C，∠D分別為x，0.6x，x∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600（四邊形的內(nèi)角和為3600）∴x+x+0.6x+x=360解得，x=100∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=6002、已知四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80°，

求∠D的度數(shù)。ADBC85°110°1271°1、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，則∠1＝______，∠2＝______。109°56°做一做100°ＣＡＤＢ3、如圖，在四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ⊥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ＝１００°，則∠Ｄ的度數(shù)為———°７０α120120110。。。ＡＤＣＢ4、如圖，在四邊形ＡＢＣＤ中，∠Ｃ＝１１０°，∠ＢＡＤ，∠ＡＢＣ的外角都是１２０°，則∠ＡＤＣ的外角α的度數(shù)是————度。５０做一做1．四邊形最多有_____個(gè)直角？最多有_____個(gè)鈍角？43練一練2．已四邊形ABCD中,∠A＝90°,∠B:∠C:∠D=1:2:3，求∠B的度數(shù)。3、如圖，已知四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠D=∠C，求證:AB//CDDABC練一練4．如圖，已知四邊形ABCD中,∠A＝∠C，∠B=∠D。

（1）找出互相平行的邊；（2）若∠A與∠B的度數(shù)之比是1:2，求各內(nèi)角的度數(shù)。1.已知四邊形ABCD中，∠A＝80°,∠B＝60°,∠C=70°則∠D=_____.3.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=85°，∠D＝110°，∠1的外角是71°，則∠1＝____,∠2＝____.B85°ADC110°271°1150°128°109°56°2.已知四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80°，則∠D＝

.100°4.已知四邊形ABCD中，∠A＝72°,∠B：∠C：∠D=4：2：3,則其中最大的角為

.填一填三角形

四邊形

圖形

定義

頂點(diǎn)個(gè)數(shù)

邊的條數(shù)

表示法

內(nèi)角和ABCDABC由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫三角形3個(gè)3條可以表示為△ABC、△BCA、△CAB等180?由不在同一直線的四條線段首尾順次