4.2簡單線性規(guī)劃說課稿公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

簡樸線性規(guī)劃1.理解目的函數(shù)、約束條件、二元線性規(guī)劃問題、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念．2.掌握二元線性規(guī)劃問題的求解過程，特別是擬定最優(yōu)解的辦法.1.求目的函數(shù)的最值是本課的熱點．2.常以選擇題、填空題的形式考察．3.運用線性規(guī)劃知識求解實際問題是本課的難點，多以解答題形式考察.1．二元一次不等式表達平面區(qū)域的擬定(1)直線Ax＋By＋C＝0同一側(cè)的全部點，把它們的坐標(x，y)代入Ax＋By＋C所得的符號都 ．(2)在直線Ax＋By＋C＝0的一側(cè)取某個特殊點(x0，y0)，由 的符號能夠斷定Ax＋By＋C>0表達的是直線Ax＋By＋C＝0哪一側(cè)的平面區(qū)域．相似Ax0＋By0＋C2．小汪是班里的班長，她計劃用少于100元的錢購置單價分別為2元和1元的大、小彩球裝點聯(lián)歡晚會的會場．通過實地考察，她算出需要大球數(shù)不少于10個，越多越好，小球數(shù)也越多越好，但是不少于20個，若設他買x個大球和y個小球，

線性規(guī)劃中的基本概念名稱意義約束條件變量x，y滿足的一組條件線性約束條件由x，y的

不等式(或方程)組成的不等式組目標函數(shù)欲求最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式線性目標函數(shù)目標函數(shù)是關于x，y的

解析式可行解滿足線性約束條件的

可行域所有可行解組成的

最優(yōu)解使目標函數(shù)取得

或

的可行解線性規(guī)劃問題在線性約束條件下，求線性目標函數(shù)的最大值或最小值問題二元一次二元一次平面區(qū)域點最大值最小值1．下列目的函數(shù)中，z表達在y軸上的截距的是()A．z＝x－2y B．z＝3x－yC．z＝x＋y D．z＝x＋4y答案：CA．(1,4) B．(0,5)C．(5,0) D．(3,0)答案：

B答案：可行解非可行解最優(yōu)解解析：約束條件擬定的可行域如圖所示(陰影部分)目的函數(shù)z＝3x－y，即y＝3x－z，當直線過A點時，z取最大值．答案：

5x＋y＝10與3x＋y＝12交于點C(1,9)，作一組與直線2x－y＝0平行的直線l：2x－y＝z即y＝2x－z，然后平行移動直線l，直線l在y軸上的截距為－z，當l通過點B時，－z取最小值，此時z最大，即zmax＝2×9－1＝17；當l通過點C時，－z取最大值，此時z最小，即zmin＝2×1－9＝－7.∴zmax＝17，zmin＝－7.已知變量x，y滿足約束條件1≤x＋y≤4，－2≤x－y≤2.若目的函數(shù)z＝ax＋y(其中a＞0)僅在點(3,1)處獲得最大值，求a的取值范疇．

最優(yōu)解的擬定最優(yōu)解的擬定可有兩種辦法：(1)將目的函數(shù)的直線平行移動，最先通過或最后通過的頂點便是最優(yōu)解．(2)運用圍成可行域的直線的斜率來判斷．若圍成可行域的直線l1，l2，…，ln的斜率分別為k1<k2<…<kn，并且目的函數(shù)的直線的斜率為k，則當ki<k<ki＋1時，