初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案（7篇）

初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案（7篇）

初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案精選篇1

教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及非負(fù)數(shù)開(kāi)平方的意義。

【過(guò)程與方法】

理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能

用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存

在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的

平方根，并能用根號(hào)加以表示。

【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。

【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器

【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入

1、通過(guò)七年級(jí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對(duì)數(shù)學(xué)這門課程有了更深入的認(rèn)識(shí)，這個(gè)學(xué)期,

我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)學(xué)期的知識(shí)將會(huì)更加有趣。

2、板書：實(shí)數(shù)1.1平方根

二、新授

（一）探求新知

1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎?如果有，那它的邊長(zhǎng)是多少？（少數(shù)學(xué)習(xí)

超前的學(xué)生可能能答上來(lái)）這個(gè)邊長(zhǎng)是個(gè)怎樣的數(shù)?你以前見(jiàn)過(guò)嗎？

2、引入“無(wú)理數(shù)”的概念：像⑵82842712……）這樣無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無(wú)理

數(shù)。

3、你還能舉出哪些無(wú)理數(shù)？（，）、、1/3是無(wú)理數(shù)嗎？

4、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

（二）知識(shí)歸納:

1、板書：1.1平方根

2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地成120塊，你能算出

所用地磚的邊長(zhǎng)是多少嗎？（0.3米）

3、怎么算?每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。

由于0.32=0.09,因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)為0.3米。

4、練習(xí)：

由于（）=400,因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)為（）厘米。

5、在實(shí)際問(wèn)題中，我們常常遇到要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一

個(gè)數(shù)a,要求r,使r2=a,那么我們就把r叫做a的一個(gè)平方根。（也可叫做二次方根）

例如22=4,因此2是4的一個(gè)平方根;62=36,因此6是36的一個(gè)平方根。

6、說(shuō)一說(shuō)：9,16,25,49的一個(gè)平方根是多少？

（三）探求新知：

1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？

2、學(xué)生探究：因?yàn)椋?2）2=4,因此-2也是4的一個(gè)平方根。

3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-

2o）

4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r。

5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號(hào)a”；把a(bǔ)的負(fù)

平方根記作-。

6、0的平方根有且只有一個(gè)：0。0的平方根記作，即=0。

7、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

8、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開(kāi)平方。

（四）鞏固練習(xí)：

1、分別求下列各數(shù)的平方根：36,25/9,1.21。

（6和-6,5/3和-5/3,1.1和T.1）（也可用號(hào)表示）

2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100,16/25,0.49o（10,4/5,0.7）

三、小結(jié)與提高：

1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？

2、求算術(shù)平方根：81,25/144,0.16

初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案精選篇2

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與能力目標(biāo)：借助于數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,

初步學(xué)會(huì)求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的

思想方法。通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，

使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解，以及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理

數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

1、兩只小狗從同一點(diǎn)0出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn)，

另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則A處記作,B處記作

以0為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫數(shù)軸，并標(biāo)出A、B的位置。

（用生動(dòng)有趣的引例吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備）。

2、這兩只小狗在跑的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)又有什么特

征（從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對(duì)值）。

3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少表示和的點(diǎn)呢

小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無(wú)需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)

算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必

須引進(jìn)一個(gè)新的概念-----絕對(duì)值。

二、建立數(shù)學(xué)模型

1、絕對(duì)值的概念

（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對(duì)值的概念）

絕對(duì)值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

比如：-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記|-5|=5;5的絕對(duì)值是5,記做

5|=5O

注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念

2..練習(xí)1：請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮的數(shù)絕對(duì)

值。［溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不

去考慮它的意義（即：上升還是下降），只考慮數(shù)量（即：溫度）的變化，我們可以說(shuō)：

溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用

TOO表示，如果我們不去考慮它的意義（即：存入還是取出），只考慮數(shù)量的多少，我

們可以說(shuō)：金額都是100元。］

（通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)

值。）

三、應(yīng)用深化知識(shí)

1、例題求解

例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值

-1.6,0,-10,+10

2、根據(jù)上述題目，讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對(duì)值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)）

特點(diǎn)：

1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

3、零的絕對(duì)值是零

4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

3.出示題目

（1）-3的符號(hào)是X,絕對(duì)值是;

（2）+3的符號(hào)是X,絕對(duì)值是;

（3）-6.5的符號(hào)是X,絕對(duì)值是;

（4）+6.5的符號(hào)是X,絕對(duì)值是;

學(xué)生口答。

師：上面我們看到任何一個(gè)有理數(shù)都是由符號(hào)，和絕對(duì)值兩個(gè)部分構(gòu)成?，F(xiàn)在老師

有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)問(wèn)大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。

那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，你能給相反數(shù)一個(gè)新的解釋嗎

5、練習(xí)3：回答下列問(wèn)題

①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)

②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)

③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎

④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎

⑤絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對(duì)嗎

（由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念）

6、例2.求絕對(duì)值等于4的數(shù)

（讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢對(duì)后一個(gè)問(wèn)題由學(xué)生去討論,

啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）

分析：

①?gòu)臄?shù)字上分析

|+4|=4,|-4=4/.絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個(gè)數(shù)軸

②從幾何意義上分析，畫一個(gè)數(shù)軸

因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4

的點(diǎn)M

所以絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4.

6、練習(xí)：做書上12頁(yè)課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。

四、歸納小結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)

2、你覺(jué)得本節(jié)課有什么收獲

3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。

五、課后作業(yè)

1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對(duì)值的實(shí)際例子。

2、課本15頁(yè)的作業(yè)題。

初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案精選篇3

復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：

①5x+54

③2(—3+x)3(x+2)

④(x+5)3(x-5)-6

先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評(píng)、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)

一元一次不等式的解法.讓學(xué)生在解題過(guò)程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為

下面的新課做好鋪墊。

提出問(wèn)題20_年北京空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%.若到

20_年這樣的比值要超過(guò)70%,那么，20_年北京空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)至少

要增加多少天?選擇學(xué)生感興趣的問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增

強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

解決問(wèn)題1、20—年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

2、用x表示20_年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則20—年北京空氣質(zhì)量良好的天

數(shù)是多少？

3、20—年共有多少天?與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過(guò)70%?這個(gè)式子表示什么？

4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過(guò)程示范.

5、比較解這個(gè)不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：

解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以(或除以)一個(gè)數(shù)

時(shí)，要注意不等號(hào)的方向.解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x-a

的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)

的形式.一連串的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。

展示整個(gè)解題過(guò)程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與

解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式解集的影響.

讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn).

鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(1)(2)2、.當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？

⑴2(x+l)大于或等于1;

(2)4x與7的和不小于6;

(3)y與1的差不大于2y與3的差；

(4)3y與7的和的小于-2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)。a)的形式.一連串的問(wèn)題

引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個(gè)解題過(guò)程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元

一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式解集的影響.讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可

滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn).鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

()(2)2、.當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí),下列關(guān)系成立？(l)2(x+l)大于或等于l;(2)4x

與7的和不小于6;(3)y與1的差不大于2y與3的差；(4)3y與7的和的小于-2.學(xué)會(huì)

舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)

初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案精選篇4

一、教材分析

1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、

通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求

解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

(1)重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。

(2)難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最

短路徑，另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一

種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)

充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標(biāo)：

(1)通過(guò)將旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

(2)通過(guò)旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題

的能力。

3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用

傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的

方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意

與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)

1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。

2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。

3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。

五、教學(xué)過(guò)程分析

（一）課前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

（1）采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結(jié)，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

（2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要,

引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

（1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教

學(xué)內(nèi)容的自然過(guò)渡。

（2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以

這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)

選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。

（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。（3~5分鐘）教學(xué)方

法及注意事項(xiàng)：

①主要采用講授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)

號(hào)表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)

用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

③及時(shí)總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作

為邊的權(quán)值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。

④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長(zhǎng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步

驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問(wèn)題呢？

（五）布置作業(yè)

1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時(shí)間安排。

六、教學(xué)特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔

助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用

性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案精選篇5

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；

2、使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。

難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。

三、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的

形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式,

即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，

只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分

解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法一一公式法。

1、請(qǐng)看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式,

右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第⑵個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2、公式講解

如x2一16

=(x)2—42

=(x+4)(x—4)o

9m2一4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m-2n)0

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

(1)25—16x2;(2)9a2—b2o

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(nr—n)2;(2)2x3—8x。

補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。

(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+l)?(a2—1)0

五、課堂練習(xí)

教科書練習(xí)。

六、作業(yè)

1、教科書習(xí)題。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)20

3、若x2—y2=30,x—y=-5求x+y。

初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案精選篇6

教材分析：

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。這部分

內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而

且也為今后三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容

至關(guān)重要

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：

1、掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)

2、會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單推理和計(jì)算

3、通過(guò)對(duì)比，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別

過(guò)程與方法：

在探索圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的

探索過(guò)程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，

培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)的探索

教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別以及應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理

教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境：

(1)、回顧直線平行的條件。(學(xué)生回答后，教師板書。)

(2)、設(shè)問(wèn)：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過(guò)來(lái)，如果兩條直線平行,

同位角之間有什么關(guān)系呢？?jī)?nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來(lái)引入新課，主要目的有兩個(gè)，一是溫故而

知新,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移;二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去比較性質(zhì)與判

定的不同。同時(shí)，開(kāi)門見(jiàn)山較直接地提出了本節(jié)課的目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)

任務(wù)，有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的自我監(jiān)控。

2、探究新知：

(1)、畫平行線：

教師通過(guò)多媒體演示。

學(xué)生用方格或筆記本上的橫線。

設(shè)計(jì)意圖：畫平行線的這個(gè)過(guò)程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平

行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。

(2)、問(wèn)題1：如何得到同位角？a

學(xué)生獨(dú)立思考后回答：如可隨意畫2b

條直線與兩條平行線相交，如圖1,Z1c

和N2是同位角。圖1

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)得到同位角的過(guò)程，特別要讓學(xué)生明白所得的同位角是任意

的而不是特殊角、特殊位置的。

問(wèn)題2：你準(zhǔn)備怎樣去找N1和N2的關(guān)系？

學(xué)生分組合作交流，進(jìn)行探究后發(fā)表見(jiàn)解。

學(xué)生回答：如測(cè)量或剪下其中某一個(gè)角把它貼到另一個(gè)同位角的位置上去觀察等。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確探究的具體環(huán)節(jié)與步驟，形成整個(gè)班級(jí)內(nèi)的合作與交流，讓

部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也能探究出結(jié)論。

初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案精選篇7

認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系

2、過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地

表達(dá)能力

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀

念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)

讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)

際問(wèn)題

2、難點(diǎn)

探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)設(shè)計(jì)：

本節(jié)課件設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角

形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié)回顧與思考

1、如何表示線段、射線和直線？

2、如何表示一個(gè)角？

第二環(huán)節(jié)情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片

活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界

之中，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂(lè)于探索研究的