浙江2010年7月高等教育中藥學(xué)自考試題

喬里盤七年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形及其內(nèi)角和§7.3

試一試什么叫三角形？三角形有三個(gè)內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形（但我們習(xí)慣稱為三角形）．三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形

美國國防部大樓——五角大樓我們已經(jīng)知道什么叫三角形，你能根據(jù)三角形的定義，說出什么叫四邊形嗎？四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形ABCD什么叫五邊形？五邊形，它是由五條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形ABCDE

那么多邊形的定義呢？一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．生活中的平面圖形三角形長方形六邊形四邊形八邊形在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？了解一下內(nèi)角對(duì)角線對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段.可表示為：五邊形ABCDE或五邊形AEDCBABCDE外角1試一試1.那么五邊形有幾個(gè)內(nèi)角？幾條邊？幾個(gè)外角呢？五邊形有5個(gè)內(nèi)角，5條邊，10個(gè)外角2.那么六邊形有幾個(gè)內(nèi)角？幾條邊？幾個(gè)外角呢？六邊形有6個(gè)內(nèi)角，6條邊，12個(gè)外角3.那么n邊形有幾個(gè)內(nèi)角？幾條邊？幾個(gè)外角呢？n邊形有n個(gè)內(nèi)角，n條邊，2n個(gè)外角多邊形的對(duì)角線:連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.如圖中的虛線表示的線段就是所畫的多邊形的對(duì)角線.n邊形對(duì)角線條數(shù)456259n30比一比.畫一畫請(qǐng)分別畫出下列兩個(gè)圖形各邊所在的直線,你能得到什么結(jié)論？（1）（2）

如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)我們只討論凸多邊形。ABCDEFGH下面所示的圖形也是多邊形，但不在我們現(xiàn)在研究的范圍內(nèi)。注意我們現(xiàn)在研究的是如右圖所示的多邊形，也就是所謂的凸多邊形

凹多邊形凸多邊形有什么不同？1．下列不是凸多邊形的是（）ABCD2.下列圖形中∠1是外角的是（）

ABCD一試身手

C

１１１１

D觀察下面每個(gè)多邊形的邊、角有何特點(diǎn)？

在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形想一想從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引

條對(duì)角線,它將四邊形分成

個(gè)三角形從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引

條對(duì)角線,它將五邊形分成

個(gè)三角形.從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引

條對(duì)角線,它將六邊形分成

個(gè)三角形.問題探究一兩兩三三四從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引

條對(duì)角線,它將n邊形分成

個(gè)三角形.n-3n-21.2.3.…例1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2340°，求它的邊數(shù)。

解：依題意可得（n-2）·180°=2340°n-2=13n=15答：多邊形是十五邊形。本節(jié)課我們通過把多邊形劃分成若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)·180°。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐步掌握。小結(jié)小結(jié)做一做：畫出下面多邊形的全部對(duì)角線.

議一議：

我們學(xué)校的教學(xué)樓前要建一個(gè)五邊形花壇,請(qǐng)