函數(shù)概念與表示教案 人教版

函數(shù)概念與表示教案人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：函數(shù)概念與表示

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高中一年級(jí)2班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的能力。

2.能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)分析和解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。

3.通過小組討論和自主探究，培養(yǎng)合作交流和批判性思維的能力。

4.增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

-函數(shù)的概念：理解函數(shù)是一種關(guān)系，使得每個(gè)輸入值都對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的輸出值。

-函數(shù)的表示方法：掌握函數(shù)的列表表示法、圖象表示法和解析式表示法。

-函數(shù)的性質(zhì)：理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-函數(shù)的概念：難點(diǎn)在于理解函數(shù)是一種關(guān)系，而非一個(gè)單一的值。學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為函數(shù)只是一個(gè)數(shù)字或者一個(gè)公式。

-函數(shù)的表示方法：難點(diǎn)在于理解不同表示方法之間的轉(zhuǎn)換，以及如何從不同的表示方法中提取有用的信息。

-函數(shù)的性質(zhì)：難點(diǎn)在于理解這些性質(zhì)背后的數(shù)學(xué)原理，以及如何應(yīng)用這些性質(zhì)來解決實(shí)際問題。例如，學(xué)生可能會(huì)理解函數(shù)的單調(diào)性，但卻不知道如何利用單調(diào)性來求解最值問題。

希望這個(gè)簡要的框架能夠幫助你完成教案的編寫。如果你需要更多的信息，我建議你查閱相關(guān)的教學(xué)資源或者咨詢有經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)人員。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

-結(jié)合講授法和互動(dòng)式教學(xué)，通過提問、討論等方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索函數(shù)概念與表示方法。

-利用案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，深入理解函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

-采用合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生分組討論和探究，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

-開展角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生模擬函數(shù)的定義過程，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的理解。

-組織函數(shù)性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)，如單調(diào)性、奇偶性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過觀察和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，鞏固函數(shù)性質(zhì)的知識(shí)。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，如函數(shù)表示方法的記憶游戲，提高學(xué)生的參與度和興趣。

3.教學(xué)媒體和資源

-利用PPT展示函數(shù)的圖象和性質(zhì)，通過視覺輔助手段，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念。

-利用在線工具和軟件，如GeoGebra，讓學(xué)生進(jìn)行函數(shù)的繪制和分析，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

-提供相關(guān)的視頻資源，如數(shù)學(xué)講座、教學(xué)視頻等，幫助學(xué)生拓展知識(shí)視野，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解函數(shù)的概念與表示方法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)函數(shù)概念與表示方法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確函數(shù)概念與表示方法的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保函數(shù)概念與表示方法教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念與表示方法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入函數(shù)概念與表示方法的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)相關(guān)概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為函數(shù)概念與表示方法的新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解函數(shù)的概念與表示方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出函數(shù)的表示方法這一重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的理解這一難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞函數(shù)表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)函數(shù)表示的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在函數(shù)概念與表示方法的新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)函數(shù)的概念與表示方法進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)函數(shù)的表示方法的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)概念與表示方法的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決函數(shù)表示方法的問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與函數(shù)表示方法相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合函數(shù)表示方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)函數(shù)表示方法的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念與表示方法，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念與表示方法的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述函數(shù)的概念，理解函數(shù)是一種關(guān)系，每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的輸出值。

-學(xué)生能夠運(yùn)用不同的方法表示函數(shù)，包括列表表示法、圖象表示法和解析式表示法。

-學(xué)生能夠理解和運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性和周期性，以及它們的應(yīng)用。

2.過程與方法

-學(xué)生通過小組討論和自主探究，培養(yǎng)了合作交流和批判性思維的能力。

-學(xué)生通過案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，提升了數(shù)學(xué)建模和解決實(shí)際問題的能力。

-學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)和實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)了對(duì)函數(shù)概念的理解，提高了實(shí)踐操作能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣得到了增強(qiáng)，自信心得到了提高。

-學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度，能夠主動(dòng)參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)。

-學(xué)生開始認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)了社會(huì)責(zé)任感。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容

-推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)年鑒》中關(guān)于函數(shù)歷史發(fā)展的篇章，了解函數(shù)概念的起源和發(fā)展歷程。

-提供函數(shù)在不同領(lǐng)域應(yīng)用的案例，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求曲線等。

-推薦函數(shù)表示方法相關(guān)的視頻資源，如數(shù)學(xué)公開課講座、教學(xué)視頻等。

2.拓展要求

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，深化對(duì)函數(shù)概念與表示方法的理解。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

-要求學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)后，撰寫一篇讀后感或?qū)W習(xí)心得，分享自己的學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，交流各自的拓展學(xué)習(xí)成果，互相學(xué)習(xí)和借鑒。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或研究項(xiàng)目，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和研究能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與其他對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生交流和分享。

-推薦學(xué)生訪問數(shù)學(xué)博物館或參加數(shù)學(xué)講座，拓寬視野，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。

-提供函數(shù)表示方法相關(guān)的軟件工具，如MATLAB、Python等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)編程和可視化。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與在線數(shù)學(xué)論壇或社區(qū)，與其他學(xué)生和教師交流數(shù)學(xué)問題和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)新聞和最新研究成果，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展動(dòng)態(tài)和應(yīng)用領(lǐng)域。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)志愿者活動(dòng)，為社會(huì)提供數(shù)學(xué)知識(shí)和幫助。

-定期組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)旅行或考察，通過實(shí)地考察和觀察，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與國際數(shù)學(xué)交流項(xiàng)目，與其他國家的學(xué)生一起學(xué)習(xí)和交流數(shù)學(xué)。八、教學(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)策略上，我設(shè)計(jì)了一些小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作來加深對(duì)函數(shù)概念與表示方法的理解。然而，在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，缺乏主動(dòng)性和積極性。這可能是因?yàn)槲以谠O(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，沒有充分考慮到學(xué)生的興趣和需求。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重了解學(xué)生的興趣和需求，設(shè)計(jì)更加有趣和富有挑戰(zhàn)性的教學(xué)活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

在課堂管理方面，我努力營造一個(gè)積極、互動(dòng)的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生提問和發(fā)表自己的觀點(diǎn)。然而，在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)課堂管理仍然存在一些挑戰(zhàn)。例如，在討論過程中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)學(xué)生討論過于熱烈而影響其他學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況。這提醒我在今后的教學(xué)中，需要更加注重課堂管理，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到課堂討論和學(xué)習(xí)中來。

1.在講解基礎(chǔ)概念時(shí)，要更加注重學(xué)生的理解和掌握，通過實(shí)例和實(shí)際操作來加深學(xué)生的理解和記憶。

2.在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要充分考慮到學(xué)生的興趣和需求，設(shè)計(jì)更加有趣和富有挑戰(zhàn)性的教學(xué)活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.在課堂管理方面，要更加注重課堂紀(jì)律，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到課堂討論和學(xué)習(xí)中來，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與和提問。板書設(shè)計(jì)①函數(shù)概念：輸入值，輸出值，一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

②函數(shù)表示方法：列表表示法，圖象表示法，解析式表示法

③函數(shù)性質(zhì)：單調(diào)性，奇偶性，周期性

板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

-回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念與表示方法，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的輸入值、輸出值、一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

-總結(jié)函數(shù)的表示方法，包括列表表示法、圖象表示法和解析式表示法，強(qiáng)調(diào)它們的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)合。

-歸納函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性和周期性，以及如何判斷和應(yīng)用這些性質(zhì)。

-強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念與表示方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。

-總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法和技巧，如小組討論、自主探究、案例研究等，鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)運(yùn)用這些方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

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