對數(shù)的運算學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)4.對數(shù)的運算學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過指數(shù)冪的運算性質(zhì)推導(dǎo)出對數(shù)的運算性質(zhì).2.掌握對數(shù)換底公式，能夠用換底公式簡化問題.基礎(chǔ)梳理1.對數(shù)的運算性質(zhì)；；.2.對數(shù)換底公式，，.三、鞏固練習(xí)1.已知實數(shù)，則這三個數(shù)的大小關(guān)系正確的是()A. B. C. D.2.設(shè)，，則()A. B. C. D.3.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.4.若，則()A. B. C. D.5.若，，則的值等于()A. B. C. D.6.計算的結(jié)果是() B. C.7.（多選）已知，下列不等式成立的是()A. B. C. D.8.（多選）已知，下列選項中正確的為()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則答案以及解析1.答案：A解析：由題意可知，，，，，故，故選A.2.答案：A解析：由，可得，則，故選A.3.答案：D解析：因為，所以；因為，所以；因為，所以，所以.故選D.4.答案：C解析：對于A，，，但不一定大于1，故不一定成立，故A不正確.對于B，是R上的增函數(shù)，當(dāng)時，，故B不正確.對于C，在R上是增函數(shù)，且，，故C正確.對于D，由不一定得到，如，.故選C.5.答案：D解析：.6.答案：A解析：.7.答案：AC解析：本題考查對數(shù)的運算、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.因為，，所以，故A正確；因為，所以，故B錯誤；因為，，所以，故C正確；因為，，所以，故D錯誤，故選AC.8.答案：BC解析：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)、不等式的基本性質(zhì)及應(yīng)用.對于A選項，當(dāng)，時，滿足，但，故A錯誤；對于B選項，若，則，即，易知，，即，故B正確；對于C選