對(duì)數(shù)的運(yùn)算學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)4.對(duì)數(shù)的運(yùn)算學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).2.掌握對(duì)數(shù)換底公式，能夠用換底公式簡(jiǎn)化問題.基礎(chǔ)梳理1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；；.2.對(duì)數(shù)換底公式，，.三、鞏固練習(xí)1.已知實(shí)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系正確的是()A. B. C. D.2.設(shè)，，則()A. B. C. D.3.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.4.若，則()A. B. C. D.5.若，，則的值等于()A. B. C. D.6.計(jì)算的結(jié)果是() B. C.7.（多選）已知，下列不等式成立的是()A. B. C. D.8.（多選）已知，下列選項(xiàng)中正確的為()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則答案以及解析1.答案：A解析：由題意可知，，，，，故，故選A.2.答案：A解析：由，可得，則，故選A.3.答案：D解析：因?yàn)?，所以；因?yàn)椋?；因?yàn)?，所以，所?故選D.4.答案：C解析：對(duì)于A，，，但不一定大于1，故不一定成立，故A不正確.對(duì)于B，是R上的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故B不正確.對(duì)于C，在R上是增函數(shù)，且，，故C正確.對(duì)于D，由不一定得到，如，.故選C.5.答案：D解析：.6.答案：A解析：.7.答案：AC解析：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.因?yàn)?，，所以，故A正確；因?yàn)?，所以，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，，所以，故C正確；因?yàn)椋?，所以，故D錯(cuò)誤，故選AC.8.答案：BC解析：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、不等式的基本性質(zhì)及應(yīng)用.對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，滿足，但，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，若，則，即，易知，，即，故B正確；對(duì)于C選