4升5奧數(shù)拓展：簡易方程-數(shù)學(xué)五年級上冊人教版

4升5奧數(shù)拓展：簡易方程-數(shù)學(xué)五班級上冊人教版一、選擇題1．今年小雨m歲，每天（m－6）歲，再過n年后，他們相差（

）。A．（m－6）歲 B．（6＋n）歲 C．6歲 D．無法確定2．假如△÷☆＝O，O×☆＋△＝150，那么△＝（

）。A．150 B．100 C．75 D．503．與得數(shù)相等的算式是（

）。A． B．C． D．4．鄭州二七紀念塔是為了紀念發(fā)生于1923年2月7日的“二七大罷工”而修建的，位于二七廣場。紅旗學(xué)校六（1）班26名師生一起乘車去參觀，租面包車和出租車共5輛，每輛車都坐滿了。每輛面包車可坐6人，每輛出租車可坐4人。面包車租了（

）輛。A．2 B．3 C．45．一次數(shù)學(xué)考試，4位同學(xué)的分數(shù)從小到大排列是80分、84分、a分、90分，他們的平均分可能是（

）分。A．80 B．85 C．886．一個長方形的長是a厘米、寬是b厘米，假如將長、寬都增加1厘米，那么面積增加（

）平方厘米。A．1 B．a(chǎn)＋b C．a(chǎn)＋b＋1二、填空題7．六一兒童節(jié)，一批小伴侶打算分乘若干輛至多可乘32人的大巴前去東辰，假如打算每輛車座22個人，就會有1個人沒有座位；假如少開一輛車，那么這批小伴侶剛好平均分乘余下的大巴。那么有()個人，原有()輛大巴。8．賈老師買了2本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》，每本x元；又買了y本《數(shù)學(xué)百草園》，每本35元。每本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》比每本《數(shù)學(xué)百草園》貴()元；2x表示()；假如x＝45，y＝6，那么2x＋35y＝()。9．小文和媽媽玩蹺蹺板，小文的體重是40kg，坐的位置距支點3m，媽媽的體重是60kg，她坐的位置距支點()m才能保持蹺蹺板平衡。10．周末，王老師和李老師相約去打球，多少分鐘相遇？請依據(jù)下圖列出方程：()，x＝()。11．已知□＋□＋○＋○＋○＝28，○＋○＋□＋□＝22。那么○＝()，□＝()。12．用小棒依據(jù)下面的方式擺圖形。像這樣，連著擺5個正六邊形需要()根小棒；假如連著擺a個正六邊形需要()根小棒。13．已知自然數(shù)x、y滿足“x÷y＝50……4”，當(dāng)y最小時，x＝()。三、計算題14．直接寫出得數(shù)。600.11＝

6.90.3＝

1.62.74＝

0.450.552＝3＝

20.25＝

560.01＝

12.580.1＝15．解方程。

16．列綜合算式并計算。一個數(shù)的4倍比1.7多0.1，這個數(shù)是多少？四、解答題17．學(xué)?？萍夹〗M共有同學(xué)43名，其中女生人數(shù)比男生的3倍少5名，科技小組男、女生各有多少名？18．甲乙兩個工程隊鋪一條長2100米的大路，他們從兩端同時施工，甲隊每天鋪90米，乙隊每天鋪50米，多少天后能鋪完這條大路？（列方程解答）19．樂樂的哥哥有45本科技書和一些故事書，科技書的本數(shù)比故事書的3倍少15本。哥哥有多少本故事書？（列方程解答）20．周末小亮和媽媽去超市購物，買生活用品用去79元，比買文具的錢的3倍還多22元。買文具花去多少元？21．琪琪給北京的表姐郵寄了一些核桃，支付了26.5元的快遞費，你知道琪琪最多郵寄了多少千克核桃嗎？快遞公司收費標準①1千克及1千克以內(nèi)收費10元；②超出1千克的部分，每千克收費5.5元（不足1千克的，按1千克計算。）

參考答案：1．C【分析】不管過去多少年，兩人的年齡差不變，據(jù)此用小雨今年的年齡減去每天今年的年齡，即可求出他們的年齡差?！驹斀狻縨－（m－6）＝m－m＋6＝6（歲）再過n年后，他們相差6歲。故答案為：C【點睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡，明確不管過去多少年，兩人的年齡差不變。2．C【分析】依據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)”，由△÷☆＝O，可得出△＝O×☆；把△＝O×☆代入O×☆＋△＝150中，可得出△＋△＝150，據(jù)此求出△的值。【詳解】假如△÷☆＝O，那么△＝O×☆；O×☆＋△＝150，則△＋△＝150?！鳎鳎?50解：2△＝1502△÷2＝150÷2△＝75故答案為：C【點睛】本題考查等量代換以及解方程，利用除法中各部分的關(guān)系用“△”代換“O×☆”是解題的關(guān)鍵。3．A【分析】逐個計算后比較。把看做一個字母然后進行化簡計算。【詳解】A.＝×（10－0.1）＝

B.C.＝×（10－1）＝×9D.＝×10選項A符合題意。故答案為：A【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)的化簡。4．B【分析】可用方程法解決雞兔同籠問題。設(shè)面包車租了x輛，則出租車租了（5－x）輛。坐面包車的有6x人，坐出租車的有4（5－x）人。依據(jù)數(shù)量關(guān)系“坐面包車的人數(shù)＋坐出租車的人數(shù)＝26”列出方程，并解方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)面包車租了x輛。6x＋4（5－x）＝266x＋20－4x＝262x＋20＝262x＋20－20＝26－202x＝62x÷2＝6÷2x＝3所以面包車租了3輛。故答案為：B【點睛】解決雞兔同籠問題可以接受假設(shè)法、方程法、列表法、畫圖法等。5．B【分析】依據(jù)題意，4位同學(xué)的分數(shù)是從小到大排列的，那么a分在85分和89分之間；當(dāng)a分是85分時，他們的平均分最?。划?dāng)a分是89分時，他們的平均分最大；依據(jù)平均數(shù)的求法，先把4位同學(xué)的分數(shù)相加，求出他們的總分，再除以4，即可求出他們的平均分的范圍，最終結(jié)合選項做出選擇即可?！驹斀狻慨?dāng)a＝85時，平均分最小是：（80＋84＋85＋90）÷4＝339÷4＝84.75（分）當(dāng)a＝89時，平均分最大是：（80＋84＋89＋90）÷4＝343÷4＝85.75（分）平均分在84.75分～85.75分之間。A．80＜84.75，不符合要求；B．84.75＜85＜85.75，符合要求；C．88＞85.75，不符合要求；所以，他們的平均分可能是85分。故答案為：B【點睛】本題考查平均數(shù)的意義及計算方法，分析出a分的范圍，進而求出平均分的范圍是解題的關(guān)鍵。6．C【分析】如下圖：增加的面積是①②③的面積之和，①是一個長為a厘米、寬為1厘米的小長方形，②是一個長為b厘米、寬為1厘米的小長方形，③是一個邊長為1厘米的正方形；依據(jù)長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，分別求出①②③的面積，再相加即是增加的面積?！驹斀狻咳鐖D：a×1＋b×1＋1×1＝（a＋b＋1）平方厘米所以，面積增加（a＋b＋1）平方厘米。故答案為：C【點睛】本題考查長方形、正方形面積公式的運用，關(guān)鍵是分析出增加的面積是由哪些圖形的面積相加得到，可以通過畫圖掛念理解。7．52924【分析】設(shè)原有大巴x輛，依據(jù)假如打算每輛車坐22個人，就會有一人沒有座位可得小伴侶的人數(shù)為：22x＋1，少一輛車，就多出了22個小伴侶，再加上那一個人，一共23個人，這些人剛好平均分剩余下的車，此時小伴侶的人數(shù)為：23×（x－1），最終依據(jù)小伴侶人數(shù)相等列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原有大巴x輛，22x＋1＝23×（x－1）22x＋1＝23x－2322x＋1＋23＝23x－23＋2322x＋24＝23x23x＝22x＋2423x－22x＝22x＋24－22xx＝2422×24＋1＝528＋1＝529（人）所以有529人，原有24輛大巴?！军c睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較簡潔，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可。8．x－352本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》多少錢300【分析】求差用減法，單價×數(shù)量＝總價，字母可以表示任意數(shù)，據(jù)此填前兩個空；將x＝45，y＝6，代入2x＋35y，求值即可。【詳解】2x＋35y＝2×45＋35×6＝90＋210＝300賈老師買了2本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》，每本x元；又買了y本《數(shù)學(xué)百草園》，每本35元。每本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》比每本《數(shù)學(xué)百草園》貴（x－35）元；2x表示2本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》多少錢；假如x＝45，y＝6，那么2x＋35y＝300?！军c睛】關(guān)鍵是理解字母可以表示任意數(shù)，求值時，要先看字母等于幾，再寫出原式，最終把數(shù)值代入式子計算。9．2【分析】設(shè)媽媽坐在距離支點x米遠處才能保持蹺蹺板的平衡，依據(jù)等量關(guān)系：女兒體重×女兒距離支點的距離＝媽媽體重×媽媽距離支點的距離，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)媽媽坐在距離支點x米遠處才能保持蹺蹺板的平衡。60x＝40×360x＝12060x÷60＝120÷60x＝2媽媽的體重是60kg，她坐的位置距支點2m才能保持蹺蹺板平衡?！军c睛】本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是依據(jù)等量關(guān)系：女兒體重×女兒距離支點的距離＝媽媽體重×媽媽距離支點的距離列方程。10．60x＋50x＝7707【分析】（1）王老師的路程加上李老師的路程一共是770米，據(jù)此等量關(guān)系列方程即可（答案不唯一）；（2）依據(jù)等式的性質(zhì)解方程計算出結(jié)果?！驹斀狻拷猓涸O(shè)同時動身x分鐘相遇。60x＋50x＝770110x＝770110x÷110＝770÷110x＝7同時動身7分鐘相遇?！军c睛】明確題干中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11．65【分析】已知□＋□＋○＋○＋○＝28，可得□＋□＝28－（○＋○＋○），把□＋□的值代入到○＋○＋□＋□＝22中，可得28－（○＋○＋○）＋○＋○＝22，據(jù)此求出一個○表示的數(shù)，再把○表示的數(shù)代入到□＋□＋○＋○＋○＝28中，求出□的值?！驹斀狻俊酰酰穑穑穑?8解：□＋□＋○＋○＋○－（○＋○＋○）＝28－（○＋○＋○）□＋□＝28－（○＋○＋○）代入到○＋○＋□＋□＝22中，可得：28－（○＋○＋○）＋○＋○＝22解：28－○－○－○＋○＋○＝2228－○＝2228－○＋○＝22＋○28＝22＋○22＋○－22＝28－22○＝6將○＝6代入到□＋□＋○＋○＋○＝28中，□＋□＋6＋6＋6＝28解：2×□＋18＝282×□＋18－18＝28－182×□＝102×□÷2＝10÷2□＝5所以，○＝6，□＝5?！军c睛】本題考查等量代換，先求出○的值是解題的關(guān)鍵。12．265a＋1【分析】觀看題中圖形可知，1個六邊形需要6根小棒，2個六邊形需要11根小棒，3個六邊形需要16根小棒，據(jù)此推想，n個六邊形需要（5n＋1）根小棒。據(jù)此解答?！驹斀狻?×5＋1＝25＋1＝26（根）連著擺5個正六邊形需要26根小棒；假如連著擺a個正六邊形需要（5a＋1）根小棒?！军c睛】本題主要考查圖形排列的規(guī)律，正確找到圖形的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵。13．254【分析】依據(jù)除法各部分的關(guān)系，可知余數(shù)要比除數(shù)小，據(jù)此可知y最小為5，再依據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，用50×5＋4即可求出x的值?！驹斀狻縴最小為5，50×5＋4＝250＋4＝254已知自然數(shù)x、y滿足“x÷y＝50……4”，當(dāng)y最小時，x＝254。【點睛】本題主要考查了除法各部分的關(guān)系以及含未知數(shù)式子的求值。14．6.6；23；4.34；1.559；8；5600；1000【解析】略15．；；【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去5.1；（2）先利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘4，方程兩邊再同時除以2；（3）先求出小數(shù)乘法的積，再利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上5.2，最終利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以8?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：16．0.45【分析】假設(shè)這個數(shù)是x，依據(jù)題意可知，這個數(shù)×4－1.7＝0.1，據(jù)此列方程為4x－1.7＝0.1，然后解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個數(shù)是x。4x－1.7＝0.14x－1.7＋1.7＝0.1＋1.74x＝1.84x÷4＝1.8÷4x＝0.45這個數(shù)是0.45。17．男生12名；女生31名【分析】依據(jù)“女生人數(shù)比男生的3倍少5名”，設(shè)男生出名，則女生有（3－5）名；依據(jù)“科技小組共有同學(xué)43名”可得出等量關(guān)系：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝科技小組的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)男生出名，則女生有（3－5）名。3－5＋＝434－5＝434－5＋5＝43＋54＝484÷4＝48÷4＝12女生：43－12＝31（名）答：男生有12名，女生有31名?！军c睛】本題有兩個未知數(shù)且有倍數(shù)關(guān)系，要設(shè)“是”后面的量為，找到另一個未知數(shù)與的關(guān)系，然后依據(jù)等量關(guān)系列出方程。18．15天【分析】設(shè)x天后能鋪完這條大路，則甲隊共鋪了90x米，乙隊共鋪了50x米，兩隊合起來共鋪2100米，依據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。【詳解】解：設(shè)x天后能鋪完這條大路，90x＋50x＝2100140x＝2100140x÷140＝2100÷140x＝15答：15天后能鋪完這條大路。【點睛】利用列方程解決實際問題的關(guān)鍵是找準題目中的等量關(guān)系。19．