4升5奧數(shù)拓展：解方程特訓(xùn)-數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版

4升5奧數(shù)拓展：解方程特訓(xùn)-數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．方程15x－25＝10x＋50的解是（

）。A．x＝5 B．x＝1 C．x＝152．下面方程中，（

）與25x＝5同解。A．3x－x＝0.4 B．7x－3x＝2 C．2x＋6x＝163．若，則1.5x等于（

）。A．6 B．11 C．16.5 D．94．方程的解是（

）。A． B． C． D．無(wú)法求解5．假如2＋1＝9，那么7＋2.5＋32＝（

）。A．79.5 B．70 C．516．x加上它的3倍等于360，x是（

）。A．120 B．90 C．40 D．80二、填空題7．假如ax－8＝22的解是x＝3，那么4a＋2＝()。8．已知a＝8，那么()；已知，，那么()。9．當(dāng)時(shí)，()；當(dāng)時(shí)，()。10．下表是百數(shù)表的一部分和十字型框架。（1）任意框處5個(gè)數(shù)，并求出它們的和。完成下表。abchea＋b＋c＋h＋e（2）觀看上表和百數(shù)表，用含有b的字母式子表示a、c、h、e。a＝（

）

c＝（

）

h＝（

）

e＝（

）（3）假如框處的這5個(gè)數(shù)的和是425，這五個(gè)數(shù)分別是（

）。11．已知方程20＋mx＝28的解是x＝4，那么m＝()。12．假如3x＝0.18，那么x＋1.56＝()，5x－3x＝()。13．五個(gè)連續(xù)自然數(shù)，假如中間的一個(gè)數(shù)是m，那么它們的和是()，假如它們的和是135，那么最大的自然數(shù)是()。14．假如方程與方程的解相等，那么()。三、計(jì)算題15．解方程。

16．解方程。x÷40＝16

1.7x＋x＝8.117．解方程。7.8－4x＝2.8

2.5＋0.7x＝4.69x＋x＝0.6

5.5x－2.8x＝5418．解方程。5x－24＝20

6（x－1.2）＝4.8

9.3x－6.2x＝24.819．解方程。

20．若1.78＋[1×0.8－3×（x＋0.2）]÷5＝0.28，求x的值。

參考答案：1．C【分析】先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上25，方程兩邊再同時(shí)減去10x，最終利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以5，據(jù)此求出方程的解。【詳解】15x－25＝10x＋50解：15x－25＋25＝10x＋50＋2515x＝10x＋7515x－10x＝10x＋75－10x5x＝755x÷5＝75÷5x＝15所以，方程15x－25＝10x＋50的解是x＝15。故答案為：C【點(diǎn)睛】把握利用等式的性質(zhì)求方程解的方法是解答題目的關(guān)鍵。2．A【分析】求得各選項(xiàng)中的未知數(shù)的解，再與25x＝5中解對(duì)比即可?！驹斀狻?5x＝5解：25x÷25＝5÷25x＝0.2A．3x－x＝0.4解：2x＝0.42x÷2＝0.4÷2x＝0.2B．7x－3x＝2解：4x＝24x÷4＝2÷4x＝0.5C．2x＋6x＝16解：8x＝168x÷8＝16÷8x＝2故答案為：A【點(diǎn)睛】利用方程的基本性質(zhì)求得各方程的解是解答的關(guān)鍵。3．D【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去2.5，求出方程x＋2.5＝8.5的解，再把x的值代入1.5x的算式，即可解答?！驹斀狻縳＋2.5＝8.5解：x＋2.5－2.5＝8.5－2.5x＝6當(dāng)x＝6時(shí)：1.5×6＝9若x＋2.5＝8.5，則1.5x等于9。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先求出方程的解，進(jìn)而解答。4．B【分析】先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上，方程兩邊再同時(shí)減去69，據(jù)此解答。【詳解】解：所以，方程的解是。故答案為：B【點(diǎn)睛】把握利用等式的性質(zhì)求方程解的方法是解答題目的關(guān)鍵。5．B【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)解方程，方程兩邊先同時(shí)減去1，再同時(shí)除以2，即可求出方程的解；再把的值代入7＋2.5＋32中，計(jì)算出得數(shù)?！驹斀狻?＋1＝9解：2＋1－1＝9－12＝82÷2＝8÷2＝4當(dāng)＝4時(shí)7＋2.5＋32＝7×4＋2.5×4＋32＝28＋10＋32＝70假如2＋1＝9，那么7＋2.5＋32＝70。故答案為：B【點(diǎn)睛】先依據(jù)等式的性質(zhì)解方程，再把的值代入式子中，求出得數(shù)。6．B【分析】由題意可知，可列式為：x＋3x＝360，然后依據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻縳＋3x＝360解：4x＝3604x÷4＝360÷4x＝90故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查解方程，嫻熟運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。7．42【分析】先把x＝3代入方程ax－8＝22中，依據(jù)等式的性質(zhì)求出a的值，再把a(bǔ)的值代入4a＋2即可解答?！驹斀狻拷猓喊褁＝3代入ax－8＝22中，則3a－8＝223a＝22＋83a＝30a＝30÷3a＝10把a(bǔ)＝10代入4a＋2中，則4a＋2＝4×10＋2＝40＋2＝42那么4a＋2＝42?！军c(diǎn)睛】本題考查了解方程和含有字母的式子的求值。把x的值代入方程求出a的值是解題的關(guān)鍵。8．21.854.8【分析】將a＝8代入，求值即可；依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷3，求出x的值，兩邊同時(shí)×5，求出y的值，將x和y的值代入，求值即可?！驹斀狻浚?×8＋5.8＝16＋5.8＝21.8解：解：＝2×2.4＋5×10＝4.8＋50＝54.8已知a＝8，那么21.8；已知，，那么54.8?！军c(diǎn)睛】求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最終把數(shù)值代入式子計(jì)算。9．366【分析】先求出方程的解，再將x的值代入算式，即可求出的值是多少；然后求出方程的解，再將x的值代入算式，即可求出的值是多少。據(jù)此解答。【詳解】1＋0.2x＝3.61＋0.2x－1＝3.6－10.2x＝2.60.2x÷0.2＝2.6÷0.2x＝13當(dāng)x＝13時(shí)，5x－29＝5×13－29＝65－29＝3673－3x＝1073－3x＋3x＝10＋3x73＝10＋3x10＋3x－10＝73－103x－＝633x÷3＝63÷3x＝21當(dāng)x＝21時(shí)，1.8＋x÷5＝1.8＋21÷5＝1.8＋4.2＝6當(dāng)時(shí)，36；當(dāng)時(shí)，6?！军c(diǎn)睛】解答本題需嫻熟把握依據(jù)等式的性質(zhì)解方程及利用代入法求含有字母的式子的值的方法，精確?????計(jì)算。10．（1）見詳解；（2）b－1；b＋1；b－10；b＋10；（3）85、84、86、75、95【分析】（1）依據(jù)題意選擇相應(yīng)的5個(gè)數(shù)填寫即可，并計(jì)算出它們的和；（2）觀看發(fā)覺，這5個(gè)數(shù)中，左邊的數(shù)比中間的數(shù)少1，右邊的數(shù)比中間的數(shù)多1，上邊的數(shù)比中間的數(shù)少10，下邊的數(shù)比中間的數(shù)多10，據(jù)此用中間的數(shù)表示出其他的數(shù)即可；（3）通過(guò)觀看發(fā)覺，這5個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，據(jù)此用425÷5先求出中間的數(shù)，進(jìn)而求出其他4個(gè)數(shù)。【詳解】（1）abchea＋b＋c＋h＋e1112132226013141542470（答案不唯一）（2）a＝b－1c＝b＋1h＝b－10e＝b＋10（3）a＋b＋c＋h＋e＝b－1＋b＋1＋b＋b－10＋b＋10＝5b5b＝5個(gè)數(shù)的和所以5個(gè)數(shù)的和是b的5倍；5b＝425解：5b÷5＝425÷5b＝85a：85－1＝84c：85＋1＝86h：85－10＝75e：85＋10＝95假如框處的這5個(gè)數(shù)的和是425，這五個(gè)數(shù)分別是85、84、86、75、95。【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)表中的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是推斷5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)的關(guān)系。11．2【分析】先把x＝4代入20＋mx＝28，則方程變?yōu)椋?0＋4m＝28，再依據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去20，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以4，即可解答?！驹斀狻慨?dāng)x＝4時(shí)，方程變?yōu)椋?0＋4m＝28。20＋4m＝28解：20－20＋4m＝28－204m＝84m÷4＝8÷4m＝2已知方程20＋mx＝28的解是x＝4，那么m＝2?！军c(diǎn)睛】本題考查了方程的解以及依據(jù)等式的性質(zhì)1和2解方程。12．1.620.12【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)，在方程3x＝0.18的左右兩邊同時(shí)除以3求得x的數(shù)值，進(jìn)而把x的數(shù)值代入含字母的式子x＋1.56和5x－3x中，再計(jì)算即可求得式子的數(shù)值?！驹斀狻?x＝0.18解：3x÷3＝0.18÷3x＝0.06當(dāng)x＝0.06時(shí)，x＋1.56＝0.06＋1.56＝1.625x－3x＝2x＝2×0.06＝0.12那么x＋1.56＝1.62，5x－3x＝0.12?！军c(diǎn)睛】此題考查了依據(jù)等式的性質(zhì)解方程，也考查了含字母的式子求值的方法。13．5m29【分析】已知相鄰的自然數(shù)相差1，所以五個(gè)連續(xù)自然數(shù)，假如中間的一個(gè)數(shù)是m，那么這5個(gè)數(shù)是m－2，m－1，m，m＋1，m＋2，將這五個(gè)數(shù)相加并化簡(jiǎn)就是它們的和，也就是5m，假如它們的和是135，則5m＝135，然后依據(jù)等式的性質(zhì)2解出方程即可，進(jìn)而求出m＋2?！驹斀狻浚╩－2）＋（m－1）＋m＋（m＋1）＋（m＋2）＝m－2＋m－1＋m＋m＋1＋m＋2＝5m5m＝135解：5m÷5＝135÷5m＝2727＋2＝29所以五個(gè)連續(xù)自然數(shù)，假如中間的一個(gè)數(shù)是m，那么它們的和是5m，假如它們的和是135，那么最大的自然數(shù)是29?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了含未知數(shù)式子的化簡(jiǎn)以及解方程的應(yīng)用，明確相鄰的自然數(shù)相差1是解答本題的關(guān)鍵。14．20【分析】先解方程求出x的值，再代入求得的值即可?！驹斀狻拷猓喊褁＝5代入假如方程與方程的解相等，那么20。【點(diǎn)睛】此題考查了解方程和求含字母式子的值。15．＝27；＝1.8；＝69【分析】方程兩邊先同時(shí)乘3，再同時(shí)除以20即可求解；方程兩邊先同時(shí)減去4×1.5，再同時(shí)除以3即可求解；方程左邊化簡(jiǎn)為0.1，兩邊再同時(shí)除以0.1即可求解?！驹斀狻拷猓?0＝180×320＝540＝540÷20＝27解：3＝11.4－4×1.53＝11.4－63＝5.4＝5.4÷3＝1.8解：0.1＝6.9＝6.9÷0.1＝6916．x＝640；x＝3【分析】（1）利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘40；（2）先化簡(jiǎn)方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2.7?！驹斀狻浚?）x÷40＝16解：x÷40×40＝16×40x＝640（2）1.7x＋x＝8.1解：2.7x＝8.12.7x÷2.7＝8.1÷2.7x＝317．x＝1.25；x＝3；x＝0.06；x＝20【分析】7.8－4x＝2.8，依據(jù)等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時(shí)加上4x，再交換兩邊的位置，然后依據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去2.8，再同時(shí)除以4即可；2.5＋0.7x＝4.6，依據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去2.5，再同時(shí)除以0.7即可；9x＋x＝0.6，先將左邊合并為10x，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以10即可；5.5x－2.8x＝54，先將左邊合并為2.7x，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以2.7即可?！驹斀狻?.8－4x＝2.8解：7.8－4x＋4x＝2.8＋4x7.8＝2.8＋4x2.8＋4x＝7.82.8＋4x－2.8＝7.8－2.84x＝54x÷4＝5÷4x＝1.252.5＋0.7x＝4.6解：2.5＋0.7x－2.5＝4.6－2.50.7x＝2.10.7x÷0.7＝2.1÷0.7x＝39x＋x＝0.6解：10x＝0.610x÷10＝0.6÷10x＝0.065.5x－2.8x＝54解：2.7x＝542.7x÷2.7＝54÷2.7x＝2018．x＝8.8；x＝2；x＝8【分析】（1）依據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)加24，再同時(shí)除以5，解出方程；（2）依據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)除以6，再同時(shí)加1.2，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以3.1，解出方程?！驹斀狻?x－24＝20解：5x－24＋24＝20＋245x＝445x÷5＝44÷5x＝8.86（x－1.2）＝4.8解：6（x－1.2）÷6＝4.8÷6x－1.2＝0.8x－1.2＋1.2＝0.8＋1.2x＝29.3x－6.2x＝24.8解：（9.3－6.2）x＝24.83.1x＝24.83.1x÷3.1＝24.8÷3.1x＝819．；；【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去5.1；（2）先利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘4，方程兩邊再同時(shí)除以2；（3）先求出小數(shù)乘法的積，再利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上5.2，最終利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以8。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：20．【分析】先化簡(jiǎn)等號(hào)的左邊，將方程轉(zhuǎn)化為，1.82－0.6x＝0.28，再方