廣東省汕頭市數(shù)學(xué)初一上學(xué)期2024-2025學(xué)年試題及答案解析

2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市數(shù)學(xué)初一上學(xué)期試題及答案解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、下列各數(shù)中，是正整數(shù)的是()A.?1B.12C.0答案：D解析：正整數(shù)是大于0的整數(shù)。A.?1B.12C.0是整數(shù)，但不是正整數(shù)；D.2是大于0的整數(shù)，是正整數(shù)。2、若|x+2|+|y-3|=0，則(x+y)^2011的值為()A.1B.-1C.2^2011D.-2^2011答案：A解析：由于絕對(duì)值函數(shù)的輸出總是非負(fù)的，即a≥0，那么x+2+解x+2=0得x+解y?3=0得y?將x=?2和y=33、下列計(jì)算正確的是()A.3a+C.7a+答案：D解析：A.3a和2b不是同類(lèi)項(xiàng)，因此不能合并。所以3aB.5a2和2b2不是同類(lèi)項(xiàng)，因此不能合并。所以C.7a和a是同類(lèi)項(xiàng)，合并后得到8a，而不是D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，xm?x4、某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.以上都正確答案：C解析：本題主要考查了線段的性質(zhì)。當(dāng)用剪刀沿直線剪掉一部分銀杏葉時(shí)，剩下的部分與原部分在邊界處形成了兩個(gè)線段。由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以這兩個(gè)線段的總長(zhǎng)度必然小于或等于原銀杏葉邊界的曲線長(zhǎng)度。因此，剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)會(huì)比原銀杏葉的周長(zhǎng)小。選項(xiàng)C“兩點(diǎn)之間，線段最短”是正確答案。5、若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān)，則m+n=()A.-4B.-5C.-6D.6答案：B解析：首先合并同類(lèi)項(xiàng)，得到多項(xiàng)式2?2nx2+m+5x+4y6、下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是()A.調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B.調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C.調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D.調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量答案：D解析：本題主要考查普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與選擇。普查是對(duì)所有考察對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查，而抽樣調(diào)查是從全部考察對(duì)象中抽取一部分進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)此推算整體情況。對(duì)于A選項(xiàng)，調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率，由于觀眾數(shù)量龐大，全面調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，適合采用抽樣調(diào)查；對(duì)于B選項(xiàng)，調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度，同樣由于市民數(shù)量眾多，適合采用抽樣調(diào)查；對(duì)于C選項(xiàng)，調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，由于炮彈具有破壞性，且數(shù)量可能較多，因此適合采用抽樣調(diào)查；對(duì)于D選項(xiàng)，調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量，由于宇宙飛船的零部件數(shù)量有限，且每一個(gè)零部件的質(zhì)量都至關(guān)重要，因此必須進(jìn)行全面調(diào)查，即普查。故答案為D。7、已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半小30°，則這個(gè)角的度數(shù)是()A.30°B.60°C.90°D.120°答案：B解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x。根據(jù)余角的定義，這個(gè)角的余角為90°根據(jù)補(bǔ)角的定義，這個(gè)角的補(bǔ)角為180°根據(jù)題意，有方程：90°?90°?x8、下列計(jì)算正確的是()A.a2?a3=a答案：B解析：A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，有am?an=B.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，有am÷an=C.根據(jù)冪的乘方法則，有amn=amD.a6和a2不是同類(lèi)項(xiàng)，因此它們不能合并。所以a69、若關(guān)于x的方程3x+2a=12A.6B.8C.?6D.答案：D解析：首先解方程2x2x=16x=8由于方程3x+將x=8代入方程3×8+2a=1224+24+2a2a=12?a=?6這一步也是錯(cuò)誤的，因?yàn)樯厦娴牡仁阶筮吺?2a=12?24+24（因?yàn)榇離=8后，方程變?yōu)?4+2a=12，但我們需要移項(xiàng)來(lái)解a）

2a=12A.23?1B.2C.答案：C解析：根據(jù)完全平方公式，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有：a?b2=a23?12=32?2二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、單項(xiàng)式?3a2b4答案：?34解析：?jiǎn)雾?xiàng)式一般形式為Cxn，其中C是系數(shù)，對(duì)于單項(xiàng)式?3系數(shù)C是單項(xiàng)式前面的數(shù)字部分，即?3次數(shù)n是所有字母的指數(shù)之和，即a的指數(shù)2加上b的指數(shù)1（因?yàn)閎可以看作是b1），所以次數(shù)為22、已知關(guān)于x的方程3x?a=0答案：6解析：將x=2代入方程3×2?a=03、已知線段AB的長(zhǎng)為5cm，點(diǎn)C在直線AB上，BC的長(zhǎng)為3cm答案：8或2解析：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)：AC=ABAC=AB+BC4、單項(xiàng)式?2x2y5答案：?25解析：?jiǎn)雾?xiàng)式一般形式為axn，其中a是系數(shù)，對(duì)于單項(xiàng)式?2x2y5次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和即為次數(shù)。在這里，x的指數(shù)是2，y的指數(shù)是1（因?yàn)閥可以看作是y1），所以次數(shù)是25、若代數(shù)式3a2bm+答案：3解析：同類(lèi)項(xiàng)的定義是：兩個(gè)代數(shù)式，如果它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等，那么就稱(chēng)這兩個(gè)代數(shù)式為同類(lèi)項(xiàng)。對(duì)于代數(shù)式3a2bm+1與?2同時(shí)，它們的b的指數(shù)也必須相等，即m+1=最后，求m+三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題

題目：已知a=3，b=2，且答案：?1或解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，有：a=3?a=3當(dāng)a=3時(shí)，無(wú)論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3若b=2，則滿足a<若b=?2，雖然也滿足a<b綜上，a+b的可能取值為?1第二題

題目：已知點(diǎn)A2m+1,3n?5到x軸的距離為1答案：解：由于點(diǎn)A2m+1,3n3n?5=1n同樣地，由于點(diǎn)A2m+1,3n2m+1=2m綜上，我們得到四組解：m=12n=2或

m=解析：本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，我們可以將題目中的條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于m和n的絕對(duì)值方程，然后分別解這兩個(gè)絕對(duì)值方程，得到m和n的可能值。最后，我們需要考慮所有可能的組合情況，得到最終的答案。第三題

題目：已知a=3，b=2，且答案：a+b=解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，a=3意味著a有兩個(gè)可能的取值，即a=同樣地，b=2意味著b也有兩個(gè)可能的取值，即b=接下來(lái)，我們需要根據(jù)條件a<b來(lái)確定a和當(dāng)a=3時(shí)，無(wú)論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3如果b=2，則滿足a<b，此時(shí)如果b=?2，也滿足a<b綜上，滿足條件的a和b的取值組合為a=?3，b=2或b=?因此，最終答案為：a+b=1（這里1是原始答案給出的，但根據(jù)我們的分析，它并不滿足所有條件，可能是原始答案的錯(cuò)誤）或第四題

題目：已知點(diǎn)A2m+1,3n?5到x軸的距離為3答案：m=32，n=解析：由于點(diǎn)A2m+1,3n3n?5=3n同樣地，由于點(diǎn)A2m+1,3n2m+1=4m綜上，我們得到兩組

m=32第五題題目：某商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，決定對(duì)某商品進(jìn)行一次評(píng)估。該商品原來(lái)每件售價(jià)為a元，按售價(jià)的八折出售，仍可獲利b%（其中b>0（1）求該商品原來(lái)每件售價(jià)為多少元？（2）若該商場(chǎng)要使該商品每件獲利20元，且讓利于民，又要考慮經(jīng)營(yíng)成本，則售價(jià)應(yīng)定為多少元？答案：（1）設(shè)該商品原來(lái)每件售價(jià)為x元。根據(jù)題意，售價(jià)為x元的八折是0.8x元，且此時(shí)的利潤(rùn)率為b%，即利潤(rùn)為又因?yàn)檫M(jìn)價(jià)是80元，所以利潤(rùn)也可以表示為0.8x根據(jù)利潤(rùn)相等，我們得到方程：0.8x×0.8x1?b100=80x=100010?b（2）若要使每件商品獲利20元，則售價(jià)與進(jìn)價(jià)之差為20元。設(shè)新的售價(jià)為y元，則利潤(rùn)為y?根據(jù)題意，我們有：y?80y=100但考慮到商場(chǎng)要讓利于民，同時(shí)又要考慮經(jīng)營(yíng)成本，通常不會(huì)直接按成本加利潤(rùn)定價(jià)，而是會(huì)給予一定的折扣。但在此題中，由于只要求獲利20元，且未提及折扣，所以我們直接得出售價(jià)為解析：（1）此題主要考查了利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系，以及一元一次方程的應(yīng)用。解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，并解方程求解。注意，由于題目中并未給出b的具體值，所以最后得到的x是一個(gè)關(guān)于b的表達(dá)式。（2）此題同樣考查了利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系，但更注重于實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用。在求解時(shí)，我們直接根據(jù)利潤(rùn)等于售價(jià)減去進(jìn)價(jià)這一關(guān)系，列出了方程并求解。同時(shí)，也考慮到了題目的實(shí)際背景，即商場(chǎng)要讓利于民且要考慮經(jīng)營(yíng)成本，但在此特定問(wèn)題中，并未對(duì)售價(jià)進(jìn)行進(jìn)一步的折扣處理。第六題

題目：已知a=3，b=2，且答案：?1或解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，a=3意味著a有兩個(gè)可能的取值，即a=同樣地，b=2意味著b也有兩個(gè)可能的取值，即b=接下來(lái)，我們需要根據(jù)條件a<b來(lái)確定a和當(dāng)a=3時(shí)，無(wú)論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3如果b=2，則滿足a<如果b