家庭計(jì)劃人口變動和經(jīng)濟(jì)增長

家庭計(jì)劃，人口變動和經(jīng)濟(jì)增長摘要:本文是在假定家庭出生人口內(nèi)生和一個增長的人力資本收益率的基礎(chǔ)上來分析人口變動和經(jīng)濟(jì)增長。目標(biāo)在于構(gòu)建一個模型來說明上個世紀(jì)中國的計(jì)劃生育政策對中國人口變動的影響。我們證明了中國的獨(dú)生子女政策導(dǎo)致了中國的人口由一個低水平的均衡轉(zhuǎn)變到了一個高水平的均衡。在我們的模型中，最重要的假設(shè)就是人力資本收益率是由人力資本的累積程度所決定。當(dāng)人力資本豐富的情況下，人力資本收益率和人口出生率有很高的相關(guān)性；在另一方面，當(dāng)人力資本相對稀少的情況下，人力資本所導(dǎo)致的產(chǎn)出率比人口出生所導(dǎo)致的產(chǎn)出率低。因此，在一個人力資本有限的社會中，將會出現(xiàn)高生育率低人力資本累積率，而人力資本豐富的社會則是相反的情況。這種情況導(dǎo)致了兩種不同的均衡。一個是具有高生育率和低人力資本的低水平均衡，另一種是低生育率和高人力資本的高水平均衡。論文關(guān)鍵詞：計(jì)劃生育,人力資本,經(jīng)濟(jì)增長本文的主要目的在于對中國的計(jì)劃生育政策（獨(dú)生子女政策）進(jìn)行評估。我們證明了中國的人口政策可以讓家庭對人力資本的投入增加而不是養(yǎng)育更多的子女，這一政策使得中國的經(jīng)濟(jì)由低水平均衡轉(zhuǎn)向了高水平的均衡。人口經(jīng)濟(jì)學(xué)起源于湯姆斯.馬爾薩斯,他發(fā)展了一個動態(tài)的增長模型用于解釋每個國家最后都收斂于一個穩(wěn)定的平均資本收入。而中國的歷史可以很好的解釋這一點(diǎn)：在過去的幾千年中，中國社會財(cái)富存在一個繁榮和衰退的交替，這其中一個非常重要的經(jīng)濟(jì)學(xué)因素就是這種類似于商業(yè)周期的興衰過程也體現(xiàn)在人口的數(shù)量上面（曹康,中國歷史中的人口和土地：經(jīng)濟(jì)分析）。根據(jù)馬爾薩斯的理論，當(dāng)收入超過均衡水平時(shí)，通常伴隨著死亡率降低和生育率提高，當(dāng)收入低于均衡水平時(shí)，通常伴隨著死亡率提高和生育率降低。雖然馬爾薩斯的理論可以解釋農(nóng)業(yè)社會中的人口變化，但是不能很好的解釋在轉(zhuǎn)型社會中人口的變化。在過去的150年間，西歐和美國的許多國家都經(jīng)濟(jì)了生育率降低而收入增加的這個過程。同時(shí)，從馬爾薩斯的理論中分離出來的新古典模型得出了一個新的結(jié)論：在經(jīng)濟(jì)增長和人口之間沒有直接的關(guān)系。這是通過調(diào)整投資在勞動力資本上面的資源而導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)收斂到均衡的狀態(tài)。當(dāng)人均資本收入超過均衡的狀態(tài)時(shí)，在勞動力資本上面的投資將會減少，反之亦然。通過這種方法，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)很好的解釋了發(fā)達(dá)國家的經(jīng)濟(jì)增長現(xiàn)象。但是，對于處于由農(nóng)業(yè)社會向工業(yè)社會轉(zhuǎn)型的發(fā)展中國家而言，關(guān)于動態(tài)的人口變化對于經(jīng)濟(jì)增長的影響的研究非常的重要，因此對于中國這樣實(shí)行了人口政策的國家而言，這方面的研究對以后中國的人口政策和經(jīng)濟(jì)政策都有十分重要的參考作用。另一方面，人力資本在現(xiàn)代社會發(fā)展中是一個非常重要的因素，1929年到1982年教育的發(fā)展解釋了25%美國二十世紀(jì)人均資本收入的增加（迪生1985）。從1960年開始，一百多個國家的數(shù)據(jù)證明了教育投資對于人均資本收入的增長是一個非常重要的解釋變量（巴洛1989）。在現(xiàn)代社會，富裕的國家通常和豐富的人力資本聯(lián)系在一起。在考慮了以上的因素以后，本文將會把馬爾薩斯與新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型綜合起來，同時(shí)從生育率與人力資本方面來考慮經(jīng)濟(jì)增長，假設(shè)內(nèi)生的生育率和隨著數(shù)量增加而投入減少的勞動力資本。本文主要的假設(shè)在于當(dāng)人力資本的數(shù)量很少時(shí)，人力資本的收益率低于嬰兒的出生率，而當(dāng)人力資本豐富時(shí)，人力資本的收益率高于嬰兒的出生率。這將會導(dǎo)致兩個均衡的結(jié)果。在第二部分，我們將會創(chuàng)建一個模型，這個模型將會解釋在生育約束存在的情況下，最優(yōu)的人力資本將會跳到一個相反的方向。而這個動態(tài)的過程將會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)發(fā)展從一個低水平的均衡轉(zhuǎn)向收斂于一個高水平的均衡。二．模型及基本定理為了保證文章的完整性，筆者重組了貝克的論文中所提到模型（參見GaryS.Becker,KevinM.MurphyandRobertTamura）.在這個部分中主要說明了關(guān)于人力資本和個人效用函數(shù)的一些假設(shè)，從此可以得出兩個穩(wěn)定狀態(tài)的一些定理。在第一個狀態(tài)人力資本幾乎為零而生育率非常高，而在另一個狀態(tài)人力資本非常高而生育率很低。本文的第一個假設(shè)是關(guān)于效用函數(shù)，我們假設(shè)每個人存活兩期，幼年時(shí)期和成年時(shí)期。我們同樣假設(shè)家長對自己的孩子非常寵愛，家長的效用函數(shù)依賴于他們自己的消費(fèi)以及每一個孩子的效用情況。一個在第i期的成年人的效用函數(shù)可以表示為：Ui=v(ci)+a(ni)Ui+1(2.1)在這里ci是他自己的消費(fèi)情況而v(ci)是由這個消費(fèi)所帶來的效用，ni是孩子的數(shù)量，a(ni)衡量家長對每個孩子的寵愛程度，Ui+1是每個孩子的效用函數(shù)。同樣我們強(qiáng)調(diào)a(ni)滿足以下的形式：a(ni)=alpha;(ni)minus;epsilon;,0lt;alpha;lt;1且0lt;epsilon;lt;1(2.2)從這個等式我們可以看出，當(dāng)一個家庭中子女的數(shù)量增加時(shí)，對每個孩子的寵愛程度將會減少。采用歸納替代以后我們可以得到一個動態(tài)的效用函數(shù)：（2.3）我們同樣假設(shè)：（2.4）我們假設(shè)當(dāng)用更多的資源用于人力資本的投資而不是消費(fèi)時(shí)，人力資本的產(chǎn)出將會增加。在新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型中，當(dāng)勞動力資本數(shù)量增加的時(shí)候投資在勞動力資本上的收益率會降低。但是對于人力資本而言相同的結(jié)論卻不成立。一方面是因?yàn)槿肆Y本和勞動力資本的不同在于它是作用于具體的個人。當(dāng)目前的人力資本的積累非常巨大時(shí)，投資在人力資本說帶來的邊際收益率會傾向于提高而不是降低，另一方面，人力資本也屬于一種知識，因此它可以被復(fù)制，所以投資于人力資本的話會帶來正的外部性?；谝陨系睦碛桑覀兛梢缘贸鲞@樣的結(jié)論，那就是人力資本的收益率會隨著人力資本數(shù)量的增加而增加。在我們的模型中，我們假設(shè)人力資本的收益率會隨著人力資本數(shù)量的增加而增加。當(dāng)人力資本數(shù)量很少的時(shí)候，人力資本的收益率低下，而隨著積累的增加人力資本的收益率將會增加直到無法吸收更多的知識的時(shí)候，人力資本的收益率才會降低。圖一在圖一當(dāng)中，在t時(shí)刻（t(Ht)）平均每個工人的人力資本會隨著橫軸變化，在t+1時(shí)刻的人力資本會隨著縱軸變化，而勞動力資本忽略不計(jì)。投資在人力資本上的收益率R(H)提高了H。當(dāng)H是在原點(diǎn)的時(shí)候，所有值都非常的低。而用于未來消費(fèi)折舊的a(n)-1在原點(diǎn)卻非常的高，這是因?yàn)樗c生育數(shù)量n存在負(fù)的相關(guān)性，所以當(dāng)H很低的時(shí)候，a(n)-1會非常的高，這是因?yàn)樵谶@個時(shí)候花費(fèi)在生育子女和教育上面的開銷非常低。因此當(dāng)H=0的時(shí)候，用于未來消費(fèi)的折舊率將會超過投資的收益率。a(nu)minus;1RhwhereH=0(2.