人教版數(shù)學七年級上冊第2章整式的加減全章教案

科目數(shù)學年級初一年主備人

課題3.1.1用字母表示數(shù)上課人

知識與技能理解用字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感；

目標能用字母表示以前學過的運算法則和計算公式、一些簡單實例中的數(shù)量關系；

過程與方法通過觀察、分析、思考、歸納，經(jīng)歷由特殊到一般的思維過程，使學生了解抽

目標象概括的思維方法；

情感態(tài)度與經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，給學生以數(shù)學簡潔美的感

價值觀目標受。

教學重點由特殊歸納一般規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律；

教學難點理解用字母表示數(shù)的意義，建立符號感。

問題探討用字母表示數(shù)的優(yōu)越性和必要性，

要點記憶用字母表示數(shù)是人類認識上的一個飛躍，是代數(shù)與算數(shù)的一個重要區(qū)別

教具、學具

多媒體、粉筆

準備

教學過程

教師活動學生活動

教學設計：

一、導入

1、引言

同學們，前面我們學完了有理數(shù)及其有關的計算，那么下一步該干

（讓學生積極思考并回

什么呢？先不要著急，還是讓我們看看課本第85頁的導圖。我們看到的

答問題，鼓勵學生大膽

是一座建筑物。現(xiàn)在，我們要給它做一扇如圖所示的窗戶，但

發(fā)言和相互補充。）

為了節(jié)省材料，首先要計算一下窗框的材料需要多少？現(xiàn)在規(guī)定這

扇窗戶下半部分的長方形的長為0.4米，請大家計算一下所需材料的長

度。

2、引入新課

（1）為了表示一種皮球的彈球高度與下落高度之間的關系，通過

試驗，得到一組數(shù)據(jù)。（單位：厘米）

下落高度405080150???

彈起高度20254075???

觀察此表，你能發(fā)現(xiàn)每一對（上、下兩個）數(shù)之間的關系嗎？

（2）教師小結(jié)：從上例可以看出，用字母表示數(shù)可使我們更一般

的研究數(shù)量關系，為解決問題帶來方便。用字母表示數(shù)是代數(shù)的

一個重要特點。今天，我們將研究用字母表示數(shù)來開始第三章的學生搶答。

學習，即本章第一節(jié)：列代數(shù)式。（引出課題，并用課件顯示）

二、展開

我們再來看幾個用字母表示數(shù)的例子。由學生觀察表格總結(jié)規(guī)

1、如果用a、b表示任意兩個有理數(shù)，那么加法的交換律和乘律，使學生真正體會到

法的交換律可表示成什么形式？做課堂的主人，對培養(yǎng)

學生相互討論后，一一回答問題。他們的觀察和分析能力

(1)a+b=b+a；(2)ab=ba?大有好處，并且滲透著

(由學生熟知的運算律引出用字母表示數(shù)，學生容易接受，同時也由具體到抽象的思維方

可向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學中的簡潔美。)法。

2、再來觀察下面的這個與面積有關的問題：

b

a力13a

學生踴躍回答通過親自

動手嘗試，進一步理解

用字母表示數(shù)的意義，

更親身體會到用字母表

ba示數(shù)的廣泛性。

(顯示課本第86頁圖3.1.1)如圖，由正方形和長方形拼成的大正方形

的面積是多少？

3、教師小結(jié)：從上面的例子，我們可以體會到用字母表示數(shù)之

后，有些數(shù)量之間的關系就更簡明，更具有普遍意義，因為這

里的字母可以代表任何有理數(shù)。讓學生歸納，教師適時

三、鞏固練習：

點撥

填空：

四、課堂小結(jié)

用字母表示數(shù)有何意義？可以把數(shù)或數(shù)量關系簡明的表示出來且具

有一般性。

五、布置作業(yè)：第92頁習題3.11、2、3

3.1.1用字母表示數(shù)

板書

例題備用

設計

用字母表示數(shù)是人類認識上的一個飛躍，是代數(shù)與算數(shù)的一個重要區(qū)別。本課從學生

熟悉的皮球彈跳實例出發(fā)，激發(fā)起學生的興趣，然后通過實例，引導學生去觀察、比

本課

較、分析圖表中的每一對數(shù)之間的關系，經(jīng)歷探索數(shù)量關系的過程，從而引入字母表

最大

示數(shù)。由淺入深，由易到難，讓學生體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性和必要性，同時在

特色

解決問題中體會到成功的喜悅，以及用字母表示數(shù)的意義。

教

學

反

思

科目數(shù)學年級初一年主備人

課題3.1.2代數(shù)式（1）上課人

知識與技能

使學生了解代數(shù)式的意義

目標

過程與萬法

目標使學生能掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則；

情感態(tài)畏與

滲透代數(shù)式與文字語言互相轉(zhuǎn)化思想

價值觀目標

教學重點語言敘述轉(zhuǎn)化為代數(shù)式表示

教學難點書寫規(guī)則以及斷句的技巧

要點記憶代數(shù)式的意義

教學過程

教師活動學生活動

教學設計：

一、復習引人：

1、用字母表示數(shù)有什么好處？

（可以把數(shù)量關系簡明地表示出來，也可以更普遍地說明

數(shù)量關系，在公式中用字母表示數(shù)，也給運算帶來了方

便）

2、如何用字母表示數(shù)？

（在同一個式子中，不同意義的數(shù)用不同的字母表示；在（讓學生積極思考并回

同一個式子中，同一個字母表示相同的數(shù)）答問題，鼓勵學生大膽

發(fā)言）

3、觀察：以下每個式子分別由哪些數(shù)和表示數(shù)的

字母組成？每個式子中有哪些運算符號？

1y

a+b,—xaxh,4xt+1,—,3x9,

2n

二、新課傳授：

1、代數(shù)式意義：

用運算符號，如+、一、X、小、乘方等，將數(shù)和表示數(shù)的

字母聯(lián)結(jié)起來，所得的式子叫做代數(shù)式。

學生觀察總結(jié)規(guī)律，使

1、注意：

學生真正體會到做課堂

⑴單獨的一個數(shù)或者一個字母也叫做代數(shù)式；的主人，培養(yǎng)他們的觀

⑵含有絕對值的式子也稱為代數(shù)式。察和分析能力，并且滲

2、書寫規(guī)則：透著由具體到抽象的思

⑴代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常不寫“義”，而用“?”，或者維方法。

省略不寫。如_XaXh,寫住?a?h,勇者ah。

222

⑵字母與數(shù)相乘，如省略乘號，數(shù)字應寫在字母前面。如

ax1,應寫作1a。

22

⑶數(shù)與數(shù)相乘，仍用“X”表示，不用“?”，以免與小數(shù)

點“?”混淆。

例1說出下列代數(shù)式的意義：學生踴躍回答通過親自

(1)4a—b；⑵L(a+b)h；(3)x2+y2；(4)(m—n)2；動手嘗試，進一步理解

代數(shù)式的意義，更親身

2體會到代數(shù)式的廣泛

⑵等數(shù)學語言表示其運算結(jié)果。

性。

例2用代數(shù)式表示：

(Da與b的和乘以c所得的積；

(2)x的5倍與y的3倍的和；

⑶m的平方除以n所得的商；⑷x與y的立方差。

例3用代數(shù)式表示：

⑴比a大3的數(shù)；⑵比m的三分之一小n的數(shù)；⑶比x的

相反數(shù)多5的數(shù)；⑷比y的絕對值的倒數(shù)少x的數(shù)。讓學生歸納并運用，教

師適時點撥

【注意】：用代數(shù)式表示數(shù)學語句，要注意分析數(shù)學語句中含有哪

些運算，并注意語句中所含運算的先后次序。

2.鞏固練習：

課本第50頁第1、2、3、4題；

二、作業(yè)：

課本第52頁習題2.2第3、4題。

§3.1代數(shù)式(1)

板書一、代數(shù)式的意義：例1：備用

設計代數(shù)式的書寫規(guī)則：例2：

例3：

代數(shù)式使我們可以更一般的去研究和解決許多數(shù)量關系的問題。這一課是全章知識的

本課

引入，承上啟下，為下一課做好準備。

最大

特色

教

學

反

思

科目數(shù)學年級初一年主備人

課題3.1.2代數(shù)式(2)上課人

知識與技能使學生進一步了解代數(shù)式的意義；

目標

過程與方法使學生能熟練書寫代數(shù)式；

情

滲透代數(shù)式與文字語言互相轉(zhuǎn)化思想。

價值觀目標

語s敘述轉(zhuǎn)化為代數(shù)式表小

教學重點

書寫規(guī)則以及斷句的技巧

教學難點

參與式教學思想指導本節(jié)課的教學

問題探討

要點記憶熟練書寫代數(shù)式

教具、學具

粉筆

準備

教學過程

教師活動學生活動

教學設計：

一、復習引人：

4、什么叫做代數(shù)式？

（用運算符號，如+、一、X、+、乘方等，將數(shù)和表示數(shù)

的字母聯(lián)結(jié)起來，所得的式子叫做代數(shù)式。）

2、代數(shù)式有哪些書寫規(guī)則？

【⑴代數(shù)式中出現(xiàn)單乘號，通常不q“x”，而用：?”，

（讓學生積極思考并回

或者省略不寫。如一XaXh,寫作一?a?h,或者ah。

答問題，鼓勵學生大膽

222

發(fā)言）

⑵韋母與數(shù)相皆如省略乘號，數(shù)字應寫在字母前面。如

ax-，應寫作一a。

22

⑶數(shù)與數(shù)相乘，仍用“X”表示，不用“?”，以免與小

數(shù)點“?”混淆?！?/p>

二、新課傳授：

3.代數(shù)式意義：

3、書寫規(guī)則：

例1用代數(shù)式表示：學生觀察總結(jié)規(guī)律，使

學生真正體會到做課堂

⑴、比的倍大的數(shù)；⑵、比的倒數(shù)少的數(shù)；

x25a8的主人，培養(yǎng)他們的觀

(3)、x的27%與y的和；⑷、m除以m與n的和的商。察和分析能力，并且滲

設甲數(shù)為X,用代數(shù)式表示乙數(shù)：透著由具體到抽象的思

維方法。

⑴、乙數(shù)是甲數(shù)的11倍；⑵、乙數(shù)比甲數(shù)小7%；

4

⑶、乙數(shù)比甲數(shù)的一半大2；(4)、甲數(shù)的倒數(shù)比乙數(shù)小5。例

2設甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：⑴甲、乙兩數(shù)的平

方差；

學生踴躍回答通過親自

⑵甲、乙兩數(shù)的差的平方；⑶甲、乙兩數(shù)的和與動手嘗試，進一步理解

甲、乙兩數(shù)的差的積；⑷甲、乙兩數(shù)的和與甲、代數(shù)式的意義，更親身

乙兩數(shù)的平方差的商；⑸甲數(shù)的倒數(shù)的5倍與體會到代數(shù)式的廣

乙數(shù)的立方的和。泛性。

例3設教室里座位的行數(shù)是m,已知教室里座位的行數(shù)是

2讓學生歸納并運用，教

每行座位數(shù)的1Z,教室里總共有多少座位？

3師適時點撥

解：教室里總共有MITP個座位。

5

三、作業(yè)：

課本習題第5、6、7、8題。

代數(shù)式(2)

板書

代數(shù)式的意義：例1：例2備用

設計

代數(shù)式的書寫規(guī)則：例3：例4：例5：

①一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,則這個兩位數(shù)表示

為______；

遷移

②一個三位數(shù)個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,則這個三位數(shù)

拓展

是__________;

訓練

③a是一個三位數(shù)，b是一位數(shù)，如果把b放在a的左邊，那么所得的四位

數(shù)是__________；

本課追過實例，引導學生去觀察、比較、分析題中的每一對數(shù)之間的關系，經(jīng)歷探索數(shù)量最

大關系的過程。

特色

教

學

反

思

科目數(shù)學年級初一年主備人

課題3.1.2代數(shù)式（3）上課人

知識與技使學生進一步了解代數(shù)式的意義；

能目標

過程與方法使學生能熟練書寫代數(shù)式；

目標

情感態(tài)度與使學生能列出行程、工程、濃度等問題中的代數(shù)式。

價值觀目標

基本數(shù)量關系

教學重點

分析能力的培養(yǎng)與提高

教學難點

基本數(shù)量關系

問題探討

要點記憶基本數(shù)量關系

教具、學

粉筆

具準備

教學過程

教師活動學生活動

教學設計：

一、復習引人：

（讓學生積極思考并回

、什么叫做代數(shù)式？

5答問題，鼓勵學生大膽

（用運算符號，如+、一、X、+、乘方等，將數(shù)和表示發(fā)言）

數(shù)的字母聯(lián)結(jié)起來，所得的式子叫做代數(shù)式。）

2、代數(shù)式有哪些書寫規(guī)則？

二、新課傳授：

4、代數(shù)式意義：

5、書寫規(guī)則：

例4甲、乙兩地相距200千米，一輛卡車從甲地到乙地

需要a小時，一輛小轎車從甲地到乙地比卡車少用2小

時，用代數(shù)式表示：

⑴卡車的速度；⑵小轎車的速度；

⑶小轎車的速度比卡車的速度快多少。

例5⑴含鹽12%的鹽水，是指1千克鹽水中含鹽1X

12%=0.12（千克）。a千克含鹽12%的鹽水中含鹽多少千

克？

⑵x千克含酒精60%的酒中，含酒精多少千克？學生觀察總結(jié)規(guī)律，使

解：⑴因為1千克含鹽12%的鹽水中含鹽1X12%千克，即學生真正體會到做課堂

0.12千克，所以a千克含鹽12%的鹽水中含鹽aX12%千的主人，培養(yǎng)他們的觀

察和分析能力，并且滲

克,即0.12a千克；透著由具體到抽象的思

⑵含酒精60%的酒，是指1千克酒中含酒精1X60%千克，維方法。

因此x千克含酒精60%的酒中含酒精x?60%千克，即0.6x

千克。

例6某項工程甲隊單獨完成需a天，乙隊單獨完成比甲

學生踴躍回答通過親自

隊多用5天，用代數(shù)式表示：⑴甲隊、乙隊單獨施工，每動手嘗試，進一步理解

天分別可完成多少；⑵甲隊單獨施工n天（n<a）后，還代數(shù)式的意義，更親身

剩下多少沒有完成；⑶甲隊、乙隊同時施工，m天可完體會到代數(shù)式的廣

成多少。泛性。

【注意】：

用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量，必須弄清實際問題中各

讓學生歸納并運用，教

個基本量之間的關系。例如，行程問題中：路程=速度X時師適時點撥

間；工程問題中：工作量=工作效率X時間；等等。然后根

據(jù)題目要求，用題中的已知數(shù)或字母列出（計算出）

所求數(shù)量的代數(shù)式。

三、作業(yè)：

課本第9、10、11、12題。

代數(shù)式（3）

板書

設計代數(shù)式的意義：例1：例2備用

代數(shù)式的書寫規(guī)則：例3：例4：例5：

遷移

課本練習第1、2、3題

拓展

訓練

通過實例，引導學生去觀察、比較、分析題中的每一對數(shù)之間的關系，經(jīng)歷探索數(shù)量

本課

關系的過程。

最大

特色

教

學

反

思

科目數(shù)學年級初一年主備人

課題3.1.3列代數(shù)式(1)

知識與技能通過對字母表示數(shù)的認識，提煉出代數(shù)式的概念，并了解代數(shù)式的書寫注意事

目標項。

過程與方法能分析簡單問題的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示，為下一堂課列代數(shù)式奠定基

目標礎。

情感態(tài)度與嘗試從不同角度解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，體會到數(shù)學與現(xiàn)

價值觀目標實生活的緊密聯(lián)系。

教學重點文字語言和代數(shù)語言的相互轉(zhuǎn)化

教學難點文字語言和代數(shù)語言的相互轉(zhuǎn)化

問題探討如何文字語言和代數(shù)語言的相互轉(zhuǎn)化

要點記憶代數(shù)式的書寫注意事項

教具、學具

粉筆

準備

教學過程

教師活動學生活動

教學過程

一、導入

1、某種瓜籽的單價為16元/千克，則n千克需_____元。

2、小剛上學步行速度為5千米/小時，若小剛家到學校的路程為s

(讓學生積極思考并回

千米，則他上學需走

答問題，鼓勵學生大膽

____小時。發(fā)言)

3、鋼筆每五a元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需

元。

二、展開

1、概括

S

上述各問題中出現(xiàn)的如16n,一，2a+3b，以及前面出現(xiàn)的J.a,

52

2On(n+

a,b,a+b,ab,a￡(a+b)A15,5050,v1),

2

s

5x,一等式子，我們稱它們?yōu)榇鷶?shù)式。

注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、例題

例1填空:

(1)圓的半徑為r厘米，它的面積為厘米。

(2)長方形的長與寬分別為a厘米與b厘米，則該長方形的周長

為厘米；

(3)小強在小學六年中共攢了a元零花錢，上中學后買文具用去

b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強可

學生觀察總結(jié)規(guī)律，使

以存款元；

學生真正體會到做課堂

(4)某機關原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機構(gòu)，減少20%的工作

的主人，培養(yǎng)他們的觀

人員，則有____人被

察和分析能力，并且滲

精簡。

透著由具體到抽象的思

解:略。

維方法。

例2說出下列代數(shù)式的意義：

(1)3a+b；(2)a2—b2；(3)(a-b)2；(4)x-1_=

y

例3對代數(shù)式3a做出解釋。

有許多實際問題可以列出代數(shù)式3a的形式，例如：學生踴躍回答通過親自

動手嘗試，進一步理解

(1)正三角形的邊長為a,則這個三角形的周長為3a；

代數(shù)式的意義，更親身

(2)大米的價格為a元/千克，則3千克大米的價格為3a元。

體會到代數(shù)式的廣

在實際生活中多觀察，可以對3a作出各種各樣的解釋。

泛性。

(通過例題3的學習，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，

體驗代數(shù)式是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段。)

三、課堂小結(jié)

1、代數(shù)式的概念；讓學生歸納并運用，教

2、文字語言和數(shù)學語言的相互轉(zhuǎn)化；師適時點撥

3、代數(shù)式的書寫注意事項。

四、布置作業(yè)

課本第92頁習題3.1的第4、5題；

列代數(shù)式

板書代數(shù)式的意義：例1：例2備用

設計

代數(shù)式的書寫規(guī)則：例3：例4：例5：

列代數(shù)式是整式加減的基礎。本節(jié)課從學生身邊的事例出發(fā)，，給出-一些特殊的例子，由這

本課些特殊的例子引入一般的新知識，引導學生去比較、分析、歸納，經(jīng)歷探索數(shù)量

最大關系的過程。本課列代數(shù)式的方法，可使學生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，并在探索

特色現(xiàn)實世界數(shù)量關系的過程中建立數(shù)學意識。這節(jié)課承上啟下，為下一節(jié)課求代數(shù)式的

值作好準備。

教

學

反

思

科目數(shù)學年級初一年主備人

課題3.1.3列代數(shù)式（2）上課人

知識與技能

分清簡單實例中的數(shù)量關系，正確列出代數(shù)式。

目標

過程與方法通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷代數(shù)式的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索

目標知識和合作交流的能力，使學生獲得解決問題的經(jīng)驗。

情感態(tài)度與讓學生體會到代數(shù)式能刻畫事物之間的相互關系，經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感受

價值觀目標到數(shù)學的簡潔美，并提高學生用字母表示數(shù)的意識。

理解問題中的關鍵性的詞語，分清數(shù)量關系中的運算層次和運算順序，正確列

教學重點

出代數(shù)式。

教學難點由特殊歸納一般規(guī)律，并用代數(shù)式表示一般規(guī)律。

問題探討分清簡單實例中的數(shù)量關系，正確列出代數(shù)式

理解問題中的關鍵性的詞語，分清數(shù)量關系中的運算層次和運算順序，正確列

要點記憶

出代數(shù)式。

教具、學具

多媒體課件

準備

教學過程

教師活動學生活動

教學過程導入

我們知道字母可以表示數(shù)，在解決問題時，常常需要把問題中與（由學生思考后，請兩

數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來，即列代數(shù)式。位同學寫出答案，其余

1、試一試O同學給予評析。）

設某數(shù)為X,用代數(shù)式表示：

3

（1）比某數(shù)的一大1的數(shù)；（2）比某數(shù)大10%的數(shù)；

22

（3）某數(shù)與一的和的3倍；（4）某數(shù)的倒數(shù)與5的差。

5

解：略。

在實際問題中，有許多與數(shù)量有關的事情也需要用代數(shù)式表示。（鼓勵學生積極思考、

能否舉出一些實例？

大膽發(fā)言，對有見解的

2、課余時間登山時，你有沒有注意過，隨著山的高度的增加，學生加以肯定和鼓勵.）

溫度有何變化？

的一心

某地區(qū)夏季高山上的溫度，從山腳處開始每升高100米降0.7℃。

如果山腳溫度是28℃,那么（1）山上300米處的溫度為_____；500

米處溫度為____。

（2）一般地，山上X米處的溫度為_______。

3、在日常生活中，我們還要接觸到乘坐出租車的問題，乘坐出

租車當然要交費。

試一試學生通過觀察、推測等

方法，可以把注意力和

—某市出租車收費標準是：起步價為7元，3千米后每千米為1.8

yc?思維活動調(diào)節(jié)到積極狀

態(tài)，讓學生在輕松自如

(1)某人乘坐出租車4千米需_____元；6千米需____元。

的氛圍中進入學習狀

(2)一般地，乘坐x(x>3)千米需_____元。

態(tài)。

由此你可看出列代數(shù)式有何優(yōu)勢？(使問題變得簡潔，更具一般

性、普遍性。)

(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予

由學生觀察歸納，討論

的任務。)

后，請學生各抒己見，

教師小結(jié)：從上面的事例中可以發(fā)現(xiàn)，列代數(shù)式為我們解決與數(shù)

然后得出結(jié)論。

量有關的問題帶來了方便。本節(jié)課我們一起來學習列代數(shù)式。

4、板書課題：列代數(shù)式。

二、展開

1、例1用代數(shù)式表示。

(1)a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍：

(2)a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；

(3)a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘

積。三、課堂小結(jié)

1、根據(jù)數(shù)量關系中的運算層次和運算順序，正確列出代數(shù)式。

2、通過探索由特殊到一般的變化規(guī)律，使學生學會與他人合作

交流，初步形成解決問題的基本策略。

3、學習列代數(shù)式，為下一節(jié)課的求代數(shù)式的值打下基礎。

四、布置作業(yè)：課本習題第7、8、9題；

列代數(shù)式

板書代數(shù)式的意義：例1：例2備用

設計代數(shù)式的書寫規(guī)則：例3：例4：例5：

列代數(shù)式是整式加減的基礎。本節(jié)課從學生身邊的事例出發(fā)，，給出一些特殊的例子，由這

些特殊的例子引入一般的新知識，引導學生去比較、分析、歸納，經(jīng)歷探索數(shù)量

本課關系的過程。本課列代數(shù)式的方法，可使學生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，并在探索

最大現(xiàn)實世界數(shù)量關系的過程中建立數(shù)學意識。這節(jié)課承上啟下，為下一節(jié)課求代數(shù)式的

特色值作好準備。

教

學

反

思

科目數(shù)學年級初一年主備人

課題3.2代數(shù)式的值上課人

知識與技通過傳數(shù)游戲的活動，調(diào)動學生學習新知的積極性，經(jīng)歷概念的形成過，

能目標

過程與方法通過本課教學，使學生理解代數(shù)式的值的意義，會求代數(shù)式的值。

目標

情感態(tài)度與對學生進行學法指導，培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力，體驗數(shù)學活

價值觀目標動充滿探索性。

理解代數(shù)式的值的意義，會求代數(shù)式的值。

教學重點

實際I叫題中的求值I叫題

教學難點

理解代數(shù)式的值的意義，會求代數(shù)式的值。

問題探討

要點記憶理解代數(shù)式的值的意義，會求代數(shù)式的值。

教具、學具

投影膠片

準備

教學過程

教師活動學生活動

教學過程

一、導入

前面我們學過了列代數(shù)式，今天開始學習代數(shù)式的值，這節(jié)課

我們來研究怎樣求代數(shù)式的值。

二、展開

1、游戲

請四位同學到黑板前面來做一個傳數(shù)游戲，第一個同學任意報

一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，學生開動腦筋游戲，調(diào)

第三個同學把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到動學生學習積極性。

的數(shù)減1報出答案。若第一個同學報給第二個同學的數(shù)是5,而第

四個同學報出的答案是35,你說結(jié)果對嗎？

x1(x+H4>2(x+1^-1?—?

概括：我們只需按照上面的程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)第四個同學

報出的答案是正確的。實際上這是在用具體的數(shù)5來代替最后一個

式子(x+1)2—1中的字母X,然后算出結(jié)果。

其他同學四人一組試一試，并指出幾個小組報出的答案的正確性。

通過游戲練習，由學生歸納定義，再由老師糾正。一般地，用數(shù)字

代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結(jié)果，

叫做代數(shù)式的值。

2、例題

例1當a=2,b=-1,c=-3時，求下列代數(shù)式的值。

(1)b2—4ac；(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(3)(a+b+c)

乙o學生通過觀察、推測等

解：略。方法，可以把注意力和

相一?相.思維活動調(diào)節(jié)到積極狀

觀察第(2)、(3)題的結(jié)果，你有什么想法？再找?guī)捉M數(shù)驗證態(tài)，讓學生在輕松自如

一下你的想法。的氛圍中進入學習狀

(教師可指出這些都是以后學習中可能會遇到的式子，而(a態(tài)。

+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac的猜想、驗證等活動有

利于激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生的探索能力。)

例2某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%o

如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)

值將能達到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預計明年

的年產(chǎn)值是多少億元？

解：由題意可得，明年的年產(chǎn)值為a-(1+10%)?(1+10%)

=1.21a(億元)如果去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為

1.21a=1.21X2=2.42(億元)

答：略。

例3有一個三位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大1,百位數(shù)字比十

位數(shù)字的2倍小1。試求這個三位數(shù)。由學生觀察歸納，討論

后，請學生各抒己見，

分析：這個三位數(shù)，十位數(shù)字只能是0~9這十個數(shù)字中的一

然后得出結(jié)論。

個，百位數(shù)字只能是1~9九個數(shù)字中的一個。

三、鞏固練習：課本練習的第1、2、3題。

四、課堂小結(jié)：

1、理解代數(shù)式的值的意義。

2、在代數(shù)式求值時，須注意：(1)原來省略的乘號要添上；

(2)代入的是分數(shù)、負數(shù)或乘方運算時，必須加上括號。

五、布置作業(yè)：課本習題第2、3、4題。

代數(shù)式的值

二、代數(shù)式的值：

板書三、求代數(shù)式值的步驟：

設計

三、注意的幾個問題：

例1：例2：

教

學

反

思

科目數(shù)學年級初一年主備人

課題3.3.1單項式上課人

知識與技能

目標使學生理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式系數(shù)、次數(shù)

過程與方法初步培養(yǎng)學生的觀察一一分析和歸納一一概括能力，使學生初步認識特殊與一

目標

般的辯證關系.

情感態(tài)度與

經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，給學生以數(shù)學簡潔美的感受。

價值觀目標

教學重點單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念.

教學難點找出單項式的系數(shù)、次數(shù).

問題探討找出單項式的系數(shù)、次數(shù).

要點記憶單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念.

教具、學具

多媒體、粉筆

準備

教學過程

教師活動學生活動

教學設計：

一、提出問題，引入“單項式”概念

1.列出代數(shù)式

(1)若用X表示正方形的邊長，則正方形的周長為_______,面積為

(2)若長方形的長、寬分別是a,b,則它的面積為__________.

(3)若用n表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)為_________.

(讓學生積極思考并回

2

答案：(1)4x,x；(2)ab；⑶-n.答問題，鼓勵學生大膽

發(fā)言和相互補充。)

2.提出問題：以上幾個代數(shù)式有什么共同特征？

引導學生對上述幾個代數(shù)式進行觀察、分析，讓他們自己得出以下

結(jié)論：4x這個代數(shù)式表示的是數(shù)字4與字母x的乘積；x2表示的是

字母x與x的乘積；ab表示的是字母a與b的乘積；-n表示的是-1與n

的乘積，也就是說，上面幾個代數(shù)式的共同特點是：都表示數(shù)

與字母的積.

在學生回答的基礎上，教師進行總結(jié)：這就是我們今天所要學習的

一種最簡單的代數(shù)式一一單項式.學生搶答。

二、新知識的學習

1.單項式的定義：表示數(shù)字與字母積的代數(shù)式，叫做單項式，

單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式.

此定義前半部分由學生總結(jié)，后半部分由教師補充.由學生觀察總結(jié)規(guī)律，

練習指出下列，弋數(shù)式中，哪些是單項式：使學生真正體會到做課

I2堂的主人，對培養(yǎng)他們

abc,_xy.a3,，5ab3,a+b,a,20%m,-0.6x2y,-

的觀察和分析能力大有

6

好處，并且滲透著由具

xy2,_x_y,-1體到抽象的思維方法。

3

2.單項式的系數(shù)

下列單項式的數(shù)字因數(shù)分別是幾？C

?22]丫

_y，4a2,-5ab,50%m,-0.6xV，_x，a

63學生踴躍回答通過親自

定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫作單項式的系數(shù).

動手嘗試，進一步理解

練習指出以下單項式的系數(shù)：

廣泛性。

22223a2b3

5ab-ab,abc,-3xy,----------,-a

5

3.單項式的次數(shù)定義：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，

讓學生歸納，教師適時

叫做這個單項式的次數(shù).

點撥

四、小結(jié)

1.今天我們學習了代數(shù)式中的那一部分？（單項式）,學習了關于單項式哪

些相關知識？（定義、系數(shù)、次數(shù)）

2.在單項式的定義中，提到了“單獨一個數(shù)或一個字母，也是單

項式”，也就是說，以前我們所學過的有理數(shù)，都屬于單項式，可

見，有理數(shù)是特殊的單項式.

五、作業(yè)

單項式

板書

定義：

設計例題