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文檔簡介
第3章土的強度第3章土的強度3.1
概述3.2土的抗剪強度的機理3.3土的強度與土的物理性質3.4影響土的強度外部因素3.5土的排水與不排水強度3.6土的強度理論3.7粘性土的抗拉強度3.1概述3.1.1研究歷史3.1.2土的強度的特點3.1.3土的屈服、強度和土體破壞3.1.4測定土強度的試驗方法3.1.1研究歷史4.廣義密塞斯(Mises)和廣義屈雷斯卡(Tresca)5.現(xiàn)代的強度理論:破壞是應力應變關系的最后狀態(tài):包括在本構關系模型之內6.與時間有關、拉伸、斷裂及孔隙水壓力:水力劈裂1.1776年,庫侖(Coulomb)公式:2.1900年,莫爾(Mohr):3.土的抗剪強度
f是作用在其破壞面上的正應力
n的單值函數(shù)3.1.2土的強度的特點1.土是碎散顆粒的集合,顆粒之間的相互聯(lián)系是一般相對薄弱的。所以土的強度主要是由顆粒間的相互作用力決定,而不是由顆粒礦物的強度本身決定的。2.土的破壞主要是剪切破壞,其強度主要表現(xiàn)為抗剪(摩擦)強度。3.粘聚力:顆粒間的連接-粘聚力。4.三相組成,固體顆粒之間的液體、氣體及液、固、氣間的界面對于土的強度有很大影響:孔隙水壓力、吸力(毛細力)。5.地質歷史造成土強度強烈的多變性、結構性和各向異性。6.土強度的這些特點體現(xiàn)在它受內部和外部、微觀和宏觀眾多因素的影響,成為一個十分復雜的課題。1.屈服與強度:剛塑性彈-完全塑性應變軟化斷裂彈塑性圖3-1土的幾種本構關系模型2.土的強度和土體破壞1)土達到屈服不一定達到破壞2)在土體中,局部土達到強度,不一定引起土體的破壞3)漸進破壞與崩塌、斷裂塑性區(qū)部分土體達到強度(屈服),地基并不一定破壞。圖3-2
土中的塑性區(qū)厚壁筒內壓破壞(內壓為面力pi>p0)彈-完全塑性模型計算的應力路徑彈塑性模型計算的應力路徑內壁點a與外壁點b必須同時達到強度線,試樣才會破壞-部分土體達到強度(屈服),并不一定整體破壞。圖3-3厚壁筒內壓擴張的受力與應力路徑隨著內筒的壓力增加
分布
pv圖3-4應變軟化與厚壁筒的漸進破壞土的應變軟化壓力與內筒的體變3.1.4測定土強度的試驗方法1.土破壞(強度)的判斷2.室內試驗與現(xiàn)場測試3.直剪試驗與三軸試驗4.復雜應力路徑試驗:平面應變、真三軸、空心扭剪5.超靜孔壓與吸力的影響:排水與不排水,非飽和土三軸試驗1.土破壞的判斷1)破壞是應力體變過程的最后階段,這時微小的應力增量將會引起很大的,或者不可控制的應變增量;2)土的破壞主要是剪切破壞;3)有時用應力比和應力差判斷破壞是不一致的。
1-
3峰值強度殘余強度圖3-5土的幾種破壞形式定義斷裂一定應變值破壞是應力體變過程的最后階段,這時微小的應力增量將會引起很大的,或者不可控制的應變增量。B:最大應力比(
/
)maxA:最大應力差(
-
)max不同的強度確定方法p,p
q總應力路徑與有效應力路徑圖3-6松砂固結不排水試驗(CU)q應力應變曲線ABBA3.2
土的抗剪強度的機理
摩擦強度
tg
與粘聚(力)強度c
一般不可能將二者截然分開。其表現(xiàn)形式與實際機理往往不一致,例如:砂石土的咬合與毛細吸力-表現(xiàn)為(假)粘聚力正常固結粘土強度包線過原點—(假)摩擦力飽和粘土
u=0,cu:實際存在摩擦力3.2
土的抗剪強度的機理3.2.1
摩擦強度1.固體顆粒間的滑動摩擦2.咬合摩擦3.2.2
粘聚力1.靜電引力2.電磁引力3.顆粒間的膠結4.顆粒間接觸點的化合價鍵5.表觀的(假)粘聚力3.2.1
摩擦強度
1.固體顆粒間的滑動摩擦1)固體表面的“純”滑動摩擦2)其中N為正壓力,3)T為剪切力,4)μ為摩擦系數(shù),5)φμ為滑動摩擦角??梢娔Σ亮正比于正壓力N;兩物體間摩擦阻力與物體尺寸無關。NT圖3-7滑動摩擦
即使是極光滑的表面:起伏在10nm~100nm之間(納米,10-9m),不平處的坡度為120°~175°
對于看似光滑的石英礦物表面其凹凸不平可達到500nm
一些松散礦物顆粒表面不平度可超過這個尺度10倍以上存在不規(guī)則表面的咬合和“自鎖”作用光滑表面的真實的固體表面圖3-8固體接觸表面的微觀情形
y:材料的屈服應力
m:抗剪強度摩擦系數(shù)
由于接觸實際面積很小,局部壓力很大,會使材料達到屈服;由于距離是單分子的尺度,形成吸附引力;可能使局部礦物產生重結晶。圖3-9表面接觸面與接觸面積NTAc不平表面吸附膜的影響吸附膜的τc要比τm小得多。所以清潔與否十分重要圖3-10不平表面吸附膜的影響粗糙清潔沒有化學清潔的表面由于吸附膜的潤滑作用,拋光表面摩擦角很小粗糙表面受清潔與否影響較小在飽和情況下,由于水對吸附膜的破壞,其滑動摩擦角有所提高對于片狀礦物顆粒的土,水也可起潤滑作用及使礦物軟化干燥,不清潔
水中,不清潔0.41.0非常清潔一般清潔不同情況下石英表面的滑動摩擦系數(shù)。圖3-11不同情況下石英表面的滑動摩擦系數(shù)一般狀態(tài)下石英砂:μ≈0.5,
≈
26°常見礦物的滑動摩擦角圖3-11常見礦物的滑動摩擦角3.2.1摩擦強度
2.咬合摩擦1)顆粒間的咬合:2)微觀結果:顆粒的提升、錯動、轉動、拔出、斷裂、接觸點的破損……3)宏觀結果:剪脹、破碎、定向和重排列—提高抗剪強度圖3-13顆粒間的咬合摩擦剪脹a.無剪脹時:外力作功
(1)b.有剪脹:外力作功增加(2)假設(
v<0)圖3-14剪脹模型D>1:有剪脹D=1:無剪脹(2)(3)(4)如
相等:(5)強度增加!1單純滑動摩擦2滑動+剪脹(縮)3滑動+剪脹+顆粒破碎及重排列3圖3-15土的強度及其影響因素1)剪脹提高了抗剪強度;剪縮(負剪脹)減少了抗剪強度;2)顆粒的破碎與重定向排列需要額外作功,也增加了土的抗剪強度。但由于顆粒破碎與重排列減少了土產生剪脹的可能性,甚至會發(fā)生剪縮;3)在高圍壓下,顆粒破碎量大,很難發(fā)生剪脹;4)顆粒的重排列往往會破壞土的原有結構,造成剪脹量減少。從這個角度來看,顆粒的破碎和重排列減少了土的剪脹,與不發(fā)生顆粒的破碎和重排列相比,實際上減少了土的摩擦強度。幾點結論2.
范得華力.VanderWaalsforces
它是分子層次間的引力。物質的極化分子與相鄰的另一個極化分子間通過相反的偶極吸引;極化分子與非極化分子接近時,也可能誘發(fā)后者。只有很小的顆粒(<1μm,10-6m),在很近的時候它才會起作用。距離稍遠它衰減很快,可認為與于顆粒距離的四次方成反比。3.2.2
粘聚力3.顆粒間的膠結1)它們包括碳、硅、鉛、鐵的氧化物和有機混合物。2)這些膠結材料可能來源于土料本身,亦即礦物的溶解和重析出過程;也可能來源于土中水溶液中。3)由膠結物形成的粘聚力可達到幾百kPa。4)這種膠結不僅對于粘土,而且對于砂土也會產生一定的粘聚力,即使含量很小,也明顯改變了土的應力應變關系及強度包線。也是土的結構性的主要原因。4.
顆粒間接觸點的化合價鍵
當正常固結土在固結后再卸載而成為超固結,其抗剪強度并沒有隨有效正應力的減少而按比例減少,而是保留了很大部分的強度。在這個過程中由于孔隙比減少,造成在顆粒間接觸點形成初始的化合價鍵是重要原因。這種化合鍵主要包括離子鍵、共價鍵和金屬鍵,其鍵能很高。5.
表觀的粘聚力
機械咬合毛細吸力冰凍等粘聚力總結
粘聚力都是來源于顆粒間由于各種土內部吸引而產生的正應力。而抗剪強度則是由于這些吸引力而產生的粒間的摩擦。有人認為這種粘聚抗剪強度來源于“內部壓力”產生的摩擦力。據(jù)測試分析表明,粒間吸引力引起的粘聚力較小,化學膠結力是粘聚力的主要部分。各種粘聚力的數(shù)值范圍圖3-163.3
土的強度與土的物理性質(內因)3.3.1影響土強度的因素3.3.2
影響土強度的一般物理性質3.3.3
孔隙比e與砂土抗剪強度關系——
臨界孔隙比ecr3.3.4
孔隙比與粘土強度——真強度理論3.3.1
影響土強度的因素
e為土的孔隙比;
C代表土的組成,component;
H代表應力歷史,history;
T表示溫度,temperature;
和
分別表示應變和應變率;
S表示土的結構,Structure;
c和
為粘聚力及內摩擦角。其中各種因素并不獨立,可能相互重疊。1.內部因素
組成(C)、狀態(tài)(e)和結構(S)(1)組成:礦物成分,顆粒大小與級配,顆粒形狀,含水量(飽和度)以及粘性土的離子和膠結物種類等因素。(2)狀態(tài):砂土的相對密度;粘土的孔隙比。(3)結構:顆粒的排列與相互作用關系。2.外部因素溫度、應力狀態(tài)(圍壓、中主應力)、應力歷史、主應力方向、應變值、加載速率及排水條件。3.4.2
影響土強度的一般物理性質
(組成與狀態(tài))1.顆粒礦物成分2.顆粒的幾何性質3.土的級配4.土的狀態(tài)5.土的結構6.剪切帶的形成及其影響1.
顆粒礦物成分的影響粘土:高嶺土>伊里土>蒙特土粗粒土:含云母、泥巖等,摩擦角明顯變小-礦物本身滑動摩擦角??;顆粒易于破碎圖3-17常見礦物的滑動摩擦角(1)顆粒尺寸的大小的影響一方面,大尺寸顆粒具有較強的咬合,可能增加土的剪脹,從而提高強度;另一方面,大尺寸顆粒在單位體積中顆粒間接觸點少,接觸點上應力加大,顆粒更容易破碎,從而減少剪脹,降低了土的強度。2.粗粒土顆粒的幾何性質大小、棱角、針片狀……
對于砂土,如果均勻的細砂與粗砂具有相同的孔隙比e,二者的內摩擦角
基本相同。但由于細砂的emin要大,所以這時細砂的相對密度Dr要高。如果相對密度Dr相同,則粗砂的內摩擦角
大。①在其他條件相同時,顆粒表面糙度增加將會增加砂土的內摩擦角。②粗粒土的針、片狀形狀及棱角的影響較復雜:(a)加強了顆粒間的咬合作用:
。(b)針片狀顆粒更易于折斷,棱角易于折損:
。(2)表面糙度、針、片狀形狀及棱角顆粒棱角與針片狀顆粒在同樣較低圍壓下(1)砂土由于單位體積接觸點多,顆粒破碎一般不嚴重,其棱角使抗剪強度增加;(2)碎石土由于單位體積內接觸點少,它們其強度提高不明顯,甚至減小。3.土的級配密度增加剪脹性增強觸點增加與接觸應力減小有利于強度提高4.土的狀態(tài)
孔隙比e及相對密度Dr——影響強度的重要因素,密度大其強度提高。砂土(以石英為主)的干與濕:二者一般接近,相差1~2
。5.土的結構:強度有所提高與各向異性6.剪切帶的形成及其影響:應變軟化與殘余強度圖3-18正常固結粘土的強度-礦物及塑性指數(shù)關系靜壓揉搓圖3-19粘性土的結構性對強度的影響(a)兩種制樣方法(b)單軸壓縮(無側限)試驗圖3-20砂土制樣方法造成的結構性對強度的影響各種影響砂土內摩擦角的物理因素圖3-21影響砂土內摩擦角的物理因素3.4.3孔隙比e與砂土抗剪強度關系——臨界孔隙比ecr天然休止角:
r松砂的天然休止角
r天然沙丘圖3-22相同圍壓下密砂與松砂的三軸試驗:破壞時孔隙比接近圖3-23
臨界孔隙比ecr是指在在三軸試驗加載過程中,達到極限應力差(
1-
3)ult,軸向應變連續(xù)增加,最終試樣體積幾乎不變時的孔隙比。也可以敘述為:在一種圍壓下,用具有臨界孔隙比的砂試樣進行排水三軸試驗,偏差應力達到(
1-
3)ult時,試樣的體應變?yōu)榱?;或者不排水試驗破壞時的孔隙水壓力(孔隙水壓力系數(shù)A)為零。圖3-24臨界孔隙比與圍壓
制樣孔隙比e
-
v
ecr
v
v制樣孔隙比e-圍壓
3-破壞時體應變
v簡化關系圖3-25制樣孔隙比e-圍壓
3-破壞時體應變
v簡化關系3.4.4
孔隙比與粘土強度——真強度理論
正常固結粘土的強度包線過原點:但各圍壓下的密度不同實際上存在粘聚力圖3-26真強度理論伏斯列夫的真強度理論:破壞時的含水量相同w(e)圖3-27伏斯列夫的真強度理論c
e=f(ei)破壞時不同密度的試樣
e:基本是常數(shù)
ce:是密度的函數(shù)圖3-28不同密度的試樣3.4
影響土強度的外部條件3.4.1圍壓
3的影響3.4.2中主應力的
2影響3.4.3主應力方向的影響——土強度的各向異性3.4.4土的抗剪強度與加載速率的關系3.4.5溫度與土強度關系3.4.1圍壓
3的影響圍壓
與偏差應力
間線性關系(莫爾-庫侖理論)(b<1.0)圖3-29非線性的強度包線Sacramento河松砂在不同圍壓下三軸試驗的
1/
3-
及
v-
3間關系曲線。
3=0.1~7.8MPa臨界圍壓大約為200kPa固結后孔隙比ec=0.87松砂圖3-30松砂在不同圍壓下試驗曲線(a)(b)
3=0.1~13.7MPa,ec=0.61,Dr=100%(1)臨界圍壓為20MPa左右。(2)
=12
。(3)
3=13.7MPa,高壓下三軸試驗破壞后,砂的孔隙比e=0.37,明顯小于初始孔隙比。密砂圖3-31密砂(a)(b)三軸試樣端部約束膜約束壓力室內的靜水壓力加載桿的摩擦力試樣自重制樣施加的負孔壓-使試驗的精度很難保證極低圍壓(
3<10kPa)下的三軸試驗強度:
3.3.2中主應力的
2影響根據(jù)莫爾-庫侖強度理論,土的抗剪強度與中主應力無關。
b=0圖3-32各種儀器進行的真三軸試驗結果Ham河砂正常固結粘土圖3-33粘土三軸試驗的
t與平面應變試驗的
p密砂:4
-9
松砂:2
-4
高壓下二者接近相同。不同圍壓下平面應變和三軸壓縮的砂土內摩擦角比較圖3-34不同圍壓下砂土Ramamurthy建議:密砂松砂
平面應變方向的主應力
2圖3-35平面應變方向的主應力平面應變方向為中主應力畢肖甫常數(shù)b=0.25~0.35。經(jīng)驗公式:這一結論只有在破壞時才是正確的!平面應變等比加載時,
y為小主應力的條件
y
[
y-
(
z+
x)]/E=0
z=k
x
y=
(1+k)
x
k
(1-
)/
y
xk
(1-
)/
當
=0.33k
2.0
y為小主應力平面應變等比減載時,
y為大主應力的情況
y
[
y-
(
z+
x)]/E=0
z=
x=100kPa
y=2
x
=0.33
y=66kPa減載到:
z=
x=20kPa
=0.25
y=66-0.25×160=24kPa
y>
x=
z成為大主應力tg
:=(
y-
x)/(2
z-
y-
x)
=0
-60
時,
y為小主應力
3。
=0
(+60
)時,
y為中主應力
2。
=60
120
時,
y為大主應力
1。圖3-36
平面上,不同主應力的角域圖3-37k=1.17的平面應變等比試驗中,應力循環(huán)時應力路徑。卸載時,
y小主應力-中主應力-大主應力結論:在平面應變的循環(huán)加載情況下,
y可能成為大主應力!圖3-38
x=500kPa平面應變試驗應力循環(huán)時的應力路徑3.4.3主應力方向的影響——土強度的各向異性阻力較小阻力較大圖3-39砂土顆粒排列C-DA-B3.4.3主應力方向的影響——土強度的各向異性
3撒砂砂土
自下而上通入CO2
飽和
-25
凍結
不同方向取樣
三軸試驗
圖3-40砂土不同方向取樣的強度試驗
1-33.4.3主應力方向的影響——土強度的各向異性圖3-41主應力方向對砂土強度的影響圖3-42砂土真三軸試驗的結果顆粒排列與作用力:分散結構與絮凝結構固結歷史:超固結與正常固結:
k0
土質埋深粘土的各向異性直剪試驗圖3-43剪切方向與抗剪強度
:剪切破壞面與水平方向的夾角;
:試樣軸向與水平方向夾角。土K0固結時的大主應力方向為豎直方向。圖3-44不同粘土在三軸不排水強度與主應力方向的關系(1)正常固結與超固結(2)埋深(3)地區(qū),結構性(1)應力路徑對于砂土的有效應力強度指標一般影響不大。(2)對于粘土,只要沒有太大的應力反復,其有效應力強度指標受應力路徑影響不大。(3)但由于不同應力路徑下不排水情況下的超靜孔隙水壓力不同,所以粘性土的不排水及固結不排水強度指標是受應力路徑影響的。應力路徑對土的強度的影響3.4.4土的抗剪強度與加載速率的關系——時間的影響1.瞬時加載下土的動強度2.土的蠕變強度3.土的時效性——擬似超固結土1.瞬時加載下土的動強度(1)在沖擊荷載下,土的強度一般有所提高,這可能與土的破壞需要一定能量有關。(2)對于飽和土,控制土強度的往往是產生的超靜孔壓。干砂的強度與加載時間的關系K:
粘土、砂土;飽和;圍壓
速率加大圖3-45加載速率與土的強度圖3-46砂土在不同試驗中的強度-孔隙比e關系剪脹與負孔壓臨界孔隙比ecr圖3-47加載速率與粘土的不排水強度快速2.土的蠕變強度蠕變強度對于土工問題有重要意義:(1)土坡的穩(wěn)定問題,破壞可能從土體的局部高應力水平區(qū)開始,由于蠕變向外逐步擴展,達到土體剪切破壞發(fā)生滑坡。許多天然滑坡就是這樣發(fā)生的。(2)擋土構造物中的土壓力也受蠕變的影響,土的長期強度降低而使主動土壓力增加。例如在軟粘土中開挖的基坑,如果基坑暴露時間過長,其支護結構可能會由于土的流變性而產生的應力松弛而破壞。圖3-48
不同粘土的蠕變強度6種原狀粘土,無側限抗壓強度3.土的時效性——擬似超固結土
(Quasi-overconsolidation)
(1)正常固結土。(2)主固結已經(jīng)完成。但如果此壓力長時間繼續(xù)施加,由于土的流變性而發(fā)生的次固結會使它繼續(xù)壓縮變密,從而使粘土顆粒間進一步接近使粒間力加強和膠結材料凝固。(3)在成千上萬年的有效應力作用下,次固結使這種正常固結的老粘土表現(xiàn)為類似超固結土的特性。(4)擬似超固結土”QOC(Quasi-overconsolidation)。Pcq相當于先期固結壓力,性質接近與超固結土:(p0-e
0)=(Pcq-e
0)10000年,Q3,老粘土。圖3-49不同固結時間的壓縮試驗曲線(1)峰值強度提高。(2)殘余強度接近相同正常固結土。(3)K0變小。圖3-50不同固結歷時的有效應力路徑荷載停頓圖3-51荷載停頓與應力應變曲線3.4.5
溫度與土強度關系(1)在較高溫度下,水的粘滯性變小,滲透系數(shù)增加,從而在高溫下固結的飽和粘土的孔隙比減小,土的密度也越高。(2)在不排水情況下剪切時,較高的剪切溫度可能產生較高超靜孔隙水壓力,減少土的有效應力,從而使土的抗剪強度下降。剪切溫度Ts固結溫度Tc圖3-52固結不排水試驗中溫度對強度的影響3.5
土的排水與不排水強度3.5.1
概述3.5.2
砂土的排水和不排水強度3.5.3
粘土的排水與不排水強度3.5.1
概述由于顆粒間接觸點的面積很小。圖3-53土粒的接觸飽和土的有效應力原理:3.6.1
概述飽和土的有效應力原理:有效應力部分產生抗剪強度。圖3-54土的有效應力原理示意圖有效應力原理的適用范圍巖石與混凝土、非飽和土有效應力原理不一定適用某些多孔介質的孔隙與固體可能都是連續(xù)的,固體的接觸面積不可忽略。圖3-55某些多孔介質的孔隙孔壓系數(shù)三軸應力狀態(tài)的孔壓系數(shù)A與B一般應力狀態(tài)的孔壓系數(shù)B、a和cB=?孔隙流體小
0(飽和)土骨架——壓縮系數(shù)大B=1B=0圖3-56孔壓系數(shù)B塊石或土(10-4×kPa-1)n(%)B巴斯石灰?guī)r0.06150.468滑石0.25300.647密砂15400.988硬粘土80420.997軟粘土400550.999表不同巖土的孔壓系數(shù)B非飽和粘土的三軸固結不排水試驗CUSr孔壓系數(shù)B飽和度圖3-78飽和度與孔壓系數(shù)B對于彈塑性模型,相適應流動規(guī)則:B=1.0孔壓系數(shù)a:孔壓系數(shù)c:一般應力狀態(tài)下:其中3.5.2砂土的排水和不排水強度密砂松砂圖3-57
砂土的排水試驗A:CU,Dr=30%B:CU,Dr=44%圖3-58不同密度砂土的三軸試驗C:CU,Dr
=47%D:CD,Dr
=30%
c=400kPa圖3-59松砂土的最大應力差與最大應力比0(
(
-
總應力強度(峰值)有效應力強度最大應力差對應的強度總應力強度(殘余)(
-
1臨水松砂岸坡的流滑:松砂的不排水總應力殘余強度只有3
~5
。圖3-60水松砂岸坡的流滑(液化)
1-33.5.3
粘土的排水與不排水強度1.飽和粘土的排水試驗CD2.飽和粘土的三軸固結不排水試驗CU3.固結不排水試驗(CU)確定的強度指標4.粘土的不固結不排水試驗(UU)5.排水和不排水強度指標的工程應用6.非飽和土的強度與強度理論1.飽和粘土的排水試驗CDe
正常固結粘土0固結壓縮試驗固結排水試驗強度包線(過原點)圖3-61正常固結粘土的壓縮曲線與強度包線1.飽和粘土的排水試驗CDe
超固結粘土固結壓縮試驗固結排水試驗強度包線圖3-62超固結粘土的壓縮曲線與強度包線2.飽和粘土的三軸固結不排水試驗CU正常固結土-減縮(正孔壓);超固結土-剪脹(負孔壓)圖3-63粘土的三軸固結不排水試驗3.
固結不排水試驗(CU)確定的強度指標超固結土正常固結土超固結土圖3-64總應力路徑與有效應力路徑超固結正常固結
p圖3-65先期固結壓力
p附近的包線不固結不排水(UU):unconsolidatedundrained固結不排水(CU):consolidatedundrained固結排水(CD):consolidateddrained
4.粘土的不固結不排水試驗(UU)原狀土的不擾動取樣過程圖3-66
正常固結粘土的沉積、固結與取樣過程應力路徑(1)正常固結土的原位應力狀態(tài)
v
v
hu=0
h總應力超靜孔隙水壓力有效應力圖3-67原位應力狀態(tài)放入壓力室以前:體積不變,負孔壓
ur(2)取樣以后的應力狀態(tài)總應力有效應力
v=-ur
h=-ur孔壓ur<000圖3-68原狀土取樣以后如果:
c=uc=-ur,則:u=0,
′=
c總應力
c=uc
vc=
hc=
c-ur-uc=-ur有效應力孔壓ur+uc
uc=
c-ur-ur(3)施加圍壓后圖3-69施加圍壓
c
產生超靜孔壓
uc=
c總應力
vc=
c+
-ur-uc
u=
+ur
u
hc=
c+ur-uc
u
=ur
u
有效應力孔壓ur+uc
u
c
(4)剪切過程圖3-70施加軸向應力
產生超靜孔壓±u總應力
vc=
c+
-ur-uc
uf=
+ur
uf=
1f
hc=
c+ur-uc
uf=ur
uf=
3f有效應力孔壓ur+uc
uf
c
f(5)試樣破壞時情況圖3-71試樣破壞時的應力狀態(tài)
uf飽和土的不排水包線是一條水平線,其斜率
uu=
u=0。圖3-72UU的強度包線非飽和粘土的三軸不排水試驗強度包線圖3-73
非飽和粘土UU的強度包線5.排水和不排水強度指標的工程應用
(1)有效應力強度指標(CD)①對于砂土,在一般加載的速率下,用有效應力強度指標進行分析——CD。②對于粘性土,如果在計算中,超靜孔壓已經(jīng)全部消散(加載很慢),或者土中的孔隙水壓力可以準確地確定,也可以用有效應力強度指標。③有效應力強度指標可以通過排水試驗或者CU+孔壓量測來確定。(2)固結不排水(CU)強度指標
在一定的圍壓下固結已經(jīng)完成,很快施加剪應力,不能排水。CU指標:軟粘土上(1)部分完成很長時間(2)部分快速施工的填方工程圖3-74軟粘土上分期填筑的土方工程水位驟降(土壩厚心墻)圖3-75土壩水位驟降圖3-76天然土坡上快速填方(3)不排水(UU)強度指標
在原來的應力狀態(tài)上,施加圍壓
和剪應力
時,都不會排水,存在超靜孔壓。(c)粘土地基上,快速施工的建筑物(a)在軟粘土地基上快速施工的填方(b)土壩快速施工,竣工后,心墻未固結圖3-77UU強度指標的應用土質排水條件施工速度考慮的工況——根據(jù)對工程情況的了解,經(jīng)驗判斷選擇指標要考慮一下因素:6.非飽和土的排水強度Bishop非飽和土的有效應力原理及強度準則:其中
是一個與土的飽和度有關的參數(shù),一般不易確定。弗雷德倫德(D.G.Fredlund)非飽和土的強度準則可見:
tg
=tg
,
同樣不易確定。圖3-79非飽和土的強度包線s=ua-uwSr/%1000不是常數(shù)非飽和土的土水特征曲線圖3-80土水特征曲線3.6
土的強度理論3.6.1概述3.6.2
土的古典強度理論3.6.3近代的強度理論3.6.4
關于強度理論的討論3.6.1概述(1)材料的強度是指材料破壞時的應力狀態(tài)。(2)定義破壞的方法(數(shù)學表達式)是破壞準則。破壞準則常常是應力狀態(tài)的組合。(3)強度理論是揭示土破壞的機理的理論,它也以一定的應力狀態(tài)的組合來表示。因而強度理論與破壞準則的表達式是一致的。3.6.1概述一般表達式對于各向同性材料或者四大古典強度理論最大正(拉)應力理論(第一強度理論);最大正(拉)應變理論(第二強度理論);最大剪應力理論(第三強度理論);最大變形能理論(第四強度理論)。對于土,這些強度理論不適用。沈珠江的強度理論分類Ⅰ——只考慮一個剪應力Ⅰa——單剪應力理論(
)(Tresca理論)Ⅰb——廣義單剪應力理論(extendedTresca理論)Ⅰc——單剪切角理論(
)/(
+
)
=sin
(Mohr-Coulomb理論)(c=0時)Ⅱa——雙剪應力理論(俞茂鋐理論)。Ⅱb——廣義雙剪應力理論,即在上述理論Ⅱa中計入平均主應力的影響。Ⅱc——雙剪切角理論:考慮三維應力狀態(tài)中,兩個較大莫爾圓的剪切角的綜合影響。Ⅱ——考慮兩個剪應力Ⅲa——三剪切力理論(Mises理論)Ⅲb——廣義三剪應力理論(extendedMises理論)Ⅲc——三剪切角理論(松崗元-中井照夫,沈珠江)Ⅲ——考慮三個剪應力其中Ⅲc考慮三個應力莫爾圓的影響,表示為其中:3.6.2土的經(jīng)典強度理論1.特雷斯卡(Tresca)準則及其廣義準則2.米澤斯(VonMises)準則及其廣義準則3.莫爾-庫侖(Mohr-Coulomb)強度準則4.三個強度準則的討論1.特雷斯卡(Tresca)準則與廣義特雷斯卡(extendedTresca)準則廣義形式六棱柱的表面:圖3-79特雷斯卡與米澤斯準則圖3-80廣義的形式錐面2.米澤斯(VonMises)和廣義米澤斯(extendedVonMises)準則廣義米澤斯——Drucker-Prager準則圖3-81米澤斯和廣義米澤斯準則
1
3
2圓柱面與圓錐面圖3-82
平面上的各強度準則3.莫爾-庫侖強度準則莫爾(Mohr)單值函數(shù)在一定的應力范圍,線性關系-庫侖公式三軸平面圖3-83莫爾-庫侖強度準則三維空間
平面4.Tresca、Mises和Mohr-Coulomb
三個強度準則的討論圖3-84三維應力空間及
平面對于廣義米澤斯及特雷斯卡準則,將有一個主應力為拉應力(<0)圖3-85
平面-3.6.3近代的強度理論1.
萊特-鄧肯(Lade-Duncan)強度準則2.
松岡元-中井照夫(Matsuoka-Nakai)破壞準則3.
雙剪應力強度理論4.
隱式的破壞準則本構關系-應力應變與強度關系土的強度,或者破壞是其應力應變過程的最后階段,即在微小的應力增量下,會產生很大(或者不可控制)的應變增量。因而破壞是應力應變關系的最后階段。1.
萊特-鄧肯(Lade-Duncan)強度準則(kf>27)
1/
3=
1.
萊特-鄧肯(Lade-Duncan)強度準則Lade-Duncan破壞準則圖3-86Lade-Duncan破壞準則圖3-87
與試驗結果的比較修正的Lade-Duncan破壞準則——微彎的破壞軌跡圖3-88修正的
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