3.土力學(xué)基礎(chǔ)-土的強(qiáng)度

第3章土的強(qiáng)度第3章土的強(qiáng)度3.1

概述3.2土的抗剪強(qiáng)度的機(jī)理3.3土的強(qiáng)度與土的物理性質(zhì)3.4影響土的強(qiáng)度外部因素3.5土的排水與不排水強(qiáng)度3.6土的強(qiáng)度理論3.7粘性土的抗拉強(qiáng)度3.1概述3.1.1研究歷史3.1.2土的強(qiáng)度的特點(diǎn)3.1.3土的屈服、強(qiáng)度和土體破壞3.1.4測定土強(qiáng)度的試驗(yàn)方法3.1.1研究歷史4.廣義密塞斯（Mises）和廣義屈雷斯卡（Tresca）5.現(xiàn)代的強(qiáng)度理論：破壞是應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的最后狀態(tài)：包括在本構(gòu)關(guān)系模型之內(nèi)6.與時(shí)間有關(guān)、拉伸、斷裂及孔隙水壓力：水力劈裂1.1776年，庫侖（Coulomb)公式：2.1900年，莫爾(Mohr):3.土的抗剪強(qiáng)度

f是作用在其破壞面上的正應(yīng)力

n的單值函數(shù)3.1.2土的強(qiáng)度的特點(diǎn)1.土是碎散顆粒的集合，顆粒之間的相互聯(lián)系是一般相對薄弱的。所以土的強(qiáng)度主要是由顆粒間的相互作用力決定，而不是由顆粒礦物的強(qiáng)度本身決定的。2.土的破壞主要是剪切破壞，其強(qiáng)度主要表現(xiàn)為抗剪（摩擦）強(qiáng)度。3.粘聚力：顆粒間的連接－粘聚力。4.三相組成，固體顆粒之間的液體、氣體及液、固、氣間的界面對于土的強(qiáng)度有很大影響：孔隙水壓力、吸力（毛細(xì)力）。5.地質(zhì)歷史造成土強(qiáng)度強(qiáng)烈的多變性、結(jié)構(gòu)性和各向異性。6.土強(qiáng)度的這些特點(diǎn)體現(xiàn)在它受內(nèi)部和外部、微觀和宏觀眾多因素的影響，成為一個(gè)十分復(fù)雜的課題。1.屈服與強(qiáng)度：剛塑性彈－完全塑性應(yīng)變軟化斷裂彈塑性圖3－1土的幾種本構(gòu)關(guān)系模型2.土的強(qiáng)度和土體破壞1)土達(dá)到屈服不一定達(dá)到破壞2)在土體中，局部土達(dá)到強(qiáng)度，不一定引起土體的破壞3)漸進(jìn)破壞與崩塌、斷裂塑性區(qū)部分土體達(dá)到強(qiáng)度（屈服），地基并不一定破壞。圖3－2

土中的塑性區(qū)厚壁筒內(nèi)壓破壞（內(nèi)壓為面力pi>p0）彈－完全塑性模型計(jì)算的應(yīng)力路徑彈塑性模型計(jì)算的應(yīng)力路徑內(nèi)壁點(diǎn)a與外壁點(diǎn)b必須同時(shí)達(dá)到強(qiáng)度線，試樣才會破壞-部分土體達(dá)到強(qiáng)度（屈服），并不一定整體破壞。圖3－3厚壁筒內(nèi)壓擴(kuò)張的受力與應(yīng)力路徑隨著內(nèi)筒的壓力增加

分布

pv圖3－4應(yīng)變軟化與厚壁筒的漸進(jìn)破壞土的應(yīng)變軟化壓力與內(nèi)筒的體變3.1.4測定土強(qiáng)度的試驗(yàn)方法1.土破壞(強(qiáng)度）的判斷2.室內(nèi)試驗(yàn)與現(xiàn)場測試3.直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)4.復(fù)雜應(yīng)力路徑試驗(yàn)：平面應(yīng)變、真三軸、空心扭剪5.超靜孔壓與吸力的影響：排水與不排水，非飽和土三軸試驗(yàn)1.土破壞的判斷1）破壞是應(yīng)力體變過程的最后階段，這時(shí)微小的應(yīng)力增量將會引起很大的，或者不可控制的應(yīng)變增量；2）土的破壞主要是剪切破壞；3）有時(shí)用應(yīng)力比和應(yīng)力差判斷破壞是不一致的。

1－

3峰值強(qiáng)度殘余強(qiáng)度圖3－5土的幾種破壞形式定義斷裂一定應(yīng)變值破壞是應(yīng)力體變過程的最后階段，這時(shí)微小的應(yīng)力增量將會引起很大的，或者不可控制的應(yīng)變增量。B：最大應(yīng)力比(

/

)maxA：最大應(yīng)力差（

－

）max不同的強(qiáng)度確定方法p,p

q總應(yīng)力路徑與有效應(yīng)力路徑圖3－6松砂固結(jié)不排水試驗(yàn)(CU)q應(yīng)力應(yīng)變曲線ABBA3.2

土的抗剪強(qiáng)度的機(jī)理

摩擦強(qiáng)度

tg

與粘聚（力）強(qiáng)度c

一般不可能將二者截然分開。其表現(xiàn)形式與實(shí)際機(jī)理往往不一致，例如：砂石土的咬合與毛細(xì)吸力－表現(xiàn)為（假）粘聚力正常固結(jié)粘土強(qiáng)度包線過原點(diǎn)—（假）摩擦力飽和粘土

u=0，cu：實(shí)際存在摩擦力3.2

土的抗剪強(qiáng)度的機(jī)理3.2.1

摩擦強(qiáng)度1.固體顆粒間的滑動摩擦2.咬合摩擦3.2.2

粘聚力1.靜電引力2.電磁引力3.顆粒間的膠結(jié)4.顆粒間接觸點(diǎn)的化合價(jià)鍵5.表觀的（假）粘聚力3.2.1

摩擦強(qiáng)度

1.固體顆粒間的滑動摩擦1)固體表面的“純”滑動摩擦2)其中N為正壓力，3)T為剪切力，4)μ為摩擦系數(shù)，5)φμ為滑動摩擦角?？梢娔Σ亮正比于正壓力N；兩物體間摩擦阻力與物體尺寸無關(guān)。NT圖3－7滑動摩擦

即使是極光滑的表面：起伏在10nm~100nm之間（納米，10-9m），不平處的坡度為120°~175°

對于看似光滑的石英礦物表面其凹凸不平可達(dá)到500nm

一些松散礦物顆粒表面不平度可超過這個(gè)尺度10倍以上存在不規(guī)則表面的咬合和“自鎖”作用光滑表面的真實(shí)的固體表面圖3－8固體接觸表面的微觀情形

y：材料的屈服應(yīng)力

m：抗剪強(qiáng)度摩擦系數(shù)

由于接觸實(shí)際面積很小，局部壓力很大，會使材料達(dá)到屈服；由于距離是單分子的尺度，形成吸附引力；可能使局部礦物產(chǎn)生重結(jié)晶。圖3－9表面接觸面與接觸面積NTAc不平表面吸附膜的影響吸附膜的τc要比τm小得多。所以清潔與否十分重要圖3－10不平表面吸附膜的影響粗糙清潔沒有化學(xué)清潔的表面由于吸附膜的潤滑作用，拋光表面摩擦角很小粗糙表面受清潔與否影響較小在飽和情況下，由于水對吸附膜的破壞，其滑動摩擦角有所提高對于片狀礦物顆粒的土，水也可起潤滑作用及使礦物軟化干燥，不清潔

水中，不清潔0.41.0非常清潔一般清潔不同情況下石英表面的滑動摩擦系數(shù)。圖3－11不同情況下石英表面的滑動摩擦系數(shù)一般狀態(tài)下石英砂：μ≈0.5，

≈

26°常見礦物的滑動摩擦角圖3－11常見礦物的滑動摩擦角3.2.1摩擦強(qiáng)度

2.咬合摩擦1)顆粒間的咬合：2)微觀結(jié)果：顆粒的提升、錯(cuò)動、轉(zhuǎn)動、拔出、斷裂、接觸點(diǎn)的破損……3)宏觀結(jié)果：剪脹、破碎、定向和重排列—提高抗剪強(qiáng)度圖3－13顆粒間的咬合摩擦剪脹a.無剪脹時(shí)：外力作功

（1）b.有剪脹：外力作功增加（2）假設(shè)（

v<0)圖3－14剪脹模型D>1:有剪脹D=1:無剪脹（2）（3）（4）如

相等：（5）強(qiáng)度增加！1單純滑動摩擦2滑動＋剪脹（縮）3滑動＋剪脹＋顆粒破碎及重排列3圖3－15土的強(qiáng)度及其影響因素1)剪脹提高了抗剪強(qiáng)度；剪縮（負(fù)剪脹）減少了抗剪強(qiáng)度；2)顆粒的破碎與重定向排列需要額外作功，也增加了土的抗剪強(qiáng)度。但由于顆粒破碎與重排列減少了土產(chǎn)生剪脹的可能性，甚至?xí)l(fā)生剪縮；3)在高圍壓下，顆粒破碎量大，很難發(fā)生剪脹；4)顆粒的重排列往往會破壞土的原有結(jié)構(gòu)，造成剪脹量減少。從這個(gè)角度來看，顆粒的破碎和重排列減少了土的剪脹，與不發(fā)生顆粒的破碎和重排列相比，實(shí)際上減少了土的摩擦強(qiáng)度。幾點(diǎn)結(jié)論2.

范得華力.VanderWaalsforces

它是分子層次間的引力。物質(zhì)的極化分子與相鄰的另一個(gè)極化分子間通過相反的偶極吸引；極化分子與非極化分子接近時(shí)，也可能誘發(fā)后者。只有很小的顆粒（<1μm，10-6m)，在很近的時(shí)候它才會起作用。距離稍遠(yuǎn)它衰減很快，可認(rèn)為與于顆粒距離的四次方成反比。3.2.2

粘聚力3.顆粒間的膠結(jié)1)它們包括碳、硅、鉛、鐵的氧化物和有機(jī)混合物。2)這些膠結(jié)材料可能來源于土料本身，亦即礦物的溶解和重析出過程；也可能來源于土中水溶液中。3)由膠結(jié)物形成的粘聚力可達(dá)到幾百kPa。4)這種膠結(jié)不僅對于粘土，而且對于砂土也會產(chǎn)生一定的粘聚力，即使含量很小，也明顯改變了土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及強(qiáng)度包線。也是土的結(jié)構(gòu)性的主要原因。4.

顆粒間接觸點(diǎn)的化合價(jià)鍵

當(dāng)正常固結(jié)土在固結(jié)后再卸載而成為超固結(jié)，其抗剪強(qiáng)度并沒有隨有效正應(yīng)力的減少而按比例減少，而是保留了很大部分的強(qiáng)度。在這個(gè)過程中由于孔隙比減少，造成在顆粒間接觸點(diǎn)形成初始的化合價(jià)鍵是重要原因。這種化合鍵主要包括離子鍵、共價(jià)鍵和金屬鍵，其鍵能很高。5.

表觀的粘聚力

機(jī)械咬合毛細(xì)吸力冰凍等粘聚力總結(jié)

粘聚力都是來源于顆粒間由于各種土內(nèi)部吸引而產(chǎn)生的正應(yīng)力。而抗剪強(qiáng)度則是由于這些吸引力而產(chǎn)生的粒間的摩擦。有人認(rèn)為這種粘聚抗剪強(qiáng)度來源于“內(nèi)部壓力”產(chǎn)生的摩擦力。據(jù)測試分析表明，粒間吸引力引起的粘聚力較小，化學(xué)膠結(jié)力是粘聚力的主要部分。各種粘聚力的數(shù)值范圍圖3－163.3

土的強(qiáng)度與土的物理性質(zhì)（內(nèi)因）3.3.1影響土強(qiáng)度的因素3.3.2

影響土強(qiáng)度的一般物理性質(zhì)3.3.3

孔隙比e與砂土抗剪強(qiáng)度關(guān)系——

臨界孔隙比ecr3.3.4

孔隙比與粘土強(qiáng)度——真強(qiáng)度理論3.3.1

影響土強(qiáng)度的因素

e為土的孔隙比；

C代表土的組成，component；

H代表應(yīng)力歷史，history；

T表示溫度，temperature；

和

分別表示應(yīng)變和應(yīng)變率；

S表示土的結(jié)構(gòu)，Structure；

c和

為粘聚力及內(nèi)摩擦角。其中各種因素并不獨(dú)立，可能相互重疊。1.內(nèi)部因素

組成（C）、狀態(tài)（e）和結(jié)構(gòu)（S）（1）組成：礦物成分，顆粒大小與級配，顆粒形狀，含水量（飽和度）以及粘性土的離子和膠結(jié)物種類等因素。（2）狀態(tài)：砂土的相對密度；粘土的孔隙比。（3）結(jié)構(gòu)：顆粒的排列與相互作用關(guān)系。2.外部因素溫度、應(yīng)力狀態(tài)（圍壓、中主應(yīng)力）、應(yīng)力歷史、主應(yīng)力方向、應(yīng)變值、加載速率及排水條件。3.4.2

影響土強(qiáng)度的一般物理性質(zhì)

（組成與狀態(tài)）1.顆粒礦物成分2.顆粒的幾何性質(zhì)3.土的級配4.土的狀態(tài)5.土的結(jié)構(gòu)6.剪切帶的形成及其影響1.

顆粒礦物成分的影響粘土：高嶺土>伊里土>蒙特土粗粒土：含云母、泥巖等，摩擦角明顯變?。V物本身滑動摩擦角??；顆粒易于破碎圖3－17常見礦物的滑動摩擦角（1）顆粒尺寸的大小的影響一方面，大尺寸顆粒具有較強(qiáng)的咬合，可能增加土的剪脹，從而提高強(qiáng)度；另一方面，大尺寸顆粒在單位體積中顆粒間接觸點(diǎn)少，接觸點(diǎn)上應(yīng)力加大，顆粒更容易破碎，從而減少剪脹，降低了土的強(qiáng)度。2.粗粒土顆粒的幾何性質(zhì)大小、棱角、針片狀……

對于砂土，如果均勻的細(xì)砂與粗砂具有相同的孔隙比e，二者的內(nèi)摩擦角

基本相同。但由于細(xì)砂的emin要大，所以這時(shí)細(xì)砂的相對密度Dr要高。如果相對密度Dr相同，則粗砂的內(nèi)摩擦角

大。①在其他條件相同時(shí)，顆粒表面糙度增加將會增加砂土的內(nèi)摩擦角。②粗粒土的針、片狀形狀及棱角的影響較復(fù)雜：（a）加強(qiáng)了顆粒間的咬合作用：

。（b）針片狀顆粒更易于折斷，棱角易于折損:

。（2）表面糙度、針、片狀形狀及棱角顆粒棱角與針片狀顆粒在同樣較低圍壓下（1）砂土由于單位體積接觸點(diǎn)多，顆粒破碎一般不嚴(yán)重，其棱角使抗剪強(qiáng)度增加；（2）碎石土由于單位體積內(nèi)接觸點(diǎn)少，它們其強(qiáng)度提高不明顯，甚至減小。3.土的級配密度增加剪脹性增強(qiáng)觸點(diǎn)增加與接觸應(yīng)力減小有利于強(qiáng)度提高4.土的狀態(tài)

孔隙比e及相對密度Dr——影響強(qiáng)度的重要因素，密度大其強(qiáng)度提高。砂土（以石英為主）的干與濕：二者一般接近，相差1～2

。5.土的結(jié)構(gòu)：強(qiáng)度有所提高與各向異性6.剪切帶的形成及其影響：應(yīng)變軟化與殘余強(qiáng)度圖3－18正常固結(jié)粘土的強(qiáng)度－礦物及塑性指數(shù)關(guān)系靜壓揉搓圖3－19粘性土的結(jié)構(gòu)性對強(qiáng)度的影響(a)兩種制樣方法(b)單軸壓縮（無側(cè)限)試驗(yàn)圖3－20砂土制樣方法造成的結(jié)構(gòu)性對強(qiáng)度的影響各種影響砂土內(nèi)摩擦角的物理因素圖3－21影響砂土內(nèi)摩擦角的物理因素3.4.3孔隙比e與砂土抗剪強(qiáng)度關(guān)系——臨界孔隙比ecr天然休止角：

r松砂的天然休止角

r天然沙丘圖3－22相同圍壓下密砂與松砂的三軸試驗(yàn)：破壞時(shí)孔隙比接近圖3－23

臨界孔隙比ecr是指在在三軸試驗(yàn)加載過程中，達(dá)到極限應(yīng)力差(

1－

3)ult，軸向應(yīng)變連續(xù)增加，最終試樣體積幾乎不變時(shí)的孔隙比。也可以敘述為：在一種圍壓下，用具有臨界孔隙比的砂試樣進(jìn)行排水三軸試驗(yàn)，偏差應(yīng)力達(dá)到(

1－

3)ult時(shí)，試樣的體應(yīng)變?yōu)榱?；或者不排水試?yàn)破壞時(shí)的孔隙水壓力(孔隙水壓力系數(shù)A)為零。圖3－24臨界孔隙比與圍壓

制樣孔隙比e

-

v

ecr

v

v制樣孔隙比e－圍壓

3－破壞時(shí)體應(yīng)變

v簡化關(guān)系圖3－25制樣孔隙比e－圍壓

3－破壞時(shí)體應(yīng)變

v簡化關(guān)系3.4.4

孔隙比與粘土強(qiáng)度——真強(qiáng)度理論

正常固結(jié)粘土的強(qiáng)度包線過原點(diǎn)：但各圍壓下的密度不同實(shí)際上存在粘聚力圖3－26真強(qiáng)度理論伏斯列夫的真強(qiáng)度理論：破壞時(shí)的含水量相同w(e)圖3－27伏斯列夫的真強(qiáng)度理論c

e=f(ei)破壞時(shí)不同密度的試樣

e：基本是常數(shù)

ce：是密度的函數(shù)圖3－28不同密度的試樣3.4

影響土強(qiáng)度的外部條件3.4.1圍壓

3的影響3.4.2中主應(yīng)力的

2影響3.4.3主應(yīng)力方向的影響——土強(qiáng)度的各向異性3.4.4土的抗剪強(qiáng)度與加載速率的關(guān)系3.4.5溫度與土強(qiáng)度關(guān)系3.4.1圍壓

3的影響圍壓

與偏差應(yīng)力

間線性關(guān)系（莫爾－庫侖理論）（b<1.0）圖3－29非線性的強(qiáng)度包線Sacramento河松砂在不同圍壓下三軸試驗(yàn)的

1/

3－

及

v－

3間關(guān)系曲線。

3=0.1～7.8MPa臨界圍壓大約為200kPa固結(jié)后孔隙比ec＝0.87松砂圖3－30松砂在不同圍壓下試驗(yàn)曲線（a）（b）

3=0.1～13.7MPa,ec=0.61,Dr=100%（1）臨界圍壓為20MPa左右。（2）

＝12

。（3）

3=13.7MPa,高壓下三軸試驗(yàn)破壞后，砂的孔隙比e=0.37，明顯小于初始孔隙比。密砂圖3－31密砂（a）（b）三軸試樣端部約束膜約束壓力室內(nèi)的靜水壓力加載桿的摩擦力試樣自重制樣施加的負(fù)孔壓－使試驗(yàn)的精度很難保證極低圍壓（

3<10kPa)下的三軸試驗(yàn)強(qiáng)度:

3.3.2中主應(yīng)力的

2影響根據(jù)莫爾－庫侖強(qiáng)度理論，土的抗剪強(qiáng)度與中主應(yīng)力無關(guān)。

b＝0圖3－32各種儀器進(jìn)行的真三軸試驗(yàn)結(jié)果Ham河砂正常固結(jié)粘土圖3－33粘土三軸試驗(yàn)的

t與平面應(yīng)變試驗(yàn)的

p密砂：4

－9

松砂：2

－4

高壓下二者接近相同。不同圍壓下平面應(yīng)變和三軸壓縮的砂土內(nèi)摩擦角比較圖3－34不同圍壓下砂土Ramamurthy建議：密砂松砂

平面應(yīng)變方向的主應(yīng)力

2圖3－35平面應(yīng)變方向的主應(yīng)力平面應(yīng)變方向?yàn)橹兄鲬?yīng)力畢肖甫常數(shù)b=0.25～0.35。經(jīng)驗(yàn)公式：這一結(jié)論只有在破壞時(shí)才是正確的！平面應(yīng)變等比加載時(shí)，

y為小主應(yīng)力的條件

y

[

y-

(

z+

x)]/E=0

z=k

x

y=

(1+k)

x

k

（1-

）/

y

xk

（1-

）/

當(dāng)

=0.33k

2.0

y為小主應(yīng)力平面應(yīng)變等比減載時(shí)，

y為大主應(yīng)力的情況

y

[

y-

(

z+

x)]/E=0

z=

x=100kPa

y=2

x

=0.33

y=66kPa減載到:

z=

x=20kPa

=0.25

y=66-0.25×160=24kPa

y>

x=

z成為大主應(yīng)力tg

:=(

y-

x)/(2

z-

y-

x)

=0

－60

時(shí)，

y為小主應(yīng)力

3。

=0

（+60

）時(shí)，

y為中主應(yīng)力

2。

=60

120

時(shí)，

y為大主應(yīng)力

1。圖3－36

平面上，不同主應(yīng)力的角域圖3－37k=1.17的平面應(yīng)變等比試驗(yàn)中，應(yīng)力循環(huán)時(shí)應(yīng)力路徑。卸載時(shí)，

y小主應(yīng)力－中主應(yīng)力－大主應(yīng)力結(jié)論：在平面應(yīng)變的循環(huán)加載情況下，

y可能成為大主應(yīng)力！圖3－38

x=500kPa平面應(yīng)變試驗(yàn)應(yīng)力循環(huán)時(shí)的應(yīng)力路徑3.4.3主應(yīng)力方向的影響——土強(qiáng)度的各向異性阻力較小阻力較大圖3－39砂土顆粒排列C-DA-B3.4.3主應(yīng)力方向的影響——土強(qiáng)度的各向異性

3撒砂砂土

自下而上通入CO2

飽和

-25

凍結(jié)

不同方向取樣

三軸試驗(yàn)

圖3－40砂土不同方向取樣的強(qiáng)度試驗(yàn)

1－33.4.3主應(yīng)力方向的影響——土強(qiáng)度的各向異性圖3－41主應(yīng)力方向?qū)ι巴翉?qiáng)度的影響圖3－42砂土真三軸試驗(yàn)的結(jié)果顆粒排列與作用力：分散結(jié)構(gòu)與絮凝結(jié)構(gòu)固結(jié)歷史：超固結(jié)與正常固結(jié)：

k0

土質(zhì)埋深粘土的各向異性直剪試驗(yàn)圖3－43剪切方向與抗剪強(qiáng)度

：剪切破壞面與水平方向的夾角；

：試樣軸向與水平方向夾角。土K0固結(jié)時(shí)的大主應(yīng)力方向?yàn)樨Q直方向。圖3－44不同粘土在三軸不排水強(qiáng)度與主應(yīng)力方向的關(guān)系(1)正常固結(jié)與超固結(jié)(2)埋深(3)地區(qū)，結(jié)構(gòu)性（1）應(yīng)力路徑對于砂土的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)一般影響不大。（2）對于粘土，只要沒有太大的應(yīng)力反復(fù)，其有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)受應(yīng)力路徑影響不大。（3）但由于不同應(yīng)力路徑下不排水情況下的超靜孔隙水壓力不同，所以粘性土的不排水及固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)是受應(yīng)力路徑影響的。應(yīng)力路徑對土的強(qiáng)度的影響3.4.4土的抗剪強(qiáng)度與加載速率的關(guān)系——時(shí)間的影響1.瞬時(shí)加載下土的動強(qiáng)度2.土的蠕變強(qiáng)度3.土的時(shí)效性——擬似超固結(jié)土1.瞬時(shí)加載下土的動強(qiáng)度（1）在沖擊荷載下，土的強(qiáng)度一般有所提高，這可能與土的破壞需要一定能量有關(guān)。（2）對于飽和土，控制土強(qiáng)度的往往是產(chǎn)生的超靜孔壓。干砂的強(qiáng)度與加載時(shí)間的關(guān)系K:

粘土、砂土；飽和；圍壓

速率加大圖3－45加載速率與土的強(qiáng)度圖3－46砂土在不同試驗(yàn)中的強(qiáng)度－孔隙比e關(guān)系剪脹與負(fù)孔壓臨界孔隙比ecr圖3－47加載速率與粘土的不排水強(qiáng)度快速2.土的蠕變強(qiáng)度蠕變強(qiáng)度對于土工問題有重要意義：（1）土坡的穩(wěn)定問題，破壞可能從土體的局部高應(yīng)力水平區(qū)開始，由于蠕變向外逐步擴(kuò)展，達(dá)到土體剪切破壞發(fā)生滑坡。許多天然滑坡就是這樣發(fā)生的。（2）擋土構(gòu)造物中的土壓力也受蠕變的影響，土的長期強(qiáng)度降低而使主動土壓力增加。例如在軟粘土中開挖的基坑，如果基坑暴露時(shí)間過長，其支護(hù)結(jié)構(gòu)可能會由于土的流變性而產(chǎn)生的應(yīng)力松弛而破壞。圖3－48

不同粘土的蠕變強(qiáng)度6種原狀粘土，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度3.土的時(shí)效性——擬似超固結(jié)土

（Quasi-overconsolidation）

（1）正常固結(jié)土。（2）主固結(jié)已經(jīng)完成。但如果此壓力長時(shí)間繼續(xù)施加，由于土的流變性而發(fā)生的次固結(jié)會使它繼續(xù)壓縮變密，從而使粘土顆粒間進(jìn)一步接近使粒間力加強(qiáng)和膠結(jié)材料凝固。（3）在成千上萬年的有效應(yīng)力作用下，次固結(jié)使這種正常固結(jié)的老粘土表現(xiàn)為類似超固結(jié)土的特性。（4）擬似超固結(jié)土”QOC（Quasi-overconsolidation）。Pcq相當(dāng)于先期固結(jié)壓力，性質(zhì)接近與超固結(jié)土:（p0-e

0)=(Pcq-e

0)10000年，Q3,老粘土。圖3－49不同固結(jié)時(shí)間的壓縮試驗(yàn)曲線（1）峰值強(qiáng)度提高。（2）殘余強(qiáng)度接近相同正常固結(jié)土。（3）K0變小。圖3－50不同固結(jié)歷時(shí)的有效應(yīng)力路徑荷載停頓圖3－51荷載停頓與應(yīng)力應(yīng)變曲線3.4.5

溫度與土強(qiáng)度關(guān)系（1）在較高溫度下，水的粘滯性變小，滲透系數(shù)增加，從而在高溫下固結(jié)的飽和粘土的孔隙比減小,土的密度也越高。（2）在不排水情況下剪切時(shí)，較高的剪切溫度可能產(chǎn)生較高超靜孔隙水壓力，減少土的有效應(yīng)力，從而使土的抗剪強(qiáng)度下降。剪切溫度Ts固結(jié)溫度Tc圖3－52固結(jié)不排水試驗(yàn)中溫度對強(qiáng)度的影響3.5

土的排水與不排水強(qiáng)度3.5.1

概述3.5.2

砂土的排水和不排水強(qiáng)度3.5.3

粘土的排水與不排水強(qiáng)度3.5.1

概述由于顆粒間接觸點(diǎn)的面積很小。圖3－53土粒的接觸飽和土的有效應(yīng)力原理：3.6.1

概述飽和土的有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力部分產(chǎn)生抗剪強(qiáng)度。圖3－54土的有效應(yīng)力原理示意圖有效應(yīng)力原理的適用范圍巖石與混凝土、非飽和土有效應(yīng)力原理不一定適用某些多孔介質(zhì)的孔隙與固體可能都是連續(xù)的，固體的接觸面積不可忽略。圖3－55某些多孔介質(zhì)的孔隙孔壓系數(shù)三軸應(yīng)力狀態(tài)的孔壓系數(shù)A與B一般應(yīng)力狀態(tài)的孔壓系數(shù)B、a和cB=?孔隙流體小

0（飽和）土骨架——壓縮系數(shù)大B=1B=0圖3－56孔壓系數(shù)B塊石或土(10-4×kPa-1)n（%）B巴斯石灰?guī)r0.06150.468滑石0.25300.647密砂15400.988硬粘土80420.997軟粘土400550.999表不同巖土的孔壓系數(shù)B非飽和粘土的三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)CUSr孔壓系數(shù)B飽和度圖3－78飽和度與孔壓系數(shù)B對于彈塑性模型，相適應(yīng)流動規(guī)則：B=1.0孔壓系數(shù)a:孔壓系數(shù)c:一般應(yīng)力狀態(tài)下：其中3.5.2砂土的排水和不排水強(qiáng)度密砂松砂圖3－57

砂土的排水試驗(yàn)A:CU,Dr=30%B:CU,Dr=44%圖3－58不同密度砂土的三軸試驗(yàn)C:CU,Dr

=47%D:CD,Dr

=30%

c=400kPa圖3－59松砂土的最大應(yīng)力差與最大應(yīng)力比0(

(

-

總應(yīng)力強(qiáng)度(峰值）有效應(yīng)力強(qiáng)度最大應(yīng)力差對應(yīng)的強(qiáng)度總應(yīng)力強(qiáng)度(殘余）(

-

1臨水松砂岸坡的流滑：松砂的不排水總應(yīng)力殘余強(qiáng)度只有3

～5

。圖3－60水松砂岸坡的流滑（液化）

1-33.5.3

粘土的排水與不排水強(qiáng)度1.飽和粘土的排水試驗(yàn)CD2.飽和粘土的三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)CU3.固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU）確定的強(qiáng)度指標(biāo)4.粘土的不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）5.排水和不排水強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用6.非飽和土的強(qiáng)度與強(qiáng)度理論1.飽和粘土的排水試驗(yàn)CDe

正常固結(jié)粘土0固結(jié)壓縮試驗(yàn)固結(jié)排水試驗(yàn)強(qiáng)度包線（過原點(diǎn)）圖3－61正常固結(jié)粘土的壓縮曲線與強(qiáng)度包線1.飽和粘土的排水試驗(yàn)CDe

超固結(jié)粘土固結(jié)壓縮試驗(yàn)固結(jié)排水試驗(yàn)強(qiáng)度包線圖3－62超固結(jié)粘土的壓縮曲線與強(qiáng)度包線2.飽和粘土的三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)CU正常固結(jié)土－減縮（正孔壓）；超固結(jié)土－剪脹（負(fù)孔壓）圖3－63粘土的三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)3.

固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU）確定的強(qiáng)度指標(biāo)超固結(jié)土正常固結(jié)土超固結(jié)土圖3－64總應(yīng)力路徑與有效應(yīng)力路徑超固結(jié)正常固結(jié)

p圖3－65先期固結(jié)壓力

p附近的包線不固結(jié)不排水(UU)：unconsolidatedundrained固結(jié)不排水(CU)：consolidatedundrained固結(jié)排水(CD)：consolidateddrained

4.粘土的不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）原狀土的不擾動取樣過程圖3－66

正常固結(jié)粘土的沉積、固結(jié)與取樣過程應(yīng)力路徑（1）正常固結(jié)土的原位應(yīng)力狀態(tài)

v

v

hu=0

h總應(yīng)力超靜孔隙水壓力有效應(yīng)力圖3－67原位應(yīng)力狀態(tài)放入壓力室以前：體積不變,負(fù)孔壓

ur（2）取樣以后的應(yīng)力狀態(tài)總應(yīng)力有效應(yīng)力

v=-ur

h=-ur孔壓ur<000圖3－68原狀土取樣以后如果：

c=uc=－ur,則：u=0,

′=

c總應(yīng)力

c=uc

vc=

hc=

c-ur-uc=-ur有效應(yīng)力孔壓ur+uc

uc＝

c-ur-ur（3）施加圍壓后圖3－69施加圍壓

c

產(chǎn)生超靜孔壓

uc=

c總應(yīng)力

vc=

c+

-ur-uc

u=

+ur

u

hc=

c+ur-uc

u

=ur

u

有效應(yīng)力孔壓ur+uc

u

c

（4）剪切過程圖3－70施加軸向應(yīng)力

產(chǎn)生超靜孔壓±u總應(yīng)力

vc=

c+

-ur-uc

uf=

+ur

uf=

1f

hc=

c+ur-uc

uf=ur

uf=

3f有效應(yīng)力孔壓ur+uc

uf

c

f（5）試樣破壞時(shí)情況圖3－71試樣破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)

uf飽和土的不排水包線是一條水平線，其斜率

uu＝

u=0。圖3－72UU的強(qiáng)度包線非飽和粘土的三軸不排水試驗(yàn)強(qiáng)度包線圖3－73

非飽和粘土UU的強(qiáng)度包線5.排水和不排水強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用

（1）有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)(CD)①對于砂土，在一般加載的速率下，用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行分析——CD。②對于粘性土，如果在計(jì)算中，超靜孔壓已經(jīng)全部消散(加載很慢），或者土中的孔隙水壓力可以準(zhǔn)確地確定，也可以用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。③有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)可以通過排水試驗(yàn)或者CU+孔壓量測來確定。（2）固結(jié)不排水（CU）強(qiáng)度指標(biāo)

在一定的圍壓下固結(jié)已經(jīng)完成，很快施加剪應(yīng)力，不能排水。CU指標(biāo):軟粘土上（1）部分完成很長時(shí)間(2)部分快速施工的填方工程圖3－74軟粘土上分期填筑的土方工程水位驟降（土壩厚心墻）圖3－75土壩水位驟降圖3－76天然土坡上快速填方（3）不排水（UU）強(qiáng)度指標(biāo)

在原來的應(yīng)力狀態(tài)上，施加圍壓

和剪應(yīng)力

時(shí)，都不會排水，存在超靜孔壓。(c)粘土地基上，快速施工的建筑物(a)在軟粘土地基上快速施工的填方(b)土壩快速施工,竣工后,心墻未固結(jié)圖3－77UU強(qiáng)度指標(biāo)的應(yīng)用土質(zhì)排水條件施工速度考慮的工況——根據(jù)對工程情況的了解，經(jīng)驗(yàn)判斷選擇指標(biāo)要考慮一下因素：6.非飽和土的排水強(qiáng)度Bishop非飽和土的有效應(yīng)力原理及強(qiáng)度準(zhǔn)則：其中

是一個(gè)與土的飽和度有關(guān)的參數(shù)，一般不易確定。弗雷德倫德（D.G.Fredlund）非飽和土的強(qiáng)度準(zhǔn)則可見：

tg

=tg

，

同樣不易確定。圖3－79非飽和土的強(qiáng)度包線s=ua-uwSr/%1000不是常數(shù)非飽和土的土水特征曲線圖3－80土水特征曲線3.6

土的強(qiáng)度理論3.6.1概述3.6.2

土的古典強(qiáng)度理論3.6.3近代的強(qiáng)度理論3.6.4

關(guān)于強(qiáng)度理論的討論3.6.1概述（1）材料的強(qiáng)度是指材料破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。（2）定義破壞的方法（數(shù)學(xué)表達(dá)式）是破壞準(zhǔn)則。破壞準(zhǔn)則常常是應(yīng)力狀態(tài)的組合。（3）強(qiáng)度理論是揭示土破壞的機(jī)理的理論，它也以一定的應(yīng)力狀態(tài)的組合來表示。因而強(qiáng)度理論與破壞準(zhǔn)則的表達(dá)式是一致的。3.6.1概述一般表達(dá)式對于各向同性材料或者四大古典強(qiáng)度理論最大正（拉）應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）；最大正（拉）應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）；最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）；最大變形能理論（第四強(qiáng)度理論）。對于土，這些強(qiáng)度理論不適用。沈珠江的強(qiáng)度理論分類Ⅰ——只考慮一個(gè)剪應(yīng)力Ⅰa——單剪應(yīng)力理論（

）（Tresca理論）Ⅰb——廣義單剪應(yīng)力理論（extendedTresca理論）Ⅰc——單剪切角理論（

）/（

+

）

=sin

（Mohr－Coulomb理論)（c＝0時(shí)）Ⅱa——雙剪應(yīng)力理論（俞茂鋐理論）。Ⅱb——廣義雙剪應(yīng)力理論，即在上述理論Ⅱa中計(jì)入平均主應(yīng)力的影響。Ⅱc——雙剪切角理論：考慮三維應(yīng)力狀態(tài)中，兩個(gè)較大莫爾圓的剪切角的綜合影響。Ⅱ——考慮兩個(gè)剪應(yīng)力Ⅲa——三剪切力理論（Mises理論）Ⅲb——廣義三剪應(yīng)力理論（extendedMises理論）Ⅲc——三剪切角理論（松崗元-中井照夫，沈珠江）Ⅲ——考慮三個(gè)剪應(yīng)力其中Ⅲc考慮三個(gè)應(yīng)力莫爾圓的影響，表示為其中：3.6.2土的經(jīng)典強(qiáng)度理論1.特雷斯卡（Tresca）準(zhǔn)則及其廣義準(zhǔn)則2.米澤斯（VonMises）準(zhǔn)則及其廣義準(zhǔn)則3.莫爾－庫侖（Mohr-Coulomb)強(qiáng)度準(zhǔn)則4.三個(gè)強(qiáng)度準(zhǔn)則的討論1.特雷斯卡（Tresca）準(zhǔn)則與廣義特雷斯卡（extendedTresca）準(zhǔn)則廣義形式六棱柱的表面：圖3－79特雷斯卡與米澤斯準(zhǔn)則圖3－80廣義的形式錐面2.米澤斯（VonMises）和廣義米澤斯（extendedVonMises）準(zhǔn)則廣義米澤斯——Drucker-Prager準(zhǔn)則圖3－81米澤斯和廣義米澤斯準(zhǔn)則

1

3

2圓柱面與圓錐面圖3－82

平面上的各強(qiáng)度準(zhǔn)則3.莫爾－庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則莫爾（Mohr）單值函數(shù)在一定的應(yīng)力范圍，線性關(guān)系－庫侖公式三軸平面圖3－83莫爾－庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則三維空間

平面4.Tresca、Mises和Mohr-Coulomb

三個(gè)強(qiáng)度準(zhǔn)則的討論圖3－84三維應(yīng)力空間及

平面對于廣義米澤斯及特雷斯卡準(zhǔn)則，將有一個(gè)主應(yīng)力為拉應(yīng)力（<0）圖3－85

平面－3.6.3近代的強(qiáng)度理論1.

萊特－鄧肯(Lade-Duncan)強(qiáng)度準(zhǔn)則2.

松岡元-中井照夫（Matsuoka-Nakai）破壞準(zhǔn)則3.

雙剪應(yīng)力強(qiáng)度理論4.

隱式的破壞準(zhǔn)則本構(gòu)關(guān)系－應(yīng)力應(yīng)變與強(qiáng)度關(guān)系土的強(qiáng)度，或者破壞是其應(yīng)力應(yīng)變過程的最后階段，即在微小的應(yīng)力增量下，會產(chǎn)生很大（或者不可控制）的應(yīng)變增量。因而破壞是應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的最后階段。1.

萊特－鄧肯(Lade-Duncan)強(qiáng)度準(zhǔn)則(kf>27)

1/

3=

1.

萊特－鄧肯(Lade-Duncan)強(qiáng)度準(zhǔn)則Lade-Duncan破壞準(zhǔn)則圖3－86Lade-Duncan破壞準(zhǔn)則圖3－87

與試驗(yàn)結(jié)果的比較修正的Lade-Duncan破壞準(zhǔn)則——微彎的破壞軌跡圖3－88修正的