1-2晶體結(jié)構(gòu)和固體結(jié)合重點(diǎn)

第2·1章

半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)半導(dǎo)體具有許多獨(dú)特的物理性質(zhì),這與半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)及其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)有密切關(guān)系。為了研究和利用半導(dǎo)體的這些物理性質(zhì)，需要掌握半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。8/16/20241由于熱激發(fā),半導(dǎo)體的載流子顯著增加，雜質(zhì)半導(dǎo)體尤為顯著，電導(dǎo)性隨溫度變化十分靈敏。熱敏電阻：半導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而指數(shù)下降體積小、熱慣性小、壽命長(zhǎng)，廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制。介紹：半導(dǎo)體的一些特性和應(yīng)用8/16/20242p型n型T1熱端金屬T0冷端負(fù)載電流電流溫差電偶：由溫度差產(chǎn)生電勢(shì)差熱端冷端電子或空穴密度小大運(yùn)動(dòng)速度大小n

型正負(fù)p

型負(fù)正8/16/20243p:+n:-阻擋層減弱勢(shì)壘降低多數(shù)載流子導(dǎo)電p:-n:+阻擋層加強(qiáng)勢(shì)壘升高少數(shù)載流子導(dǎo)電

p-n結(jié)的單向?qū)щ娦詐-n結(jié)的單向?qū)щ娦?/16/20244集成電路：p-n結(jié)的適當(dāng)組合可以制成具有放大作用的晶體三極管以及各種晶體管，制成集成電路、大規(guī)模集成電路、超大規(guī)模集成電路。8/16/20245半導(dǎo)體激光器：半導(dǎo)體激光器(也叫激光二極管)是光纖通訊中的重要光源,在創(chuàng)建現(xiàn)代信息高速公路的工作中起著極重要的作用。正向偏壓下工作,激勵(lì)能源是外加電壓(電泵)大量載流子躍遷到較高能量的能級(jí)上。當(dāng)正向電壓大到一定程度時(shí),造成粒子數(shù)反轉(zhuǎn),形成電子空穴復(fù)合發(fā)光,由自發(fā)輻射引起受激輻射。p-n結(jié)本身就形成一個(gè)光學(xué)諧振腔,兩個(gè)端面相當(dāng)于兩個(gè)反射鏡,適當(dāng)鍍膜后可達(dá)到所要求的反射系數(shù),形成激光振蕩,并利于選頻。體積小，極易與光纖結(jié)合，成本低，制造方便，所需電壓低(只需1.5V)，功率可達(dá)102mW8/16/20246重點(diǎn):1、晶體結(jié)構(gòu):

(1)金剛石型：Ge、Si

(2)閃鋅礦型：GaAs

2、化合鍵:

(1)共價(jià)鍵：Ge、Si

(2)混合鍵：GaAs§2-1·1半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)CrystalStructureandBondsinSemiconductors8/16/202471、金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵共價(jià)鍵化學(xué)鍵:

構(gòu)成晶體的結(jié)合力

由同種晶體組成的元素半導(dǎo)體,其原子間無負(fù)電性差,它們通過共用一對(duì)自旋相反而配對(duì)的價(jià)電子結(jié)合在一

起。金剛石型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：每個(gè)原子周圍都有四個(gè)最鄰近的原子,組成一個(gè)正四面體結(jié)構(gòu)。每個(gè)原子和周圍四個(gè)原子組成四個(gè)共價(jià)鍵共

價(jià)

鍵

的

特

點(diǎn)1、

飽和性2、

方向性

8/16/20248金剛石型結(jié)構(gòu)是立方對(duì)稱的晶胞，可以看作是兩個(gè)面心立方晶胞沿立方體的空間對(duì)角線互相位移了1/4的空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成。8/16/20249金剛石結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞原子在晶胞中的排列：8個(gè)原子位于立方體的8個(gè)角頂上，6個(gè)原子位于6個(gè)面中心上，晶胞內(nèi)部有4個(gè)原子。8/16/202410金剛石型結(jié)構(gòu){100}面上的投影8/16/202411鍺Ge:a=5.65754埃硅Si:a=5.43089埃每立方厘米體積內(nèi)有個(gè)原子。兩原子間最短距離為0.235nm,共價(jià)半徑為0.117nm,晶格常數(shù)a為0.543nm每立方厘米體積內(nèi)有個(gè)原子。兩原子間最短距離為0.245nm,共價(jià)半徑為0.122nm晶格常數(shù)a為0.566nm8/16/2024122、閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵材料:

Ⅲ(鋁、鎵、銦)-Ⅴ（磷、砷、銻）族和Ⅱ（鋅、鉻、汞）-Ⅵ族（硫、硒、碲）二元化合物都是半導(dǎo)體材料，它們絕大多數(shù)具有閃鋅礦型結(jié)構(gòu)。

例如:GaAs、GaP、SiC、SiGe、InP、InAs、InSb………與金剛石型結(jié)構(gòu)類似,區(qū)別在于閃鋅礦型結(jié)構(gòu)由兩類不同的原子組成8/16/202413閃鋅礦結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞

由兩類原子各自組成的面心立方晶格,沿空間對(duì)角線彼此位移四分之一對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成。每個(gè)原子被4個(gè)異族原子所包圍，角頂上8個(gè)原子和面心上6個(gè)原子可以認(rèn)為共有4個(gè)原子屬于某個(gè)晶胞。GaAs雙原子復(fù)式格子.8/16/202414化學(xué)鍵:

共價(jià)鍵+離子鍵：晶體中的原子也是依靠共價(jià)鍵結(jié)合，但有一定的離子鍵成分。比如：重要的III-V族化合物半導(dǎo)體材料砷化鎵，相鄰砷化鎵所共有的價(jià)電子實(shí)際上并不是對(duì)等地分配在砷和鎵的附近。由于砷具有較強(qiáng)的電負(fù)性，成鍵的電子更集中地分布在砷原子附近，因而在共價(jià)化合物中，電負(fù)性強(qiáng)的原子平均來說帶有負(fù)電，電負(fù)性弱的原子平均來說帶有正電，正負(fù)電荷之間的庫侖作用對(duì)結(jié)合能有一定的貢獻(xiàn)。在共價(jià)結(jié)合占優(yōu)勢(shì)的情況下，這種化合物構(gòu)成閃鋅礦型結(jié)構(gòu)。這類半導(dǎo)體常稱為極性半導(dǎo)體。8/16/2024153、纖鋅礦型結(jié)構(gòu)：比如：ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTe……與III-V族化合物類似，當(dāng)共價(jià)性化合物晶體中的兩種元素的電負(fù)性差別較大，離子性結(jié)合占優(yōu)勢(shì)時(shí)，就傾向于構(gòu)成纖鋅礦型結(jié)構(gòu)。纖鋅礦型結(jié)構(gòu)與閃鋅礦型結(jié)構(gòu)相接近，也是以正四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成的，但具有六方對(duì)稱性，而不是立方對(duì)稱性。8/16/202416由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層堆積而成。8/16/202417重點(diǎn):

電子的共有化運(yùn)動(dòng)

導(dǎo)帶、價(jià)帶與禁帶§2-1·2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶ElectronStatesandRelatingBondsinSemiconductors1、原子的能級(jí)和晶體的能帶8/16/2024181、原子的能級(jí)和晶體的能帶(1)孤立原子的能級(jí)原子中的電子分列在不同的能級(jí)上，形成所謂的電子殼層，不同支殼層的電子分別用1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s……等表示，每一支殼層對(duì)應(yīng)于確定的能量。8/16/202419(2)晶體的能帶電子共有化運(yùn)動(dòng)原子接近形成晶體時(shí)，電子殼層有交疊，外殼層交疊多，內(nèi)殼層交疊少。電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)：電子的共有化運(yùn)動(dòng)。電子只能在相似殼層間轉(zhuǎn)移，最外層電子的共有化運(yùn)動(dòng)才顯著。8/16/202420能級(jí)分裂

當(dāng)一個(gè)原子與其它原子靠近時(shí)，電子除受到本身原子的勢(shì)場(chǎng)作用外，還受到其它原子勢(shì)場(chǎng)的作用，原來的能級(jí)分裂為彼此相距很近的能級(jí)。原子靠的越近，分裂的越厲害。四個(gè)原子的能級(jí)分裂8/16/2024218/16/202422N個(gè)原子的能級(jí)的分裂由于外殼層電子的共有化運(yùn)動(dòng)加劇,原子的能級(jí)分裂亦加顯著。N個(gè)原子組成的晶體

s能級(jí)

N個(gè)子能級(jí)

p能級(jí)

3N個(gè)子能級(jí)

出現(xiàn)準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)內(nèi)殼層電子原來處于低能級(jí),共有化運(yùn)動(dòng)很弱,分裂很小,能帶窄.外殼層電子原來處于高能級(jí),特別是價(jià)電子,共有化運(yùn)動(dòng)很顯著,分裂很厲害,能帶寬.8/16/202423金剛石型結(jié)構(gòu)價(jià)電子的能帶:金剛石和半導(dǎo)體硅、鍺，它們的原子都有四個(gè)價(jià)電子：兩個(gè)s電子和兩個(gè)p電子。雜化軌道hybrid

orbital

一個(gè)原子中的幾個(gè)原子軌道經(jīng)過再分配而組成的互相等同的軌道。原子在化合成分子的過程中，根據(jù)原子的成鍵要求，在周圍原子影響下，將原有的原子軌道進(jìn)一步線性組合成新的原子軌道。這種在一個(gè)原子中不同原子軌道的線性組合，稱為原子軌道的雜化。雜化后的原子軌道稱為雜化軌道。雜化時(shí)，軌道的數(shù)目不變，軌道在空間的分布方向和分布情況發(fā)生改變。在形成共價(jià)鍵過程中，由于原子間的相互影響，同一個(gè)原子中參與成鍵的幾個(gè)能量相近的原子軌道可以重新組合，重新分配能量和空間方向，組成數(shù)目相等的，成鍵能力更強(qiáng)的新的原子軌道，稱為雜化軌道。

8/16/202424一些常見的雜化軌道如表所示sp雜化軌道電子云模型8/16/2024258/16/202426對(duì)于由N個(gè)原子組成的晶體，由于軌道雜化的結(jié)果，價(jià)電子形成兩個(gè)能帶，中間隔一禁帶。兩個(gè)能帶并不分別與s和p相對(duì)應(yīng)，而是上下兩能帶分別包含2N個(gè)狀態(tài)。根據(jù)電子先填充低能級(jí)原理，共有4N個(gè)價(jià)電子填滿下面的能帶，通常稱為滿帶（價(jià)帶），上面的能帶是空的就是導(dǎo)帶，二者之間是不允許電子狀態(tài)存在的禁區(qū)——禁帶?？諑?/p>

即導(dǎo)帶滿帶即價(jià)帶8/16/202427重點(diǎn):

E(k)-k關(guān)系2、半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶8/16/202428孤立原子中：

電子在原子核和其它電子的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)自由運(yùn)動(dòng)：

電子在一恒定為零的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)晶體中：

電子在嚴(yán)格周期性重復(fù)排列的原子間運(yùn)動(dòng)8/16/202429波函數(shù)：描述微觀粒子的狀態(tài)

薛定諤方程：決定粒子變化的方程8/16/202430（1）自由電子的波函數(shù)解薛定鄂方程可以得到：波矢連續(xù)變化,自由電子的能量是連續(xù)能譜.8/16/202431

（2）晶體中的電子的波函數(shù)晶格常數(shù)第1-3練習(xí)8/16/202432對(duì)半導(dǎo)體-晶體中的電子：

分布幾率是晶格的周期函數(shù)，對(duì)每個(gè)原胞的相應(yīng)位置，電子的分布幾率是一樣的。這里的波矢k描述晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。不同的k標(biāo)志著不同的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài).8/16/202433（3）布里淵區(qū)與能帶自由電子E(k)~k關(guān)系能帶簡(jiǎn)約布里淵區(qū)當(dāng)k=n/2a時(shí),能量出現(xiàn)不連續(xù),形成一系列允帶和禁帶.禁帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)邊界上.在考慮能帶結(jié)構(gòu)時(shí),只需考慮第一布里淵區(qū):簡(jiǎn)約布里淵區(qū).8/16/202434關(guān)于E（k）-k的對(duì)應(yīng)意義：（1）一個(gè)k值與一個(gè)能級(jí)（又稱能量狀態(tài)）相對(duì)應(yīng)；

（2）每個(gè)布里淵區(qū)有N（N：晶體的固體物理學(xué)

原胞數(shù)）個(gè)k狀態(tài)，故每個(gè)能帶中有N個(gè)能級(jí)；

（3）每個(gè)能級(jí)最多可容納自旋相反的兩個(gè)電子，

故

每個(gè)能帶中最多可容納2N個(gè)電子。8/16/2024351）滿帶中的電子不導(dǎo)電

由于滿帶中的能級(jí)為電子所占滿,在外電場(chǎng)作用下,電子發(fā)生運(yùn)動(dòng),跳升到高能級(jí),而根據(jù)泡里不相容原理,該高能級(jí)必定要有電子返回到跳升的電子原來的能級(jí)位置.跳升和下降的電子的電流相互抵消.

所以，滿帶中的電子不導(dǎo)電。而對(duì)部分填充的能帶，將產(chǎn)生宏觀電流。3、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶8/16/2024362）導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶模型滿帶半滿帶空帶8/16/202437本征激發(fā)

當(dāng)溫度一定時(shí)，價(jià)帶電子受到激發(fā)而成為導(dǎo)帶電子的過程

稱為本征激發(fā)。半導(dǎo)體中,導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴均參與導(dǎo)電.8/16/202438因此，在半導(dǎo)體中存在兩種載流子：

（1）電子；

（2）空穴；

而在本征半導(dǎo)體中:

n=p3）空穴

將價(jià)帶電子的導(dǎo)電作用等效為帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用,空穴是電子的反粒子8/16/202439空穴與導(dǎo)電電子半導(dǎo)體中,除了導(dǎo)帶上電子導(dǎo)電作用外,價(jià)帶中還有空穴的導(dǎo)電作用.對(duì)本征半導(dǎo)體,導(dǎo)帶上出現(xiàn)多少電子,價(jià)帶中相應(yīng)地就出現(xiàn)多少空穴,導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴均參與導(dǎo)電,這就是本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)..8/16/202440§2-1·3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量

ElectronMovingandEffectiveMassinSemiconductors自由電子1、半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系和電子有效質(zhì)量定性關(guān)系8/16/202441對(duì)于半導(dǎo)體,起作用的常常是接近于能帶底部或頂部的電子,因此只要掌握能帶底部或頂部附近的E(k)與k的關(guān)系就足夠了.K=0時(shí)能量極值,所以,因而8/16/202442令:稱為電子的有效質(zhì)量由(3)式可以看到:對(duì)能帶頂:對(duì)能帶底:電子有效質(zhì)量為負(fù)電子有效質(zhì)量為正8/16/2024432、半導(dǎo)體中電子的平均速度微觀粒子具有波粒二象性：得到電子的速度與能量之間的關(guān)系：則在半導(dǎo)體中因?yàn)椋?/p>

（4）8/16/202444

（4）與（4）式比較：以電子的有效質(zhì)量代替慣性質(zhì)量。能帶底附近：k>0時(shí)，速度也為正能帶頂附近：k>0時(shí)，速度也為負(fù)8/16/2024453、半導(dǎo)體中電子的加速度當(dāng)有外加電場(chǎng)時(shí)，電子受到外力作用，在dt時(shí)間內(nèi)，有一段位移ds，外力對(duì)電子作功等于能量的變化：在外力作用下，電子的波矢不斷改變，變化率與外力成正比。電子速度與波矢有關(guān)，則電子速度必然不斷變化，其加速度為：8/16/202446就是電子的有效質(zhì)量。半導(dǎo)體中電子所受外力與加速度的關(guān)系和經(jīng)典力學(xué)類似，以有效質(zhì)量代換慣性質(zhì)量。8/16/202447半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)+外電場(chǎng)共同作用結(jié)果概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。4、的意義對(duì)寬窄不同的能帶，能帶越窄，能量對(duì)波矢二次微商越小，有效質(zhì)量越大。內(nèi)層電子的能帶窄，有效質(zhì)量大，外層電子的能帶寬，有效質(zhì)量小。對(duì)外層電子，在外力作用下，可以獲得較大加速度。8/16/202448在能帶底部附近,在能帶頂部附近,電子的準(zhǔn)動(dòng)量8/16/2024491、E（k）-k關(guān)系和等能面§1.4常見半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

對(duì)三維晶體：設(shè)導(dǎo)帶底位于K0，能量為E（K0），作級(jí)數(shù)展開，略去高次項(xiàng)，得：8/16/202450

上式代表的是一個(gè)橢球等能面。等能面上的波矢k與電子能量E之間有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即：k空間中的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)電子態(tài)

因此，為了形象直觀地表示

E（k）-k的三維關(guān)系，我們用k空間中的等能面來反映

E（k）-k關(guān)系。要具體了解這些橢球面的方程，得出能帶結(jié)構(gòu)，還必須知道有效質(zhì)量。有效質(zhì)量可以通過回旋共振實(shí)驗(yàn)