2024年國開電大小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究形考任務(wù)12345答案

2021年國開電大小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究形考任務(wù)12345答案形考一（1）題目1文本論述：要求學(xué)生在學(xué)習(xí)完第一章至第三章之后完成。選擇以下三個(gè)主題中的一個(gè)主題進(jìn)行文本論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。（20分）第一章文本論述主題：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何幫助學(xué)生去積極構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境的聯(lián)系。請(qǐng)舉例說明。第二章文本論述主題：請(qǐng)舉例說明，影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有哪些？第三章學(xué)習(xí)文本論述：請(qǐng)用實(shí)例分析我國新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求。答：影響數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的因素主要社會(huì)發(fā)展、兒童發(fā)展和數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展等。社會(huì)發(fā)展因素的影響學(xué)校教育要為社會(huì)的發(fā)展需要服務(wù)，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定要考慮社會(huì)發(fā)展對(duì)學(xué)生未來的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求。這是學(xué)校教育的功能決定的，學(xué)校的重要功能就是為社會(huì)培養(yǎng)合格的人才，而未來社會(huì)所需要的人才應(yīng)當(dāng)具備一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、技能等方面的要求也是隨著社會(huì)的發(fā)展而發(fā)展的。在農(nóng)業(yè)社會(huì)，多數(shù)人從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，并且生產(chǎn)方式也比較落后，這時(shí)所需要的數(shù)學(xué)方面的知識(shí)就是最基本的概念和運(yùn)算。當(dāng)工業(yè)化時(shí)代的到來，特別是現(xiàn)代已經(jīng)進(jìn)入信息時(shí)代，對(duì)人才的需要已經(jīng)發(fā)生很大變化，即使是普通勞動(dòng)者也需要掌握一定的科學(xué)技術(shù)，也需要具有比較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；仡櫺轮袊闪⒁詠硇W(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的變化，可以看出隨著社會(huì)發(fā)展，在數(shù)學(xué)方面的要求不斷增加。從開始只是算術(shù)知識(shí)，后來增加一些幾何初步知識(shí)，又增加代數(shù)初步知識(shí)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)還增加了一些統(tǒng)計(jì)與概率初步知識(shí)。而對(duì)于學(xué)生能力、情感和價(jià)值觀方面的培養(yǎng)，更是隨著社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展逐步受到重視。課程目標(biāo)的確定也應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的作用。要使學(xué)生通過學(xué)校課程的學(xué)習(xí)更好地理解社會(huì)，認(rèn)識(shí)社會(huì)，解決社會(huì)問題。因此小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)應(yīng)更多地強(qiáng)調(diào)聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。兒童發(fā)展因素的影響數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定應(yīng)更多地考慮學(xué)習(xí)者的需要，這一因素受到越來越多的人的重視。特別是普及義務(wù)教育的提出，數(shù)學(xué)學(xué)科的目的由培養(yǎng)精英轉(zhuǎn)變到為每一個(gè)學(xué)生。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)更多地從學(xué)生發(fā)展的需要出發(fā)，從兒童未來步入社會(huì)的實(shí)際需要出發(fā)。近些年數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)趨勢就是重視學(xué)生的發(fā)展，設(shè)計(jì)為所有人的數(shù)學(xué)，讓所有人都掌握數(shù)學(xué)。在“大眾數(shù)學(xué)”的意義下，課程改革的重點(diǎn)要實(shí)現(xiàn)人人掌握數(shù)學(xué)。讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)展數(shù)學(xué)，刪除與社會(huì)需要相脫節(jié)、與數(shù)學(xué)發(fā)展相背離、與實(shí)現(xiàn)有效的智力活動(dòng)相沖突的，并恰恰是導(dǎo)致大批數(shù)學(xué)差生的內(nèi)容，如枯燥的四則混合運(yùn)算，繁難的算術(shù)應(yīng)用題。而大眾數(shù)學(xué)要實(shí)現(xiàn)為每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)，就要在所有的人受到共同的數(shù)學(xué)教育的同時(shí)，讓更多的學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸、了解乃至鉆研自己所感興趣的數(shù)學(xué)問題，最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要。在數(shù)學(xué)課程發(fā)展中如何看待學(xué)生，如何看待為學(xué)生設(shè)計(jì)什么樣的數(shù)學(xué)，是課程改革的一個(gè)重要環(huán)節(jié)?？紤]兒童發(fā)展的因素，不只是適應(yīng)兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)兒童的發(fā)展。如學(xué)生思維水平的發(fā)展，學(xué)生交流能力、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的影響隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)也在不斷變化。傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容絕大部分是十七世紀(jì)以前的形成完整體系的內(nèi)容。這樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系在很長的一段時(shí)間里被認(rèn)為是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，是學(xué)生必須掌握的。甚至有人認(rèn)為是不可改變的。而在"數(shù)學(xué)現(xiàn)代化"運(yùn)動(dòng)中，這種觀念受到極大的挑戰(zhàn)。這種挑戰(zhàn)在很大程度上是來自數(shù)學(xué)家們的呼聲?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)有了很大進(jìn)步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系來安排中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個(gè)突出標(biāo)志就是教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化。這在“數(shù)學(xué)現(xiàn)代化”運(yùn)動(dòng)中表現(xiàn)得淋漓盡致。雖然新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)并不成功，但是新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)提倡的數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化，對(duì)后來的數(shù)學(xué)教育改革有重要的影響。數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響尤為突出。一個(gè)重要的表現(xiàn)就是計(jì)算機(jī)和計(jì)算器在數(shù)學(xué)教育中的作用越來越大。而計(jì)算機(jī)和計(jì)算器進(jìn)入中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，給傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容帶來了很大的沖擊，使得對(duì)形式化計(jì)算的需要大大減少，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索產(chǎn)生強(qiáng)大的支持?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模等思想和方法，也逐漸滲透到中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中來?？偟膩碚f，課程目標(biāo)的制定受多方面因素的影響。課程是社會(huì)文化的反映，課程的發(fā)展受文化傳統(tǒng)的影響，課程也受社會(huì)的進(jìn)步與科學(xué)技術(shù)發(fā)展的影響，課程還要考慮相應(yīng)的兒童發(fā)展水平。一般來講數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定要考慮三個(gè)方面的因素，即社會(huì)發(fā)展的需要，兒童發(fā)展的需要和數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的需要。這三個(gè)方面是影響數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的主要因素，任何制定數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的人都必須考慮這三個(gè)因素。在實(shí)際操作過程中，不同的設(shè)計(jì)者也有自己的某種傾向，這樣就會(huì)導(dǎo)致不同特點(diǎn)、不同取向的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系。我們分析不同國家的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和我國歷年來數(shù)學(xué)課程目標(biāo)時(shí)，就會(huì)看到課程的設(shè)計(jì)者考慮這三個(gè)因素的側(cè)重點(diǎn)是不同的。形考一（2）案例分析：現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀（要求學(xué)生完成800字左右的評(píng)析）答：課題：平均數(shù)課時(shí)：一課時(shí)材料準(zhǔn)備：教師的講臺(tái)上有一個(gè)“工具箱”，里面預(yù)先準(zhǔn)備了一些粉筆頭、一些碎紙、一些紗線，一些正方體的小積木，而學(xué)生則準(zhǔn)備有鉛筆盒、記錄本等。臨床描述在本節(jié)課的一開始，教師就先向?qū)W生呈現(xiàn)了一段錄像，在錄像中描述了這樣一段情節(jié)（簡述）：在一個(gè)幼兒園的某一個(gè)教室里，十幾個(gè)幼兒正圍坐在一起，玩著“搭紙”游戲。這時(shí)，一位女教師手捧一個(gè)紙盒走進(jìn)來，從鏡頭中可以看到，里面有許多有著漂亮包裝的糖果。教師將這個(gè)紙盒放在學(xué)生前面的一個(gè)小桌上（類似于教師的講臺(tái)），又匆匆出去了。小朋友們開始好像并沒有太多的注意，老師拿了什么進(jìn)來，又為什么要出去。但是，因?yàn)檫@位老師好久沒有進(jìn)來，小朋友們就開始有些奇怪了。先是竊竊私語，然后是出聲的爭論。這時(shí)可以聽到他們議論最多的是，盒子里面究竟是什么。再后，有一個(gè)小朋友大著膽子走上前，看到了紙盒里是好多的糖果，大為興奮，揮著小手大聲地告訴大家。于是，小朋友紛紛上前探個(gè)究竟。開始是二、三個(gè)，然后就有許多小朋友上來看。瞧這些小朋友，有些興奮和騷動(dòng)。還有幾個(gè)小朋友的小手開始不停地動(dòng)著，而且頭不斷地向前張望著。終于，一個(gè)小朋友忍不住悄悄上來，在紙盒前駐足片刻，拿了一顆糖果。于是，又有幾個(gè)小朋友開始學(xué)樣，上來向紙盒伸手，但并未看清他們都拿了多少糖果。再后，就是所有小朋友都一擁而上，紛紛伸手去抓糖果。這下可好，那些小朋友坐的、站的都有；有的在將糖果往自己的小口袋放，有的在向別人要糖果，有的則在哭,……。此時(shí)，教師進(jìn)來了，看到小朋友們亂作一團(tuán)的場景，再看紙盒，里面早已空了，就知道是怎么回事了。教師免不了要向幼兒做一番教育。然后問了他們幾個(gè)問題：你們想過沒有，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做，才能使大家都高興？接下來你們應(yīng)該怎么做？想一想，然后老師可能會(huì)怎么做？（錄像結(jié)束）接著，教師邊播放第二遍錄像，邊讓全班學(xué)生思考幼兒園老師的問題。提出，可以每四個(gè)同學(xué)組成一組進(jìn)行討論，并利用自己的學(xué)習(xí)用品來模擬剛才幼兒園小朋友的行為過程，提出自己想要弄懂的問題。于是，學(xué)生有的用畫線段圖的方式，有的用用擺小物品（如一些長短不一的細(xì)繩）的方式，也有的利用教師預(yù)先給出的正方體小積木，紛紛根據(jù)教師提出的問題，去嘗試解決的方法?？梢钥吹剑幸粋€(gè)小組先是將一堆小積木分成多少不一的幾堆，然后是試著將多的積木往少的地方放。可能是由于積木的塊數(shù)不巧，加上多少相差太大，所以，四個(gè)人邊動(dòng)手，邊爭論，最終也沒有獲得成功。突然，其中一個(gè)學(xué)生提出，為什么不將這些積木先全部集中起來，然后來重新分呢？這次，小組獲得了成功，他們先將不同塊數(shù)的幾堆積木堆在了一起，然后像“發(fā)牌”一樣，每次一塊，一次發(fā)給每一堆。這時(shí)，教師正好在巡視中走了過來，她向小組的同學(xué)提了一個(gè)問題：想想看，還有什么辦法能更快的解決問題呢？于是，小組又展開了討論。新的方法出現(xiàn)了，就是先數(shù)出積木的總數(shù)目，然后數(shù)一數(shù)要放幾堆，用除法一算，就知道每一堆應(yīng)該有幾塊，這樣，只要直接將積木一次發(fā)給每一堆就可以了。還可以看到，有一個(gè)小組的同學(xué)從教師講臺(tái)上的工具箱內(nèi)取了若干（好像是5根）長短不一的細(xì)紗線，開始時(shí)，他們?cè)鴩L試這些紗線的一頭對(duì)齊并捏緊，然后準(zhǔn)備將長的部分都剪下來，但是，很快他們就放棄了這個(gè)嘗試，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)，如果不斷地將多的部分剪下來再拼到少的地方去的話，活動(dòng)是很難完成的。于是，在小組的一個(gè)同學(xué)的啟發(fā)下，他們又嘗試先量出每一根紗線的長度，可能想通過計(jì)算來解決問題。當(dāng)然，他們最終也放棄了這個(gè)辦法，因?yàn)檫@些紗線的長度都不是一個(gè)整數(shù)值（這可能時(shí)因?yàn)榻處煴緛碓谶x擇紗線長度時(shí)就是隨意的，也可能是教師刻意設(shè)計(jì)的），所以計(jì)算非常的不方便。似乎活動(dòng)陷入了僵局。突然，一個(gè)其他小組的學(xué)生走了過來（可能這個(gè)教師在學(xué)生的小組活動(dòng)時(shí)，是允許甚至鼓勵(lì)學(xué)生走出自己小組范圍的），猛地冒出了一句話：哎呀，把他們接起來嗎！真是柳暗花明又一村，一句話點(diǎn)醒了夢(mèng)中人！小組里其中兩個(gè)學(xué)生的反應(yīng)最快，他們馬上動(dòng)手，將這5根紗線打結(jié)連了起來，接下來就更明白了，再通過“折”的方式，將這根長的紗線折成5斷，并不斷的修正它們的長度，直到這5根紗線的長度相同為止。觀察中發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)階段，各小組的學(xué)生基本上就是在動(dòng)手做各種嘗試性的操作活動(dòng)，并沒有做任何的記錄活動(dòng)。當(dāng)這個(gè)階段的活動(dòng)基本結(jié)束以后，教師向每一個(gè)活動(dòng)小組發(fā)了一張紙（可以看到，上面寫著“工作記錄表”）。她要求學(xué)生通過討論來回憶剛才自己的活動(dòng)過程，思考并填寫這張“工作記錄表”。這張“工作記錄表”大致是這樣的：你的工作表格一、學(xué)習(xí)任務(wù)小朋友爭吵的原因是什么？你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解決整個(gè)問題？現(xiàn)在你是否知道自己最想探究下列哪些小問題？□解決這一類□解決這一類□解決這一類□是否專門有□有多少方法問題需要哪些問題的最關(guān)鍵問題的過程有一個(gè)方法來解可能來解決這步驟？步驟可能是什哪些最基本特決這類問題？一類的問題？么？點(diǎn)？八、、?二、預(yù)測你能不能猜猜這位幼兒園的老師要解決這個(gè)問題，她第一步將會(huì)怎么做？請(qǐng)說說你的理由。三、學(xué)習(xí)計(jì)劃最終你想弄清楚的問你第一步主要想探究的問題最終你想弄清楚的問四、你的每一步操作所做的和觀察到的結(jié)論:五、評(píng)價(jià)現(xiàn)在你可以自己來判斷一下，原來的猜測對(duì)嗎？如果有錯(cuò)，主要是什么地方錯(cuò)了？為什么會(huì)錯(cuò)？最后，通過各小組的學(xué)生陳述自己的發(fā)現(xiàn)和想法，設(shè)法來證明自己的結(jié)論，從而得出這一類問題的基本性質(zhì)以及問題解決的基本特征和基本方法。接下來，教師還有意識(shí)地設(shè)計(jì)了一系列的跟進(jìn)活動(dòng)，來發(fā)展學(xué)生的知識(shí)以及將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際情景的能力:活動(dòng)一為迎接“城市運(yùn)動(dòng)會(huì)”，學(xué)校接到一項(xiàng)任務(wù)，為大會(huì)編織一批彩花。大隊(duì)部將這個(gè)任務(wù)交給了五（1）中隊(duì)。中隊(duì)第一天派了6位少先隊(duì)員，結(jié)果共做了92朵彩花，第二天派了8位少先隊(duì)員，結(jié)果共做了106朵彩花。到了運(yùn)動(dòng)會(huì)召開的前一天，大會(huì)突然要求學(xué)校再補(bǔ)充250朵彩花，并在一天內(nèi)完成。你認(rèn)為派多少個(gè)少先隊(duì)員來完成此任務(wù)較為合適？為什么？活動(dòng)二下面是兩個(gè)小組的英語朗誦成績，你能用多少種方法來判斷這兩個(gè)小組的成績好壞？并試活動(dòng)四下面是一份某公司的月工資報(bào)表。如果公司讓你到勞務(wù)市場去招聘一名職員，請(qǐng)你依據(jù)這活動(dòng)二下面是兩個(gè)小組的英語朗誦成績，你能用多少種方法來判斷這兩個(gè)小組的成績好壞？并試活動(dòng)四下面是一份某公司的月工資報(bào)表。如果公司讓你到勞務(wù)市場去招聘一名職員，請(qǐng)你依據(jù)這個(gè)報(bào)表，設(shè)計(jì)一句既不帶有欺騙性卻有能吸引大家愿意來工作的話來?！豕そ?jīng)理副經(jīng)理工程師科長職員勤工種3500 2800 2500 1800 1400 800（元）附：課后的調(diào)查觀察者拿了本案例的“跟進(jìn)活動(dòng)”中的第一個(gè)問題，進(jìn)入了采用“常規(guī)方法”來組織學(xué)習(xí)“平均數(shù)”知識(shí)的不同的五個(gè)班級(jí)，在每次課后都隨機(jī)地選取五個(gè)學(xué)生進(jìn)行測試，時(shí)間限制在2分鐘，結(jié)果是,在這25個(gè)樣本中，問題解決的準(zhǔn)確率不足30％，而錯(cuò)誤率則要高達(dá)72％，其中問題表征的錯(cuò)誤人數(shù)達(dá)16人，占64％，計(jì)算錯(cuò)誤2人，占8％。通過訪談進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，不能將問題與已經(jīng)習(xí)得的知識(shí)建立聯(lián)系的人數(shù)有11人，其余的學(xué)生是不能理解問題“你認(rèn)為派多少個(gè)少先隊(duì)員來完成此任務(wù)較為合適？為什么？”的意義。其中曾有這樣一段對(duì)話：觀察者：你想想，剛才在課內(nèi)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？學(xué)生：平均數(shù)的知識(shí)。觀察者：那你認(rèn)為能不能用剛才學(xué)到的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？學(xué)生：（猶豫）好像不能？觀察者：為什么不能？學(xué)生：因?yàn)檫@道題目里面沒有“平均”這個(gè)字（即平均這個(gè)詞語——觀察者注）【主題】在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織過程中，究竟應(yīng)當(dāng)如何體現(xiàn)出現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀這樣的學(xué)科性質(zhì)特征？【提示】長期的研究已經(jīng)表明，兒童常常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得學(xué)習(xí)的，常常是通過自己的大量的實(shí)踐活動(dòng)來獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的，常常是在許許多多的問題解決過程來發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的。兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)并不是符號(hào)所組成的邏輯公理，而是它們自己的生活實(shí)踐所形成的經(jīng)驗(yàn)?！疽蟆?評(píng)析應(yīng)當(dāng)緊緊扣住小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)的本質(zhì)來展開;在評(píng)析過程中做到有理有據(jù)；?在評(píng)析過程中要注意結(jié)合教材中的第一、第九章的相關(guān)內(nèi)容來進(jìn)行；評(píng)析：提供鮮活學(xué)習(xí)素材，營造主動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍。教師是課程的開發(fā)主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。事實(shí)上，對(duì)于一個(gè)小學(xué)生來說，其心理活動(dòng)的表征往往較為單純。教師營造了一種民主、和諧、寬松的情境，能夠促使學(xué)生主動(dòng)、大膽發(fā)表自己的見解，說出心里話，有利于形成真實(shí)有效的課堂。新課伊始，有意組織學(xué)生觀看錄像片段：一幅幅亂、吵……的情形導(dǎo)入新課。此時(shí)，教師只是提了幾個(gè)簡單的問題：你們想過沒有，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做，才能使大家都高興？接下來你們應(yīng)該怎么做？想一想，然后老師可能會(huì)怎么做？緊接著思考老師提出的問題，繼續(xù)播放第二遍錄像，并提出小組討論及利用自己身邊可利用的資源幫助自己解決問題，等學(xué)生匯報(bào)后，水到渠成將平均數(shù)的概念呈現(xiàn)在大家面前。在應(yīng)用部分，又利用多個(gè)貼近生活的例子加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解。構(gòu)建高效課堂，活動(dòng)中獲得發(fā)展、提升。教什么比怎么教更重要。在課堂上充分以學(xué)生為主，多給學(xué)生提供機(jī)會(huì)。教學(xué)中有意設(shè)計(jì)“觀看錄像”這一特殊情境，并進(jìn)行了兩次觀看，以此促進(jìn)學(xué)生自然建立起“應(yīng)該怎樣做，才能使大家都高興？”的心理傾向。緊接著，學(xué)生嘗試“將多的積木往少的地方放”、“細(xì)紗線的一頭對(duì)其并捏緊，然后準(zhǔn)備將長的部分剪下來”的想法乃至放棄，教師只是提出：現(xiàn)在你可以自己來判斷一下，原來的猜測對(duì)嗎？如果有錯(cuò)，主要是什么地方錯(cuò)了？為什么會(huì)錯(cuò)？想想看，還有什么辦法能更快的解決問題呢？最后歸納得出結(jié)論。這樣，并沒有直接通過“移多補(bǔ)少”或“先求和再平均”的思維活動(dòng)，而是建立在學(xué)生原有表象的基礎(chǔ)之上，通過嘗試、驗(yàn)證、分析、歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)為平均數(shù)的意義建立奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在這一過程中，“平均數(shù)”的意義得到了自然而然的呈現(xiàn)，使學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，不斷去思考、探索、討論，在經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程中，不斷體驗(yàn)成功的快樂，學(xué)得積極主動(dòng)，形成了真實(shí)有效的課堂。設(shè)計(jì)有效練習(xí)，激發(fā)“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的興趣。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)把教材指導(dǎo)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程，完成這個(gè)過程僅僅依靠新課的教學(xué)是不夠的，還要通過有效的練習(xí)，才能把新知識(shí)同原有的知識(shí)更緊密地融為一體。當(dāng)然，僅僅從正面角度凸顯平均數(shù)的意義，顯然還不夠充分、豐富、飽滿。于是，教師還有意識(shí)地設(shè)計(jì)了一系列的跟進(jìn)活動(dòng)，來發(fā)展學(xué)生的知識(shí)以及將知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。執(zhí)教者還進(jìn)行課后觀察。這次的教學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生從各個(gè)側(cè)面豐富了對(duì)平均數(shù)意義的建構(gòu)，深化了學(xué)生對(duì)其內(nèi)涵的理解與把握，滲透了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生“學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)”的興趣。形考二（1）題目1文本論述：要求學(xué)生在學(xué)習(xí)完第四章至第六章之后完成。每位學(xué)生可以選擇以下三個(gè)主題中的一個(gè)主題進(jìn)行論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。（20分）第四章文本論述主題：為什么說兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)？第五章文本論述主題：請(qǐng)具體分析再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的優(yōu)缺點(diǎn)。第六章文本論述主題：如何理解和把握教師在課堂活動(dòng)中的角色與作用？答：我個(gè)人認(rèn)為，教師在課堂活動(dòng)中起以下作用:（1）教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)者和組織者的作用。教師作學(xué)的活動(dòng)過程中,根據(jù)臨場的反應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,同時(shí)要通過自己有效的評(píng)價(jià)來定位和激勵(lì)學(xué)生,以達(dá)到學(xué)生保持持久學(xué)習(xí)興趣的目的。（2）教師在課堂教學(xué)活動(dòng)組織中起引導(dǎo)、激勵(lì)和促進(jìn)的作用。學(xué)生是課堂教學(xué)活動(dòng)的主體,但是,由于他們受個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的心理特點(diǎn)等的影響,需要教師通過各種質(zhì)疑、設(shè)疑、組織討論等方式給予一定的引導(dǎo)和幫助,并通過教師有效設(shè)計(jì)的活動(dòng)和評(píng)價(jià)方式來激勵(lì)他們積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,以此促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和整體能力的發(fā)展。（3）教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用教師作為課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者和學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者以及課堂活動(dòng)的組織者,需要利用自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)能力水平,通過細(xì)心的觀察、合理的評(píng)價(jià)等診斷方式,及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的問題,從而通過各種方式和手段來幫助學(xué)生進(jìn)行修正或調(diào)整。形考二（2）①案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略（要求學(xué)生完成800字左右的評(píng)析）。答：1、生活經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)首先，學(xué)生的幾何知識(shí)來自豐富的顯示原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密。例如三角形穩(wěn)定性和在生活中的應(yīng)用；以及對(duì)稱性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。（畫家、建筑師、飛機(jī)制造工程師）其次，學(xué)生在實(shí)際生活中有許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，首先是聯(lián)系生活中熟悉的實(shí)際事物，也可以從生活中熟悉的實(shí)物中選材，通過觀察、觸摸、分類，找出這些實(shí)物的主要的外形特征，形成對(duì)一些立體圖形的直觀認(rèn)識(shí)為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形打下基礎(chǔ)。聯(lián)系生活中實(shí)際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立相應(yīng)的幾何概念。2、觀察活動(dòng)觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動(dòng)，它在幾何學(xué)習(xí)中起到極其重要的作用，學(xué)生通過觀察積累豐富的幾何事實(shí)，以理解現(xiàn)實(shí)的三維世界，形成良好的空間觀念。小學(xué)生的觀察活動(dòng)是多種多樣的。例如辨認(rèn)圖形活動(dòng)（正方體、圓柱體、球體）；對(duì)實(shí)驗(yàn)的觀察；對(duì)實(shí)物、模型的觀察。小學(xué)生的觀察能力也是逐步發(fā)展的。一般來說，觀察活動(dòng)要和思考有機(jī)地結(jié)合起來。兒童在四五歲時(shí)，已經(jīng)能正確認(rèn)識(shí)簡單的圖形，進(jìn)入小學(xué)后，視覺成為有目的、有意識(shí)的活動(dòng)。視線已能在一個(gè)物體上持續(xù)觀察一會(huì)兒，能沿著圖形輪廓不斷地積極活動(dòng)。因此在老師的指導(dǎo)下，他們?cè)谟^察圖形的目的性、精確性和有序性方面都將進(jìn)入高一級(jí)的水平。3、操作活動(dòng)空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓他們?nèi)ケ纫槐?、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。根?jù)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動(dòng)，空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認(rèn)識(shí)長方形時(shí)，通過動(dòng)手對(duì)折正方形紙片，就認(rèn)識(shí)到正方形“四邊相等”這一特征。又如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時(shí)，通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，證明了三角形的內(nèi)角和是180度。又如，圍者教室走一圈，初步理解周長的概念。實(shí)踐證明，操作實(shí)踐是發(fā)展學(xué)生幾何認(rèn)識(shí)的重要方法。4、想象活動(dòng)學(xué)生通過想象、繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ?，逐步形成各種表象，發(fā)展和形成初步的空間觀念。想象往往是和觀察實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)結(jié)合起來的，幾何學(xué)習(xí)中的想象要有實(shí)際依據(jù)。通過想象，學(xué)生直接和有效地發(fā)展了關(guān)于圖形方位的表象。同時(shí)，想象能力也是重要的思維能力。學(xué)生在通過對(duì)圖形想象的過程中，發(fā)展了形象思維的能力。學(xué)生通過想象，可以開展一些創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要作用。對(duì)于“用長方形、正方形三角形或圓拼圖案”這樣一個(gè)操作性目標(biāo)，學(xué)生會(huì)有不同的表現(xiàn)：第一能拼出最常見的圖案。第二能拼出多個(gè)圖形。第三能拼出有新意、美感、充分利用幾何特征的圖案。這其中表現(xiàn)了學(xué)生有不同的想象能力。5、交流活動(dòng)幾何語言是在探索和體驗(yàn)空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的，所以在教學(xué)中應(yīng)盡力為學(xué)生提供操作和交流的機(jī)會(huì)，而不應(yīng)簡單地、機(jī)械地讓學(xué)生模仿教師和書本上的語言。幾何推理小學(xué)幾何的推理主要是在圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的，而并不主要是符號(hào)的推理。在傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)中，人們往往只停留于靜態(tài)地觀察圖形。目前，圖形的變化成為重要的內(nèi)容。如，學(xué)習(xí)長方形、正方形和平行四邊形以后，學(xué)生可以利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進(jìn)行演示，把寬邊漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了長方形，從而使學(xué)生悟出正方形是長方形的特例。然后又把長方形的寬固定，用手拉住長方形木框的兩對(duì)角，向相反方向拉動(dòng)，無論怎么拉都是平行四邊形，只有當(dāng)對(duì)角是90度時(shí)，才是長方形，又得知長方形是平行四邊形的特例，不同的地方在于角。這樣，正方形、長方形、平行四邊形的邏輯關(guān)系就十分清楚地被學(xué)生掌握了。幾何中的分類，也是一種重要的思維活動(dòng)。例如，學(xué)生對(duì)生活中常見物體的幾何形體進(jìn)行分類和歸類。創(chuàng)作活動(dòng)在幾何學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生自己的創(chuàng)作對(duì)發(fā)展空間思維能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋轉(zhuǎn)制作一個(gè)美麗的花邊圖案。在制作過程中，學(xué)生需要綜合運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)完成這個(gè)圖案。這樣的問題可以設(shè)計(jì)成開放式的，讓學(xué)生從一個(gè)或幾個(gè)簡單的圖形出發(fā)形成一個(gè)圖案。學(xué)生說明自己所做的圖案的特點(diǎn)，相互欣賞所做的圖案，從而感受圖形的美和在實(shí)際中的作用。形考三（1）題目1文本論述：要求學(xué)生在學(xué)習(xí)完第七章至第九章之后完成。每位學(xué)生可以選擇以下三個(gè)主題中的一個(gè)主題進(jìn)行論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。（20分）第七章文本論述主題：請(qǐng)舉例說明在課堂教學(xué)中教學(xué)方法的多樣化。第八章文本論述主題：請(qǐng)舉例說明以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)在策略上的特點(diǎn)。第九章文本論述主題：可以通過哪些途徑來發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力？答：構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學(xué)思維能力和語言理解、記憶、表述能力.這些能力不是學(xué)生先天就有的,也無法從其他途徑獲得,只能在數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過程中加強(qiáng)培養(yǎng),才能逐步形成、逐步提高.因此,在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,要把培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念的能力放在重要地位.1．重視表象的過渡小學(xué)生的思維尚處在具體運(yùn)算階段（以直觀思維為主）向形式運(yùn)算階段（以呈現(xiàn)思維為主）逐步發(fā)展的過程中,因此,形成數(shù)學(xué)概念往往有一個(gè)從直觀到抽象的一個(gè)過渡,這個(gè)過渡就是“表象階段”.表象就是對(duì)對(duì)象的一個(gè)整體的“映象”,而在這個(gè)“映象”,包含著對(duì)象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的所有屬性,包含著對(duì)對(duì)象的外在認(rèn)識(shí),也包含著對(duì)對(duì)象的內(nèi)在認(rèn)識(shí),是在直觀感知基礎(chǔ)上,并在語言（更多的是外部語言）支持下,通過對(duì)對(duì)象的分析與綜合等思考的產(chǎn)物,其基本特征就是還沒有真正擺脫對(duì)具體對(duì)象的依賴,但它是兒童形成概念的一個(gè)重要的基礎(chǔ).在這個(gè)過渡的過程中,有三個(gè)方面需要引起注意的.第一,在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí),要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；第二,在學(xué)生在感知對(duì)象時(shí),加強(qiáng)他們語言的運(yùn)用；第三,在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上,要引導(dǎo)他們及時(shí)地歸納.2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概j念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個(gè)條件,而充分的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)又能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展.（1）表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)（2）解釋和說明自己的觀點(diǎn)（3）質(zhì)疑和反駁他人的想法3．促進(jìn)數(shù)學(xué)思維(1)發(fā)展觀察能力觀察是人們有目的、有計(jì)劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法.觀察是獲取感性認(rèn)識(shí)的重要手段.觀察能力是指通過數(shù)學(xué)活動(dòng)而形成的一種對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺的能力.其中“形式化”是指把對(duì)象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來.感知一些數(shù)學(xué)材料,好像具體數(shù)據(jù),具體材料都消失了,剩下的僅僅是標(biāo)志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架.(2)發(fā)展分析比較能力分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點(diǎn),就需要把其中每一個(gè)事物分解為各個(gè)部分(或各個(gè)方面),分別研究其特征.比較是分析的繼續(xù)和發(fā)(3)發(fā)展抽象概括能力抽象能力表現(xiàn)為善于歸納,把具有共同屬性的事物看作一類,善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì),揭開表面上的差異性,發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征,推演到同類粵物中,并形成一般概念的能力.二是從特殊和具體的事物中,發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系,把個(gè)別特例納入一個(gè)已知概念的能力.形考三(2)①案例分析：教學(xué)活動(dòng)中的巡視與評(píng)價(jià)(要求學(xué)生完成800字左右的評(píng)析)答：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要多用激勵(lì)性的語言肯定學(xué)生的進(jìn)步和努力。學(xué)生個(gè)體千差萬別，個(gè)性特征明晰可見，學(xué)生的思維發(fā)展水平存在差異，而與之緊密聯(lián)系的表達(dá)能力也參差不齊。面對(duì)這樣的現(xiàn)狀，教師必須要給思維速度慢的學(xué)生有更多思考的空間，允許表達(dá)不清晰不流暢的學(xué)生有重復(fù)和改過的時(shí)間，更重要的是允許學(xué)生有失誤和糾正失誤的機(jī)會(huì)。一時(shí)語塞或南轅北轍，立即請(qǐng)他坐下，便扼殺了學(xué)生的自尊心和自信心，使學(xué)生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應(yīng)盡力做到待人至誠，與學(xué)生平等相處。師生關(guān)系和諧，讓學(xué)生和教師交談時(shí)感到心理安全，心理自由，即使回答問題有錯(cuò)誤，也能得到教師的指點(diǎn)和鼓勵(lì)，學(xué)生到處可見教師燦爛的笑容，親切的笑臉，到處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“大膽些，老師相信你一定能行”等鼓勵(lì)賞識(shí)的教學(xué)評(píng)價(jià)語，使學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，也讓教師有“送人玫瑰，手有余香”的愉悅之感。C.C.具體型C.C.論述體系的歸納式數(shù)學(xué)課中，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)注意的問題小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，對(duì)精心呵護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣非常重要。但如果評(píng)價(jià)得不合適宜，過于虛假不真實(shí)。那么，教師的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的發(fā)展和成長就沒有價(jià)值。（一）數(shù)學(xué)課上對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要有度，千萬不可濫用。如果學(xué)生很平常的行為，教師都大加贊賞，這樣的評(píng)價(jià)就失去了應(yīng)有的意義和價(jià)值。因?yàn)槌档募为?jiǎng)會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生惰性，學(xué)生往往就會(huì)“迷失自我?！保ǘ┙處熢跀?shù)學(xué)課中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)、要具有個(gè)性化。教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，一定要有針對(duì)性，找準(zhǔn)評(píng)價(jià)的切入點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性差異。讓課堂上的評(píng)價(jià)具有個(gè)性化特色，這樣才能讓每一個(gè)孩子得到發(fā)展。當(dāng)然，我在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面探索得還很不夠，今后我會(huì)繼續(xù)在這方面進(jìn)行探討。我希望自己通過這方面的學(xué)習(xí)和思考，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能充分發(fā)揮評(píng)價(jià)激勵(lì)功能，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自信，最終促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。形考四一、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共80分）題目1下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（）。嚴(yán)謹(jǐn)性抽象性C.客觀性D.應(yīng)用廣泛性題目2傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有螺旋遞進(jìn)式的體系組織、邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)和（）等這樣三個(gè)特征。A.模仿例題式的練習(xí)配套B.以計(jì)算為主線D.訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式題目3新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題以及（）等四個(gè)緯度?？臻g觀念統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與代數(shù)D.情感與態(tài)度題目4下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（）。A.語言表述階段B.學(xué)會(huì)解題階段理解結(jié)構(gòu)階段符號(hào)運(yùn)算階段題目5兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在空間識(shí)別障礙和（）等兩個(gè)方面。A.空間想象障礙B.視覺知覺障礙性質(zhì)理解障礙空間描述障礙題目6兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和（）三種。計(jì)算型概括型D.調(diào)和型題目7下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（）。操作分類策略多例比較策略表象過渡策略D.生活化策略題目8從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)和（）等一些內(nèi)容。簡便運(yùn)算數(shù)的認(rèn)識(shí)C.運(yùn)算方法D.理解算理題目9在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有情境導(dǎo)入、活動(dòng)導(dǎo)入和（）等。A.問題導(dǎo)入練習(xí)導(dǎo)入算理導(dǎo)入經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入題目10皮亞杰的前運(yùn)算階段為主向具體運(yùn)算階段過渡階段，相對(duì)于布魯納的分類來說，就是（）階段。映象式階段映象式階段向符號(hào)式階段過渡C.動(dòng)作式階段D.符號(hào)式階段題目題目#文本論述：要求學(xué)生在學(xué)習(xí)完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個(gè)主題中的一個(gè)主題進(jìn)行論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。（20分）第十二章文本論述主題：舉例解釋數(shù)學(xué)問題解決過程的基本特征。第十三章文本論述主題：請(qǐng)舉例說明如何在小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中運(yùn)用“游戲引導(dǎo)”的策略。1.文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個(gè)主題中的一個(gè)主題進(jìn)行論