訓(xùn)練六 圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題-備戰(zhàn)2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)與訓(xùn)練原卷版

訓(xùn)練六圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題題型一水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題例1(2018·浙江11月選考·9)如圖所示，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平大路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列推斷正確的是()A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D．汽車能平安轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2變式訓(xùn)練1(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開頭繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是()A．b肯定比a先開頭滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開頭滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg例2細(xì)繩一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在光滑水平桌面上方h高度處，繩長l大于h，使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.若要小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速不得超過()A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l)) B．2πeq\r(gh)C.eq\f(1,2π)eq\r(\f(h,g)) D.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))變式訓(xùn)練2(多選)(2023·湖北省公安縣等六縣質(zhì)檢)如圖所示，AB為豎直放置的光滑圓筒，一根長細(xì)繩穿過圓筒后一端連著質(zhì)量為m1＝5kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端和細(xì)繩BC(懸點(diǎn)為B)在結(jié)點(diǎn)C處共同連著一質(zhì)量為m2的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，長細(xì)繩能承受的最大拉力為60N，細(xì)繩BC能承受的最大拉力為27.6N．圓筒頂端A到C點(diǎn)的距離l1＝1.5m，細(xì)繩BC剛好被水平拉直時(shí)長l2＝0.9m，轉(zhuǎn)動(dòng)圓筒并漸漸緩慢增大角速度，在BC繩被拉直之前，用手拿著m1，保證其位置不變，在BC繩被拉直之后，放開m1，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．在BC繩被拉直之前，AC繩中拉力漸漸增大B．當(dāng)角速度ω＝eq\f(5,3)eq\r(3)rad/s時(shí)，BC繩剛好被拉直C．當(dāng)角速度ω＝3rad/s時(shí)，AC繩剛好被拉斷D．當(dāng)角速度ω＝4rad/s時(shí)，BC繩剛好被拉斷題型二豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題例3(2023·陜西延安市黃陵中學(xué))如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.5kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，用長為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，g＝10m/s2，下列說法不正確的是()A．小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為2m/sB．當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為4m/s時(shí)，輕繩拉力為15NC．若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的最大速度不能超過4eq\r(2)m/sD．若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的最大速度不能超過4m/s變式訓(xùn)練3(2023·山東棗莊市八中月考)如圖，輕桿長2l，中點(diǎn)裝在水平軸O上，兩端分別固定著小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，重力加速度為g，兩者一起在豎直平面內(nèi)繞O軸做圓周運(yùn)動(dòng)．(1)若A球在最高點(diǎn)時(shí)，桿的A端恰好不受力，求此時(shí)B球的速度大??；(2)若B球到最高點(diǎn)時(shí)的速度等于第(1)問中的速度，求此時(shí)O軸的受力大小和方向；(3)在桿的轉(zhuǎn)速漸漸變化的過程中，能否消滅O軸不受力的狀況？若不能，請(qǐng)說明理由；若能，求出此時(shí)A、B球的速度大小．題型三斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題例4(多選)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸2.5m處有一小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))與圓盤始終保持相對(duì)靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2，則以下說法中正確的是()A．小物體隨圓盤以不同的角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，ω越大時(shí)，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力肯定越大B．小物體受到的摩擦力可能背離圓心C．若小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)，則ω的最大值是1.0rad/sD．若小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)，則ω的最大值是eq\r(3)rad/s強(qiáng)基固本練1．一汽車通過拱形橋頂時(shí)速度為10m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，假如要使汽車在該橋頂對(duì)橋面恰好沒有壓力，車速為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s2.(多選)如圖所示，三角形為一光滑錐體的正視圖，母線與豎直方向的夾角為θ＝37°.一根長為l＝1m的細(xì)線一端系在錐體頂端，另一端系著一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不計(jì)空氣阻力，則()A．小球受重力、支持力、拉力和向心力B．小球可能只受拉力和重力C．當(dāng)ω＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s時(shí)，小球?qū)﹀F體的壓力剛好為零D．當(dāng)ω＝2eq\r(5)rad/s時(shí)，小球受重力、支持力和拉力作用3.(多選)(2023·湖北省華大新高考聯(lián)盟名校聯(lián)考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑固定細(xì)管(忽視管的內(nèi)徑)，半徑OB水平、OA豎直，一個(gè)直徑略小于管內(nèi)徑的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))由B點(diǎn)以某一初速度v0進(jìn)入細(xì)管，之后從管內(nèi)的A點(diǎn)以大小為vA的水平速度飛出．忽視空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．為使小球能從A點(diǎn)飛出，小球在B點(diǎn)的初速度必需滿足v0>eq\r(3gR)B．為使小球能從A點(diǎn)飛出，小球在B點(diǎn)的初速度必需滿足v0>eq\r(2gR)C．為使小球從A點(diǎn)水平飛出后再返回B點(diǎn)，小球在B點(diǎn)的初速度應(yīng)為v0＝eq\r(\f(5gR,2))D．小球從A點(diǎn)飛出的水平初速度必需滿足vA>eq\r(gR)，因而不行能使小球從A點(diǎn)水平飛出后再返回B點(diǎn)4.如圖所示，質(zhì)量為1.6kg、半徑為0.5m的光滑細(xì)圓管用輕桿固定在豎直平面內(nèi)，小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))的直徑略小于細(xì)圓管的內(nèi)徑(內(nèi)徑遠(yuǎn)小于細(xì)圓管半徑)．它們的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝2kg.某時(shí)刻，小球A、B分別位于圓管最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，且A的速度大小為vA＝3m/s，此時(shí)桿對(duì)圓管的彈力為零．則B球的速度大小vB為(取g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s5.(2023·湖南岳陽市第十四中學(xué)檢測(cè))如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r和1.5r.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物體A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．B對(duì)A的摩擦力肯定為3μmgB．B對(duì)A的摩擦力肯定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足ω≤eq\r(\f(μg,r))D．若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度漸漸增大，最先滑動(dòng)的是A物體6．(2023·四川綿陽市診斷)如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)肯定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無作用力．忽視空氣阻力，重力加速度為g，則球B在最高點(diǎn)時(shí)()A．球B的速度為零B．球A的速度大小為eq\r(2gL)C．水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mgD．水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg7.(2023·重慶市西南高校附屬中學(xué)月考)如圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上有一長L＝0.8m的輕桿，桿一端固定在O點(diǎn)，可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.05kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2.要使小球能到達(dá)最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是()A．4m/s B．2eq\r(10)m/sC．2eq\r(5)m/s D．2eq\r(2)m/s8.(多選)如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的水平細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，開頭時(shí)，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開頭轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是(重力加速度為g)()A．當(dāng)ω>eq\r(\f(2Kg,3L))時(shí)，A、B會(huì)相對(duì)于轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)B．當(dāng)ω>eq\r(\f(Kg,2L))，繩子肯定有彈力C．ω在eq\r(\f(Kg,2L))<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大D．ω在0<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力始終變大9．(多選)(2023·湖北省重點(diǎn)中學(xué)檢測(cè))如圖甲所示的陀螺可在圓軌道的外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對(duì)它施加了魔法一樣，被稱為“魔力陀螺”，該玩具深受孩子們的寵愛．其物理原理可等效為如圖乙所示的模型：半徑為R的磁性圓軌道豎直固定，質(zhì)量為m的小鐵球(視為質(zhì)點(diǎn))在軌道外側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)分別為軌道上的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)．鐵球受軌道的磁性引力始終指向圓心且大小不變，重力加速度為g，不計(jì)摩擦和空氣阻力．下列說法正確的是()A．鐵球可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．鐵球繞軌道轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒C．鐵球在A點(diǎn)的速度肯定大于或等于eq\