黑龍江省伊春市伊美區(qū)第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGE6-伊美區(qū)二中2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、單選題(每題5分共60分)1．與終邊相同的角是（）A．B．C．D．2．若，則A．B．C．D．3．下列說法正確的是（）A．零向量的長度為0B.方向相同的向量才是平行向量C.長度相等的向量叫做相等向量D.共線向量是在一條直線上的向量4．已知扇形的圓心角為2，半徑為2，則這個扇形的面積是（）A．4B．3C．2D．15．函數(shù)的最小正周期為（）A．B．C．2D．46．下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是A．B．C．D．7．在平行四邊形ABCD中，=A．B．C．D．8．已知，，則=A．B．-C．D．-9．在△ABC中，D為BC邊上的中線，E為AD的中點，則()A．B．C．D．10．函數(shù)y=f(x)的圖像是由的圖像向左平移個單位得到，則y=f(x)的一條對稱軸方程是()A．B．C．D．11．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則()A．B．C．D．12．O是平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點，，若，則A．B．C．D．二、填空題（每題5分共20分）13．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為___________.14．函數(shù)的定義域為___________．15．已知則.16．函數(shù)的最大值是__________．三、解答題(17題10分、其它每題12分。共70分）17．已知角的終邊過點(4,-3).（1）求、、的值；（2）求的值.18．已知扇形的圓心角所對的弦長為2，圓心角為2弧度。（1）求這個圓心角所對的弧長（2）求扇形面積19．已知（1）.求值（2）.求值20．已知（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的值域．21．已知，是關(guān)于的方程的兩個根．（1）求實數(shù)的值；（2）若，求的值．22．已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值

高一數(shù)學(xué)參考答案1．B因為k=1,α=π12+2π=2．B詳解：cos故答案為B.3．A4．A詳解：S=1故選：A.5．C詳解：由題意得函數(shù)的最小正周期為．故選C．6．A對于選項A,y=?cos2x,周期為π且是偶函數(shù)，所以選項故答案為：A7．B8．D【詳解】∵tanx=?故選：D．9．A詳解：依據(jù)向量的運算法則，可得BE=12所以EB=3410．A將圖像向左平移后解析式為：y=sin令2x+5π6=π2+kπ對k賦值，當(dāng)k=0時，x=?π6故選A.11．B【詳解】由函數(shù)y=Asinωx+φA>0,ω>0,φ故T=π=2πω，解得由“五點作圖法”得2×π3+φ=π∴y=2sin2x?π612．D13．【解析】由題設(shè)可得，即，也即，應(yīng)填答案。14．{x|x≠k【解析】要使函數(shù)y=tan2x-π4的解析式有意義，自變量x須滿意：2x-π4≠kπ+π2，k∈Z，解得x≠15．16．1化簡三角函數(shù)的解析式，則fx=1?cos2x+3cosx?34=?17．【詳解】（1）由已知，點P是α的終邊與單位圓的交點，由隨意角三角函數(shù)的定義知，sinα（2）sin18．（1）（2）19．（1）3（2）Ⅰ.sinα+20．（1）[kπ+π12詳解：（1）依題意,得f(x)=m?n=22sin由2kπ+π2≤2x+故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+π（2）由（1）知f(x)=2sin當(dāng)-π3≤x≤π6時,得所以-23所以f(x)在[-π3,21．（1）或；（2）試題解析：（1）∵，∴或，經(jīng)檢驗都成立，∴或．（2）∵，∴，∴且，∴．22．（Ⅰ）π.（Ⅱ）π3【解析】詳解：（