新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講精練2.1 不等式的性質(zhì)及一元二次不等式（基礎(chǔ)版）（原卷版）

2.1不等式的性質(zhì)及一元二次不等式（精講）（基礎(chǔ)版）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點一不等式的性質(zhì)【例1-1】（2022·北京·高三學(xué)業(yè)考試）已知a，b是實數(shù)，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例1-2】（2022·山東省淄博第一中學(xué)高三開學(xué)考試）已知a，b，SKIPIF1<0，那么下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·江西上饒·高三階段練習(xí)（理））若SKIPIF1<0，則下列命題正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<02．（2022·重慶市育才中學(xué)高三階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則下列不等式中一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·北京房山·一模）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列不等式一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考點二代數(shù)式的范圍【例2】（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)實數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2021·黑龍江·哈爾濱市呼蘭區(qū)第一中學(xué)校）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考點三比較大小【例3-1】（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0＜1，則()A．a(chǎn)a＜ab＜ba B．a(chǎn)a＜ba＜abC．a(chǎn)b＜aa＜ba D．a(chǎn)b＜ba＜aa【例3-2】（2022·山東·滕州市第一中學(xué)新校高三開學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．a(chǎn)<c<b D．c<a<b【一隅三反】1．（2022·江蘇江蘇·高三期末）已知SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，b＝3－ln4，c＝SKIPIF1<0，則下列選項正確的是（

）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b2．（2022·湖南·長沙一中高三階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的序號是（

）①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A．①② B．①③ C．①④ D．②④考點四已知一元二次不等式的解求參【例4-1】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為SKIPIF1<0，則不等式2x2+bx+a＜0的解集為_____.【例4-2】（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例4-3】（2022·上海·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0關(guān)于x的一元二次不等式SKIPIF1<0的解集中有且僅有3個整數(shù)，則所有符合條件的a的值之和是（

）A．13 B．18 C．21 D．26【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）已知關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0B．不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<02．（2022·全國·高三專題練習(xí)）關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則實數(shù)a的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．43．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）已知關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考點五一元二次不等式恒成立問題【例5-1】（2022·浙江·高三專題練習(xí)）已知不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例5-2】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，“SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立”的一個充要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知“SKIPIF1<0，使得不等式SKIPIF1<0”不成立，則下列a的取值范圍（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國·高三專題練習(xí)）關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0考點六解含參的一元二次不等式【例6】（2022·全國·高三專題練習(xí)）解關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0．【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）解關(guān)于SKIPIF1<0的不等式：SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)．2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）解關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0.3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）解下列關(guān)于SKIPIF1<0的不等式：（1）SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）；（2）SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）；（3）SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）2.1不等式的性質(zhì)及一元二次不等式（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一不等式的性質(zhì)1．（2022·廣東肇慶·模擬預(yù)測）(多選）若SKIPIF1<0，則下列不等式中正確的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）已知0＜a＜b＜1＜c，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)c＜bc B．ca＜cbC．logac＞logbc D．sinc＞sina3．（2022·北京密云·高三期末）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列不等式中一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·湖南省隆回縣第二中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題組二題組二代數(shù)式的范圍1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）已知實數(shù)x，y滿足SKIPIF1<0則（

）A．SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<02．（2022·四川省廣安代市中學(xué)校）設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為______.3．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是_____．4．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是___________.5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知有理數(shù)a，b，c，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的取值范圍是_________．題組三題組三比較大小1．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列不等式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·黑龍江大慶·高三階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·重慶·模擬預(yù)測）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·廣東佛山·高三階段練習(xí)）已知實數(shù)a，b滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·重慶·高三階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A．a(chǎn)>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．SKIPIF1<06．（2022·湖南·高三階段練習(xí)）（多選）已知實數(shù)m，n滿足SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·重慶市育才中學(xué)）（多選）若a＞b＞0＞c，則(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題組四題組四已知一元二次不等式的解求參1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）已知不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個不同的正根，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次不等式SKIPIF1<0的解集中有且僅有5個整數(shù)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全國·高三專題練習(xí)）關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·湖南·長郡中學(xué)高三階段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為___________.題組五題組五一元二次不等式的恒成立問題1．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）若存在SKIPIF1<0，使得不等式SKIPIF1<0成立，則實數(shù)k的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·江蘇南通·高三階段練習(xí)）當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·北京·高三專題練習(xí)）若不等式SKIPIF1<0的解集為空集，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，或SKIPIF1<04．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）已知使不等式SKIPIF1<0成立的任意一個SKIPIF1<0，都滿足不等式SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全國·高三專題練習(xí)）不等式SKIPIF1<0對一切SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題組六題組六解含參的一元二次不等式1．（2022·全國·高三專題