陜西省高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)

第第頁陜西省高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）(2016高一上·公安期中)設(shè)，集合M={x|x≤3}，則下列各式中正確的是（）A.a?M

B.a?M

C.{a}?M

D.{a}∈M

2.（2分）(2017·新鄉(xiāng)模擬)設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)z=（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部為2，則復(fù)數(shù)z的虛部為（）A.7

B.﹣7

C.1

D.﹣1

3.（2分）(2015高二下·贛州期中)6名同學(xué)排成一排，則甲乙恰好相鄰排在一起的概率為（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）(2017高二上·景德鎮(zhèn)期末)如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線=1（a＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線交于點(diǎn)A、B，若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（）A.8

B.8

C.8

D.16

5.（2分）(2017·廣安模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出b的值為（）A.2

B.4

C.8

D.16

6.（2分）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和且Sn=，則=（）A.

B.

C.

D.30

7.（2分）(2017·唐山模擬)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，則f（π）=（）A.

B.﹣

C.1

D.﹣1

8.（2分）(2020高二下·商丘期末)若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則的最大值是（）A.2

B.0

C.1

D.－4

9.（2分）(2016高二上·右玉期中)在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線OP與直線AM所成的角是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）(2018·呼和浩特模擬)已知關(guān)于的不等式存在唯一的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）若橢圓（a＞b＞0）的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（）A.y=±x

B.y=±x

C.y=±x

D.y=±x

12.（2分）(2019高三上·汕頭期末)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(共4題；共6分)13.（1分）(2018高三上·湖北月考)已知平面向量且，則________．14.（2分）(2019·浙江模擬)已知二項式的展開式中，第項是常數(shù)項，則________．二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)是________．15.（1分）(2017·民樂模擬)已知數(shù)列{an}的首項a1=m，其前n項和為Sn，且滿足Sn+Sn+1=3n2+2n，若對?n∈N+，an＜an+1恒成立，則m的取值范圍是________．16.（2分）(2019高一上·涪陵月考)已知函數(shù)，則f(2)=________；若則=________.三、解答題(共7題；共45分)17.（10分）(2019高一下·邢臺月考)在中，內(nèi)角所對的邊分別是，的面積為，若.（1）求角;（2）若，，求.18.（5分）(2019高三上·浙江月考)如圖，在四棱錐中，，，，，平面，是線段靠近的三等分點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）若直線與平面所成角的正弦值為，求的長.19.（10分）(2020·福建模擬)金秋九月，丹桂飄香，某高校迎來了一大批優(yōu)秀的學(xué)生．新生接待其實(shí)也是和社會溝通的一個平臺．校團(tuán)委、學(xué)生會從在校學(xué)生中隨機(jī)抽取了160名學(xué)生，對是否愿意投入到新生接待工作進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：愿意不愿意男生6020女士4040附：，其中．0.050.010.0013.8416.63510.828（1）根據(jù)上表說明，能否有99%把握認(rèn)為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān)；（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且愿意參加新生接待工作的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取10人．若從這10人中隨機(jī)選取3人到火車站迎接新生，設(shè)選取的3人中女生人數(shù)為，寫出的分布列，并求．20.（5分）(2017·河北模擬)已知橢圓C：（a＞b＞0）的短軸長為2，過上頂點(diǎn)E和右焦點(diǎn)F的直線與圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（1，0），且與橢圓C交于點(diǎn)A，B，則在x軸上是否存在一點(diǎn)T（t，0）（t≠0），使得不論直線l的斜率如何變化，總有∠OTA=∠OTB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．21.（5分）(2018高二上·佛山期末)已知函數(shù)（其中）.（Ⅰ）當(dāng)時，求在處的切線方程；（Ⅱ）討論的單調(diào)性.22.（5分）將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C．（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)直線l：2x+y﹣2=0與C的交點(diǎn)為P1，P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．23.（5分）(2017·荊州模擬)已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|2x﹣3|+2．（Ⅰ）解不等式|g（x）|＜5；（Ⅱ）若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2