2.4北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊用尺規(guī)做線段和角資料

用尺規(guī)作角北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章平行線與相交線尺規(guī)作圖：就是只準(zhǔn)有限次地使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖。最早提出幾何作圖:是古希臘的哲學(xué)家安那薩哥拉斯，他因政治上的糾葛被關(guān)進(jìn)監(jiān)獄，并被處死刑。在監(jiān)獄里，為打發(fā)令人苦惱的生活。他用一根繩子畫圓，用破木棍、竹片作直尺，當(dāng)然這些尺上就不可能有刻度。另外，他的時間也不多了，因此他想到要有限次地使用尺規(guī)解決問題。以理論形式明確規(guī)定：是歐幾里得尺規(guī)作圖讀一讀直尺的功能是：圓規(guī)的功能是：1801年，高斯解決了用尺規(guī)對圓周進(jìn)行17等分的千年難題。歐幾里得時代，已經(jīng)有用尺規(guī)把圓周三等分和五等分的做法，可在以后的兩千多年當(dāng)中，幾何學(xué)家誰也不會用尺規(guī)將圓周17等分。而高斯19歲時就解決了這一難題，轟動了當(dāng)時的數(shù)學(xué)界。高斯逝世后，人們?yōu)榱司拺堰@位“數(shù)學(xué)家之王”，在他的墓碑上刻了一個正17邊形的美麗圖案。讀一讀尺規(guī)作圖在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長。以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作一個圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一段弧。

1、作一條線段等于已知線段回顧&

思考?

利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段.已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：(1)

作射線A’C’

；A’C’(2)

以點(diǎn)A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A’C’于點(diǎn)B’，B’A’A’B’

就是所求作的線段。示范作法

怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段?已知線段a,b,c,作一條線段m,使得m=a-b+2cacb回顧與思考如圖要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊緣為AB。

AB(1)

請過C點(diǎn)C畫出與AB平行的另一條邊。012345012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345D

(2)

如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？回顧、用手推法作已知直線的平行線012345678910012345012345ABDC上述問題:用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))”“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”相當(dāng)于“過點(diǎn)C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”問題的本質(zhì)第二章相交線與平行線用尺規(guī)作線段和角(2)北師大七年級(下)教學(xué)目的1、經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)動手操作能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識。2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學(xué)重點(diǎn)：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學(xué)難點(diǎn)：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用。已知：∠AOB。1、“作一個角等于已知角”做一做BOA求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)

以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑交OA于點(diǎn)C，(3)

以點(diǎn)O’為圓心，畫弧，CD同樣(OC)長為半徑畫弧，C’(4)

以點(diǎn)C’為圓心，CD長為半徑畫弧，D’(5)

過點(diǎn)D’作射線O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點(diǎn)D;交O’A’于點(diǎn)C’;交前面的弧于點(diǎn)D’

，練習(xí)1：課本55頁

用尺規(guī)作圖：通過作同位角等來作平行線請用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在p65的木板上,過點(diǎn)C作AB的平行線.ABC分析:若以點(diǎn)C為頂點(diǎn)作一個與∠BAC既同位又相等的角∠FCE,則∠FCE的邊CF所在的直線即為所求.EGG’HDF練習(xí)2：課本56頁議一議

用尺規(guī)作圖比較兩個角的大小BOAO’FCDC’D’EA’O’B’1、已知：∠AOB。利用尺規(guī)作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=2∠AOB。BOA作法一:CA’B’∠A’O’B’為所求.例2:作已知角的n倍的角(3)

過點(diǎn)B’作射線O’B’.(1)

以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑交OA于點(diǎn)A’

，畫弧，交OB于點(diǎn)C;(2)

以點(diǎn)C為圓心，CA’

長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)B’1、已知：∠AOB。利用尺規(guī)作：

∠A’O’B’,

使∠A’O’B’=2∠AOB。BOA法二:CDC’EB’O’A’∠A’O’B’為所求.(4)以點(diǎn)C’為圓心，CD長為半徑畫弧交前面的弧于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為圓心，CD長為半徑畫弧交前面的弧于點(diǎn)B’

(5)過點(diǎn)D’作射線O’B’.(1)作射線O’A’;(2)以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑交OA于點(diǎn)C，畫弧，交OB于點(diǎn)D;(3)以點(diǎn)O’為圓心，同樣(OC)長為半徑畫弧，交O’A’于點(diǎn)C’;已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠212你會作兩個角的和了嗎？

例3:作已知兩角和（差）的角試一試已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠212你會作兩個角的差了嗎？

練習(xí)：課本56頁隨堂練習(xí)1：課本57頁知識技能1拓展延伸：

已知：直線a和a外一點(diǎn)P，求作：一條直線，使它經(jīng)過點(diǎn)P，并與已知直線a平行·aP拓展延伸：

已知：直線a和a外一點(diǎn)P，求作：一條直線，使它經(jīng)過點(diǎn)P，并與已知直線a平行·aPbOG’BDFA直線DP即為所求

用尺規(guī)作優(yōu)美的圖案右面的“鄒菊圖案”漂亮嗎？你想自己畫出它來嗎？那就讓我們從最初的步驟開始吧！4、繼續(xù)作下去，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓O；1、以圓O上任意一點(diǎn)為圓心，r為半徑作圓，與圓O交于兩點(diǎn)；2、分別以兩個交點(diǎn)為圓心，

r為半徑作