2.1.2函數(shù)的表示方法(一)

函數(shù)的表示方法（一）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)：

ACDBC

6.[0,+∞)

[1,3]

(1,2)∪(2,+∞)

7.1,2,4

8.(0,2)

9.(1)[-1/2,3/4]

(2)(-∞,-3)∪(-3,-1)∪(-1,+∞)

10.(1)(-2,3]

(2)a>3

(3)(-∞,2]∪(3,4]

[-1,3]沖ACA3.2m+n4.(-∞,2)∪(2,+∞)

1．常用的函數(shù)表示方法

圖象法

2．它們各有哪些優(yōu)點(diǎn)?

解析法列表法閱讀教材Ｐ38－Ｐ41回答下列問題自學(xué)提綱：①列表法:通過列出自變量與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表來表示函數(shù)關(guān)系的方法它的優(yōu)點(diǎn)是不必計(jì)算就可以知道自變量取某些值時(shí)的函數(shù)值.舉例:1.數(shù)學(xué)用表中的平方表,銀行的“利息表”;平方根表,三角函數(shù)表,

年份199019911992199319941995生產(chǎn)總值18598.421662.526651.934560.546670.057494.9年份199619971998199920002001生產(chǎn)總值66850.573142.776967.180422.889404.0表1國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值單位:億元②

圖象法:用“圖形”表示函數(shù)的方法它的優(yōu)點(diǎn)是表示函數(shù)的變化情況形象直觀.函數(shù)的圖象：對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈A)定義域內(nèi)的每一個(gè)x值，都有唯一的y值與它對(duì)應(yīng)，把這兩個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)構(gòu)成的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，即P(x,y),則所有這些點(diǎn)的集合F叫做函數(shù)y=f(x)的圖象，即

F={P(x,y)︱y=f(x),x∈A}.如果F是函數(shù)y=f(x)的圖象，則圖象上的任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)；反之，滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)的點(diǎn)(x,y)都在圖像F上。我國(guó)人口出生率變化曲線思考與討論：教材P39頁：如何檢驗(yàn)一個(gè)圖形是否是一個(gè)函數(shù)的圖象？③

解析法:用解析式表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.它的優(yōu)點(diǎn)是關(guān)系清楚,容易求數(shù)函值,便于研究函數(shù)的性質(zhì).y=ax2+bx+c(a≠0),等等.y=舉例:s=60t2,r2,A=rl,S=2閱讀例1，例2，例3，回答下列問題：1、如何畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象？步驟有哪些？⑴列表；⑵描點(diǎn)；⑶連線注：1、x的取值分布要恰當(dāng)；2、連線時(shí)要用光滑的曲線連接。2、高斯函數(shù)y=[x]是如何定義的？說出其圖象特點(diǎn)。3、畫例3中函數(shù)的圖象并說出其特點(diǎn)。函數(shù)的圖象不僅可以是一段光滑的曲線,還可以是若干條線段,甚至一些孤立的點(diǎn).例1某種筆記本每個(gè)5元,買x(x個(gè)筆記本的錢數(shù)記為{1,2,3,4,})y(元).試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式,并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.解:這個(gè)函數(shù)的定義域是集合{1,2,3,4},函數(shù)解析式為它的圖象由4個(gè)孤立點(diǎn)組成,如圖所示,這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(1,5),(2,10),(3,15),(4,20).例2(P54)國(guó)內(nèi)投寄信函(外埠),郵資按下列規(guī)則計(jì)算:1.信函質(zhì)量不超過100g時(shí),每20g付郵資80分,即信函質(zhì)量不超過20g付郵資80分,信函質(zhì)量超過20g,但不超過40g付郵資160分,依此類推;2.信函質(zhì)量大于100g且不超過200g時(shí),每100g付郵資200分,即信函質(zhì)量超過100g,但不超過200g付郵資(A+200)分,(A為質(zhì)量等于100g的信函的郵資),信函質(zhì)量超過200g,但不超過300g付郵資(A+400)分,依此類推.設(shè)一封xg(0<x≤200)的信函應(yīng)付的郵資為y(單位:分),試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式,并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.解:這個(gè)函數(shù)的定義域是函數(shù)的解析式為y=

它的圖象是六條線段(不包括在端點(diǎn)),都平行于x軸,如圖所示.小結(jié):1.作函數(shù)的圖象的三個(gè)步驟：

(1)

、(2)

、(3)

.2.函數(shù)的圖象不僅可以是一段光滑的曲線,還可以是若干條