【全國百強?！亢Ｄ鲜『？趯嶒炛袑W華東師大版七年級上冊數(shù)學課件：有理數(shù)復習(共18張課件)

有理數(shù)的復習熊富霞王巖數(shù)學工作坊有理數(shù)概念有理數(shù)相反數(shù)大小比較絕對值倒數(shù)數(shù)軸運算加法減法乘法除法乘方混合運算科學記數(shù)法用計算器進行簡單的計算近似數(shù)與有效數(shù)字練習：1、把下列數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

1，，8.9，-7，，+10，0；2、把以上數(shù)填在相應的大括號里。正整數(shù)集合{……}負分數(shù)集合{…}

正數(shù)集合{…}非負有理數(shù)集合{…}

3、-8.9的相反數(shù)是______,絕對值是______,倒數(shù)是_______。

4、比較大小：-____-(用兩種方法)。

5、+50元表示收入50元，-200元表示______。

6、(-1)1991=_______，-1的偶數(shù)次方是_______。

7、用科學記數(shù)法表示：-3050=________。

8、6430保留兩個有效數(shù)字去近似值為____,此近似數(shù)精確到___.9、若2.4682=6.091，則246.82=_______;

若5.197=140.4，則-0.51973=______;（）3=140400。

10、計算：（1）（-8）-（+4）+（-6）-（-1）=______;

（2）

（3）-24+（3-7）2-2（-1）2=_______。11、如果ab<0,則下列各式一定成立的是（）

A、a<b<0;B、a>b>0;C、a<0<b;D、-ab>0

12、若a<0，b<0，c<0，d<0，則下列各式一定成立的是（）

A、；B、；C、；D、解題方法：一、養(yǎng)成先確定符號的好習慣

有理數(shù)運算與小學算術(shù)運算的重要區(qū)別是多了一個符號問題。因為每一個有理數(shù)都是由兩部分構(gòu)成：一是符號，二是絕對值。因此確定符號是有理數(shù)運算不可缺少的一部分，所以我們對有理數(shù)運算要養(yǎng)成先定符號，再求絕對值的好習慣。

1、有理數(shù)加法運算中符號的確定：同號兩數(shù)相加，取相同的符號；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號。

2、有理數(shù)減法運算中符號的確定：先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則確定。3、有理數(shù)乘、除法中運算符號的確定：（1）兩數(shù)相乘除，同號取正，異號取負。（2）多個數(shù)相乘除時，偶數(shù)個“-”號取正；奇數(shù)個“-”號取負。

4、有理數(shù)乘方運算中符號的確定：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)。二、特別注意運算順序

在有理數(shù)的混合運算中，除了符號問題，還要特別注意運算順序問題。（先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的。）三、巧用運算律

解答有理數(shù)的計算題時，巧用運算律，常常能夠避繁就簡，變難為易，提高解題的速度和準確性。

1、巧用加法的交換律和結(jié)合律

進行有理數(shù)的加法運算時，巧用加法的運算律和結(jié)合律，應注意如下四點：（1）把正負數(shù)分別結(jié)合相加；（2）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；（3）把整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加；（4）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。

2、巧用乘法的交換律和結(jié)合律

應注意：（1）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；（2）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；（3）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因數(shù)結(jié)合相乘。3、巧用分配律（1）正用分配律：a（b+c）=ab+ac；（2）反用分配律：ab+ac=a（b+c）；（3）先拆開后，再運用分配律。例如：數(shù)軸相反數(shù)絕對值有關(guān)概念大小比較運算方法運算律運算有理數(shù)有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)有理數(shù)0

負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應的。如上圖：

A點表示＿＿；

B點表示＿＿；

C點表示＿＿；

D點表示＿＿：

E點表示＿＿。相反數(shù)：

只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

0的相反數(shù)是0。例如：2和－2互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。例如：5＋（－5）＝0一個數(shù)相反數(shù)是。例如：3的相反數(shù)是－3

－4的相反數(shù)是－（－4）＝4倒數(shù)：

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

0沒有倒數(shù)。的倒數(shù)是。絕對值：

從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。數(shù)的絕對值記為。正數(shù)的絕對值是它本身；

0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：例如：

有理數(shù)的大小比較：

正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。即負數(shù)＜0＜正數(shù)。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算方法：1、加法：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，取絕對值大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2、減法：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。幾個不為0的數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。4、除法：

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。5、乘方：

求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方運算可以化為乘法運算進行：即：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。0的任何次冪都是0。是底數(shù)，是指數(shù)，是冪。運算律：1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘法交換律：4、乘法結(jié)合律：5、分配律：有理數(shù)混和運算的運算順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如