2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）（1）配套教案 北師大版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第1課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）（1）配套教案北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”的第1課時(shí)，主要涉及“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）”。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念和方法，包括分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

具體內(nèi)容包括：

1.分?jǐn)?shù)加法和減法的運(yùn)算規(guī)則，以及如何解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法的運(yùn)算規(guī)則，以及如何解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，以及如何解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念和方法，使學(xué)生能夠理解并掌握分?jǐn)?shù)運(yùn)算的規(guī)則，能夠運(yùn)用邏輯推理的能力解決分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的相關(guān)問(wèn)題。

2.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法，解決分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的能力，解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.數(shù)學(xué)思維：通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的方法，解決分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的相關(guān)問(wèn)題。

5.數(shù)學(xué)交流：通過(guò)小組討論和分享，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，與他人交流分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的相關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念和方法。

2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用。

2.解決實(shí)際問(wèn)題中分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)用。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)具體的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以通過(guò)讓學(xué)生自主探究、小組討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。同時(shí)，教師可以通過(guò)講解典型例題，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)用方法。

突破策略：

1.對(duì)于重點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)一些有趣的教學(xué)活動(dòng)，如游戲、競(jìng)賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

2.對(duì)于難點(diǎn)，可以適當(dāng)增加課堂互動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)中思考、討論，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.情境教學(xué)法：通過(guò)生活情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受和理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的概念和意義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.探究學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究和小組討論，讓學(xué)生在探索和思考中掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作能力。

3.實(shí)踐操作法：通過(guò)設(shè)計(jì)一些實(shí)際的操作活動(dòng)，如游戲、競(jìng)賽等，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)和鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，如投影儀、電腦等，展示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的例題和練習(xí)題，通過(guò)圖像、動(dòng)畫(huà)等形式，形象生動(dòng)地展示運(yùn)算過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)等，提供豐富的教學(xué)資源和互動(dòng)學(xué)習(xí)功能，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

3.實(shí)物模型：使用實(shí)物模型，如圖紙、小物品等，讓學(xué)生直觀地感受和理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的概念，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

4.學(xué)習(xí)手冊(cè)：提供學(xué)習(xí)手冊(cè)或?qū)W習(xí)指南，讓學(xué)生在課堂外進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

5.互動(dòng)平臺(tái)：利用互動(dòng)平臺(tái)，如微信、學(xué)習(xí)群組等，進(jìn)行線(xiàn)上交流和討論，讓學(xué)生在課堂外也能相互學(xué)習(xí)和交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和合作能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算是指將分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加、相減、相乘、相除的操作。它在我們?nèi)粘Ｉ詈蛿?shù)學(xué)問(wèn)題解決中具有重要意義。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和運(yùn)算順序這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)加法和減法：同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則，異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法：分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除法運(yùn)算規(guī)則，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算規(guī)則。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，即先算乘除法，再算加減法。

4.解決實(shí)際問(wèn)題：運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物問(wèn)題、分配問(wèn)題等。

詳細(xì)梳理：

1.分?jǐn)?shù)加法和減法：

-同分母分?jǐn)?shù)的加減法：分子相加（減）后，分母保持不變。

-異分母分?jǐn)?shù)的加減法：先找到通分母，將分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法：

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法：分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母保持不變。

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法：將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為乘法，即分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

-分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法：分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母。

-分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序：

-先算乘除法：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，先計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加法和減法。

4.解決實(shí)際問(wèn)題：

-運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物問(wèn)題、分配問(wèn)題等。例如，計(jì)算商品的折扣價(jià)、計(jì)算分配的比例等。板書(shū)設(shè)計(jì)①藝術(shù)性：

1.使用清晰的字體和顏色，使板書(shū)內(nèi)容一目了然。

2.采用圖形、符號(hào)等元素，使板書(shū)更具趣味性和吸引力。

3.設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔美觀的布局，使板書(shū)層次分明，易于學(xué)生理解和記憶。

②趣味性：

1.通過(guò)使用有趣的符號(hào)、圖標(biāo)或表情，增加板書(shū)的趣味性。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)式的板書(shū)，讓學(xué)生參與其中，提高學(xué)生的參與度和興趣。

3.以故事情境或?qū)嶋H例子為基礎(chǔ)，使板書(shū)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，增加學(xué)生的興趣。

③重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)加法和減法：同分母分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則、異分母分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法：分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除法規(guī)則、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘除法規(guī)則。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序：先算乘除法，再算加減法。

4.解決實(shí)際問(wèn)題：運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物問(wèn)題、分配問(wèn)題等。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答情況以及解題過(guò)程中的思路和表現(xiàn)，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的參與度、合作能力和解決問(wèn)題的能力。觀察學(xué)生能否運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法解決實(shí)際問(wèn)題，并評(píng)價(jià)其解決方案的合理性和創(chuàng)造性。

3.隨堂測(cè)試：設(shè)計(jì)一份隨堂測(cè)試題，測(cè)試學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的掌握情況。題型包括選擇題、填空題和應(yīng)用題等，涵蓋本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括答案的準(zhǔn)確性、解題過(guò)程的清晰性以及作業(yè)的整潔度。關(guān)注學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成作業(yè)，并對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行思考和解答。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和作業(yè)情況，給予具體的評(píng)價(jià)和反饋。指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為，并提供改進(jìn)的建議。同時(shí)，與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困惑，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)方法和策略。課后作業(yè)1.請(qǐng)計(jì)算以下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題目：

-2/5+3/4

-4/7-2/5

-3/8*5/6

-6/9÷2/3

-1/2*3/4+1/4

2.請(qǐng)解決以下實(shí)際問(wèn)題：

-小明有3/4個(gè)蘋(píng)果，小紅有1/2個(gè)蘋(píng)果，他們一起吃掉了1/4個(gè)蘋(píng)果，請(qǐng)問(wèn)他們還剩多少個(gè)蘋(píng)果？

-小華有6/8塊巧克力，她吃掉了1/2塊，然后又得到了1/4塊巧克力，請(qǐng)問(wèn)她現(xiàn)在有多少塊巧克力？

-小剛有5/8個(gè)橙子，他給了小明1/4個(gè)橙子，請(qǐng)問(wèn)小剛還剩多少個(gè)橙子？

-小芳有3/4個(gè)梨，她吃掉了1/2個(gè)梨，然后又得到了1/4個(gè)梨，請(qǐng)問(wèn)小芳現(xiàn)在有多少個(gè)梨？

-小麗有1/2個(gè)香蕉，她吃掉了1/4個(gè)香蕉，然后又得到了1/4個(gè)香蕉，請(qǐng)問(wèn)小麗現(xiàn)在有多少個(gè)香蕉？

3.請(qǐng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法計(jì)算以下購(gòu)物問(wèn)題：

-小明買(mǎi)了一本書(shū)，原價(jià)是5/6元，打8折后他花了多少錢(qián)？

-小紅買(mǎi)了一雙鞋，原價(jià)是7/8元，打7折后她花了多少錢(qián)？

-小剛買(mǎi)了一支筆，原價(jià)是1/2元，他付了1元，找回了多少零錢(qián)？

-小芳買(mǎi)了一瓶飲料，原價(jià)是3/4元，她給了售貨員5元，找回了多少零錢(qián)？

-小麗買(mǎi)了一盒餅干，原價(jià)是1/4元，她付了3元，找回了多少零錢(qián)？

答案：

1.2/5+3/4=7/8

-4/7-2/5=2/7

-3/8*5/6=15/24

-6/9÷2/3=2/3

-1/2*3/4+1/4=5/8

2.

-小明有3/4個(gè)蘋(píng)果，小紅有1/2個(gè)蘋(píng)果，他們一起吃掉了1/4個(gè)蘋(píng)果，他們還剩3/4-1/4+1/2=1/2個(gè)蘋(píng)果。

-小華有6/8塊巧克力，她吃掉了1/2塊，然后又得到了1/4塊巧克力，她現(xiàn)在有6/8-1/2+1/4=3/4塊巧克力。

-小剛有5/8個(gè)橙子，他給了小明1/4個(gè)橙子，小剛還剩5/8-1/4=1/2個(gè)橙子。

-小芳有3/4個(gè)梨，她吃掉了1/2個(gè)梨，然后又得到了1/4個(gè)梨，小芳現(xiàn)在有3/4-1/2+1/4=1/2個(gè)梨。

-小麗有1/2個(gè)香蕉，她吃掉了1/4個(gè)香蕉，然后又得到了1/4個(gè)香蕉，小麗現(xiàn)在有1/2-1/4+1/4=1/2個(gè)香蕉。

3.

-小明買(mǎi)了一本書(shū)，原價(jià)是5/6元，打8折后他花了5/6*8/10=4/5元。

-小紅買(mǎi)了一雙鞋，原價(jià)是7/8元，打7折后她花了7/8*7/10=7/10元。

-小剛買(mǎi)了一支筆，原價(jià)是1/2元，他付了1元，找回了1-1/2=1/2元。

-小芳買(mǎi)了一瓶飲料，原價(jià)是3/4元，她給了售貨員5元，找回了5-3/4=1/4元。

-小麗買(mǎi)了一盒餅干，原價(jià)是1/4元，她付了3元，找回了3-1/4=23/4元。教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》這一章節(jié)的過(guò)程中，我進(jìn)行了以下反思和改進(jìn)措施的制定：

1.教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則時(shí)存在困難。為了提高學(xué)生的理解能力，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中采用更多的實(shí)際例子和應(yīng)用題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，缺乏主動(dòng)性和積極性。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加更多的互動(dòng)和討論機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出自己的觀點(diǎn)和想法。

3.在隨堂測(cè)試環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序掌握不夠清晰。為了幫助學(xué)生更好地掌握運(yùn)算順序，我