淺談蘇教版教材中解決問題的策略的研究與思考

常州市教科研立項(xiàng)課題《有效教學(xué)的組織與實(shí)施》發(fā)表于《江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略專題研討集》淺談蘇教版教材中“解決問題的策略”的研究與思考曹春媛【摘要】《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中很明確提到，“解決問題”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四大領(lǐng)域之一，而讓學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，提要求按解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”又是這一目標(biāo)的具體內(nèi)容之一。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在第二學(xué)段每學(xué)期的教材中，都安排了一個(gè)“解決問題的策略”單元，明確地提出了解決問題的策略，對(duì)此，研究教材中的這部分內(nèi)容的教育價(jià)值，對(duì)更好地落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，提高解決問題策略教學(xué)的有效性有著積極作用。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談自己對(duì)教材中“解決問題的策略”的初步研究與一些粗淺的思考?！娟P(guān)鍵詞】解決問題策略研究思考一、研究的目的及意義1、課題的提出背景在教學(xué)實(shí)踐的過程中，我發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在解決問題中常出現(xiàn)以下情形：有時(shí)，面對(duì)數(shù)學(xué)問題無從下手；有時(shí)，明明思路很清楚,就是解不出來；有時(shí)解題到途中，卻是：“山窮水盡”等等。這些疑惑可歸結(jié)為沒有掌握好解決問題的策略。透過現(xiàn)象分析，我們?cè)诮虒W(xué)中可能只注重雙基目標(biāo)的達(dá)成，忽視了思維訓(xùn)練與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在方法上以模仿套用代替創(chuàng)新與生成，忽視小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)（也就是用數(shù)學(xué)的眼光看問題、分析問題，用數(shù)學(xué)方法思考問題、解決問題），其后果是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)不過硬，不能在數(shù)學(xué)問題的解答上游刃有余?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中很明確提到，“解決問題”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四大領(lǐng)域之一，而讓學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，提要求按解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”又是這一目標(biāo)的具體內(nèi)容之一。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材做了非常有益的嘗試。在第二學(xué)段每學(xué)期的教材中，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材都安排了一個(gè)“解決問題的策略”單元，明確地提出了解決問題的策略，對(duì)此，研究教材中的這部分內(nèi)容的教育價(jià)值，對(duì)更好地落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，提高解決問題策略教學(xué)的有效性有著積極作用。因此，我們有必要以教材中的“解決問題的策略”研究為抓手，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題進(jìn)行反思、總結(jié)，在研究中使得師生共同提高。2、課題的理論與實(shí)踐價(jià)值解決問題不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方式。（全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)2000年版《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則與標(biāo)準(zhǔn)》）問題解決是把前面學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到新的和不熟悉的情境中的過程。（全美數(shù)學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)《21世紀(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》）20世紀(jì)80年代以來，世界上所有的國(guó)家都把提高學(xué)生的問題解決能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。（美國(guó)學(xué)者：西爾弗）解決問題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)為教學(xué)實(shí)際服務(wù)，以學(xué)生的發(fā)展為中心，主張?jiān)诮處熞龑?dǎo)下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造。解決問題學(xué)習(xí)的研究，不再只是對(duì)比發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)孰是孰非，孰優(yōu)孰劣，而是對(duì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)本身的過程、機(jī)制做了更深入的研究，探討如何發(fā)揮發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)解決問題學(xué)習(xí)的效果和效率，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次。二、課題界定與理論依據(jù)（一）課題界定：1、解決問題：進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，并綜合性、創(chuàng)造性地用各種數(shù)學(xué)知識(shí)去解決那種非單純練習(xí)題式的問題，它既包含生活中的實(shí)際問題、也包含源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題，是應(yīng)用先前學(xué)得的知識(shí)去探索新情境問題答案的心理過程，或者說是在新情境下通過思考去實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的活動(dòng)。2、策略：顧名思義是計(jì)策與謀略。是指為完成某一任務(wù)所采取的行動(dòng)方式?？衫斫鉃榉椒ǎ瑓s又不完全等同于方法，其指向順利地完成任務(wù)，并能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的思維與行動(dòng)的最為有效、最簡(jiǎn)潔的方式方法。（二）理論依據(jù)：1、波利亞問題解決理論就是在沒有現(xiàn)成的解決方法時(shí)找到一條解決的途徑，從困難中找到出路，尋找一條沖出（或繞過）障礙的路，達(dá)到最終的解決問題。波利亞將解決問題的思維過程分為四個(gè)階段，即弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧。這四個(gè)階段的思維實(shí)質(zhì)可以用下列八個(gè)字來概括：理解、轉(zhuǎn)換、實(shí)施、反思。2、“試誤”理論早期的聯(lián)想心理學(xué)派認(rèn)為：?jiǎn)栴}解決就是一次次地“試誤”，在多次的試驗(yàn)之中發(fā)現(xiàn)方法。3、“頓悟說”格式塔心理學(xué)派認(rèn)為：?jiǎn)栴}解決就是一次“頓悟”。4、“信息加工學(xué)說”問題解決是一個(gè)收集信息，處理信息的過程。這種理論側(cè)重于解決問題程序的研究。但程序的設(shè)計(jì)必須在問題和解決方法都能非常明確地陳述出來的條件下才能進(jìn)行。5、現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于解決問題的解釋他們將解決問題解釋為問題情境與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的相互作用，側(cè)重于問題解決中認(rèn)知策略的研究。三、教材中“解決問題的策略”的內(nèi)涵及教育價(jià)值1、“解決問題的策略”的內(nèi)涵解決問題的策略就是解決問題的思維策略，其本質(zhì)上就是一種認(rèn)知策略?！敖鉀Q問題的策略”是蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)教材中新增加的內(nèi)容，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的“解決問題的策略”，其教學(xué)顯然不同于一般的“奧數(shù)”訓(xùn)練?！皧W數(shù)”訓(xùn)練追求的是在最短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧，而教材中安排“解決問題的策略”，其宗旨是加強(qiáng)對(duì)策略形成過程的體驗(yàn)，要讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)形成良好的“策略意識(shí)”。具體表現(xiàn)為能體會(huì)策略的特定價(jià)值與意義，掌握運(yùn)用策略的基本思路和過程，能適當(dāng)?shù)貙⒉呗耘c實(shí)際問題匹配，主動(dòng)運(yùn)用策略解決問題，獲得問題解決后的成功體驗(yàn)，它更多地強(qiáng)調(diào)“過程”的價(jià)值和策略的豐富內(nèi)涵。2、“解決問題的策略”的教育價(jià)值（1）有助于提高學(xué)生提出問題、理解問題的能力。在具體的問題情境中去探索、發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，嘗試在面對(duì)不同的現(xiàn)象（包括數(shù)學(xué)和非數(shù)學(xué)的）時(shí)“從不同的角度提出問題”，初步具備數(shù)學(xué)的眼光，能夠識(shí)別存在于數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者日常的、非日常的現(xiàn)象與問題中的數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)關(guān)系，并將它們提出來，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，然后應(yīng)用知識(shí)與技能解決問題。（2）有助于學(xué)生靈活掌握解決問題的基本策略。對(duì)學(xué)生的發(fā)展而言，解決問題活動(dòng)的意義更多是使學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)到解決問題是可以有不同策略的，每一個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。（3）有助于提高學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)能力。與他人交流是未來每一個(gè)公民都必須掌握的基本技能。教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人交流，交流各自對(duì)問題的理解、解決問題的思路與方法、所獲得的結(jié)果等。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。（4）有助于學(xué)生形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。反思可以促進(jìn)人獲得本質(zhì)上的進(jìn)步。經(jīng)過教學(xué)中潛移默化的培養(yǎng)，使學(xué)生了解反思的含義，經(jīng)歷反思的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)到反思所帶來的好處。（5）有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。不同的學(xué)生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發(fā)展?jié)撃?。在?shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和角度出發(fā)，利用不同的思考方法解決問題。關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，允許學(xué)生思維方式與解決問題的多樣化和思維水平的不同層次，鼓勵(lì)與尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。四、對(duì)教材中“解決問題的策略”教學(xué)的思考（一）教材中的編排特點(diǎn)蘇教版教材的編排是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，從四年級(jí)上冊(cè)開始，每?jī)?cè)安排一個(gè)單元，相對(duì)集中地介紹學(xué)生在解決問題時(shí)需要經(jīng)常使用的基本的解決問題的策略。例如：四年級(jí)上冊(cè)第八單元，用列表的策略解決兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題；下冊(cè)第十一單元，用畫圖的策略解決實(shí)際問題。五年級(jí)上冊(cè)第六單元，用列舉的策略解決實(shí)際問題；下冊(cè)第九單元，用還原的策略解決實(shí)際問題。六年級(jí)上冊(cè)第七單元，用替換的策略解決實(shí)際問題；下冊(cè)第六單元，用轉(zhuǎn)化的策略解決實(shí)際問題。這樣編排進(jìn)一步突出了解決問題方法的選擇、計(jì)劃和運(yùn)用，再通過對(duì)方法的反思、內(nèi)化，促進(jìn)策略的形成。（二）、研究思考“解決問題”是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。解決問題需要相應(yīng)的策略支撐對(duì)問題的分析、思考,讓學(xué)生了解和形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。利用策略解決問題，可以強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力基礎(chǔ)，增強(qiáng)解決問題的意識(shí)，也有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，所以“解決問題策略”的教學(xué)在小學(xué)階段非常重要。筆者也想在學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的工作實(shí)踐，淺談自己的幾點(diǎn)思考。1、提高認(rèn)識(shí)，重視“策略”教學(xué)在教研活動(dòng)中，本人發(fā)現(xiàn)有些教師對(duì)“解決問題策略”的教學(xué)認(rèn)識(shí)不足，有些教師有意無意地按照過去的應(yīng)用題進(jìn)行教學(xué)，說出解答結(jié)語(yǔ)，歸納題型特點(diǎn)；更有甚者，教師在課后反思時(shí)說：“學(xué)生已經(jīng)會(huì)解答了，何必運(yùn)用什么策略，多此一舉?！睂?dǎo)致課堂教學(xué)教師一言堂，很少讓學(xué)生自己思考解決問題的方法，學(xué)生習(xí)慣了直線思維模式和機(jī)械化模仿的解決問題的方法；有些教師也能依據(jù)教材的要求進(jìn)行教學(xué)，但卻只是從形式上強(qiáng)化用策略的方法解決問題，學(xué)生做作業(yè)時(shí)并未有根據(jù)策略而直接列式解答。本人認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，就必須先培養(yǎng)學(xué)生的基本解決問題的能力，這就要求教師指導(dǎo)學(xué)生掌握幾個(gè)基本的解決問題的策略，并體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維和解題習(xí)慣。2、理解運(yùn)用，發(fā)揮“策略”有效性（1）、理解“策略”的含義?！安呗浴钡脑馐怯?jì)策和謀略，它是一種思想?！敖鉀Q問題的策略”就是解決問題的計(jì)策與謀略。具體表現(xiàn)為對(duì)解決問題方法、手段的思考與選擇的運(yùn)用。（2）、明白“策略”的運(yùn)用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略。解決問題的策略又是在解決問題的活動(dòng)中形成和積累的，以有條理地整理信息、發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口；發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的有效途經(jīng)。通過整理信息，明確和把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。所以讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理信息的常用方法，體會(huì)它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略，為解決實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。反思本人教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了教材中幾種“解決問題的策略”的教學(xué)注意事項(xiàng)。列表的策略。這個(gè)策略適用于信息資料復(fù)雜難明，信息之間關(guān)系模糊的問題，把信息中的資料以表列出來，容易觀察和理順問題的條件，發(fā)現(xiàn)解題的方法。應(yīng)用列表的策略時(shí)要注意：①帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程。一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息；另一方面各個(gè)數(shù)量在表格中的位置。②引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的相對(duì)關(guān)系。③啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。④組織學(xué)生反思解決問題的全過程，說一說自己的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系。畫圖的策略。這個(gè)策略適用于較抽象而又可以圖像化的問題，把問題的信息以簡(jiǎn)單的圖來顯示其數(shù)量關(guān)系，從中觀察出解題的方法。繪圖是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的策略，這個(gè)策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路，那么怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)繪圖呢？①不是告訴學(xué)生怎樣畫，也不是把畫成的圖展現(xiàn)給學(xué)生看，而是讓學(xué)生在畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法，學(xué)會(huì)方法。②畫圖前要理請(qǐng)數(shù)量關(guān)系。例如四年級(jí)下冊(cè)第十一單元例1：“白菜”卡通說的一句話：“可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖?！备嬖V學(xué)生有兩層意思：一層是如果解決問題遇到困難，暫時(shí)想不到解法的時(shí)候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是根據(jù)題目的條件和問題畫圖。這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。③畫圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。例如四年級(jí)下冊(cè)第十一單元例1用三句話表達(dá)，可以把畫圖分成三步進(jìn)行，每步畫的圖分別表達(dá)一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達(dá)了題意。枚舉的策略。所謂“枚舉”就是一一列舉。即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。這個(gè)策略適用于生活中有許多實(shí)際問題，列式計(jì)算時(shí)往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用枚舉的方法能比較容易地使問題得到解決。所以應(yīng)用枚舉的策略要注意：①在枚舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復(fù)，不遺漏，對(duì)發(fā)展思維也很有價(jià)值。②設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)線索應(yīng)包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。③要在反思中積累列舉技巧。鼓勵(lì)學(xué)生把想說的、能說的都說出來，還要引導(dǎo)學(xué)生整理、歸納、交流內(nèi)容，使成功的經(jīng)驗(yàn)、曲折的教訓(xùn)都成為有益的資源，并充實(shí)到列舉策略里去。替換的策略。這個(gè)策略較適用于條件關(guān)系復(fù)雜，沒有直接的方法可解的問題，就可嘗試按問題中的條件去替換一個(gè)答案，然后把答案代入問題中去驗(yàn)證。①“替”就是替代，“換”則是更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單?！疤鎿Q”策略的應(yīng)用，要處理好提出假設(shè)，進(jìn)行替換，分析替換后的數(shù)量關(guān)系。②對(duì)于具體的替換方法，先要讓學(xué)生在題目中尋找可以進(jìn)行替換的依據(jù)。例如六年級(jí)上冊(cè)第七單元的例1，先抓住“小杯的容量是大杯的1/3”這一句話，再引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示把“大杯”替換成“小杯”或把“小杯”替換成“大杯”的過程。③要抓住替換的關(guān)鍵。例如六年級(jí)上冊(cè)第七單元的例1，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵，一是能夠由題意假設(shè)想到可以把“大杯”替換成“小杯”或把“小杯”替換成“大杯”；二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的意圖。轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。所以，轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決實(shí)際問題采用的方法。通過轉(zhuǎn)化能把較復(fù)雜的問題變成簡(jiǎn)單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略應(yīng)注意：①突出轉(zhuǎn)化策略的實(shí)際價(jià)值。注意精心選擇數(shù)學(xué)問題。解決實(shí)際問題，要讓學(xué)生樹立問題意識(shí)，精心選擇數(shù)學(xué)問題是關(guān)鍵。而有些問題學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)大多能解決，但是解決問題的過程相對(duì)比較繁瑣，如果運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來思考，就可以簡(jiǎn)捷地得到問題的結(jié)果。注意引導(dǎo)學(xué)生回顧在過去的學(xué)習(xí)中曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過的問題，從策略的角度重建相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。即解決一個(gè)新的問題通常是想辦法把它轉(zhuǎn)化成熟悉的、已經(jīng)解決的問題，從而使學(xué)生逐步深化對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略在解決問題中的實(shí)際價(jià)值。②合理突破運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。通常是把新的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的，能夠解決的問題，把非常規(guī)的問題轉(zhuǎn)化成常規(guī)的問題等，但要根據(jù)問題的具體情況具體分析。由于轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)。例如教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“解決問題策略”的例2：“女學(xué)生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5?！笨梢詮牟煌慕嵌葋砝斫?、轉(zhuǎn)化，這樣既充分考慮了學(xué)生的思維發(fā)展水平，又便于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地掌握轉(zhuǎn)化的策略。③在豐富的題材里靈活、應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。課標(biāo)教科書在編排上依據(jù)課標(biāo)的理念，注意安排了一些富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略進(jìn)行思考，以不斷提高學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的能力。例如借助直觀圖，以啟迪學(xué)生思考，從另一個(gè)角度思考題中的數(shù)量關(guān)系；借助動(dòng)手操作，以利于學(xué)生把抽象的知識(shí)形象化，便于理解等等，這樣編排為學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題提供了平臺(tái)?？傊?，“解決問題的策略”教學(xué)，不能滿足于學(xué)生對(duì)“策略”一詞語(yǔ)義的理解，不能把解決某一具體問題作為教學(xué)目標(biāo)，而應(yīng)是學(xué)生在解決問題的過程中形成對(duì)策略的體驗(yàn)。這種體驗(yàn)不是形式上的會(huì)利用策略解決問題，更不是將策略作為附加在解決問題過程中的額外任務(wù)，是要讓學(xué)生理解解決同一個(gè)問題也不是只限于一種策略的運(yùn)用，面對(duì)一個(gè)問題有時(shí)會(huì)有多種策略的綜合運(yùn)用，并且在策略的提升時(shí)應(yīng)與數(shù)學(xué)思想貫通。例如“列表”的策略便滲透了函數(shù)的思想，“替換”的策略便滲透了轉(zhuǎn)化的思想。以此增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)“策略”在生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。五、結(jié)合教學(xué)案例談“解決問題的策略”的基本教學(xué)策略1、創(chuàng)設(shè)鮮活的問題情景，激發(fā)尋求策略的需求，感受“策略”對(duì)于解決問題時(shí)，針對(duì)所要解決的問題，去尋找相關(guān)信息，學(xué)生在第一學(xué)段經(jīng)歷的解決問題的過程中，或多或少已具有一定的經(jīng)驗(yàn)。但是，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，學(xué)生逐步已經(jīng)可以用所學(xué)知識(shí)，來解決更多的日常生活中比較真實(shí)的問題時(shí)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在更為真實(shí)的問題情境中，相關(guān)的信息能夠恰好有條理地呈現(xiàn)在你的面前、所呈現(xiàn)的信息恰好就是針對(duì)所要解決的問題的情形幾乎很少存在。于是，如何將雜亂的信息進(jìn)行有條理的整理？如何根據(jù)所要解決的問題去尋找相關(guān)信息？就成為解決問題的過程中一個(gè)至關(guān)重要的策略。要讓學(xué)生形成并掌握這一策略，首先要做到的便是所創(chuàng)設(shè)的問題情境能夠讓學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生尋求這一策略的需求。為了讓學(xué)生把解決問題的一些具體經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步提高解決問題的能力，增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問題的自覺性和有效性，現(xiàn)行教課書增加了“解決問題的策略”的教學(xué)內(nèi)容。所謂“策略”就是“根據(jù)事情發(fā)展而制定的行動(dòng)方針和對(duì)策”，實(shí)質(zhì)上是對(duì)具體解決問題方法的理解、體會(huì)、提煉和升華，由于“策略”概念比較抽象，學(xué)生難以理解，教學(xué)時(shí)就必須使學(xué)生把“策略”與具體的方法相聯(lián)系，讓學(xué)生在具體的情境中體會(huì)、感悟“策略”的含義。徐老師就是本著這樣的教學(xué)理念開門見山的提出：“同學(xué)們，你們知道什么叫策略嗎？你們?cè)谀睦镆娺^或者用過？”學(xué)生由《三國(guó)演義》到《孫子兵法》，由《三顧茅廬》到《田忌賽馬》……，通過討論、交流，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，思維很快被激活了，把具體的方法與“策略”建立了有效的聯(lián)系，在具體的情境中感悟到了“策略”的意義，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，牢牢地吸引了學(xué)生的注意力，為下面的學(xué)習(xí)打下了良好的知識(shí)基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)。2、立足自主的探索，在形成策略的過程中體驗(yàn)“策略”對(duì)解決問題的策略的關(guān)注，某種程度上也意味著對(duì)學(xué)生解決問題過程的關(guān)注，更意味著對(duì)學(xué)生在解決問題的過程中思維參與的關(guān)注。只有思維的深度參與，才可以使策略的形成過程成為策略內(nèi)化于每一個(gè)學(xué)生頭腦中的過程，這一切，自主探索是基礎(chǔ)。（1）自主探索決定了策略的多樣化。當(dāng)這些信息需要整理和篩選的問題放在每個(gè)學(xué)生面前時(shí)，如果我們放手讓學(xué)生去自主探索，可以預(yù)見，學(xué)生收集整理信息的方式可能是多種多樣的，并呈現(xiàn)出一定的層次。有的學(xué)生所能想到的僅是用筆去畫一畫，對(duì)相關(guān)的信息進(jìn)行標(biāo)注；有的學(xué)生會(huì)想到將信息摘錄下來；有的學(xué)生不僅想到將信息摘錄下來，還要在摘錄的過程中將它們有序排列；再進(jìn)一步，也許會(huì)有學(xué)生想到用列表的方式，使信息的收集和整理更具條理性，從而更有助于解決問題過程中對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析。有了這些基于自主探索的不同策略，在接下來的交流和討論中，學(xué)生就不難形成相對(duì)而言比較優(yōu)化的策略——從問題出發(fā)，通過列表等手段進(jìn)行有條理地收集和整理。（2）自主探索決定了經(jīng)歷的深刻性?！笆裁炊伎纱?，唯有思維不可代替”。事實(shí)上，在自主探索的過程中，不管學(xué)生最先想到的是何種策略，正是因?yàn)樗季S的深度參與，必然決定了學(xué)生對(duì)獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。如果自身想到的就是較為優(yōu)化的策略，這也要從別人想到的策略中得以印證；即使自己想到的策略不夠優(yōu)秀，它同樣可以構(gòu)成去內(nèi)化優(yōu)化策略的基礎(chǔ)。除此而外，撇開不同策略背后所體現(xiàn)的不同思維層次不談，經(jīng)歷這樣一個(gè)自主探索的過程，對(duì)每一個(gè)學(xué)生在解決問題的過程中形成去發(fā)現(xiàn)、探索并應(yīng)用策略的意識(shí)更是有著潛移默化的作用。例如在執(zhí)教（蘇教版）數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《解決問題的策略》一課時(shí)，學(xué)生有一定的整理信息分析問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，但一般處于無序狀態(tài)，對(duì)列表可以說所知甚少，不能靈活地把生活中看到過的或是以前在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)遇到的表格遷移過來，但他們對(duì)歸一問題中隱含的數(shù)量關(guān)系掌握較好，在教師還未講的情況下，大部分學(xué)生都能自己求出，而且由于他們已經(jīng)能夠解決問題了，再讓他們?nèi)フ硇畔?，并不能體會(huì)列表的好處，相反倒產(chǎn)生了厭煩情緒。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以，本課設(shè)計(jì)了一個(gè)小組合作環(huán)節(jié)，充分讓學(xué)生親歷列表的過程，從而找到各個(gè)數(shù)量在表格中的位置，并引導(dǎo)學(xué)生觀察表格橫排、豎排的排列規(guī)律，了解表格中的信息也是分門別類整理的，從而將無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、規(guī)范化。其次，教學(xué)時(shí)，緊緊抓住在列表整理信息的同時(shí)，一眼就能看出先求什么，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)列表的優(yōu)勢(shì)，且運(yùn)用表格信息內(nèi)部蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。學(xué)生由表格很快得出：3個(gè)書包150元，一眼就能求出一個(gè)書包的價(jià)錢。為什么要求一個(gè)書包的價(jià)錢？因?yàn)橐?個(gè)書包的價(jià)錢必須先求一個(gè)書包的價(jià)錢。無形中滲透了從條件出發(fā)和從問題出發(fā)這兩種不同的解應(yīng)用題思路。最后，再充分利用課件直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，一步一步使表格的整合逐步推進(jìn)，從兩張表格合并成一張表格，之后再隱去表格線。（如下）四（3）班3個(gè)150元四（4）班5個(gè)？元四（5）班？個(gè)350元3個(gè)150元5個(gè)(