廣東省深圳市龍崗區(qū)龍嶺初級中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試卷

龍嶺初級中學(xué)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

2

1.關(guān)于x的一元二次方程x+2r+Z：=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

（）

A.%=-1B.k>~\C.k=lD.k

>1

2.如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）

A.主視圖

B.俯視圖

C.左視圖

D.主視圖和左視圖

從正面看從正面看

3.若從甲、乙、丙3位“愛心輔學(xué)”志愿者中隨機(jī)選1位為學(xué)生在線輔導(dǎo)功課，則

甲被選到的概率為（）

4.如圖，AB//CD//EF,AE與8E相交于點(diǎn)G,且AG=2,GD=\,DF=5,則CE：

BC=()

5.下列命題中正確的是（）

A.矩形的對角線相等且互相垂直B.對角線相等的平行四邊形是

菱形

C.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D.矩形的對角線平分一組對角

6.當(dāng)女<0時(shí)，反比例函數(shù)y=K和一次函數(shù)y=fcv+2的圖象大致是（）

7.如圖，在△43C中，ZC=90°,AC=8cm,A3的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)￡>,

連接B。，若cos/3￡)C=^,則BC的長是()

5

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

8.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P

為AB的黃金分割點(diǎn)(4尸>。8),如果AB的長度為10cm,那么PB的長度為

()

B.(15+75)cmC(10-V5)cm

D.(5+V^)cm

2

9.如圖所示的拋物線y=aX+bx+c(aWO)的對稱軸為直線x=l,則下列結(jié)論錯(cuò)誤

B.Z?2—4tzc>0C.2a-b=0D.c

>0

10.如圖，正方形48CD中，E是8C延長線上一點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F,使點(diǎn)B關(guān)于

直線EF的對稱點(diǎn)G落在AD上，連接EG交CD于點(diǎn)H,連接BH交EF于點(diǎn)M,

連接CM.則下列結(jié)論：①N1=N2；(2)Z3=Z4；③G￡>=&CM；④若AG=1,

GD=2,則BM=娓.其中正確的是()

C.③④D.①

②④

二.填空題(每題3分，共15分)

12.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，有人送

來米1500石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得200粒內(nèi)夾谷20粒，則這批

米內(nèi)夾谷約為石.

13.設(shè)a,6是一元二次方程2023=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則"的值為.

14.如圖，直角梯形ABCD中，AD//BC,ZB=90°,AD=3,BC=6,點(diǎn)E在高AB

上滑動(dòng)，若△￡>/!￡與△E8C相似，則當(dāng)AE=2時(shí)，EB=.

15.如圖，直線y=/nx—l交y軸于點(diǎn)8,交x軸于點(diǎn)C,以8c為邊的正方形A8C。

的頂點(diǎn)A(-1,a)在雙曲線y=-2(x<0)上，D點(diǎn)在雙曲線y=K(x>0)

xx

上，則女的值為.

三.解答題(共55分)

16.（5分）計(jì)算：（-g）T+（—1嚴(yán)22+（3.14一力°一12cos30°-1|.

17.（8分）解下列方程:

（1）/-9=0；(2)%2+4^-5=0.

18.（8分）某校為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級800名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)

情況，該校領(lǐng)導(dǎo)隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)

間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1,圖2）,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中

的信息回答下列問題：

■人數(shù)

250.5小時(shí)

20

15

10

5

01_J___________________L.

0.5小時(shí)1小時(shí)L5小時(shí)2小航5間

圖1

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖圖2補(bǔ)充完整；

(3)請估算，該校九年級自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)的學(xué)生有人;

(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的3位同學(xué)（分別記為A、B、C,其中8為小華）隨機(jī)選

擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小華3的概率.

19.（8分）拓展小組研制的智能操作機(jī)器人，如圖1,水平操作臺為/,底座AB固定,

高A8為50cm,連桿長度為70CVM,手臂C￡）長度為60a〃.點(diǎn)8,C是轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn),

且AB,8C與CZ）始終在同一平面內(nèi).

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC,手臂CO,使/A8C=143。，CD//1,如圖2,求手臂端點(diǎn)。離操

作臺/的高度OE的長（精確到1CM,參考數(shù)據(jù)：sin53°^0.8,cos53°弋0.6）.

（2）物品在操作臺/上，距離底座A端110cm的點(diǎn)M處，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC,手臂CD,

手臂端點(diǎn)。能否碰到點(diǎn)M?請說明理由.

D

圖1圖2

20.（8分）某地草莓已經(jīng)到了收獲季節(jié)，已知草莓的成本價(jià)為10元/千克，投入市場

銷售后，發(fā)現(xiàn)該草莓銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量），（千克）與銷售單價(jià)x（元/千

克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若產(chǎn)量足夠，當(dāng)該品種的草莓定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大？最大利

潤是多少？

（1）【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖①，正方形AEPG的兩邊分別在正方形A8C。的邊A8和AO上，連接CF.填空:

①線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為；

②直線CF與3G所夾銳角的度數(shù)為.

（2）【拓展探究】

如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍

然成立，請利用圖②進(jìn)行說明.

（3）【解決問題】

如圖③，△4BC和△4DE都是等腰直角三角形，N8AC=NDAE=90°,A3=AC=10,

。為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)。在直線8c上運(yùn)動(dòng)，連接?！?則在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過程中，

線段。E長的最小值為（直接寫出結(jié)果）.

交于點(diǎn)8(0,3),在線段QA上有一動(dòng)點(diǎn)￡(不與0、A重合)，過點(diǎn)E作x軸的

垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P.

(1)分別求出拋物線和直線A3的函數(shù)表達(dá)式；

(2)連接布、PB,求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)如圖2,點(diǎn)E(2,0),將線段OE繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到OE',旋轉(zhuǎn)角為a(0°

<a<90°),連接E，4、E'B,求的最小值.

o

圖2

參考答案與試題解析

一.選擇題

1.關(guān)于X的一元二次方程啟+2x+%=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

()

A.%=-1B.%>—1C.k=lD.k

>1

【解答】解：由題意△=(),...4-4%=0,，％=1,故選：C.

2.如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是()

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖和左視圖

【解答】解：根據(jù)圖形，可得：平移過程中不變的是的左視圖，變化的是主視圖和俯

視圖.

故選：C.

3.若從甲、乙、丙3位“愛心輔學(xué)”志愿者中隨機(jī)選1位為學(xué)生在線輔導(dǎo)功課，則甲被

選到的概率為()

【解答】解：共有3種等可能的結(jié)果，其中甲被選中的結(jié)果有1種，

.?.甲被選中的概率為藍(lán)，故選：D.

4.如圖，AB//CD//EF,AF與8E相交于點(diǎn)G,且AG=2,GD=\,DF=5,則CE：

BC=()

A.5：3B.1：3C.3：5D.2：

3

【解答】解：?.?AG=2,GD=l9

：.AD=AG+GD=3,

?：AB//CD//EF,

：.詈=塔=|＞故選：A.

5.下列命題中正確的是（）

A.矩形的對角線相等且互相垂直

B.對角線相等的平行四邊形是菱形

C.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

D.矩形的對角線平分一組對角

【解答】解：A、矩形的對角線相等且互相平分，不一定垂直，故不符合題意;

反對角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故不符合題意；

C、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故符合題意；

D,矩形的對角線不一定平分所在的對角，故不符合題意；

故選：C.

6.當(dāng)AVO時(shí)，反比例函數(shù)y=K和一次函數(shù)）,=辰+2的圖象大致是（）

【解答］解：當(dāng)&＜（）時(shí),同時(shí)一次函數(shù)y=kx+

2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;

當(dāng)%＞0時(shí)，反比例函數(shù)曠=區(qū)的圖象在一三象限，同時(shí)一次函數(shù)y=Ax+2的圖象經(jīng)過

x

第一、二、三象限.

故選：B.

7.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AC=8c/n,AB的垂直平分線MN交AC于。，連

接60,若cosNBOC=^,則8c的長是（）

5

A.4cmB.6cmC8cm

D.10cm

【解答】解：?.?NC=90°,AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D

:?BD=AD,

：.CD+BD=8,

rn3

VcosZBDC=—

BD5

.CD_3

“8-CD-T

解得：CD=3,BD=5,

：.BC=4,

故選：A.

8.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割。如圖，P

為AB的黃金分割點(diǎn)(AP>P8),如果AB的長度為10cm,那么PB的長度為

()

B

A.(15-5遙)的B.(15^5YmC.(10-V5)cm

D.(5+V5)CZW

【解答】解：為48的黃金分割點(diǎn)(AP>PB),A8的長度為IO52,

：.AP=J1^-AB

2

=立3.x10

2

=5)cm,

：.PB=AB-AP

=10-(575-5)

=(15—5cm,

故選：A.

9.如圖所示的拋物線y=ax1+bx+c(aWO)的對稱軸為直線x=l,則下列結(jié)論錯(cuò)誤

的是()

B.b2~4ac>0C.2a~b=QD.c

>0

【解答】解：由圖像可知，

拋物線開口向下，?<o,A選項(xiàng)正確，不符合題意；

拋物線有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.??△>（）,8選項(xiàng)正確，不符合題意；

對稱軸x=l,即一^-=1，.?.2a=—/?,即2a+/?=0,C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

2a

拋物線與y軸正半軸相交，...00,。選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選：C.

10.如圖，正方形A8C。中，E是BC延長線上一點(diǎn)，在A3上取一點(diǎn)『，使點(diǎn)8關(guān)于

直線EF的對稱點(diǎn)G落在上，連接EG交CD于點(diǎn)H,連接BH交EF于點(diǎn)M,

連接CM,則下列結(jié)論，其中正確的是（）

①N1=N2；

②N3=/4；

③GD=MCM；

④若AG=1,GD=2,則灰.

A.①②③④B.①②C.③④D.①

②④

【解答】解：如圖1中，過點(diǎn)8作8KLG”于K.

,：B,G關(guān)于EF對稱，

：.EB=EG,

：.NEBG=NEGB,

???四邊形ABC。是正方形，

：.AB=BC,NA=NABC=NBCD=90°,AD//BC,

：.ZAGB=NEBG,

：.NAGB=NBGK,

'：ZA=ZBKG=90°,BG=BG,

:?△BAGQABKG(AAS),

:?BK=BA=BC,NABG=NKBG,

?:NBKH=NBCH=90°,BH=BH,

:?Rt/\BH3Rt/\BHC(HL),

AZ1=Z2,NHBK=NHBC,故①正確，

???ZGBH=ZGBK+ZHBK=—ZABC=45°,

2

過點(diǎn)M作MQLGH于Q,MP_LCD于P,MR±BC于R.

VZ1=Z2,

：.MQ=MP,

ZMEQ=ZMER,

：.MQ=MR,

:?MP=MR,

：.Z4=ZMCP=—ZBCD=45°,

2

：.ZGBH=Z4,故②正確，

如圖2中，過點(diǎn)M作于W,交BC于T.

?；B,G關(guān)于￡尸對稱，

:?BM=MG,

,:CB=CD,Z4=ZMCDfCM=CM,

：./\MCB^/\MCD(SAS),

：.BM=DM,

：.MG=MDf

VMIV±DG,

：.WG=WD,

VZBTM=ZMWG=ZBMG=9O0,

AZBMT+ZGMW=90°,

VZGMW+ZMGW=90°,

???NBMT=ZMGWf

U：MB=MG,

(AAS),

：.MT=WGf

■:MC=4^TM,DG=2WG,

:,DG=?CM,故③正確，

???AG=1,DG=2,

：.AD=AB=TW=3,TC=WD=TM=].BT=AW=2,

22=

：.BM=^gy2+HT2=^2+l^5，故④正確，

故選：A.

GW

R

圖1

填空題

【解答】解：設(shè)==號=￡=%，則。=2%,b=3k,c=4k,

234

?a+b+c_2k+3k+4k_9k_3

，，-2b2X3k6k-T

故答案為：

12.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米

1500石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得200粒內(nèi)夾谷20粒，則這批米內(nèi)夾

谷約為150石.

【解答】解：這批米內(nèi)夾谷約為1500義a2=0150（石），

200

故答案為：150.

13.設(shè)〃，人是一元二次方程爐+x-2023=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則ab的值為一2023

【解答】解：人是一元二次方程/+x—2023=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

：.ab=-2023,

故答案為：一2023.

14.如圖，直角梯形ABC。中，AD//BC,ZB=90°,AD=3,BC=6,點(diǎn)、E在高AB

上滑動(dòng)，若△D4E與△E8C相似，則當(dāng)4E=2時(shí)，EB=.

AD

B

A.4C.4或9D.4

【解答】解：,.,」￡>〃BC,ZB=90°,

AZA=ZB=90°,

當(dāng)△D4E與△ESC相似，

ADAE

BC-BE

VAD=3,BC=6,AE=2,

解得BE=9或4.

15.如圖，直線y=m—1交y軸于點(diǎn)￡交x軸于點(diǎn)C,以8C為邊的正方形A3CD

的頂點(diǎn)A(―1,a)在雙曲線y=——(x<0)上，D點(diǎn)在雙曲線y=—(x>0)

xx

【解答】解：(-1,a)在雙曲線y=-2(x<0)上,

X

：.a=2f：.A(-1,2),

?.,點(diǎn)8在直線y=m—l上，

：.B(0,-1),：.AE=lfBE=3,

作軸于M,AN[DM于N,交y軸于E,

:ZMDC+NADN=90°=ZMDC+ZMCD,

：./ADN=ZMCDf

同理：NADN=NEAB=NCBO=NMCD,

?..四邊形A8CQ是正方形，

:?BC=AB=CD=DA,

:,4ADNQABAEQACBOQ4CDM(A4S),

:?DM=BE=AN=CO=3,CM=AE=\,

??.EN=3—1=2,J點(diǎn)。(2,3),

???。點(diǎn)在雙曲線y=K(x>0)上，

x

,\k=2X3=6,

故答案為：6.

16.計(jì)算：(一；)-1+(-1)2°22+(3.14—%)°—12cos30°T|.

【解答】解：原式=-3+1+1一|2義近T|

2

=-1一訴T|

=_]_a+1

=一??

17.解下列方程：

(1)%2—9=0；(2)/+4x—5=0.

【解答】解：⑴(x-3)(x+3)=0,

x—3=0或x+3=0,

所以X1=3,X2=-3；

(2)/+4x—5=0,

(x+5)(x—1)=0,

x+5=0,x—1=0,

?=-5,X2—1.

18.某校為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級800名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，

該校領(lǐng)導(dǎo)隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)

調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2),請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回

答下列問題：

t人數(shù)

0.5小時(shí)

圖1圖2

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是50人;

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖圖2補(bǔ)充完整；

（3）請估算，該校九年級自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)的學(xué)生有—人；

（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的3位同學(xué)（分別記為A、B、C,其中8為小華）隨機(jī)選

擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小華B的概率.

【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是5?10%=50（人），

故答案為：50；

（2）1.5小時(shí)對應(yīng)人數(shù)為50X30%=15（人）,

2小時(shí)人數(shù)所占百分比為104-50X100%=20%,

補(bǔ)充后的圖形如圖：

?人數(shù)

25---------------------------------------05小時(shí)

I

I

20------------.---------------------J

15----------------------.-----------

?

10----------------------■----------[-；

5-r—r-------------■------------i

nlI___ILII_HL—HLi*.

0.5小時(shí)1小時(shí)L5小時(shí)2小時(shí)時(shí)間

圖1圖2

（3）該校九年級自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)的學(xué)生有800X（20%+30%）=400

（人）,

故答案為：400；

/?P1選中小華一—==".

63

19.拓展小組研制的智能操作機(jī)器人，如圖1,水平操作臺為/,底座固定，高A3

為50cm,連桿8C長度為10cm,手臂C。長度為60cM.點(diǎn)B,C是轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，.且

AB,BC與CD始終在同一平面內(nèi).

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC,手臂CO,使NABC=143。，CD//1,如圖2,求手臂端點(diǎn)。離操

作臺/的高度DE的長（精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin53°七0.8,cos53°-0.6）.

（2）物品在操作臺/上，距離底座A端110cm的點(diǎn)M處，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC,手臂CD,

手臂端點(diǎn)。能否碰到點(diǎn)M?請說明理由.

圖1圖2

【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CPLAE于點(diǎn)尸，過點(diǎn)B作BQLCP于點(diǎn)Q,如圖:

：.ZCBQ=53°,

在RtaBCQ中，CQ=8C?sin53°心70X0.8=56。%,

\'CD//l,

：.DE=CP=CQ+PQ=56+5O=106cm.

（2）手臂端點(diǎn)。能碰到點(diǎn)M,

理由：由題意得，當(dāng)B,C,。共線時(shí)，手臂端點(diǎn)。能碰到最遠(yuǎn)距離,

如圖：

80=60+70=130cm,AB=50cm,

在中，AB2+AD2=B￡>2,

：.AD=l20cm>U0cm.

???手臂端點(diǎn)。能碰到點(diǎn)M.

20.某地草莓已經(jīng)到了收獲季節(jié)，已知草莓的成本價(jià)為10元/千克，投入市場銷售后，

發(fā)現(xiàn)該草莓銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間

的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若產(chǎn)量足夠，當(dāng)該品種的草莓定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大？最大利

【解答】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=H+6,

10k+b=200

將(10,200)、(15,150)代入，得

15k+b=150

k=-10

解得

b=300,

與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+300,

由-10x+30020得xW3(),所以x的取值范圍為l()WxW30；

(2)設(shè)每天銷售獲得的利潤為卬元，

則”=(x-10)y=(x-10)(-10x+300)=-10(x-20)2+1000,

?.T04W30,a=-10<0,

.?.當(dāng)x=20時(shí)，w取得最大值，最大值為1000.

答：該品種的草莓定價(jià)為20元/千克時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大，最大利潤為1000

元.

21.(1)【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和4。上，連接CF.

填空：

①線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為CF=EGD；

②直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為45。.

(2)【拓展探究】

如圖②，將正方形AErG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，(1)中的結(jié)論是否仍

然成立，請利用圖②進(jìn)行說明.

(3)【解決問題】

如圖③，ZXABC和△AOE都是等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC=10,

。為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)。在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接。E,則在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過程中，

線段。E長的最小值為顯巨(直接寫出結(jié)果).

~2-

【解答】解：(1)連接AF,

?.?四邊形AEFG、ABC。是正方形,

：.ZGAF=45°,

...點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)共線，

，AC=V^AE,AF=yp^AG,

：.CF=yf2GD,

故答案為：CF=?GD,45°；

(2)仍然成立，連接A凡AC,

VZCAD=ZMG=45",

：.ZCAF=ZDAG,—=^=V?

ADAG

：./\CAF^>/\DAG,

：.CF=y/2DG,NACF=NADG,

...NCOO=/C4O=45°,

二(1)中的結(jié)論仍然成立；

(3)連接CE,

VZBAC=ZDA￡=90°,

二ZBAD^ZCAE,

?：AB^AC,AD=AE,

：./\BAD^/\CAE(SAS),

AZABD=ZACE=A5°,:./DCE=90°,

.?.當(dāng)0巴，比時(shí)一，OE最小，

,.?AC=1(),。為AC的中點(diǎn).AOC=5,

VZOCE=45°,

OE=^-OC=^J^-,

22

故答案為：包巨.

2

22.如圖1,拋物線y=〃*—3mx+〃(mWO)與x軸交于點(diǎn)(-1,0)與y軸交于點(diǎn)

8(0,