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第三章整式的加減3.4同步測(cè)試題(時(shí)間:100分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是()A.-eq\f(1,2)x3y2與2x3y2B.-x與-yC.3與3aD.3ab2與a2b2.在等式1-a2+2ab-b2=1-()中,括號(hào)里應(yīng)填()A.a(chǎn)2-2ab+b2B.a(chǎn)2-2ab-b2C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab-b23.下列各算式中,合并同類項(xiàng)正確的是()A.x2+x2=2x2B.x2+x2=x4C.2x2-x2=2D.2x2-x2=2x4.下列等式中正確的是()A.-(3-x)=3+xB.-(a+b)=-a+bC.2(a+1)=2a+1D.-(a-b)=b-a5.已知-4xay+x2yb=-3x2y,則a+b的值為()A.4B.3C.2D.16.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字和為8,若個(gè)位數(shù)字為a,則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為()A.a(chǎn)(8-a)B.(8-a)aC.90-8aD.80-9a7.一根鐵絲正好圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,一邊長(zhǎng)為2a+b,另一邊比它長(zhǎng)a-b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為()A.6aB.10a+3bC.10a+2bD.10a+6b8.如圖,兩個(gè)正方形的面積分別為36,25,兩陰影部分的面積分別為a,b(a>b),則a-b等于()A.9B.10C.11D.12二、填空題(每小題4分,共20分)9.a(chǎn)+b的相反數(shù)為_(kāi)_______.10.若多項(xiàng)式x2-2kxy-3y2+eq\f(1,2)xy-x-10中不含xy項(xiàng),則k=________.11.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a-b|-a的結(jié)果為_(kāi)_______.12.已知x2+xy=3,xy+y2=2,則代數(shù)式x2+2xy+y2的值為_(kāi)_______.13.下列數(shù)陣用1~2016中的整數(shù)按連續(xù)排列的方式組成“自然數(shù)陣”,現(xiàn)用“X”型框隨意框出5個(gè)數(shù).假如用ac,m),bd)表示類似“X”形框中的5個(gè)數(shù),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示a+b+c+d=________.三、解答題(共48分)14.(9分)化簡(jiǎn):(1)2a2-3ab+4b2-6ab-2b2;(2)eq\f(1,2)x-2(x-eq\f(1,3)y2)+(-eq\f(3,2)x+eq\f(1,3)y2).15.(18分)先化簡(jiǎn),再求值:(1)2m2-4m+1-2(m2+2m-eq\f(1,2)),其中m=-1;(2)a2-(5a2-3b)-2(2b-a2),其中a=-1,b=eq\f(1,2);(3)-a2b+3(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中|a-1|+(b+2)2=0.16.(10分)某市某鄉(xiāng)A,B兩村盛產(chǎn)蘋果,A村有蘋果200噸,B村有蘋果300噸,現(xiàn)將這些蘋果運(yùn)到C,D兩個(gè)冷藏庫(kù),已知:C庫(kù)可儲(chǔ)存240噸,D庫(kù)可儲(chǔ)存260噸,從A村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元,設(shè)從A村運(yùn)往C庫(kù)的蘋果重量為x噸,試問(wèn):(1)請(qǐng)分別求A,B兩村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的蘋果的費(fèi)用;(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)x=100時(shí),求A,B兩村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的蘋果的總費(fèi)用.17.(11分)閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個(gè)整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用:(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結(jié)果是-(a-b)2;(2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值;拓廣探究:(3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.參考答案一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是(A)A.-eq\f(1,2)x3y2與2x3y2B.-x與-yC.3與3aD.3ab2與a2b2.在等式1-a2+2ab-b2=1-()中,括號(hào)里應(yīng)填(A)A.a(chǎn)2-2ab+b2B.a(chǎn)2-2ab-b2C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab-b23.下列各算式中,合并同類項(xiàng)正確的是(A)A.x2+x2=2x2B.x2+x2=x4C.2x2-x2=2D.2x2-x2=2x4.下列等式中正確的是(D)A.-(3-x)=3+xB.-(a+b)=-a+bC.2(a+1)=2a+1D.-(a-b)=b-a5.已知-4xay+x2yb=-3x2y,則a+b的值為(B)A.4B.3C.2D.16.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字和為8,若個(gè)位數(shù)字為a,則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為(D)A.a(chǎn)(8-a)B.(8-a)aC.90-8aD.80-9a7.一根鐵絲正好圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,一邊長(zhǎng)為2a+b,另一邊比它長(zhǎng)a-b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為(C)A.6aB.10a+3bC.10a+2bD.10a+6b8.如圖,兩個(gè)正方形的面積分別為36,25,兩陰影部分的面積分別為a,b(a>b),則a-b等于(C)A.9B.10C.11D.12二、填空題(每小題4分,共20分)9.a(chǎn)+b的相反數(shù)為-a-b.10.若多項(xiàng)式x2-2kxy-3y2+eq\f(1,2)xy-x-10中不含xy項(xiàng),則k=eq\f(1,4).11.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a-b|-a的結(jié)果為b-2a.12.已知x2+xy=3,xy+y2=2,則代數(shù)式x2+2xy+y2的值為5.13.下列數(shù)陣用1~2016中的整數(shù)按連續(xù)排列的方式組成“自然數(shù)陣”,現(xiàn)用“X”型框隨意框出5個(gè)數(shù).假如用ac,m),bd)表示類似“X”形框中的5個(gè)數(shù),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示a+b+c+d=4m.三、解答題(共48分)14.(9分)化簡(jiǎn):(1)2a2-3ab+4b2-6ab-2b2;解:原式=2a2-3ab-6ab+4b2-2b2=2a2-9ab+2b2.(2)eq\f(1,2)x-2(x-eq\f(1,3)y2)+(-eq\f(3,2)x+eq\f(1,3)y2).解:原式=eq\f(1,2)x-2x+eq\f(2,3)y2-eq\f(3,2)x+eq\f(1,3)y2=-3x+y2.15.(18分)先化簡(jiǎn),再求值:(1)2m2-4m+1-2(m2+2m-eq\f(1,2)),其中m=-1;解:原式=2m2-4m+1-2m2-4m+1=-8m+2.當(dāng)m=-1時(shí),原式=8+2=10.(2)a2-(5a2-3b)-2(2b-a2),其中a=-1,b=eq\f(1,2);解:原式=a2-5a2+3b-4b+2a2=-2a2-b.當(dāng)a=-1,b=eq\f(1,2)時(shí),原式=-2-eq\f(1,2)=-2.5.(3)-a2b+3(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中|a-1|+(b+2)2=0.解:原式=-a2b+9ab2-3a2b-4ab2+2a2b=5ab2-2a2b.因?yàn)閨a-1|+(b+2)2=0,所以a=1,b=-2.則原式=20+4=24.16.(10分)某市某鄉(xiāng)A,B兩村盛產(chǎn)蘋果,A村有蘋果200噸,B村有蘋果300噸,現(xiàn)將這些蘋果運(yùn)到C,D兩個(gè)冷藏庫(kù),已知:C庫(kù)可儲(chǔ)存240噸,D庫(kù)可儲(chǔ)存260噸,從A村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元,設(shè)從A村運(yùn)往C庫(kù)的蘋果重量為x噸,試問(wèn):(1)請(qǐng)分別求A,B兩村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的蘋果的費(fèi)用;(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)x=100時(shí),求A,B兩村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的蘋果的總費(fèi)用.解:(1)A村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的蘋果的費(fèi)用:20x+25(200-x)=(-5x+5000)元,B村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的蘋果的費(fèi)用:15(240-x)+18[300-(240-x)]=(3x+4680)元.(2)當(dāng)x=100時(shí),A,B兩村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的蘋果的總費(fèi)用:-5x+5000+3x+4680=-2x+9680=-2×100+9680=9480(元).17.(11分)閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個(gè)整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用:(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體,
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