22-量子物理的基本概念省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

22.1量子概念誕生第22章量子物理基本概念量子力學(xué)是一門奇妙理論。它許多基本概念、規(guī)律與方法和經(jīng)典物理基本概念、規(guī)律與方法截然不一樣。研究對(duì)象線度小，活動(dòng)范圍?。?0-9米），粒子能量、角動(dòng)量等物理量取值分立，完全脫離了經(jīng)典物理模式。敲開(kāi)量子物理大門首要問(wèn)題是關(guān)于光本質(zhì)認(rèn)識(shí)。光含有波動(dòng)性，已被大量試驗(yàn)證實(shí)，但與物質(zhì)相互作用大量試驗(yàn)，使經(jīng)典波動(dòng)理論碰到無(wú)法克服困難，敘述由此展開(kāi)。19，普朗克在研究黑體輻射時(shí)提出能量量子化假說(shuō)，揭開(kāi)20世紀(jì)物理學(xué)革命序幕；19，愛(ài)因斯坦用光量子假說(shuō)解釋光電效應(yīng)；19，玻爾創(chuàng)造性地將量子概念應(yīng)用于盧瑟福原子模型，建立半經(jīng)典半量子氫原子理論，說(shuō)明了氫原子光譜規(guī)律；1926年，薛定諤提出薛定諤方程，建立量子力學(xué)。第1頁(yè)一、熱輻射

任何物體在任何溫度下都要向外輻射各種波長(zhǎng)電磁波，這種輻射稱為熱輻射

熱輻射與溫度親密相關(guān)。同一物體在不一樣溫度下熱輻射情況不一樣，其熱輻射能量按波長(zhǎng)分布不一樣一定溫度下物體不但向周圍輻射電磁波，同時(shí)也吸收外來(lái)電磁波，而且，輻射本事大物體，其吸收本事也大。

普通物體對(duì)外來(lái)電磁波只是部分吸收，其吸收本事除了和溫度相關(guān)外，還和物體結(jié)構(gòu)及表面情況相關(guān)，而且表現(xiàn)出對(duì)波長(zhǎng)選擇性。能全部吸收各種外來(lái)電磁波物體稱絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體

試驗(yàn)測(cè)得黑體輻射本事和波長(zhǎng)λ關(guān)系如圖所表示

二、普朗克假設(shè)普朗克黑體輻射公式第2頁(yè)為了找出與試驗(yàn)曲線對(duì)應(yīng)理論解釋，物理學(xué)家們作出了不懈努力，然而，全部在經(jīng)典物理學(xué)范圍內(nèi)進(jìn)行種種嘗試都以失敗而告終，其理論預(yù)言和試驗(yàn)結(jié)果相去甚遠(yuǎn)，惟有普朗克工作獨(dú)樹(shù)一幟。19，德國(guó)物理學(xué)家普朗克在對(duì)試驗(yàn)曲線作了詳細(xì)分析基礎(chǔ)上，用內(nèi)插法找到了與試驗(yàn)曲線對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)表示式：普朗克認(rèn)為：黑體中分子、原子振動(dòng)可看作諧振子，這些諧振子能量狀態(tài)是分立，對(duì)應(yīng)能量是某一最小能量整數(shù)倍。量子假說(shuō)打破“一切自然過(guò)程能量都是連續(xù)”經(jīng)典看法。普朗克量子假設(shè)是量子力學(xué)里程碑.第3頁(yè)

普朗克（MaxKarlErnstLudwigPlanck，1858－1947）德國(guó)理論物理學(xué)家，量子論奠基人.1900年12月14日他宣讀了以《關(guān)于正常光譜中能量分布定律理論》為題論文，提出能量量子化假設(shè)，并導(dǎo)出黑體輻射能量分布公式.勞厄稱這一天是“量子論誕生日”.

1905年愛(ài)因斯坦在能量量子化啟發(fā)下提出了光量子假設(shè),并成功解釋了光電效應(yīng).第4頁(yè)一光電效應(yīng)試驗(yàn)規(guī)律

1

試驗(yàn)裝置及現(xiàn)象

2

試驗(yàn)規(guī)律（1）光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)成正比.（2）截止頻率（紅限）截止頻率與材料相關(guān)與光強(qiáng)無(wú)關(guān).對(duì)某種金屬來(lái)說(shuō)，只有入射光頻率大于某一頻率

0時(shí)，電子才會(huì)從金屬表面逸出.

0稱為截止頻率或紅限頻率.22.2光粒子性提出第5頁(yè)O遏止電壓與入射光頻率含有線性關(guān)系.（4）瞬時(shí)性按經(jīng)典理論,電子逸出金屬所需能量，需要有一定時(shí)間來(lái)積累,與試驗(yàn)結(jié)果不符.3經(jīng)典理論碰到困難紅限問(wèn)題瞬時(shí)性問(wèn)題按經(jīng)典理論,不論何種頻率入射光,只要強(qiáng)度足夠大，就能使電子逸出金屬.與試驗(yàn)結(jié)果不符.

（3）遏止電壓使光電流降為零所外加反向電壓稱為遏止電壓

，對(duì)不一樣金屬，

量值不一樣.第6頁(yè)2

愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程逸出功與材料相關(guān)二光子愛(ài)因斯坦方程1

“光量子”假設(shè)光可看成是由光子組成粒子流，單個(gè)光子能量為.第7頁(yè)愛(ài)因斯坦光子理論圓滿地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象.

頻率限制:只有時(shí)才會(huì)發(fā)生外加反向遏止電壓恰能妨礙光電子抵達(dá)陽(yáng)極,即

遏止電壓理論解釋:光強(qiáng)越大，光子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生光電子數(shù)目越多,光電流越大.(時(shí)）瞬時(shí)性：光子射至金屬表面，一個(gè)光子能量將一次性被一個(gè)電子吸收，若，電子馬上逸出，無(wú)需時(shí)間積累.（截止頻率）第8頁(yè)三光波粒二象性相對(duì)論能量和動(dòng)量關(guān)系（1）波動(dòng)性：光干涉和衍射光子

描述光粒子性

描述光波動(dòng)性（2）粒子性：（光電效應(yīng)等）第9頁(yè)19，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在觀察X射線被物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)覺(jué)散射線中含有波長(zhǎng)發(fā)生了改變成份——散射束中除了有與入射束波長(zhǎng)

0相同射線，還有波長(zhǎng)

>

0射線.22.3康普頓散射一經(jīng)典理論困難按經(jīng)典電磁理論，帶電粒子受到入射電磁波作用而發(fā)生受迫振動(dòng)，從而向各個(gè)方向輻射電磁波，散射束頻率應(yīng)與入射束頻率相同，帶電粒子僅起能量傳遞作用.可見(jiàn)，經(jīng)典理論無(wú)法解釋波長(zhǎng)變長(zhǎng)散射線.第10頁(yè)范圍為：光子電子電子光子電子反沖速度很大，用相對(duì)論力學(xué)處理.

電子熱運(yùn)動(dòng)能量，可近似為靜止電子.

固體表面電子束縛較弱，視為自由電子.

1

物理模型二量子解釋入射光子（X

射線或射線）能量大

.第11頁(yè)(1)入射光子與散射物質(zhì)中束縛微弱電子彈性碰撞時(shí)，一部分能量傳給電子，散射光子能量降低，頻率下降、波長(zhǎng)變大.(2)光子與原子中束縛很緊電子發(fā)生碰撞，近似與整個(gè)原子發(fā)生彈性碰撞時(shí)，能量不會(huì)顯著減小，所以散射束中出現(xiàn)與入射光波長(zhǎng)相同射線.3

定量計(jì)算動(dòng)量守恒能量守恒康普頓散射公式2

定性分析第12頁(yè)

康普頓波長(zhǎng)

1.

只和

相關(guān)，

=0

=0，只有0散射光；

=900

=

c，有0和0

c

兩種散射光；

=1800

=2c，有0和0

2c

兩種散射光。2.為何只有X光才有康普頓散射現(xiàn)象?由

0

c

cos第二項(xiàng)數(shù)量級(jí)約00243A

，只有

0也很小時(shí)，才有顯著3.為何還有0散射光存在?光子與束縛較緊電子碰撞，應(yīng)看作是和整個(gè)原子相碰。因原子質(zhì)量>>光子質(zhì)量，在彈性碰撞中散射光子能量(波長(zhǎng))幾乎不變。三、討論第13頁(yè)4.光含有波粒二象性普通而言，光在傳遞過(guò)程中，波動(dòng)性較為顯著；光與物質(zhì)相互作用時(shí)，粒子性比較顯著.

例1

波長(zhǎng)X射線與靜止自由電子作彈性碰撞，在與入射角成角方向上觀察，問(wèn)：（2）反沖電子得到多少動(dòng)能？（3）在碰撞中，光子能量損失了多少？（1）散射波長(zhǎng)改變量為多少？解:（1）（2）

反沖電子動(dòng)能

（3）

光子損失能量＝反沖電子動(dòng)能第14頁(yè)22.4，5，6粒子波動(dòng)性概率波不確定關(guān)系

1824年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意回顧人類對(duì)光本性認(rèn)識(shí)過(guò)程，他得到一有趣結(jié)論，即：我們一直認(rèn)為只含有波動(dòng)性光，實(shí)際上還含有粒子性，其粒子性直到20世紀(jì)才被人們發(fā)覺(jué)。反過(guò)來(lái)，一直以粒子性展現(xiàn)在我們面前實(shí)物粒子如電子等是否也有還未被揭示波動(dòng)性呢?由此出發(fā)，按照自然界應(yīng)該友好、對(duì)稱思想，德布羅意大膽假設(shè)：實(shí)物粒子也應(yīng)含有波動(dòng)性。粒子性波動(dòng)性德布羅意公式這種波稱為德布羅意波或物質(zhì)波一、粒子波動(dòng)性1德布羅意波第15頁(yè)2)波動(dòng)性可疊加性——有干涉、衍射及偏振現(xiàn)象；不是經(jīng)典波，不代表實(shí)在物理量波動(dòng)。1)粒子性整體性；不是經(jīng)典粒子，沒(méi)有“軌道”概念。2.正確了解微觀粒子波粒二象性3)結(jié)論：微觀粒子在一些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下表現(xiàn)出波動(dòng)性，兩種性質(zhì)雖寓于同一體中,卻不能同時(shí)表現(xiàn)出來(lái)。第16頁(yè)因感光強(qiáng)度正比于打在對(duì)應(yīng)位置感光電子數(shù)，而感光電子數(shù)又正比于單個(gè)電子在對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)概率，故衍射圖樣中感光強(qiáng)度規(guī)則性分布實(shí)際上是電子在空間各位置出現(xiàn)概率呈規(guī)則性確定分布反應(yīng)。強(qiáng)度大處，電子出現(xiàn)概率大；強(qiáng)度小處，電子出現(xiàn)概率小。就單個(gè)電子一次行為來(lái)說(shuō)，即使它打在何處是不確定，含有偶然性，但打在任意一處概率是確定，而打在不一樣位置處概率則普通不一樣，電子在空間各位置出現(xiàn)概率呈一確定分布，從而產(chǎn)生確定衍射圖樣。故物質(zhì)波是一個(gè)概率波。

二、概率波與概率幅德布羅意物質(zhì)波假設(shè)被證實(shí)之后，關(guān)于物質(zhì)波本質(zhì)是什么問(wèn)題很自然地被提了出來(lái)。為此，我們對(duì)電子衍射圖樣成因進(jìn)行分析。如圖所表示，衍射圖樣以接收屏(攝影底片)上感光強(qiáng)度規(guī)則性分布形式展現(xiàn)出來(lái)。1.概率波第17頁(yè)概率波概念將經(jīng)典觀念不能兼容粒子性和波動(dòng)性統(tǒng)一于一體。粒子一旦在某處出現(xiàn)，總是整個(gè)粒子，并不是粒子一部分，這就維護(hù)了粒子性，而粒子落點(diǎn)概率分布又服從波動(dòng)規(guī)律，形成衍射圖樣，表示了波動(dòng)性。所以，能夠說(shuō)概率波相當(dāng)完善地表示了實(shí)物粒子波粒二象性，是一個(gè)全新物理模型。2.波函數(shù)為了定量地描述微觀粒子狀態(tài)，量子力學(xué)中引入波函數(shù)是空間和時(shí)間復(fù)函數(shù)第18頁(yè)玻恩假設(shè)物質(zhì)波不代表實(shí)在物理量波動(dòng)，而是刻畫粒子在空間概率分布概率波。概率密度物理涵義:代表t時(shí)刻

在端點(diǎn)處單位體積中發(fā)覺(jué)一個(gè)粒子概率波函數(shù)

稱為概率幅2)有物理意義是它無(wú)直接物理意義，所以波函數(shù)是復(fù)數(shù)。不一樣于經(jīng)典波波函數(shù)1)第19頁(yè)三、不確定關(guān)系或稱為測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，是德國(guó)物理學(xué)家海森堡在1927年對(duì)一些理想試驗(yàn)分析及德布羅意關(guān)系而得出。在經(jīng)典力學(xué)中，描述粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)物理量能夠有確定性結(jié)果，比如位置、速度；動(dòng)量、能量等。因?yàn)槲⒂^粒子含有顯著波動(dòng)性，在量子力學(xué)中粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不可能給出確定回答，只能給出出現(xiàn)某狀態(tài)幾率，使得粒子在任一時(shí)刻不含有確定位置，也不含有確定動(dòng)量，也即描述粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)物理量含有不確定性。它物理意義是，微觀粒子不可能同時(shí)含有確定位置和動(dòng)量。粒子位置不確定量越小，動(dòng)量不確定量就越大，反之亦然。所以不可能用某一時(shí)刻位置和動(dòng)量描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。軌道概念已失去意義，經(jīng)典力學(xué)規(guī)律也不再適用。第20頁(yè)能量和時(shí)間也存在不確定關(guān)系

(2)不確定根源是“波粒二象性”這是微觀粒子根本屬性。與儀器精度和測(cè)量方法缺點(diǎn)無(wú)關(guān)。

(3)不確定關(guān)系使粒子運(yùn)動(dòng)“軌道”概念失去意義。(1)

微觀粒子同一方向上坐標(biāo)與動(dòng)量不可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量,它們精度存在一個(gè)終極不可逾越限制。物理意義第21頁(yè)是否存在一個(gè)量子力學(xué)方程經(jīng)典力學(xué)牛頓力學(xué)方程pFmddtvddt依據(jù)初始條件可求出經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)r()t,p()tr0p0r()tp()tXYzO經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)有運(yùn)動(dòng)軌道概念不考慮物質(zhì)波粒二象性量子力學(xué)針對(duì)物質(zhì)波粒二象性微觀粒子無(wú)運(yùn)動(dòng)軌道概念zXYOYr(t,(Yr(t,(波函數(shù)？依據(jù)某種條件可求出微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)22.7薛定諤方程第22頁(yè)1.自由粒子薛定諤方程建立自由粒子平面波函數(shù)——一維自由粒子薛定諤方程一、薛定諤方程第23頁(yè)2.

一維勢(shì)場(chǎng)U(x,t)中運(yùn)動(dòng)粒子薛定諤方程3.定態(tài)薛定諤方程1）定態(tài)若勢(shì)能U與t無(wú)關(guān)，僅是坐標(biāo)函數(shù)。粒子在空間各處出現(xiàn)概率不隨時(shí)間改變。定態(tài)：概率不隨時(shí)間改變狀態(tài)第24頁(yè)波函數(shù)滿足條件1、單值：在一個(gè)地方出現(xiàn)只有一個(gè)可能性；2、連續(xù)：概率不會(huì)在某處發(fā)生突變；3、有限4、粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)總概率等于1

波函數(shù)滿足條件：?jiǎn)沃怠⒂邢?、連續(xù)、歸一波函數(shù)歸一化條件第25頁(yè)二、一維無(wú)限深方勢(shì)阱中粒子

粒子勢(shì)能滿足邊界條件是固體物理金屬中自由電子簡(jiǎn)化模型；阱外即x<0和x>a區(qū)域，因?yàn)閁=

，所以必須有

=0阱內(nèi)：第26頁(yè)解為：則概率密度為由歸以化條件可得波函數(shù)為由波函數(shù)單值有限且連續(xù)可知X=0,；x=a,所以，ka=n

第27頁(yè)能量可能值1

粒子能量量子化討論：基態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量一維無(wú)限深方勢(shì)阱中粒子能量是量子化.能量第28頁(yè)2粒子在勢(shì)阱中各處出現(xiàn)概率密度不一樣概率密度波函數(shù)比如，當(dāng)n=1時(shí)，粒子在x