第五章相交線與平行線復習（作業(yè)）-七年級數(shù)學下冊同步備課系列（人教版）

第五章相交線與平行線復習作業(yè)一、選擇題1. 如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（）2. 直線AB、CD、EF相交于O，則∠1+∠2+∠3=（）A．900B．1200C．1800D．14003. 某人在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次左拐300，第二次右拐300.B．第一次右拐500，第二次左拐1300C．第一次右拐500，第二次右拐1300D．第一次向左拐500，第二次向右拐13004.直線AB∥CD，∠B=230，∠D=420，則∠E=（）A．230B．420C．650D．4205.如圖，AB∥CD,EF與AB，CD分別相交于點E,F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP=500,則∠EPF=_____度。A．700B．650C．600D．5506.如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠CB．∠2=∠3C．∠1=∠2D∠2+∠4=1800.7.已知直線m∥n,將一塊含300角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A，B兩點分別落在直線m、n上，若∠1=250，則∠2的度數(shù)是（）A．250B．300C．350D．5508.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）。A．600B．650C．750D．8509. 如圖，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足為D，則正面的結(jié)論中，不正確的是（）A． 點B到AC的垂線段是線段CAB． CD和AB互相垂直C． AC與BC互相垂直D． 線段AC的長度是點A到BC的距離1100040110004010.如圖，給出下列四個條件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD．其中能使AD∥BC的條件為（）A．①②B．③④C．②④D．①③④二、填空題CAC11.把命題“等角的補角相等”寫成“如果......那么......”的形式是：____________________________________________.CAC12.如果兩條平行線被第三條直線所載，一對同旁內(nèi)角的度數(shù)之比是2：7，那么這兩個角分別是__________.13.如圖，CD⊥AB，垂足為C，∠1=1300，則∠2=_____度14.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=400，則∠2=______.15.如圖，一艘船從點A出發(fā)，沿北偏東600方向航行到點B，再沿南偏西250方向航行到點C，則∠ABC=________.16.如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2，相交于C、D兩點，把一塊含300的角的三角尺ABD按如圖位置擺放，∠ADB=300，若∠1=1300，則∠2=______.17.如圖，直線AB∥CD，直線EC分別與AB,CD相交于點A，點C,AD平分∠BAC，已知∠ACD=800，則∠DAC的度數(shù)為________.18.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=900，且BA=3，AC=4，BC=5,點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N，連接MN，則線段MN的最小值為________.三、解答題19.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC:∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)。20. 填空已知：如圖所示，AB∥CD，∠A=∠C．求證：BC∥CDB證明：∵AB∥CD(已知)，B∴∠ABE=∠_____（___________________________）,∵∠A=∠C（已知）∴__________________(___________),∴BC∥AD（___________________________）.21.如圖，EF∥CD,∠1+∠2=1800,試判斷∠BGD與∠BCA的大小，并給予證明。22.如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，...第n次操作，分別作∠ABEn–1和∠DCEn–1的平分線，交點為En.（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE;（2）如圖②，求證：∠BE2C=∠BCE;（3）猜想：若∠En=α度，那么∠BEC等于多少度？（直接寫出結(jié)論）參考答案一、選擇題12345678910DCACACBCAC二、填空題11.如果兩個角相等，那么這兩個角的補角也相等12.400,140013.30014.140015.35016.20017.50018. 三、解答題19.解析：由∠EOC:∠EOD=2：3，設(shè)∠EOC=2x0，則∠EOD=3x0∵∠EOC+∠EOD=1800(鄰補角定義)∴2x+3x=180,解得：x=36∴∠EOC=720.∵OA平分∠EOC(已知)∴∠AOC=∠EOC=360.∵∠BOD=∠AOC(對頂角相等)∴∠BOD=36020.B證明：∵AB∥CD(已知)，B∴∠ABE=∠___C___（_兩直線平行，同位角相等）,∵∠A=∠C（已知）∴∠ABE=∠A(等量代換),∴BC∥AD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.21.解析：∠BGD=∠BCA理由如下：∵EF∥CD∴∠1+∠ACD=1800，又∠1+∠2=1800,∴∠ACD=∠2∴AC∥DG(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠BGD=∠BCA22.（1）證明：如圖①，過點E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF∴∠ABE=∠1,∠DCE=∠2,∵∠BEC=∠1+∠2,∴∠BEC=∠ABE+∠DCE(2) 證明：如圖②∵∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，∴由①可得,∠BE2C